高考数学总复习1.1集合及其运算市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,第一章 集合与常用逻辑用语,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章 集合与常用逻辑用语,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章 集合与常用逻辑用语,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章 集合与常用逻辑用语,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章 集合与常用逻辑用语,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章 集合与常用逻辑用语,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章 集合与常用逻辑用语,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章 集合与常用逻辑用语,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章 集合与常用逻辑用语,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章 集合与常用逻辑用语,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章 集合与常用逻辑用语,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,1.1,集合及其运算,考纲要求,1.,了解集合含义，体会元素与集合属于关系,.2.,能用自然语言、图形语言、集合语言,(,列举法或描述法,),描述不一样详细问题,.3.,了解集合之间包含与相等含义，能识别给定集合子集,.4.,在详细情境中，了解全集与空集含义,.5.,了解两个集合并集与交集含义，会求两个简单集合并集与交集,.6.,了解在给定集合中一个子集补集含义，会求给定子集补集,.7.,能使用,Venn,图表示集合间基本关系及集合基本运算,1/42,1,集合与元素,(1),集合中元素三个特征：,_,、,_,、,_,(2),元素与集合关系是,_,或,_,两种，用符号,_,或,_,表示,(3),集合表示法：,_,、,_,、,_,确定性,互异性,无序性,属于,不属于,列举法,描述法,图示法,2/42,(4),常见数集记法,集合,自然数集,正整数集,整数集,有理数集,实数集,符号,_,_,_,_,_,N,N,*,(,或,N,),Z,Q,R,3/42,2.,集合间基本关系,4/42,3.,集合基本运算,5/42,6/42,4.,集合关系与运算惯用结论,(1),若有限集,A,中有,n,个元素，则,A,子集个数为,_,个，非空子集个数为,_,个，真子集有,_,个,(2),集合,A,是其本身子集，即,_,(3),子集关系传递性，即,A,B,，,B,C,_,(4),A,A,A,A,_,，,A,_,，,A,_,，,U,U,_,，,U,_,(5),A,B,A,B,_,A,B,_,2,n,2,n,1,2,n,1,A,A,A,C,A,A,U,A,B,7/42,【思索辨析】,判断下面结论是否正确,(,请在括号中打,“”,或,“”,),(1),x,|,y,x,2,1,y,|,y,x,2,1,(,x,，,y,)|,y,x,2,1,(,),(2),若,x,2,，,1,0,，,1,，则,x,0,，,1.(,),(3),x,|,x,1,t,|,t,1,(,),(4),对于任意两个集合,A,，,B,，关系,(,A,B,),(,A,B,),恒成立,(,),(5),若,A,B,A,C,，则,B,C,.(,),(6),含有,n,个元素集合有,2,n,个真子集,(,),【,答案,】,(1),(2),(3),(4),(5),(6),8/42,1,(,四川,),设集合,A,x,|1,x,5,，,Z,为整数集，则集合,A,Z,中元素个数是,(,),A,6,B,5,C,4,D,3,【解析】,由集合运算可得,A,Z,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，故选,B.,【答案】,B,9/42,2,(,课标全国,),设集合,A,1,，,3,，,5,，,7,，,B,x,|2,x,5,，则,A,B,(,),A,1,，,3 B,3,，,5,C,5,，,7 D,1,，,7,【解析】,依据集合运算法则可得,A,B,3,，,5,故选,B.,【答案】,B,10/42,3,(,黑龙江哈尔滨六中月考,),设,A,x,|2,x,6,，,B,x,|2,a,x,a,3,，若,B,A,，则实数,a,取值范围是,(,),A,1,，,3 B,3,，,),C,1,，,)D,(1,，,3),11/42,【,答案,】,C,12/42,4,(,浙江宁波模拟,),已知集合,M,1,，,m,，,N,n,，,log,2,n,，若,M,N,，则,(,m,n,),2 017,_,【,答案,】,1,或,0,13/42,5,(,江苏,),已知集合,A,1,，,2,，,3,，,6,，,B,x,|,2,x,3,，则,A,B,_,【,解析,】,由交集定义可得,A,B,1,，,2,【,答案,】,1,，,2,14/42,题型一集合含义,【例,1,】,(1),设集合,A,1,，,2,，,3,，,B,4,，,5,，,M,x,|,x,a,b,，,a,A,，,b,B,，则,M,中元素个数为,(,),A,3,B,4,C,5 D,6,(2),(,厦门模拟,),已知,P,x,|2,x,k,，,x,N,，若集合,P,中恰有,3,个元素，则,k,取值范围为,_,15/42,【解析】,(1),a,A,，,b,B,，,x,a,b,为,1,4,5,，,1,5,2,4,6,，,2,5,3,4,7,，,3,5,8.,共,4,个元素,(2),因为,P,中恰有,3,个元素，所以,P,3,，,4,，,5,，故,k,取值范围为,5,k,6.,【答案】,(1)B,(2)(5,，,6,【方法规律】,(1),研究一个集合，首先要看集合中代表元素，然后再看元素限制条件当集适用描述法表示时，注意搞清其元素表示意义是什么,(2),对于含有字母集合，在求出字母值后，要注意检验集合是否满足互异性,16/42,跟踪训练,1,(1),(,重庆万州考前模拟,),设集合,A,1,，,0,，,2,，,B,x,|,x,A,，,2,x,A,，则,B,(,),A,1 B,2,C,1,，,2 D,1,，,0,(2),(,河南重点中学联考,),已知集合,M,1,，,2,，,N,3,，,4,，,5,，,P,x,|,x,a,b,，,a,M,，,b,N,，则集合,P,元素个数为,(,),A,3 B,4,C,5 D,6,17/42,【解析】,(1),当,x,1,时，,2,x,3,A,，此时,x,1,B,；当,x,0,时，,2,0,2,A,；当,x,2,时，,2,2,0,A,.,所以,B,1,故选,A.,(2),因为,a,M,，,b,N,，所以,a,1,或,2,，,b,3,或,4,或,5.,当,a,1,时，若,b,3,，则,x,4,；若,b,4,，则,x,5,；若,b,5,，则,x,6.,同理，当,a,2,时，,x,5,或,6,或,7.,依据集合中元素互异性可知，,x,a,b,取值为,4,，,5,，,6,，,7,，所以,P,4,，,5,，,6,，,7,故选,B.,【答案】,(1)A,(2)B,18/42,题型二集合间基本关系,【例,2,】,(1),(,山西考前质量检测,),已知集合,M,1,，,2,，,3,，,4,，则集合,P,x,|,x,M,且,2,x,M,子集有,(,),A,8,个,B,4,个,C,3,个,D,2,个,(2),已知集合,A,x,|,2,x,5,，,B,x,|,m,1,x,2,m,1,，若,B,A,，则实数,m,取值范围为,_,19/42,【,答案,】,(1)B,(2)(,，,3,20/42,【,方法规律,】,(1),空集是任何集合子集，在包括集合关系时，必须优先考虑空集情况，不然会造成漏解；,(2),已知两个集合间关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间关系，进而转化为参数所满足关系惯用数轴、,Venn,图等来直观处理这类问题,21/42,跟踪训练,2,(1),(,东北三省三校第二次联考,),设集合,M,x,|,x,2,2,x,3,0,，,x,Z,，则集合,M,真子集个数为,(,),A,8 B,7,C,4 D,3,(2),(,南宁模拟,),已知集合,M,x,|,x,2,2,x,3,0,，,N,x,|,x,a,，若,M,N,，则实数,a,取值范围是,(,),A,(,，,1 B,(,，,1),C,3,，,)D,(3,，,),22/42,【解析】,(1),由题意，,M,x,|(,x,1)(,x,3),0,，,x,Z,x,|,1,x,3,，,x,Z,0,，,1,，,2,，所以集合,M,真子集个数为,2,3,1,7.,(2),M,x,|(,x,3)(,x,1),0,(,1,3),，又,M,N,，所以有,a,1,，即实数,a,取值范围是,(,，,1,【答案】,(1)B,(2)A,23/42,题型三集合基本运算,命题点,1,集合运算,【,例,3,】,(1),(,课标全国,),已知集合,A,1,，,2,，,3,，,B,x,|,x,2,9,，则,A,B,(,),A,2,，,1,，,0,，,1,，,2,，,3 B,2,，,1,，,0,，,1,，,2,C,1,，,2,，,3 D,1,，,2,(2),(,课标全国,),设集合,A,0,，,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,B,4,，,8,，则,A,B,(,),A,4,，,8 B,0,，,2,，,6,C,0,，,2,，,6,，,10 D,0,，,2,，,4,，,6,，,8,，,10,24/42,【解析】,(1),由已知得,B,x,|,3,x,3,，,A,1,，,2,，,3,，,A,B,1,，,2,，故选,D.,(2),由补集定义知,A,B,0,，,2,，,6,，,10,，故选,C.,【答案】,(1)D,(2)C,25/42,(2),集合,M,x,|,1,x,2,，,N,y,|,y,a,，若,M,N,，则实数,a,取值范围一定是,(,),A,1,a,2 B,a,2,C,a,1 D,a,1,26/42,【,答案,】,(1)B,(2)D,27/42,【,方法规律,】,(1),普通来讲，集合中元素若是离散，则用,Venn,图表示；集合中元素若是连续实数，则用数轴表示，此时要注意端点情况,(2),运算过程中要注意集合间特殊关系使用，灵活使用这些关系，会使运算简化,28/42,29/42,(2),(,吉林吉大附中第一次摸底,),设,U,R,，已知集合,A,x,|,x,1,，,B,x,|,x,a,，且,(,U,A,),B,R,，则实数,a,取值范围是,(,),A,(,，,1)B,(,，,1,C,(1,，,)D,1,，,),30/42,【解析】,(1),由题意,A,x,|,x,2,2,x,0,x,|0,x,2,，,B,y,|,y,1,，,U,B,y,|,y,1,，所以,A,(,U,B,),x,|0,x,1,故选,A.,(2),因为,A,x,|,x,1,，所以,U,A,x,|,x,1,，在数轴上作出集合,U,A,与,B,，易知当,a,1,时，满足,(,U,A,),B,R.,故选,B.,【答案】,(1)A,(2)B,31/42,题型四集合新定义问题,【例,5,】,(,山东青岛检测,),若,X,是一个集合，,是一个以,X,一些子集为元素集合，且满足：,X,属于,，空集属于,；,中任意多个元素并集属于,；,中任意多个元素交集属于,.,则称,是集合,X,上一个拓扑已知集合,A,a,，,b,，,c,，对于下面给出四个集合,：,，,a,，,c,，,a,，,b,，,c,；,，,a,，,c,，,b,，,c,，,a,，,b,，,c,；,32/42,，,a,，,a,，,b,，,a,，,c,；,，,a,，,c,，,b,，,c,，,c,，,a,，,b,，,c,其中是集合,A,上一个拓扑集合,全部序号是,_,【,解析,】,，,a,，,c,，,a,，,b,，,c,，因为,a,c,a,，,c,，故,不是集合,X,一个拓扑；,同,也不是集合,X,上一个拓扑；,因为,a,，,b,a,，,c,a,，,b,，,c,，故,不是集合,X,上一个拓扑；,满足集合,X,上一个拓扑集合,定义故答案为,.,【,答案,】,33/42,【,方法规律,】,处理以集合为背景新定义问题，要抓住两点：,(1),紧紧围绕新定义首先分析新定义特点，把新定义所叙述问题本质搞清楚，并能够应用到详细解题过程之中，这是破解新定义型集合问题难点关键所在；,(2),合理利用集合性质解题时要善于从试题中发觉能够使用集合性质一些原因，在关键之处还是合理利用集合运算与性质,34/42,35/42,36/42,易错警示系列,1,遗忘空集致误,【典例】,设集合,A,0,，,4,，,B,x,|,x,2,2(,a,1),x,a,2,1,0,，,x,R,若,B,A,，则实数,a,取值范围是,_,【易错分析】,集合,B,为方程,x,2,2(,a,1),x,a,2,1,0,实数根所组成集合，由,B,A,，可知集合,B,中元素都在集合,A,中，在解题中轻易忽略方程无解，即,B,情况，造成漏解,37/42,【,答案,】,(,，,1,1,38/42,39/42,方法与技巧,1,集合中元素三个特征，尤其是无序性和互异性在解题时经惯用到解题后要进行检验，要重视符号语言与文字语言之间相互转化,2,对连续数集间运算，借助数轴直观性，进行合理转化；对已知连续数集间关系，求其中参数取值范围时，要注意单独考查等号能否取到,40/42,3,对离散数集间运算，或抽象集合间运算，可借助,Venn,图这是数形结合思想又一表达,失误与防范,1,解题中要明确集合中元素特征，关注集合代表元素,(,集合是点集、数集还是图形集,),对能够化简集合要先化简再研究其关系运算,2,空集是任何集合子集，是任何非空集合真子集，时刻关注对空集讨论，预防漏解,41/42,3,解题时注意区分两大关系：一是元素与集合隶属关系；二是集合与集合包含关系,4,Venn,图图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算惯用方法，其中利用数轴图示法时要尤其注意端点是实心还是空心,.,42/42,