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,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第五章四边形与相同,第18讲多边形与平行四边形,考点,多边形,1.多边形性质,(1)内角和定理：n边形内角和是,；,(2)外角和定理：多边形外角和是,.,2.正多边形,(1)概念：各边都,，而且各角也都,多边形叫做正多边形.,(2)性质：正多边形各边,，各角,；正n边形一定是轴对称图形，有,条对称轴对于正n边形，当n为奇数时，不是中心对称图形；当n为偶数时，是中心对称图形.,(n2)180,360,相等,相等,n,相等,相等,第1页,1.,定义：两组对边分别,四边形叫做平行四边形,.,2.,性质：平行四边形对边,，对角,，对角线,.,3.,判定,(1),一组对边,四边形是平行四边形；,(2),两组对边分别,四边形是平行四边形；,(3),两组对角分别,四边形是平行四边形；,(4),对角线,四边形是平行四边形,.,考点,平行四边形,平行,相等,相互平分,相等,平行且相等,相等,相等,相互平分,第2页,点拨,利用平行四边形性质与判定能够：,证实线段平行；,证实线段相等；,证实线段垂直；,证实角相等；,求线段长度；,求角度数,.,命题点,多边形,考情分析,多边形知识极少单独考查，普通与三角形内角和与外角和结合，考查求角度数问题，两三年会考查到一次，普通为选择题处理多边形问题关键是熟练掌握多边形内角和计算公式，知道多边形内角与外角之间关系，处理内角问题时，常借助于外角进行分析,.,D,1.,泰安，,T5,，,3,分,如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则以下结论正确是,(),A.1,6180 B,2,5180,C.3,4180,第3页,2.,泰安，,T8,，,3,分,如图，五边形,ABCDE,中，,ABCD,，,1,、,2,、,3,分别是,BAE,、,AED,、,EDC,外角，则,1,2,3,等于,(),A.90 B,180 C,210 D,270,B,命题点,平行四边形,考情分析,平行四边形是几乎每年都考内容，普通以平行四边形为主体，结合其它知识综合考查，通常出现在选择题中，难度中等没有单独考查年份，会结合其它知识出现在综合题中,.,3.,泰安，,T19,，,3,分,如图，四边形,ABCD,是平行四边形，点,E,是边,CD,上一点，且,BC,EC,，,CFBE,交,AB,于点,F,，,P,是,EB,延长线上一点，以下结论：,BE,平分,CBF,；,CF,平分,DCB,；,BC,FB,；,PF,PC.,其中正确结论个数为,(),A.1 B,2 C,3 D,4,D,第4页,C,4.,泰安，,T7,，,3,分,如图，在,ABCD,中，,AB,6,，,BC,8,，,C,平分线交,AD,于,E,，交,BA,延长线于,F,，则,AE,AF,值等于,(),A.2 B,3,C.4 D,6,5.,泰安，,T19,，,3,分,如图，在ABCD中，AB,4，BAD平分线与BC延长线交于点E，与DC交于,点F，且点F为边DC中点，DGAE，垂足为G，若DG,1，则AE边长为 (),A.2 B4,C.4 D8,B,例1教材改编题如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩,形ABCD分割成两个多边形(含三角形)，若这两个多边形,内角和分别为M和N，则MN不可能是 (),A.360 B540 C720 D630,D,类型,多边形内角和与外角和,第5页,解题要领,解答关键是依据题意分别画出图形，分类讨论，把每一个图形内角都要利用多边形内角和公式计算出来，依据结果进行选择,.,1.,云南,一个五边形内角和为,(),A.540 B,450 C,360 D,180,2.,乌鲁木齐,一个多边形内角和是,720,，则这个多边形边数是,(),A.4 B,5 C,6 D,7,3.,宁波,已知正多边形一个外角等于,40,，那么这个正多边形边数为,(),A.6 B,7 C,8 D,9,4.,临安,用一条宽相等足够长纸条，打一个结，如图,1,所表示，然后轻轻拉紧、压平就能够得到如图,2,所表示正五边形,ABCDE,，其中,BAC,度,.,36,A,C,D,第6页,类型,平行四边形性质与判定,思绪：若四边形PDCQ或四边形APQB是平行四边形，那么PDCQ或APBQ，依据这个结论列出方程就能够求出时间.,例,2,已知：如图，在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,AD,24cm,，,BC,30cm,，点,P,自点,A,向,D,以,1cm/s,速度运动，到,D,点即停顿，点,Q,自点,C,向,B,以,2cm/s,速度运动，到,B,点即停顿，直线,PQ,截梯形为两个四边形问当,P,，,Q,同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？,自主解答：,设点,P,，,Q,同时出发,t,秒后四边形,PDCQ,或四边形,APQB,是平行四边形,依据已知，得,AP,t,，,PD,24,t,，,CQ,2t,，,BQ,30,2t.,若四边形,PDCQ,是平行四边形，则,PD,CQ.,24,t,2t.t,8.,8,秒后四边形,PDCQ,是平行四边形；,若四边形APQB是平行四边形，则APBQ.,t302t.,t10.,10秒后四边形APQB是平行四边形,总而言之，出发8秒或10秒后，其中一个四边形是平行四边形,第7页,解题要领,利用平行四边形性质能够证实角相等或互补、线段相等或平行，普通是先判定四边形是平行四边形，然后再利用性质求解角和线段；,处理平行四边形相关问题时，观察线段或角所在图形形状，既要利用平行四边形判定和性质，又要借助三角形一些性质定理为解题服务.,5.,黔西南州如图,，,在,ABCD中,，,已知AC4,cm,，,若,ACD周长为13,cm,，,则,ABCD周长为 (),A.26cm,B,24cm C20cm D18cm,D,6.,玉林,在四边形,ABCD,中：,ABCD,；,ADBC,；,AB,CD,；,AD,BC,，从以上选择两个条件使四边形,ABCD,为平行四边形选法共有,(),A.3,种,B,4,种,C,5,种,D,6,种,B,7.,东营,如图，在四边形,ABCD,中，,E,是,BC,边中点，连接,DE,并延长，交,AB,延长线于点,F,，,AB,BF.,添加一个条件使四边形,ABCD,是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择是,(),A.AD,BC,B,CD,BF,C.A,C,D,F,CDF,D,第8页,8.,常州,如图，在,ABCD,中，,A,70,，,DC,DB,，则,CDB,.,40,9.,福建,如图，,ABCD,对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，,EF,过点,O,且与,AD,，,BC,分别相交于点,E,，,F.,求证：,OE,OF.,证实：,四边形,ABCD,是平行四边形，,OA,OC,，,ADBC.,OAE,OCF.,在,OAE,和,OCF,中，,OAE,OCF,，,OA,OC,，,AOE,COF,，,OAEOCF(ASA),，,OE,OF.,第9页,
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