资源描述
,第,4,讲能量观点处理多过程问题,第五章,机械能守恒定律,1/55,内容索引,研透命题点,细研考纲和真题 分析突破命题点,课时作业,限时训练 练规范 练速度,2/55,研透命题点,3/55,命题点一多运动组合问题,1.,抓住物理情景中出现运动状态和运动过程，将物理过程分解成几个简单子过程,.,2.,两个相邻过程连接点速度是联络两过程纽带，也是解题关键,.,很多情况下平抛运动末速度方向是解题主要突破口,.,4/55,例,1,(,浙江,4,月选考,20),图,1,中给出了一段,“,S,”,形单行盘山公路示意图,.,弯道,1,、弯道,2,可看作两个不一样水平面上圆弧，圆心分别为,O,1,、,O,2,，弯道中心线半径分别为,r,1,10 m,、,r,2,20 m,，弯道,2,比弯道,1,高,h,12 m,，有一直道与两弯道圆弧相切,.,质量,m,1 200 kg,汽车经过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎最大径向静摩擦力是车重,1.25,倍，行驶时要求汽车不打滑,.(sin 37,0.6,，,sin 53,0.8,，,g,10 m/s,2,),图,1,5/55,(1),求汽车沿弯道,1,中心线行驶时最大速度,v,1,；,答案,看法析,答案,解析,解析,设在弯道,1,沿中心线行驶最大速度为,v,1,6/55,(2),汽车以,v,1,进入直道，以,P,30 kW,恒定功率直线行驶了,t,8.0 s,进入弯道,2,，此时速度恰为经过弯道中心线最大速度，求直道上除重力以外阻力对汽车做功；,答案,看法析,解析,设在弯道,2,沿中心线行驶最大速度为,v,2,代入数据可得,W,f,2.1,10,4,J,答案,解析,解析,7/55,(3),汽车从弯道,1,A,点进入，从同一直径上,B,点驶离，有经验司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全经过弯道,.,设路宽,d,10 m,，求此最短时间,(,A,、,B,两点都在轨道中心线上，计算时视汽车为质点,).,答案,看法析,答案,解析,8/55,解析,沿如图所表示内切路线行驶时间最短，,代入数据可得,r,12.5 m,9/55,设汽车沿该路线行驶最大速度为,v,则对应圆心角为,2,106,10/55,图,2,变式,1,(,浙江,4,月选考,20),如图,2,所表示装置由一理想弹簧发射器及两个轨道组成,.,其中轨道,由光滑轨道,AB,与粗糙直轨道,BC,平滑连接，高度差分别是,h,1,0.20 m,、,h,2,0.10 m,，,BC,水平距离,L,1.00 m.,轨道,由,AE,、螺旋圆形,EFG,和,GB,三段光滑轨道平滑连接而成，且,A,点与,F,点等高,.,当弹簧压缩量为,d,时，恰能使质量,m,0.05 kg,滑块沿轨道,上升到,B,点；当弹簧压缩量为,2,d,时，恰能使滑块沿轨道,上升到,C,点,.(,已知弹簧弹性势能与压缩量平方成正比，,g,10 m/s,2,),11/55,(1),当弹簧压缩量为,d,时，求弹簧弹性势能及滑块离开弹簧瞬间速度大小；,答案,0.1 J,2 m/s,答案,解析,解析,由机械能守恒定律可得,E,弹,E,k,E,p,mgh,1,0.05,10,0.20 J,0.1 J,12/55,(2),求滑块与轨道,BC,间动摩擦因数；,答案,0.5,答案,解析,解析,由,E,弹,d,2,，可得当弹簧压缩量为,2,d,时，,E,k,E,弹,4,E,弹,4,mgh,1,由动能定理可得,mg,(,h,1,h,2,),mgL,E,k,13/55,(3),当弹簧压缩量为,d,时，若沿轨道,运动，滑块能否上升到,B,点？请经过计算说明理由,.,答案,看法析,答案,解析,由机械能守恒定律有,v,v,0,2 m/s,解得,R,m,0.4 m,当,R,0.4 m,时，滑块会脱离螺旋圆形轨道，不能上升到,B,点；,当,R,0.4 m,时，滑块能上升到,B,点,.,14/55,拓展点,1,圆周直线平抛组合,例,2,(,温州市质检,),半径,R,1 m,圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水平轨道离地面高度,h,1 m,，如图,3,所表示，有一质量,m,1.0 kg,小滑块自圆弧轨道最高点,A,由静止开始滑下，经过水平轨道末端,B,时速度为,4 m,/s,，滑块最终落在地面上，试求：,(,g,取,10 m/s,2,，不计空气阻力,),图,3,15/55,(1),滑块落在地面上时速度大小；,答案,6 m/s,答案,解析,解析,因滑块经过水平轨道末端,B,后下落时只有重力做功，所以取滑块经过水平轨道末端,B,时为初状态，落在地面上时为末状态，,16/55,(2),滑块在轨道上滑行时克服摩擦力所做功,.,答案,2 J,答案,解析,解析,取滑块在圆弧轨道最高点,A,时为初状态，落在地面上时为末状态，,即滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做功,2 J.,17/55,拓展点,2,直线圆周平抛组合,例,3,(,嘉兴市质检,),如图,4,所表示，一弹射装置由弹簧发射器和轨道组成,.,轨道由水平光滑滑道,AB,与管道,BCDE,相连接而成，其中,BCD,是半径,R,0.4 m(,管道中心到圆心距离,),竖直光滑圆管道，,DE,是长度等于,0.4 m,水平粗糙管道，在,D,处下方有一直径略大于,物块小孔，装置都在同一竖直平面内,.,当弹簧压缩到,A,弹射物块,m,1,时，恰能使其无初速度地落入,D,点处小孔中被搜集；当弹簧压缩到,A,弹射物块,m,2,时，则其落入,E,左侧紧靠,E,容器甲中,.,已知：,m,1,0.05 kg,，,m,2,0.04 kg.,容器甲高,h,0.2 m,，长,L,0.4 m,，上沿与管道下壁在同一水平面,.,物块大小略小于管道内径，,g,10 m/s,2,.,图,4,18/55,(1),当弹簧压缩到,A,时，求弹簧弹性势能；,答案,0.4 J,答案,解析,解析,物块,m,1,和弹簧组成系统机械能守恒，,得,E,p,2,m,1,gR,0.4 J,19/55,(2),求物块,m,2,经过,D,点时对,D,点作用力大小；,答案,0,答案,解析,解析,从弹簧压缩到,A,处到物块,m,2,经过,D,点过程中，物块,m,2,和弹簧组成系统机械能守恒，,代入数据得在,D,点管道对物块,m,2,作用力,F,0,，,依据牛顿第三定律，物块对,D,点作用力大小,F,0.,20/55,(3),若物块,m,2,落在容器甲,处，求物块,m,2,与管道,DE,间动摩擦因数大小,.,答案,0.375,答案,解析,解析,物块,m,2,离开,E,点后做平抛运动，,解得,0.375.,21/55,命题点二传送带模型问题,传送带问题分析流程和技巧,1.,分析流程,22/55,2.,相对位移,一对相互作用滑动摩擦力做功所产生热量,Q,F,f,x,相对,，其中,x,相对,是物体间相对路径长度,.,假如两物体同向运动，,x,相对,为两物体对地位移大小之差；假如两物体反向运动，,x,相对,为两物体对地位移大小之和,.,3.,功效关系,(1),功效关系分析：,W,F,E,k,E,p,Q,.,(2),对,W,F,和,Q,了解：,传送带功：,W,F,Fx,传,；,产生内能,Q,F,f,x,相对,.,23/55,模型,1,水平传送带模型,例,4,(,温州市期中,),倾角为,30,光滑斜面下端有一水平传送带，传送带正以,6 m,/s,速度运动，运动方向如图,5,所表示,.,一个质量为,2 kg,物,体,(,可视为质点,),，从,h,3.2 m,高处由静止沿斜面下滑，物体经过,A,点时，不论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失,.,物体与传送带间动摩擦因数为,0.5,，物体向左最多能滑到传送带左右两端,A,、,B,连线中点处，重力加速度,g,取,10 m/s,2,，求：,图,5,24/55,(1),传送带左、右两端,A,、,B,间距离,L,；,答案,12.8 m,答案,解析,解析,物体从静止开始到在传送带上,速度等于,0,过程中，,25/55,(2),上述过程中物体与传送带组成系统因摩擦产生热量；,答案,160 J,答案,解析,解析,在此过程中，物体与传送带间相对位移,联立得,Q,160 J.,26/55,(3),物体随传送带向右运动，最终沿斜面上滑最大高度,h,.,答案,1.8 m,答案,解析,解析,物体随传送带向右匀加速运动，,27/55,变式,2,(,杭州市月考,),如图,6,所表示，皮带速度是,3 m/s,，两轮圆心间距离,s,4.5 m,，现将,m,1 kg,小物体,(,可视为质点,),轻放在左轮正上方皮带上，物体与皮带间动摩擦因数,0.15,，皮带不打滑，电动机带动皮带将物体从左轮正上方运输到右轮正上方时，求：,(,g,10 m/s,2,),图,6,(1),小物体取得动能,E,k,；,答案,4.5 J,答案,解析,28/55,解析,物体开始做匀加速运动，加速度,a,g,1.5 m/s,2,，,解得物体加速阶段运动位移,x,3 m,4.5 m,，,29/55,(2),这一过程中摩擦产生热量,Q,；,答案,4.5 J,答案,解析,解析,v,at,，解得,t,2 s,，,Q,mg,x,相对,mg,(,v,t,x,),0.15,1,10,(6,3)J,4.5 J.,30/55,(3),这一过程中电动机消耗电能,E,.,答案,9 J,答案,解析,解析,E,E,k,Q,4.5 J,4.5 J,9 J.,31/55,模型,2,倾斜传送带模型,例,5,如图,7,所表示，与水平面夹角,30,倾斜传送带一直绷紧，传送带下端,A,点与上端,B,点间距离,L,4 m,，传送带以恒定速率,v,2 m/s,向上运动,.,现将一质量为,1 kg,物体无初速度地放于,A,处，已知物体与传送带间动摩擦因数,，取,g,10 m/s,2,，求：,图,7,(1),物体从,A,运动到,B,共需多长时间？,答案,2.4 s,答案,解析,32/55,解析,物体无初速度地放在,A,处后，,因,mg,sin,mg,cos,，故当物体与传送带同速后，物体将继续加速,由,mg,sin,mg,cos,ma,2,1,2,3,4,5,37/55,解得：,t,2,1 s,故物体由,A,端运动到,B,端时间,t,t,1,t,2,2 s,1,2,3,4,5,38/55,(2),系统因摩擦产生热量,.,答案,24 J,答案,解析,解析,物体与传送带间相对位移,x,相,(,v,t,1,x,1,),(,L,x,1,v,t,2,),6 m,故,Q,mg,cos,x,相,24 J.,1,2,3,4,5,39/55,2.(,温州市质检,),滑板运动是一个陆上,“,冲浪运动,”,，滑板运动员可在不一样滑坡上滑行，做出各种动作，给人以美享受,.,如图,2,是模拟滑板组合滑行轨道，该轨道有足够长斜直轨道、半径,R,1,1 m,凹形圆弧轨道和半径,R,2,2 m,凸形圆弧轨道组成，这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接,.,其中,M,点为凹形圆弧轨道最低点，,N,点为凸形圆弧轨道最高点，凸形圆弧轨道圆心,O,点与,M,点处于同一水平面上，运动员踩着滑板从斜直轨道上,P,点无初速度滑下，经过,M,点滑向,N,点，,P,点距,M,点所在水平面高度,h,2.45 m,，不计一切阻力，运动员和滑板总质量为,m,50 kg,，运动员和滑板可视为质点，,g,10 m/s,2,.,求：,图,2,1,2,3,4,5,40/55,(1),运动员滑到,M,点时速度大小；,答案,7 m/s,答案,解析,解析,以地面为参考平面，对运动员和滑板从,P,到,M,过程，,1,2,3,4,5,41/55,(2),运动员滑到,N,点时，滑板对轨道压力大小；,答案,275 N,答案,解析,由牛顿第三定律，滑板滑到,N,点时，滑板对轨道压力,F,N,F,N,275 N.,1,2,3,4,5,42/55,(3),改变运动员无初速度下滑时距,M,点所在水平面高度，求运动员恰好从,N,点水平飞出时，运动员出发点距,M,点所在水平面高度,h,1,.,答案,3 m,答案,解析,1,2,3,4,5,43/55,3.(,“,金华十校,”,联考,),金华某商场门口依据金华,“,双龙,”,元素设计了一个精美喷泉雕塑，两条龙喷出水恰好相互衔接,(,不碰撞,),形成一个,“”,字形,.,某学习小组为了研究喷泉运行原理，将喷泉简化成如图,4,所表示模型，,两个龙能够看成两个相同对称圆一部分,(,近似看成在同一平面内,),，,E,、,B,两点为圆最高点,.,抽水机,M,使水取得一定初速度后沿,ABCDEFG,运动，水在,C,、,F,两处恰好沿切线进入管道，最终回到池中,.,圆半径为,R,1 m,，角度,53,，忽略一切摩擦,.(,g,10 m/s,2,，,sin 53,0.8,，,cos 53,0.6),求：,图,4,1,2,3,4,5,44/55,(1),水从,B,点喷出速度大小；,答案,解析,解析,水从,B,点做平抛运动，竖直方向,h,R,R,cos,1.6 m.,1,2,3,4,5,45/55,(2),取,B,处一质量为,m,0.1 kg,一小段水，管道对这一小段水作用力大小和方向；,答案,0.8 N,竖直向下,答案,解析,解析,以,m,0.1 kg,一小段水为研究对象,.,当水在最高点,B,受到管道作用力是,0,时，,1,2,3,4,5,46/55,(3),若管道,B,处横截面积为,S,4 cm,2,，则抽水机,M,输出功率大小,.(,水密度,1,10,3,kg/m,3,),答案,49.2 W,答案,解析,解析,以单位时间,(,t,1 s),从,B,点喷出水为研究对象,m,0,S,v,B,t,，,以,A,处所在平面为零势能参考面，由能量守恒定律可得：,1,2,3,4,5,47/55,4.(,湖州市质检,),如图,4,所表示，,AB,为半径,R,1 m,四分之一光滑竖直圆弧轨道，,OB,竖直,.,有一质量,m,2 kg,物体,(,可视为质点,),，从,A,点正上方距离,A,点,H,1 m,处由静止开始下落,.,CD,段为长,L,2 m,粗糙水平面，物,体与水平面间动摩擦因数,1,0.2.,DE,段是一个能够改变倾角长斜面，物体与斜面间动摩擦因数为,2,.,轨道,AB,、,CD,、,DE,间均光滑连接，物体在经过连接处动能损失均不计，空气阻力不计，,g,取,10 m/s,2,.,图,4,1,2,3,4,5,48/55,(1),物体能沿轨道,AB,抵达最低点,B,，求它抵达圆弧轨道最低点,B,时对轨道压力；,解析,答案,100 N,，方向竖直向下,答案,解得,F,N,100 N,，,依据牛顿第三定律，物体对轨道压力大小为,100 N,，方向竖直向下,.,1,2,3,4,5,49/55,(2),当斜面倾角,30,时，求物体上滑最大高度；,答案,0.8 m,答案,解析,解析,设最高点高度为,h,，从开始下落到上升到最高点，由功效关系得,解得上升最大高度,h,0.8 m.,1,2,3,4,5,50/55,(3),当斜面倾角,(,在,0,90,范围内,),为某值时，物体上滑最大距离含有最小值，求此最小值,.,解析,解析,设物体在斜面上上滑长度为,s,，从开始下落直至运动到最高点，,由动能定理得,mg,(,H,R,),1,mgL,(,mg,sin,2,mg,cos,),s,0,答案,1,2,3,4,5,51/55,5.(,嘉兴市质检,),某同学设计了一款益智类儿童弹射玩具，模型如图,5,所表示，,AB,段是长度连续可调竖直伸缩杆，,BCD,段是半径为,R,四分之三圆弧弯杆，,DE,段是长度为,2,R,水平杆，与,AB,杆稍稍错开,.,竖直杆内装有下端固定且劲度系数较大轻质弹簧，在弹簧上端放置质量为,m,小球,.,每次将弹簧长度压缩至,P,点后锁定，设,PB,高度差为,h,；解除锁定后弹簧可将小球弹出,.,在弹射器右侧装有可左右移动宽为,2,R,盒子用于接收小球，盒子左端最高点,Q,和,P,点等高，且与,E,水平距离为,x,，已知弹簧锁定时弹性势能,E,p,9,mgR,，小球与水平杆动摩擦因数,0.5,，与其它部分摩擦不计，不计小球受到空气阻力及解除锁定时弹性势能损失，不考虑伸缩竖直杆粗细改变对小球影响且杆粗细远小于圆半径，重力加速度为,g,.,求：,图,5,1,2,3,4,5,52/55,(1),当,h,3,R,时，小球抵达弯杆最高点,C,处时速度大小,v,C,；,解析,解析,小球从,P,点运动至,C,点过程中，机械能守恒，,答案,1,2,3,4,5,53/55,(2),在,(1),问中小球运动到最高点,C,时对弯杆作用力大小；,答案,9,mg,答案,解析,解析,设小球在,C,点时受到弯杆作用力向下，大小为,F,，,依据牛顿第三定律，小球对弯杆作用力大小为,9,mg,.,1,2,3,4,5,54/55,(3),若,h,连续可调，要使该小球能掉入盒中，求,x,最大值,.,答案,8,R,解析,从,P,到,E,过程中，由动能定理得,要使小球落入盒中且,x,取最大值临界情况是恰好从,Q,点掉入盒中，由,E,到,Q,做平抛运动得,故当,h,5,R,时，有,x,max,8,R,.,判断：该情况小球能经过最高点,C,，结果成立,.,答案,解析,1,2,3,4,5,55/55,
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