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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,专题综合强化,第二部分,专题六圆相关证实与计算,第1页,第,2,页,常考题型,精讲,类型,1,与全等三角形相关证实与计算,(,玉林崇左梧州,T23,;,贺州,T24,;,宾客,T25,;,梧州,T22.,题型:解答分值,8,12,分,),第2页,第,3,页,利用等边三角形性质得,3,ABC,60,,再利用圆周角定理得到,4,3,60,,,5,ABC,60,,接着依据平行线性质得,6,5,60,,然后依据等边三角形判定方法得到结论,解题思绪,【,解答,】,如答图,ABC,为等边三角形,,3,ABC,60.4,3,60,,,5,ABC,60.,BE,DC,,,6,5,60.,在,BED,中,,4,6,60,,,BDE,为等边三角形,第3页,第,4,页,(2),求证:,ABE,CBD,;,利用等边三角形性质得,CB,BA,,,BD,BE,,再证实,AEB,BDC,,然后依据“,AA,S”,可判定,ABE,CBD,.,解题思绪,第4页,第,5,页,第5页,第,6,页,(3),假如,BD,2,,,CD,1,,求,ABC,边长,作,BH,AD,于,H,,由,ABE,CBD,得到,AE,CD,1,,再利用等边三角形性质和含,30,度直角三角形三边关系得到,EH,DH,1,,,BH,DH,,然后利用勾股定理计算,AB,长即可,解题思绪,第6页,第,7,页,第7页,第,8,页,例,2,(,柳州,),如图,,AB,为,ABC,外接圆,O,直径,点,P,是线段,CA,延长线上一点,点,E,在圆上且满足,PE,2,PA,PC,,连接,CE,,,AE,,,OE,,,OE,交,CA,于点,D,.,(1),求证:,PAE,PEC,;,类型,2,与相同三角形相关证实与计算,(,北部湾经济区,T25,;,柳州,T25,;,百色,T25,;,贺州,T25,;,梧州,T25,;,河池,T25,;,柳州,T25,;,河池,T25,;,百色,T25,;,贺州,T25,;,宾客,T25.,题型:解答分值:,10,12,分,),第8页,第,9,页,利用两边对应成百分比,夹角相等,两三角形相同即可,解题思绪,第9页,第,10,页,(2),求证:,PE,为,O,切线;,连接,BE,,转化出,OEB,PCE,,又由相同得出,PEA,PCE,,从而用直径所正确圆周角是直角,转化出,OEP,90,即可;,解题思绪,【,解答,】,连接,BE,,,OB,OE,,,OBE,OEB,.,OBE,PCE,.,OEB,PCE,,,PAE,PEC,,,PEA,PCE,,,PEA,OEB,.,AB,为,O,直径,,AEB,90.,OEB,OEA,90,,,PEA,OEA,90,,,OEP,90,,,点,E,在,O,上,,PE,是,O,切线,第10页,第,11,页,结构全等三角形,先找出,OM,与,PA,关系,再用等积式找出,PE,与,PA,关系,从而判断出,OM,PE,,得出,ODM,PDE,即可,解题思绪,第11页,第,12,页,第12页,第,13,页,例,3,(,桂林,),如图,在四边形,ABCD,中,,AB,6,,,BC,8,,,CD,24,,,AD,26,,,B,90,,以,AD,为直径作圆,O,,过点,D,作,DE,AB,交圆,O,于点,E,.,(1),证实:点,C,在圆,O,上;,类型,3,与锐角三角函数相关证实与计算,(,桂林,T25,;,玉林,T23,;,贵港,T24,;,北部湾经济区,T25,;,桂林,T25,;,北海,T25,;,贵港,T24.,题型:解答分值,7,10,分,),第13页,第,14,页,解题思绪,第14页,第,15,页,第15页,第,16,页,(2),求,tan,CDE,值;,解题思绪,第16页,第,17,页,第17页,第,18,页,(3),求圆心,O,到弦,ED,距离,解题思绪,第18页,第,19,页,第19页,第,20,页,例,4,(,桂林,),已知:如图,在,ABC,中,,AB,BC,10,,以,AB,为直径作,O,分别交,AC,,,BC,于点,D,,,E,,连接,DE,和,DB,,过点,E,作,EF,AB,,垂足为,F,,交,BD,于点,P,.,(1),求证:,AD,DE,;,类型,4,与特殊三角形相关证实与计算,(,河池,T25,;,柳州,T25,;,桂林,T25,;,百色,T25,;,南宁,T23,;,钦州,T25.,题型:解答分值,8,10,分,),第20页,第,21,页,依据圆周角定理可得,ADB,90,,再依据等腰三角形性质可证,AD,DE,.,解题思绪,【,解答,】,AB,是,O,直径,,ADB,90.,AB,BC,,,D,是,AC,中点,,ABD,CBD,,,AD,DE,.,第21页,第,22,页,(2),若,CE,2,,求线段,CD,长;,可证,CED,CAB,,依据相同三角形性质和已知条件可求,CD,.,解题思绪,第22页,第,23,页,(3),在,(2),条件下,求,DPE,面积,延长,EF,交,O,于,M,,在,Rt,ABD,中,依据勾股定理可求,BD,,可证,BPE,BED,,依据相同三角形性质可求,BP,,深入求得,DP,,依据等高三角形面积比等于底边比可得,S,DPE,S,BPE,13,32,,,S,BDE,S,BCD,4,5,,即可求得,S,DPE,.,解题思绪,第23页,第,24,页,第24页,第,25,页,例,4,(,玉林,),如图,,AB,是,O,直径,点,C,,,D,在圆上,且四边形,AOCD,是平行四边形,过点,D,作,O,切线,分别交,OA,延长线与,OC,延长线于点,E,,,F,,连接,BF,.,(1),求证:,BF,是,O,切线;,类型,5,与特殊四边形相关证实与计算,(,贵港,T24,;,玉林防城港崇左,T23.,题型:解答分值,8,9,分,),第25页,第,26,页,先证实四边形,AOCD,是菱形,从而得到,AOD,COD,60,,再依据切线性质得,FDO,90,,接着证实,FDO,FBO,得到,ODF,OBF,90,,然后依据切线判定定理即可得到结论,解题思绪,第26页,第,27,页,第27页,第,28,页,(2),已知圆半径为,1,,求,EF,长,在,Rt,OBF,中,利用,60,度正切定义求解,解题思绪,第28页,第29页,
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