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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,教材同时复习,第一部分,第三章函数,第14讲二次函数图象与性质,第1页,第,2,页,1,二次函数概念,普通地，形如,y,ax,2,bx,c,(,a,，,b,，,c,是常数，,a,0),函数叫做二次函数其中,x,是自变量，,a,，,b,，,c,分别为函数表示式二次项系数、一次项系数和常数项,【,注意,】,(1),二次函数表示式为整式，且二次项系数不为,0,；,(2),b,，,c,可分别为,0,，也可同时为,0,；,(3),自变量取值范围是全体实数,知识关键点,归纳,知识点一二次函数及其解析式,第2页,第,3,页,2,二次函数三种表示式,(1),普通式：,y,ax,2,bx,c,(,a,0,，,a,，,b,，,c,为常数,),；,(2),顶点式：,y,a,(,x,h,),2,k,(,a,0),，对称轴为直线,x,h,，顶点坐标为,(,h,，,k,),，最大,(,小,),值为,k,；,(3),交点式：,y,a,(,x,x,1,)(,x,x,2,)(,a,0),，其中,x,1,，,x,2,是抛物线与,x,轴交点横坐标,第3页,第,4,页,上,知识点二二次函数图象与性质,下,第4页,第,5,页,减小,增大,增大,减小,第5页,第,6,页,知识点三二次函数图象与字母系数a，b，c关系,上,下,小,y,左,右,第6页,第,7,页,原点,正,负,唯一,两个不一样,没有,第7页,第,8,页,a,b,c,a,b,c,一,两,第17页,第,18,页,2,二次函数与不等式,二次函数,y,ax,2,bx,c,(,a,0),与直线,y,kx,m,相交于点,M,(,x,1,，,y,1,),，,N,(,x,2,，,y,2,)(,x,1,0,时，不等式,ax,2,bx,c,kx,m,解集是,_,，不等式,ax,2,bx,c,kx,m,解集是,_,；当,a,kx,m,解集是,_,，不等式,ax,2,bx,c,kx,m,解集是,_.,x,x,2,x,1,x,x,2,x,1,x,x,2,x,x,2,第18页,第,19,页,例,1,(1),(,成都改编,),二次函数,y,2,x,2,4,x,1,图象开口方向是,_(,填,“,向上,”,或,“,向下,”,),(2),(,哈尔滨,),抛物线,y,2(,x,2),2,4,顶点坐标为,_.,(3),(,广州,),已知二次函数,y,x,2,，当,x,0,时，,y,随,x,增大而,_,(,填,“,增大,”,或,“,减小,”,),(4),当,x,_,时，二次函数,y,2(,x,1),2,5,最大值是,_.,重难点,突破,重难点,1,二次函数图象与性质,重点,向上,(,2,4),增大,1,5,第19页,第,20,页,在求二次函数最值时，要将普通式化为顶点式即可求解,注意事项,第20页,第,21,页,例,2,(,武威,),如图是二次函数,y,ax,2,bx,c,(,a,b,，,c,是常数，,a,0,),图象一部分，与,x,轴交点,A,在点,(2,0),和,(3,0),之间，对称轴是直线,x,1.,对于以下说法：,ab,0,；,2,a,b,0,；,3,a,c,0,；,a,b,m,(,am,b,)(,m,为实数,),；当,1,x,3,时，,y,0.,其中正确是,_.,重难点,2,二次函数图象与系数,a,，,b,，,c,关系,难点,第21页,第,22,页,由开口方向和对称轴位置可判断,；由对称轴为直线,x,1,可判断,；由,x,3,可判断,；依据函数在,x,1,时取得最大值，能够判断,；由,1,x,3,时，函数图象位于,x,轴上方可判断,.,思绪点拨,第22页,第,23,页,第23页,第,24,页,D,第24页,第,25,页,例,3(,曲靖改编,),已知二次函数图象经过点,(0,3),，,(,3,0),，,(2,，,5),，求二次函数解析式,重难点,3,二次函数解析式确实定,重点,设出二次函数解析式,y,ax,2,bx,c,，直接用待定系数求解即可,思绪点拨,第25页,第,26,页,第26页,第,27,页,2,已知抛物线顶点坐标是,(2,3),且经过点,(1,4),，求抛物线解析式,解：,抛物线顶点坐标为,(2,3),，,设抛物线解析式是,y,a,(,x,2),2,3.,又抛物线过点,(1,4),，,4,a,3,，,解得,a,1,，则抛物线解析式是,y,(,x,2),2,3.,即,y,x,2,4,x,7.,第27页,第,28,页,例,4,(,岳阳改编,),已知二次函数图象经过点,(4,，,3),，而且当,x,3,时有最大值,4,，求抛物线解析式,当,x,3,时，有最大值,4,，求得顶点坐标为,(3,4),，已知二次函数图经过点,(4,，,3),，设出二次函数解析式,y,a,(,x,3),2,4,，把,(4,，,3),代入求出,a,值，即可得到抛物线解析式,思绪点拨,第28页,第,29,页,【,解答,】,：,当,x,3,时有最大值,4,，,顶点坐标是,(3,4),，,设抛物线解析式是,y,a,(,x,3),2,4,，,把,(4,，,3),代入，得,3,a,4,，解得,a,7,，,即抛物线解析式是,y,7(,x,3),2,4,7,x,2,42,x,59.,第29页,第,30,页,3,(,怀化改编,),在平面直角坐标系中，抛物线,y,ax,2,2,x,c,与,x,轴交于,A,(,1,0),，,B,(3,0),两点，求抛物线解析式,解：,设抛物线解析式为,y,a,(,x,1)(,x,3),，,即,y,ax,2,2,ax,3,a,，,2,a,2,，解得,a,1,，,抛物线解析式为,y,x,2,2,x,3.,第30页,第,31,页,y,(,x,1),2,1,思绪点拨,第31页,第,32,页,第32页,第,33,页,第33页,第,34,页,第34页,第35页,
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