小学六年级总复习--用字母表示数和简易方程复习.ppt

9个足球的总价个足球的总价b个篮球的总价个篮球的总价篮球的单价比足球的单价贵多少钱篮球的单价比足球的单价贵多少钱学校买足球和篮球的总价钱学校买足球和篮球的总价钱945+586=753字母在数学中的作用：（1）字母可以表示任何数。）字母可以表示任何数。（2）字母可以表示数量关系。）字母可以表示数量关系。（4）字母可以表示公式、计算法则。）字母可以表示公式、计算法则。（3）字母可以表示运算定律和性质。）字母可以表示运算定律和性质。（5）字母可以表示计量单位。）字母可以表示计量单位。含有字母的式子的书写规则：（1）字母和字母相乘，乘号可简写为）字母和字母相乘，乘号可简写为“”，也可省略不，也可省略不写。如果要省略，字母的先后顺序要尽量按字母表上的写。如果要省略，字母的先后顺序要尽量按字母表上的先后顺序。先后顺序。如：如：xy=xxy=xy=xyy=xy（2）数和字母相乘，乘号可简写为）数和字母相乘，乘号可简写为“”，也可省略不，也可省略不写。如果要省略，数字要写在字母前面。写。如果要省略，数字要写在字母前面。如：如：a8=aa8=a8=8a8=8a（3）几个相同字母相乘可以写成字母的几次方。）几个相同字母相乘可以写成字母的几次方。如：如：aa=a2 aaa=a3aa=a2 aaa=a3（4）几个相同字母相加可以用乘法表示。）几个相同字母相加可以用乘法表示。如：如：a+a=2a a+a+a=3aa+a=2a a+a+a=3a（5）1和字母相乘时，和字母相乘时，1省略不写。省略不写。如：如：1a=a1a=a（6）用含有字母的式子表示问题的答案或表示数量）用含有字母的式子表示问题的答案或表示数量时，如果式子中有加号或减号，要用括号把含有字时，如果式子中有加号或减号，要用括号把含有字母的式子括起来。母的式子括起来。如：小明有如：小明有a岁，妈妈比他大岁，妈妈比他大24岁，妈妈有（岁，妈妈有（a+24）岁。）岁。省略乘号，写出下面各式。4bac1 55n6=4b=5=ac=6n练 习练习：用含有字母的式子表示下面的数量关系。练习：用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）、学校去年植树）、学校去年植树a棵，今年比去年多栽棵，今年比去年多栽6棵。今年棵。今年植树多少棵？植树多少棵？（2）、练习本每本）、练习本每本a元，买元，买6本要用多少元？本要用多少元？（3）、工地上有）、工地上有a吨水泥，每天用去吨水泥，每天用去2.5吨，用了吨，用了b天。天。一共用去了多少吨？还剩多少吨？一共用去了多少吨？还剩多少吨？a+66a2.5ba-2.5b练 习（1 1）我国青少年（）我国青少年（717717岁）在岁）在19801980年平均身高年平均身高 x x 厘米，到厘米，到20002000年平均身高增长年平均身高增长6cm6cm，20002000年我年我 国青少年平均身高国青少年平均身高_厘米。厘米。（2 2）人的身高可能会相差）人的身高可能会相差2cm2cm，在早上最高，晚上，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高最矮。一个人早上身高 b b 厘米，晚上身高可厘米，晚上身高可 能是能是_厘米。厘米。（3 3）鸟的骨骼约是体重的）鸟的骨骼约是体重的0.050.060.050.06倍，人的骨骼倍，人的骨骼 约是体重的约是体重的0.180.18倍，一个人重倍，一个人重 a a 千克，骨骼千克，骨骼 约是约是_千克。千克。（4 4）小英家本月的用电量是）小英家本月的用电量是8080千瓦时，交电费千瓦时，交电费 c c 元，那么电费每千瓦时是元，那么电费每千瓦时是_元。元。(x+6)(b-2)0.18a C80练 习3.a与与1相乘可写成相乘可写成_,a 与与-1相乘可写成相乘可写成 _ （x+28）(10p+6q)a-a1、父亲的年龄比儿子大、父亲的年龄比儿子大28岁，如果用岁，如果用x表示儿子现表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁。岁。2.设奶粉每听设奶粉每听p元元,橘子每听橘子每听q元元,（如图）则买（如图）则买10听奶粉听奶粉,6听橘子共需听橘子共需_ 元元 4、小明每时走、小明每时走v千米，千米，时走时走_ 千米，千米，t时走时走 _千米。千米。vt带分数与字母相乘时，要把带分数写带分数与字母相乘时，要把带分数写成假分数成假分数专心练一练专心练一练5、你能说出一个可以用、你能说出一个可以用 表示结果的实际问题表示结果的实际问题.求代数式的值：求含有字母的式子的值，只要用数代替式子求含有字母的式子的值，只要用数代替式子中的字母，计算出结果即可。中的字母，计算出结果即可。解答此类题目的关键在于正确地用含有字母解答此类题目的关键在于正确地用含有字母的式子表示出数量关系和解答时的书写格式。的式子表示出数量关系和解答时的书写格式。例如：小明每天做例如：小明每天做a道口算题，小亮每天做的口算题道口算题，小亮每天做的口算题比小明的比小明的2倍少倍少3道。道。（1）用式子表示出小亮做几道算术题。）用式子表示出小亮做几道算术题。（2）根据这个式子，当）根据这个式子，当a=20时，计算小亮每天做多时，计算小亮每天做多 少道口算题。少道口算题。（1）2a-3（2）当）当a=20时，时，2a-3 =220-3 =37（道）（道）答：小亮每天做答：小亮每天做37道口算题。道口算题。当堂检测题：当堂检测题：1、一种贺卡的单价是、一种贺卡的单价是a元，小英买了元，小英买了5张这样的贺卡，张这样的贺卡，用去（用去（）元；小明买）元；小明买n张这样的贺卡，付出张这样的贺卡，付出10元，元，应找回（应找回（）元。）元。2、四年级同学订中国少年报、四年级同学订中国少年报120份，比五年级份，比五年级多订多订x份，份，120-x表示（表示（），每份中），每份中国少年报国少年报a元，元，120a表示（表示（），），（120 x）a表（表（）。）。5a10-na五年级同学订的份数五年级同学订的份数四年级同学订报的总金额四年级同学订报的总金额五年级同学订报的总金额五年级同学订报的总金额练习1、下面哪些是方程？哪些不是方程？35-=12 ()0.49=7()Y+24 ()35+65=100()5+32=47 ()-14 72()28 16+14 ()9b-3=60()6(a+2)=42 ()+y=70()910式子、等式和方程：（1）像）像23、a3、6b、a8、32=5、2x8=10用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。（2）像）像32=5、2x8=10这样表示左右这样表示左右两边相等的式子，都叫做等式。两边相等的式子，都叫做等式。（3）像）像x=2、3a2=5、2x8=10这样含这样含有未知数（有未知数（x等字母）的等式，叫做方程。等字母）的等式，叫做方程。式子、等式和方程三者之间的关系如下图式子、等式和方程三者之间的关系如下图 方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部分。换句话说式子包含等式；等式包含方程。分。换句话说式子包含等式；等式包含方程。2 2、判断、判断(1)4.7x(1)4.7x不是方程。不是方程。（）(2)0.5x=4(2)0.5x=4是方程是方程,不是等式。不是等式。（）(3)(3)是方程的式子一定是等式。是方程的式子一定是等式。（）(4)(4)是等式的式子一定是方程。是等式的式子一定是方程。（）（5 5）含有未知数的等式是方程）含有未知数的等式是方程 。（。（）（6 6）含有未知数的式子是方程。（）含有未知数的式子是方程。（）（7 7）方程是等式，等式也是方程。（）方程是等式，等式也是方程。（）（8 8）3 30 0是方程。（是方程。（）（9 9）4 42020含有未知数，所以它是方程。（含有未知数，所以它是方程。（）XX X（1010）x=3x=3不是方程（不是方程（）方程的解和解方程：（1）使方程左右两边相等的未知数的值，）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。叫做方程的解。（2）求方程的解的过程叫做解方程。）求方程的解的过程叫做解方程。方程的解是一个结果，如方程的解是一个结果，如x=7。解方程是一个过程。解方程是一个过程。2 x+6=20 2 x+6=20 X=7 X=7 解：解：2X=20 62X=20 6 2x=14 2x=14 x=142 x=142方程的解方程的解 求方程解的过程叫求方程解的过程叫做解方程做解方程 解方程的方法：等式的性质：等式的左边和右边同时加上、减去、等式的性质：等式的左边和右边同时加上、减去、乘上、除以（不为乘上、除以（不为0）一个数，左右两边仍然相等。）一个数，左右两边仍然相等。利用等式的基本性质，可以用于解方程，也可以利用等式的基本性质，可以用于解方程，也可以根据四则运算中各部分的关系解方程。根据四则运算中各部分的关系解方程。另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。外项的积等于两内项的积。先算的部分能先算的部分能直接计算的直接计算的,先先计算。计算。先算的部分含有先算的部分含有x x而而不能算，把这部分当不能算，把这部分当成一个数。成一个数。几个地方有末知数几个地方有末知数的的,先合并同类项。先合并同类项。括号里有末知数括号里有末知数,先先算但不能算，把括算但不能算，把括号看成一个数。号看成一个数。方程的检验：318解：解：331836检验：方程左边检验：方程左边33618方程右边方程右边所以，所以，6是原方程的解。是原方程的解。第一步：弄清题意，设未知数为第一步：弄清题意，设未知数为x x第二步：分析、写数量关系第二步：分析、写数量关系第三步：列方程并解方程第三步：列方程并解方程第四步：检验，写出答案第四步：检验，写出答案列方程解应用题：列方程解应用题的步骤：列方程解应用题的步骤：说出下面各题中数量之间的相等关系。说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）养禽场一共养鸡鸭）养禽场一共养鸡鸭600只。只。（2）红花比黄花少）红花比黄花少25朵。朵。（3）参加航模组的人数是参加美术组的）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。倍。（4）花金鱼比黑金鱼的）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多倍还多8条。条。（5）单价、数量、总价。）单价、数量、总价。（6）速度、时间、路程。）速度、时间、路程。（7）工作效率、工作时间、工作总量。）工作效率、工作时间、工作总量。通过练习，请你说一说是如何找等量关系的？通过练习，请你说一说是如何找等量关系的？（1）充分利用表示等量关系的关键性词语；）充分利用表示等量关系的关键性词语；（2）利用常见的四则运算的意义及数量关系；）利用常见的四则运算的意义及数量关系；（3）利用常见的数量关系式；）利用常见的数量关系式；（4）利用计算公式）利用计算公式请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。(1)小红买了小红买了5支笔支笔,共付共付9元元,每支每支x元元 5x=9 95=x9x=5(2)文具店有兵乓球文具店有兵乓球40筒筒,卖了卖了x筒筒,还剩还剩18筒。筒。40 x=18 18x=40 4018=x(3)甲地距乙地甲地距乙地S千米千米,一辆汽车以每小时一辆汽车以每小时42千千米的速度从甲地开往乙地米的速度从甲地开往乙地,12小时到达小时到达。S=4212 S42=12 S12=42(5)小明家本月的用电量是小明家本月的用电量是80千瓦时千瓦时,交电费交电费45.4元，元，每千瓦时电费每千瓦时电费a元元。80a=45.4 45.480=a 45.4a=80学校组织远足活动。原计划每小时走学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？平均每小时走了多少千米？3解：设平均每小时走了解：设平均每小时走了x千米。千米。2.5x=3.832.5x=11.4x=11.42.5x=11.42.5x=4.56x=4.56答：平均每小时走了答：平均每小时走了4.56千米。千米。解：设小云踢了解：设小云踢了x下。下。答：小云踢了答：小云踢了56下。下。例题：一种树苗实验成活率是例题：一种树苗实验成活率是 ，为了保，为了保证成活证成活380棵，至少要种多少棵树苗棵，至少要种多少棵树苗？例题：绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花例题：绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240240棵，再加上棵，再加上1616棵就是所栽丁香花棵树的棵就是所栽丁香花棵树的2 2倍。栽了倍。栽了丁香花多少棵？丁香花多少棵？例题：阳阳正在读一本科普书，第一周读了例题：阳阳正在读一本科普书，第一周读了9090页，还页，还剩下这本书的剩下这本书的 没有读。这本科普书一共多少页？没有读。这本科普书一共多少页？