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,课时,1,机械能守恒定律,第四章,5,机械能守恒定律,1/44,学习,目标,1.,知道机械能概念，了解物体动能和势能是能够相互转化,.,2.,会推导机械能守恒定律,.,3.,了解机械能守恒定律内容和守恒条件,.,4.,会用机械能守恒定律处理问题,.,2/44,内容索引,重点探究,启迪思维 探究重点,达标检测,检测评价 达标过关,自主预习,预习新知 扎实基础,3/44,自主预习,4/44,一、动能和势能转化,1.,机械能：,、弹性势能和,总称,.,2.,动能和势能转化,物体从高处向低处运动,(,如自行车在没有蹬车情况下下坡,),时，重力势能,，动能,.,物体重力势能转化为,.,物体从低处向高处运动,(,如自行车在没有蹬车情况下上坡,),时，重力势能,，动能,，物体动能转化为,.,重力势能,动能,增加,降低,动能,降低,重力势能,增加,5/44,二、机械能守恒定律,1.,内容：在只有,或,做功物体系统内，,和,会发生相互转化，但,保持不变,.,2.,表示式：,E,p1,E,k1,.,重力,动能,弹力,势能,机械能总量,E,p2,E,k2,6/44,1.,判断以下说法正误,.,(1),经过重力做功，动能和重力势能能够相互转化,.(,),(2),弹性势能发生了改变，一定有弹力做功,.(,),(3),机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用,.(,),(4),协力为零，物体机械能一定守恒,.(,),(5),协力做功为零，物体机械能保持不变,.(,),(6),只有重力做功时，物体机械能一定守恒,.(,),即学即用,答案,7/44,2.,如图,1,所表示，桌面高为,h,，质量为,m,小球从离桌面高为,H,处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为,g,，设桌面处重力势能为零，则小球落到地面前瞬间机械能为,_.,答案,mgH,图,1,8/44,重点探究,9/44,一、动能与势能相互转化,答案,1.,如图,2,所表示，物体沿光滑斜面下滑，物体重力势能怎样改变，动能怎样改变？当物体以某一初速度沿着光滑斜面上滑时，物体重力势能怎样改变，动能怎样改变？,答案,下滑时，物体高度降低了，重力势能降低,.,物体速度增大了，即物体动能增加；上滑时，物体重力势能增加，动能降低,.,导学探究,图,2,10/44,2.,如图,3,所表示，在光滑水平面上，被压缩弹簧恢复原来形状过程，弹性势能怎样改变？物体动能怎样改变？当物体以某一初速度压缩弹簧时，弹性势能怎样改变，物体动能怎样改变？,答案,答案,被压缩弹簧恢复原来形状过程，弹性势能降低，物体动能增加；当物体压缩弹簧时，弹性势能增加，物体动能降低,.,图,3,11/44,1.,重力势能与动能转化,只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体重力势能降低，动能增加，物体重力势能转化为动能，若重力对物体做负功，则物体重力势能增加，动能降低，物体动能转化为重力势能,.,2.,弹性势能与动能转化,只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧弹性势能降低，物体动能增加，弹簧弹性势能转化为物体动能；若弹力对物体做负功，则弹簧弹性势能增加，物体动能降低，物体动能转化为弹簧弹性势能,.,知识深化,12/44,例,1,如图,4,所表示，小球自,a,点由静止自由下落，到,b,点时与竖直弹簧接触，到,c,点时弹簧压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，弹簧一直在弹性程度内，在小球由,a,b,c,过程中,A.,小球在,b,点时动能最大,B.,小球重力势能随时间均匀降低,C.,小球降低重力势能全部转化为小球动能,D.,到,c,点时小球重力势能降低许等于弹簧弹性势能,增加量,解析,答案,图,4,13/44,解析,小球下落到与弹簧接触后，受重力和向上弹力作用，然后是弹力等于重力，最终是弹力大于重力，故小球从,b,到,c,过程中，动能先增大后减小，故,A,错误,.,小球从,a,到,c,过程中，重力势能一直降低，但不随时间均匀降低，故,B,错误,.,小球在,a,点和,c,点时动能为零，故小球从,a,到,c,过程中，降低重力势能全部转化为弹簧弹性势能，故,C,错误，,D,正确,.,14/44,针对训练,1,(,多项选择,),如图,5,所表示是我们惯用弹簧门一角，依靠弹簧形变后储存弹性势能自动将打开门关闭，以下说法正确是,A.,当我们把门打开时，人对门做功转化为弹簧弹,性势能,B.,当我们把门打开时，弹簧弹性势能转化为门动能,C.,当我们放手后，弹簧弹性势能转化为门动能,D.,当我们放手后，门动能转化为弹簧弹性势能,解析,答案,图,5,15/44,解析,当我们把门打开时，人对门做功转化为弹簧弹性势能；当我们放手后，弹簧弹性势能转化为门动能，故选项,A,、,C,正确，,B,、,D,错误,.,16/44,如图,6,所表示，质量为,m,物体自由下落过程中，下落到高度为,h,1,A,处时速度为,v,1,，下落到高度为,h,2,B,处时速度为,v,2,，不计空气阻力，选择地面为参考平面,.,(1),求物体在,A,、,B,处机械能,E,A,、,E,B,；,二、机械能守恒定律,图,6,导学探究,答案,17/44,(2),比较物体在,A,、,B,处机械能大小,.,答案,下落过程中重力对物体做功，重力做功等于物体重力势能降低许，则,W,G,mgh,1,mgh,2,由此可知物体在,A,、,B,两处机械能相等,.,18/44,1.,对机械能守恒条件了解,(1),物体只受重力，只发生动能和重力势能相互转化，如自由落体运动、抛体运动等,.,(2),只有弹力做功，只发生动能和弹性势能相互转化,.,如在光滑水平面上运动物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用过程中，对物体和弹簧组成系统来说，机械能守恒,.,(3),重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能相互转化，如自由下落物体落到竖直弹簧上和弹簧相互作用过程中，对物体和弹簧组成系统来说，机械能守恒,.,知识深化,19/44,(4),除受重力或弹力外，还受其它力，但其它力不做功，或其它力做功代数和为零,.,如物体在沿斜面拉力,F,作用下沿斜面运动，若拉力与摩擦力大小相等，方向相反，则在此运动过程中，物体机械能守恒,.,2.,判断机械能是否守恒方法,(1),利用机械能定义判断,(,直接判断,),：若物体动能、势能均不变，机械能不变,.,若动能和势能中，一个能改变，另一个能不变，则其机械能一定改变,.,20/44,(2),用做功判断：若物体或系统只有重力,(,或弹力,),做功，虽受其它力，但其它力不做功，机械能守恒,.,(3),用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能相互转化而无机械能与其它形式能转化，则物体系统机械能守恒,.,21/44,例,2,(,多项选择,),如图,7,所表示，以下关于机械能是否守恒判断正确是,A.,甲图中，物体将弹簧压缩过程中，物体机械能守恒,B.,乙图中，物体在大小等于摩擦力拉力,F,作用下沿斜面下滑时，物体,机械能守恒,C.,丙图中，物体沿斜面匀速下滑过程中，物体机械能守恒,D.,丁图中，斜面光滑，物体在斜面上下滑过程中，物体机械能守恒,答案,解析,图,7,22/44,解析,搞清楚机械能守恒条件是分析此问题关键,.,表解以下：,选项,结论,分析,A,物体压缩弹簧过程中，物体所受重力和弹簧弹力都对其做功，所以物体机械能不守恒,B,物体沿斜面下滑过程中，除重力做功外，其它力做功代数和一直为零，所以物体机械能守恒,C,物体沿斜面匀速下滑过程中动能不变，重力势能减小，所以物体机械能不守恒,D,物体沿斜面下滑过程中，只有重力对其做功，所以物体机械能守恒,23/44,针对训练,2,(,多项选择,),如图,8,所表示，一轻弹簧固定于,O,点，另一端系一重物，将重物从与悬点,O,在同一水平面且弹簧保持原长,A,点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由,A,点摆向最低点过程中,A.,重物机械能降低,B.,重物与弹簧组成系统机械能不变,C.,重物与弹簧组成系统机械能增加,D.,重物与弹簧组成系统机械能降低,答案,解析,图,8,24/44,解析,重物自由摆下过程中，弹簧拉力对重物做负功，重物机械能降低，选项,A,正确；,对重物与弹簧组成系统而言，除重力、弹力外，无其它外力做功，故系统机械能守恒，选项,B,正确,.,25/44,1.,机械能守恒定律不一样表示式,三、机械能守恒定律应用,表示式,物理意义,从不一样状态看,E,k1,E,p1,E,k2,E,p2,或,E,初,E,末,初状态机械能等于末状态机械能,从转化角度看,E,k2,E,k1,E,p1,E,p2,或,E,k,E,p,过程中动能增加量等于势能降低许,从转移角度看,E,A,2,E,A,1,E,B,1,E,B,2,或,E,A,E,B,系统只有A、B两物体时，A增加机械能等于B降低机械能,26/44,2.,应用机械能守恒定律解题步骤,(1),选取研究对象,(,物体或系统,).,(2),明确研究对象运动过程，分析研究对象在运动过程中受力情况，搞清各力做功情况，判断机械能是否守恒,.,(3),选取恰当参考平面，确定研究对象在初、末状态机械能,.,(4),选取机械能守恒某种表示式，列方程求解,.,27/44,例,3,如图,9,所表示为某游乐场过山车简化模型，竖直圆形轨道半径为,R,.,现有一节车厢,(,可视为质点,),，从高处由静止滑下，不计摩擦和空气阻力,.,(1),要使车厢经过圆形轨道最高点，车厢开始下滑时高度最少应多高？,答案,解析,图,9,28/44,车厢在下滑过程中，只有重力做功，故机械能守恒，选取轨道最低点所在平面为零势能参考平面，由机械能守恒定律得,29/44,(2),若车厢质量为,m,，重力加速度为,g,，则车厢在轨道最低处时对轨道压力是多少？,答案,解析,答案,6,mg,由牛顿第三定律知，车厢对轨道压力,F,F,6,mg,30/44,针对训练,3,如图,10,所表示，质量,m,50 kg,跳水运动员从距水面高,h,10 m,跳台上以,v,0,5 m,/s,速度斜向上起跳，最终落入水，若忽略运动员身高，取,g,10 m/s,2,.,求：,(1),运动员在跳台上时含有重力势能,(,以水面为零势能参考平面,),；,答案,解析,图,10,答案,5 000 J,解析,以水面为零势能参考平面，则运动员在跳台上时含有重力势能为,E,p,mgh,5 000 J.,31/44,(2),运动员起跳时动能；,答案,解析,答案,625 J,解析,运动员起跳时速度为,v,0,5 m/s,，,则运动员起跳时动能为,32/44,解法二：应用动能定理,运动员从起跳到入水过程中，其它力不做功，只有重力做功，故合外力做功为,W,合,mgh,，依据动能定理可得，,mgh,则,v,15 m/s.,(3),运动员入水时速度大小,.,解析,答案,15 m/s,解析,解法一：应用机械能守恒定律,运动员从起跳到入水过程中，只有重力做功，运动员机械能守恒，则,答案,33/44,达标检测,34/44,1.,(,机械能是否守恒判断,),关于机械能守恒，以下说法正确是,A.,做自由落体运动物体，机械能一定守恒,B.,人乘电梯加速上升过程，机械能守恒,C.,物体必须在只受重力作用情况下，机械能才守恒,D.,合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒,答案,解析,1,2,3,4,35/44,解析,做自由落体运动物体，只受重力作用，机械能守恒，,A,正确；,人乘电梯加速上升过程，电梯对人支持力做功，故人机械能不守恒，,B,错误；,物体只有重力做功时，其它力也可存在，当它们不做功或做功之和为,0,，机械能也守恒，故,C,错误；,合外力对物体做功为零，物体动能不变，机械能不一定守恒，,D,错误,.,1,2,3,4,36/44,2.,(,机械能守恒定律应用,),以相同大小初速度,v,0,将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面,(,足够长,),上滑，如图,11,所表示，三种情况到达最大高度分别为,h,1,、,h,2,和,h,3,，不计空气阻力，则,A.,h,1,h,2,h,3,B.,h,1,h,2,h,3,C.,h,1,h,3,h,2,D.,h,1,h,3,h,2,答案,解析,1,2,3,4,图,11,37/44,1,2,3,4,38/44,3.,(,机械能守恒定律应用,),如图,12,所表示，由距离地面,h,2,1 m,高度处以,v,0,4 m/s,速度斜向上抛出质量为,m,1 kg,物体，当其上升高度为,h,1,0.4 m,时抵达最高点，最终落在水平地面上，现以过抛出点水平面为零势能面，重力加速度,g,10 m/s,2,.,不计空气阻力，则,A.,物体在最大高度处重力势能为,14 J,B.,物体在最大高度处机械能为,16 J,C.,物体在地面处机械能为,8 J,D.,物体在地面处动能为,8 J,答案,图,12,1,2,3,4,解析,39/44,解析,物体在最高点时含有重力势能,E,p,mgh,1,1,10,0.4 J,4 J,，,A,错误；,物体在最高点时含有机械能等于刚抛出时动能，即,8 J,，,B,错误；,物体在下落过程中，机械能守恒，任意位置机械能都等于,8 J,，,C,正确；,物体落地时动能,E,k,E,E,p,E,mgh,2,8 J,1,10,(,1)J,18 J,，,D,错误,.,1,2,3,4,40/44,答案,解析,1,2,3,4,图,13,(1),求小球在,B,、,A,两点动能之比；,答案,5,41/44,1,2,3,4,42/44,答案,解析,1,2,3,4,(2),经过计算判断小球能否沿轨道运动到,C,点,.,答案,能,43/44,1,2,3,4,解析,若小球能沿轨道运动到,C,点，则小球在,C,点所受轨道正压力,N,应满足,N,0,设小球在,C,点速度大小为,v,C,，由牛顿第二定律和向心加速度公式有,由,式可知，小球恰好能够沿轨道运动到,C,点,.,44/44,
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