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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2019,高考一轮总复习,物理,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第九章 磁 场,专题强化十一带电粒子在叠加场和组合场中运动,1/61,过好双基关,2/61,1.,带电粒子在叠加场中无约束情况下运动,(1),洛伦兹力、重力并存,若重力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动,.,若重力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题,.,(2),电场力、洛伦兹力并存,(,不计重力微观粒子,),若电场力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动,.,若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题,.,命题点一带电粒子在叠加场中运动,能力考点师生共研,3/61,(3),电场力、洛伦兹力、重力并存,若三力平衡，一定做匀速直线运动,.,若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动,.,若协力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题,.,4/61,2.,带电粒子在叠加场中有约束情况下运动,带电粒子在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束情况下，常见运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要经过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功特点，利用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求解,.,5/61,例,1,(,全国卷,16),如图,1,，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上,(,与纸面平行,),，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电微粒,a,、,b,、,c,电荷量相等，质量分别为,m,a,、,m,b,、,m,c,，已知在该区域内，,a,在纸面内做匀速圆周运动，,b,在纸面内向右做匀速直线运动，,c,在纸面内向左做匀速直线运动,.,以下选项正确是,A.,m,a,m,b,m,c,B.,m,b,m,a,m,c,C.,m,c,m,a,m,b,D.,m,c,m,b,m,a,答案,解析,图,1,6/61,解析,设三个微粒电荷量均为,q,，,a,在纸面内做匀速圆周运动，说明洛伦兹力提供向心力，重力与电场力平衡，即,m,a,g,qE,b,在纸面内向右做匀速直线运动，三力平衡，则,m,b,g,qE,q,v,B,c,在纸面内向左做匀速直线运动，三力平衡，则,m,c,g,q,v,B,qE,比较,式得：,m,b,m,a,m,c,，选项,B,正确,.,7/61,例,2,(,多项选择,)(,河南六市一模,),如图,2,所表示，半径为,R,光滑半圆弧绝缘轨道固定在竖直面内，磁感应强度为,B,匀强磁场方向垂直于轨道平面向里,.,一可视为质点、质量为,m,、电荷量为,q,(,q,0),小球由轨道左端,A,点无初速度滑下，当小球滑至轨道最低点,C,时，给小球再施加一一直水平向右外力,F,，使小球能保持不变速率滑过轨道右侧,D,点,.,若轨道两端等高，小球一直与轨道接触，重力加速度为,g,，则以下判断正确是,A.,小球在,C,点对轨道压力大小为,qB,B.,小球在,C,点对轨道压力大小为,3,mg,qB,C.,小球从,C,到,D,过程中，外力,F,大小保持不变,D.,小球从,C,到,D,过程中，外力,F,功率逐步增大,答案,解析,图,2,8/61,9/61,变式,1,(,河北冀州,2,月模拟,),我国位于北半球，某地域存在匀强电场,E,和可看做匀强磁场地磁场,B,，电场与地磁场方向相同，地磁场竖直分量和水平分量分别竖直向下和水平向北，一带电小球以速度,v,在此区域内沿垂直场强方向在水平面内做直线运动，忽略空气阻力，此地域重力加速度为,g,，则以下说法正确是,A.,小球运动方向为自南向北,B.,小球可能带正电,C.,小球速度,v,大小为,D.,小球比荷为,答案,解析,10/61,由受力分析可知小球带负电，且运动方向为自东向西，则,A,、,B,错误,.,11/61,变式,2,(,天津理综,11),如图,3,所表示，空间中存在着水平向右匀强电场，电场强度大小,E,5 N,/C,，同时存在着垂直纸面向里匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强,度大小,B,0.5 T.,有一带正电小球，质量,m,110,6,kg,，电荷量,q,210,6,C,，正以速度,v,在图示竖直面内做匀速直线运动，当经过,P,点时撤掉磁场,(,不考,虑磁场消失引发电磁感应现象,),，取,g,10 m/,s,2,，求：,(1),小球做匀速直线运动速度,v,大小和方向；,答案,解析,图,3,答案,20 m/s,方向与电场方向成,60,角斜向上,12/61,解析,小球做匀速直线运动时受力如图甲，其所受三个力在同一平面内，协力为零，有,q,v,B,代入数据解得,v,20 m/s,速度,v,方向与电场,E,方向之间夹角满足,60,13/61,(2),从撤掉磁场到小球再次穿过,P,点所在这条电场线经历时间,t,.,答案,解析,14/61,解析,解法一撤去磁场，小球在重力与电场力协力作用下做类平抛运动，如图乙所表示，设其加速度为,a,，有,设撤去磁场后小球在初速度方向上分位移为,x,，有,x,v,t,设小球在重力与电场力协力方向上分位移为,y,，有,15/61,解法二撤去磁场后，因为电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向分运动没有影响，以,P,点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为,v,y,v,sin,16/61,17/61,1.,组合场：,电场与磁场各位于一定区域内，并不重合，电场、磁场交替出现,.,2.,分析思绪,(1),划分过程：将粒子运动过程划分为几个不一样阶段，对不一样阶段选取不一样规律处理,.,(2),找关键：确定带电粒子在场区边界速度,(,包含大小和方向,),是处理该类问题关键,.,(3),画运动轨迹：依据受力分析和运动分析，大致画出粒子运动轨迹图，有利于形象、直观地处理问题,.,命题点二带电粒子在组合场中运动,能力考点师生共研,18/61,模型,1,磁场与磁场组合,例,3,(,全国卷,24),如图,4,，空间存在方向垂直于纸面,(,xOy,平面,),向里磁场,.,在,x,0,区域，磁感应强度大小为,B,0,；,x,0,区域，磁感应强度大小为,B,0,(,常数,1).,一质量为,m,、电荷量为,q,(,q,0),带电粒子以速度,v,0,从坐标原点,O,沿,x,轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子速度方向再次沿,x,轴正向时，求：,(,不计重力,),(1),粒子运动时间；,答案,解析,图,4,19/61,解析,在匀强磁场中，带电粒子做匀速圆周运动,.,设在,x,0,区域，圆周半径为,R,1,；在,x,0,区域，圆周半径为,R,2,.,由洛伦兹力公式及牛顿运动定律得,粒子速度方向转过,180,时，所需时间,t,1,为,粒子再转过,180,时，所需时间,t,2,为,20/61,联立,式得，所求时间为,21/61,(2),粒子与,O,点间距离,.,答案,解析,解析,由几何关系及,式得，所求距离为,22/61,变式,3,如图,5,所表示，足够大平行挡板,A,1,、,A,2,竖直放置，间距,6,l,.,两板间存在两个方向,相反匀强磁场区域,和,，以水平面,MN,为理想分界面，,区磁感应强度为,B,0,，,方向垂直纸面向外,.,A,1,、,A,2,上各有位置正对,小孔,S,1,、,S,2,，两孔与分界面,MN,距离均,为,l,.,质量为,m,、电荷量为,q,粒子经宽度,为,d,匀强电场由静止加速后，沿水平方向从,S,1,进入,区，并直接偏转到,MN,上,P,点，再进入,区，,P,点与,A,1,板距离是,l,k,倍，不计重力，碰到挡板粒子不予考虑,.,(1),若,k,1,，求匀强电场电场强度,E,.,图,5,答案,解析,23/61,解析,若,k,1,，则有,MP,l,，,粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，依据几何关系，该情况粒子轨迹半径,R,1,l,24/61,(2),若,2,k,3,，且粒子沿水平方向从,S,2,射出，求出粒子在磁场中速度大小,v,与,k,关系式和,区磁感应强度,B,与,k,关系式,.,答案,解析,25/61,解析,因为,2,k,0),P,点沿,x,轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好经过坐标原点,O,，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过,N,点水平进入第四象限，并在电场中运动,(,已知重力加速度为,g,).,图,5,1,2,3,4,5,6,49/61,(1),判断小球带电性质并求出其所带电荷量；,解析,小球进入第一象限后做圆周运动，说明重力与电场力平衡，设小球所带电荷量为,q,，则有,qE,mg,又电场方向竖直向上，故小球带正电,.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,50/61,(2),P,点距坐标原点,O,最少多高；,解析,设匀速圆周运动速度为,v,、轨道半径为,r,，由洛伦兹力提供向心力得,qB,v,小球恰能经过半圆轨道最高点并沿轨道运动，则应满足,mg,答案,解析,1,2,3,4,5,6,51/61,(3),若该小球以满足,(2),中,OP,最小值位置和对应速度进入第四象限，经过,N,点开始计时，经时间,t,2,小球距坐标原点,O,距离,s,有多远？,答案,解析,1,2,3,4,5,6,52/61,解析,设小球抵达,N,点速度为,v,N,，小球由,O,运动到,N,过程中，由机械能守恒得,小球从,N,点进入电场区域后做类平抛运动，设加速度为,a,，则,沿,x,轴方向有,x,v,N,t,1,2,3,4,5,6,53/61,经,t,时间小球距坐标原点,O,距离为,1,2,3,4,5,6,54/61,6.(,广东中山调研,),如图,6,所表示，两平行金属板,A,、,B,间电势差为,U,5,10,4,V.,在,B,板右侧有两个方向不一样但宽度相同有界磁场,、,，它们宽度为,d,1,d,2,6.25 m,，磁感应强度分别为,B,1,2.0 T,、,B,2,4.0 T,，方向如图中所表示,.,现有一质量,m,1.0,10,8,kg,、电荷量,q,1.6,10,6,C,、重力忽略不计粒子从,A,板,O,点由静止释放，经过加速后恰好从,B,板小孔,Q,处飞出,.,试求：,(1),带电粒子从加速电场中出来速度,v,大小；,图,6,答案,解析,答案,4.0,10,3,m/s,1,2,3,4,5,6,55/61,解析,粒子在电场中做匀加速直线运动，由动能定理有：,1,2,3,4,5,6,56/61,(2),带电粒子穿过磁场区域,所用时间,t,；,答案,解析,1,2,3,4,5,6,57/61,解析,粒子运动轨迹如图甲，,代入数据解得,r,12.5 m,设粒子在,区内做圆周运动圆心角为,，则：,1,2,3,4,5,6,58/61,所以,30,粒子在,区运动周期,则粒子在,区运动时间,1,2,3,4,5,6,59/61,(3),带电粒子从磁场区域,射出时速度方向与边界面夹角；,答案,解析,答案,60,解析,设粒子在,区做圆周运动轨道半径为,R,，,则,q,v,B,2,解得,R,6.25 m,如图甲所表示，由几何关系可知,MO,2,P,为等边三角形，,所以粒子离开,区域时速度方向与边界面夹角为,60,1,2,3,4,5,6,60/61,(4),若,d,1,宽度不变，改变,d,2,宽度，要使粒子不能从,区飞出磁场，则,d,2,宽度最少为多大？,答案,解析,1,2,3,4,5,6,答案,9.375 m,解析,要使粒子不能从,区飞出磁场，粒子运动轨迹与磁场边界相切时，由图乙可知,区磁场宽度最少为：,d,2,R,R,cos 60,1.5,R,9.375 m,61/61,
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