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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,物理,课标版,第2讲动能动能定理,1/38,考点一动能定理了解,一、动能,1.定义:物体因为运动而含有能。,2.公式:,E,k,=,mv,2,。,3.矢标性:动能是,标量,只有正值。,4.动能是状态量,而动能改变量是过程量。,2/38,二、动能定理,1.内容:,合外力,对物体所做功等于物体,动能改变量,。,2.表示式:,W,=,E,k2,-,E,k1,。,3.物理意义:动能定理指出了外力对物体所做总功与物体,动能改变量,之间关系,即合外力做功是物体,动能改变,量度。,4.动能定理适用条件,(1)动能定理既适合用于直线运动,也适合用于,曲线运动,;,(2)既适合用于恒力做功,也适合用于,变力做功,;,(3)力能够是各种性质力,既能够同时作用,也能够,分阶段作用,。,注意,动能含有相对性,其数值与参考系选取相关,普通取地面为参考系。,3/38,(1)一定质量物体动能改变时,速度一定改变,但速度改变时,动能不一,定改变。,(),(2)动能不变物体不一定处于平衡状态。,(),(3)假如物体所受合外力为零,那么合外力对物体做功一定为零。,(),(4)物体在合外力作用下做变速运动时,动能一定改变。,(),(5)物体动能不变,所受合外力必定为零。,(),(6)做自由落体运动物体,动能与时间二次方成正比。,(),答案,(1)(2)(3),(4),(5),(6),4/38,对动能定理应该从以下几方面加以了解,(1),W,总,是全部外力对物体做总功,这些力对物体所做功代数和等于,物体动能增量,即,W,总,=,W,1,+,W,2,+,。或先将物体外力进行合成,求出,合外力,F,合,后,再利用,W,总,=,F,合,x,cos,进行计算。,(2)因为动能定理中功和能均与参考系选取相关,所以动能定理也与,参考系选取相关。中学物理中普通取地面为参考系。,(3)不论物体做什么形式运动、受力怎样,动能定理总是适用。,(4)动能定理是计算物体位移或速率简捷公式,当题目中包括位移时,可优先考虑动能定理。,5/38,(5)做功过程是能量转化过程,动能定理表示式中“=”意义是,一个因果关系在数值上相等符号,它并不意味着“功就是动能增,量”,也不意味着“功转变成了动能”,而是意味着“功引发物体动能,改变”。,(6)动能定理公式两边每一项都是标量,所以动能定理公式是一个标,量方程。,(7)若,E,k2,E,k1,即,W,总,0,协力对物体做正功,物体动能增加;若,E,k2,E,k1,即,W,总,0,协力对物体做负功,物体动能降低。,6/38,1-1,(课标,16,6分)小球,P,和,Q,用不可伸长轻绳悬挂在天花板,上,P,球质量大于,Q,球质量,悬挂,P,球绳比悬挂,Q,球绳短。将两球,拉起,使两绳均被水平拉直,如图所表示。将两球由静止释放。在各自轨,迹最低点,(),A.,P,球速度一定大于,Q,球速度,B.,P,球动能一定小于,Q,球动能,C.,P,球所受绳拉力一定大于,Q,球所受绳拉力,D.,P,球向心加速度一定小于,Q,球向心加速度,7/38,v,=,L,P,L,Q,所以,v,P,m,Q,L,P,m,Q,所以,P,球所受绳拉力大于,Q,球所受绳,拉力,故C项正确。向心加速度,a,=,=2,g,所以在轨迹最低点,P,、,Q,两球向心加速度相同,故D项错误。,答案,C设小球质量为,m,绳长为,L,依据动能定理得,mgL,=,mv,2,解得,8/38,1-2,(课标,17,6分,)如图,二分之一径为,R,、粗糙程度处处相同半,圆形轨道竖直固定放置,直径,POQ,水平。一质量为,m,质点自,P,点上方,高度,R,处由静止开始下落,恰好从,P,点进入轨道。质点滑到轨道最低点,N,时,对轨道压力为4,mg,g,为重力加速度大小。用,W,表示质点从,P,点运,动到,N,点过程中克服摩擦力所做功。则,(),9/38,A.,W,=,mgR,质点恰好能够抵达,Q,点,B.,W,mgR,质点不能抵达,Q,点,C.,W,=,mgR,质点抵达,Q,点后,继续上升一段距离,D.,W,mgR,质点抵达,Q,点后,继续上升一段距离,答案,C质点由静止开始下落到最低点,N,过程中,由动能定理:,mg,2,R,-,W,=,mv,2,质点在最低点:,F,N,-,mg,=,由牛顿第三定律得:,F,N,=4,mg,联立得,W,=,mgR,质点由,N,点到,Q,点过程中在等高位置处速度总小于,由,P,点到,N,点下滑时速度,故由,N,点到,Q,点过程克服摩擦力做功,W,W,故,质点抵达,Q,点后,会继续上升一段距离,选项C正确。,10/38,方法指导,应用动能定了解题基本步骤,(1)选取研究对象,明确它运动过程。,(2)分析研究对象受力情况和各力做功情况。,(3)明确研究对象在过程始末状态动能,E,k1,和,E,k2,。,(4)列出动能定理方程,W,合,=,E,k2,-,E,k1,及其它必要解题方程,进行求解。,11/38,考点二应用动能定理处理变力做功问题,高中物理包括变力做功问题很多,如摩擦力、空气阻力、弹簧弹,力、机车恒定功率开启时牵引力等做功问题,经过动能定理能够分析,这类变力做功问题。,12/38,动能定理研究对象普通是单一物体,或者能够看成单一物体物,体系。动能定理既适合用于物体直线运动,也适合用于曲线运动;既适用,于恒力做功,也适合用于变力做功。力能够是各种性质力,既能够同时,作用,也能够分段作用。只要求出在作用过程中各力做功多少和正负即可。这些正是动能定了解题优越性所在。,13/38,2-1(海南单科,4,3分)如图,二分之一径为,R,半圆形轨道竖直固定放,置,轨道两端等高;质量为,m,质点自轨道端点,P,由静止开始滑下,滑到最,低点,Q,时,对轨道正压力为2,mg,重力加速度大小为,g,。质点自,P,滑到,Q,过程中,克服摩擦力所做功为,(),A.,mgR,B.,mgR,C.,mgR,D.,mgR,14/38,答案,C当质点由,P,点滑到,Q,点时,对轨道正压力为2,mg,则质点所受,支持力,F,N,=2,mg,由牛顿第二定律有,F,N,-,mg,=,m,解得,=,gR,。对质点自,P,点滑到,Q,点应用动能定理有:,mgR,-,W,f,=,m,-0,得:,W,f,=,mgR,所以,A、B、,D错,C正确。,15/38,2-2,(山东理综,23,18分)如图甲所表示,物块与质量为,m,小球经过,不可伸长轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下,方表面水平压力传感装置上,小球与右侧滑轮距离为,l,。开始时,物块和小球均静止,将此时传感装置示数记为初始值。现给小球施加,一一直垂直于,l,段细绳力,将小球迟缓拉起至细绳与竖直方向成60,角,如图乙所表示,此时传感装置示数为初始值1.25倍;再将小球由静止释,放,当运动至最低位置时,传感装置示数为初始值0.6倍。不计滑轮,大小和摩擦,重力加速度大小为,g,。求:,(1)物块质量;,(2)从释放到运动至最低位置过程中,小球克服空气阻力所做功。,16/38,图甲,图乙,17/38,答案,(1)3,m,(2)0.1,mgl,解析,(1)设开始时细绳拉力大小为,T,1,传感装置初始值为,F,1,物块,质量为,M,由平衡条件得,对小球,T,1,=,mg,对物块,F,1,+,T,1,=,Mg,当细绳与竖直方向夹角为60,时,设细绳拉力大小为,T,2,传感装置,示数为,F,2,据题意可知,F,2,=1.25,F,1,由平衡条件得,对小球,T,2,=,mg,cos 60,对物块,F,2,+,T,2,=,Mg,联立式,代入数据得,M,=3,m,(2)设小球运动至最低位置时速度大小为,v,从释放到运动至最低位置,过程中,小球克服阻力所做功为,W,f,由动能定理得,18/38,mgl,(1-cos 60,)-,W,f,=,mv,2,在最低位置,设细绳拉力大小为,T,3,传感装置示数为,F,3,据题意可知,F,3,=0.6,F,1,对小球,由牛顿第二定律得,T,3,-,mg,=,m,对物块,由平衡条件得,F,3,+,T,3,=,Mg,联立式,代入数据得,W,f,=0.1,mgl,方法指导,应用动能定理时,应明确各力做功正、负。当一个力做负功时,可设,物体克服该力做功为,W,。将该力做功表示为-,W,也能够直接用字母,W,表,示该力做功,使其字母本身含有负号。,19/38,考点三动能定理处理多过程问题,1.动能定理研究对象能够是单一物体,或者是能够看做单一物体,物体系统。,2.动能定理是求解物体位移或速率简捷公式。当题目中包括位移,和速度而不包括时间时可优先考虑动能定理;处理曲线运动中速率问,题时也要优先考虑动能定理。,3.若过程包含了几个运动性质不一样分过程,既可分段考虑,也可整个过,程考虑。,20/38,应用动能定了解题基本步骤,21/38,3-1,(浙江理综,18,6分)(多项选择)如图所表示为一滑草场。某条滑道由,上下两段高均为,h,与水平面倾角分别为45,和37,滑道组成,滑草车与,草地之间动摩擦因数为,。质量为,m,载人滑草车从坡顶由静止开始,自由下滑,经过上、下两段滑道后,最终恰好静止于滑道底端(不计滑,草车在两段滑道交接处能量损失,sin 37,=0.6,cos 37,=0.8)。则,(),A.动摩擦因数,=,B.载人滑草车最大速度为,C.载人滑草车克服摩擦力做功为,mgh,D.载人滑草车在下段滑道上加速度大小为,g,22/38,答案,AB滑草车受力分析如图所表示,在,B,点处有最大速度,v,在上、下,两段所受摩擦力大小分别为,f,1,、,f,2,f,1,=,mg,cos 45,f,2,=,mg,cos 37,23/38,整个过程由动能定理列方程:,mg,2,h,-,f,1,-,f,2,=0,解得:,=,A项正确。,滑草车在上段滑道运动过程由动能定理列方程:,mgh,-,f,1,=,mv,2,解得:,v,=,B项正确。,由式知:,W,f,=2,mgh,C项错误。,在下段滑道上,mg,sin 37,-,mg,cos 37,=,ma,2,解得:,a,2,=-,g,故D项错误。,24/38,3-2,如图所表示,ABCD,是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底,BC,连接处都,是一段与,BC,相切圆弧,BC,为水平,其距离,d,=0.50 m。盆边缘高度,为,h,=0.30 m,在,A,处放一个质量为,m,小物块并让其从静止开始下滑。,已知盆内侧壁是光滑,而盆底,BC,面与小物块间动摩擦因数为,=0.10。小物块在盆内往返滑动,最终停下来,则停地点到,B,距离为,(),A.0.50 mB.0.25 m C.0.10 mD.0,25/38,答案,D对小物块从,A,点出发到最终停下来整个过程用动能定理,mgh,-,mgs,=0,s,=,=,m=3.00 m。而,d,=0.50 m,刚好3个往返,所以最终,停在,B,点,所以D选项正确。,方法指导,(1)应用动能定了解题时,在分析过程基础上无需深究物体运动过程,中状态改变细节,只需考虑整个过程功及过程初末动能。,(2)若过程包含了几个运动性质不一样分过程,既可分段考虑,也可整个,过程考虑。但求功时,有些力不是全过程都作用,必须依据不一样情,况分别对待求出总功,计算时要把各力功连同正负号一同代入公式。,26/38,考点四动能定理与图像综合问题,1.观察题目给出图像,搞清纵坐标、横坐标所对应物理量及图,线所表示物理意义。,2.依据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应物理量间函数关系,式。,3.将推导出函数关系式与数学上与之相对应标准函数关系式相对,比,找出图线斜率、截距、图线交点、图线下面积所对应物理,意义,分析解答问题,或者利用函数图线上特定值代入函数关系式求,物理量。,27/38,图像所围“面积”意义,(1),v,-,t,图:由公式,x,=,vt,可知,v,-,t,图线与坐标轴围成面积表示物体位,移。,(2),a,-,t,图:由公式,v,=,at,可知,a,-,t,图线与坐标轴围成面积表示物体速度,改变量。,(3),F,-,x,图:由公式,W,=,Fx,可知,F,-,x,图线与坐标轴围成面积表示力所做,功。,(4),P,-,t,图:由公式,W,=,Pt,可知,P,-,t,图线与坐标轴围成面积表示力所做,功。,28/38,4-1,一个质量为0.5 kg物体,从静止开始做直线运动,物体所受合外,力,F,随物体位移,x,改变图像如图所表示,则物体位移,x,=8 m时,物体速度,为,(),A.2 m/sB.8 m/s,C.4,m/sD.4 m/s,29/38,方为负功,x,=8 m时,可求得,W,=8 J;由动能定理有,mv,2,=8 J,解得,v,=4,m/,s。,答案,C,F,-,x,图像中图线与横轴所围面积表示功,横轴上方为正功,下,30/38,4-2,用传感器研究质量为2 kg物体由静止开始做直线运动规律,时,在计算机上得到06 s内物体加速度随时间改变关系如图所,示。以下说法正确是,(),A.06 s内物体先向正方向运动,后向负方向运动,B.06 s内物体在4 s时速度最大,C.物体在24 s内速度不变,D.04 s内协力对物体做功等于06 s内协力做功,31/38,答案,D因,a,-,t,图线与时间轴围成“面积”代表物体在对应时间内,速度改变量,在时间轴上方为正,在时间轴下方为负;则物体在6 s末,速度,v,6,=,(2+5),2 m/s-,1,2 m/s=6 m/s,则06 s内物体一直向正方向,运动,A错;由图像可知4 s-5 s内加速度在减小,但速度是增大,所以物,体在5 s末速度最大,为,v,m,=,(2+5),2 m/s=7 m/s,B错;由图像可知在24 s,内物体加速度不变,物体做匀加速直线运动,速度变大,C错;,在04 s内协力对物体做功由动能定理可知:,W,合4,=,m,-0,32/38,又,v,4,=,(2+4),2 m/s=6 m/s,得,W,合4,=36 J,06 s内协力对物体做功由动能定理可知:,W,合6,=,m,-0,又,v,6,=6 m/s,得,W,合6,=36 J,则,W,合4,=,W,合6,D正确。,33/38,4-3,(石家庄调研检测,24)游乐场有一个滑雪游戏,其理想简化图,如图甲所表示,滑道由倾角为30,斜坡和水平滑道组成。小孩(看作质,点)在距地面,h,=10 m处由静止开始从斜坡滑下,抵达底端时恰好滑上水,平滑道上放置长为,l,=3 m木板(忽略木板厚度),今后小孩和木板运,动,v,-,t,图像如图乙所表示。已知斜坡滑道与水平滑道为圆滑过渡,速度,由斜面方向转为水平方向时大小不变,不计小孩在运动过程中受到空,气阻力,重力加速度,g,=10 m/s,2,。求:,甲,34/38,乙,(1)小孩与斜坡间动摩擦因数;,(2)小孩脱离木板时速率。,35/38,答案,(1),(2)8 m/s,解析,(1)对小孩在斜坡上运动过程分析,由图乙可知,小孩滑到斜坡底,端时速度,v,=10 m/s,由几何知识可知小孩在斜坡上下滑距离为2,h,由动能定理可得:,mgh,-,mg,cos,2,h,=,mv,2,解得:,=,=,(2)小孩在0.5 s时滑离木板,木板在00.5 s内位移由图像可知:,36/38,x,木,=,0.5,6 m=1.5 m,小孩位移为:,x,人,=,x,木,+,l,设小孩滑离木板速度为,v,人,由平均速度公式有,x,人,=,(,v,+,v,人,),t,可得:,v,人,=8 m/s,37/38,方法指导,分析动能定理与图像综合问题“三步走”,38/38,
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