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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,22.3,实际问题与二次函数（,2,）,1/13,2/13,一、导入新课,2.,上节课我们利用二次函数及其图象性质处理了相关：如抛球、拱桥跨度等问题，这节课我们利用二次函数相关知识研究和处理相关几何面积和商品利润问题,3/13,二、探究新知,（1）探究面积问题：,例1.用总长为60 m篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长,l,改变而改变当,l,为多少米时，场地面积S最大？,4/13,变式,1,：如图，用一段长为,60 m,篱笆围成一个一边靠墙矩形菜园，墙长,32 m,，这个矩形长、宽各为多少时，菜园面积最大，最大面积是多少？,5/13,6/13,（2）探究商品利润问题：,例2.某商场一批衬衣现在售价是60元，每星期可卖出300件，市场调查反应：假如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知该衬衣进价为每件40元，怎样定价才能使利润最大？,依据两种定价可能，让学生自愿分成两组，分别计算各自最大利润；老师巡视，及时发觉学生在解答过程中不足，加以辅导；最终展示学生解答过程，教师与学生共同评析,分析：设每件涨价x元，则每件利润是（60-40+x）元，所售件数是（300-10 x）件，总利润为y；设每件降价a元，则每件利润是（60-40-a）元，所售件数是（300+20a）件，总利润为w；依据利润=每件利润所售件数，即可列出函数解析式，依据函数性质即可求得怎样定价才能使利润最大,7/13,8/13,归纳总结：,处理问题普通步骤：,(1),;,(2),.,（1）列出二次函数解析式，并依据自变量实际意义，确定自变量取值范围；,（2）在自变量取值范围内，利用公式法或经过配方求出二次函数最大值或最小值.,9/13,三：巩固练习,1.如图，有长为24米篱笆，围成中间隔有一道篱笆长方形花圃，且花圃长可借用一段墙体（墙体最大可用长度,a=,10米）：假如AB长为,x,，面积为,y,.,（1）求面积,y,与,x,函数关系（写出取值范围）；,（2）取,x,何值时，面积,y,最大？面积最大是多少？,10/13,2.某商场购进一个每件价格为100元新商品，在商场试销发觉：销售单价x(元/件)与天天销售量y(件)之间满足如图所表示关系,(1)求出y与x之间函数关系式；,(2)写出天天利润w与销售单价x之间函数关系式；若你是商场责任人，会将售价定为多少，来确保天天取得利润最大，最大利润是多少？,11/13,四、课堂小结,今天你学习了什么？有什么收获？,1.主要学习了怎样将实际问题转化为数学问题，尤其是怎样利用二次函数相关性质处理实际问题方法.,2.,在处理了相关图形面积和商品销售利润问题时，会建立数学模型，利用二次函数性质处理问题,.,12/13,五、布置作业,习题22.3 第2、4、8题,13/13,
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