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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,物理,课标版,第6讲试验：探究弹力和弹簧伸长关系,1/48,基础梳理,试验目标,1.探究弹力和弹簧伸长之间关系。,2.学会利用图像法处理试验数据。,试验原理,1.如图所表示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生弹力,与所挂钩码重力大小相等。,2/48,2.弹簧长度可用刻度尺直接测出,伸长量能够由拉长后长度减去弹,簧原来长度进行计算。这么就能够研究弹簧弹力和弹簧伸长之间,定量关系了。,试验器材,铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、铅笔。,3/48,试验步骤,1.将弹簧一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸,长状态时长度,l,0,即原长。,2.如图所表示,在弹簧下端挂质量为,m,1,钩码,量出此时弹簧长度,l,1,统计,m,1,和,l,1,并算出弹簧伸长量,x,1,填入自己设计表格中。,4/48,3.改变所挂钩码质量,量出对应弹簧长度,统计,m,2,、,m,3,、,m,4,、,和对应弹簧长度,l,2,、,l,3,、,l,4,、,并算出每次弹簧伸长量,x,2,、,x,3,、,x,4,、,钩码个数,长度,伸长量,x,弹力,F,0,l,0,=,0,0,1,l,1,=,x,1,=,l,1,-,l,0,F,1,=,2,l,2,=,x,2,=,l,2,-,l,0,F,2,=,3,l,3,=,x,3,=,l,3,-,l,0,F,3,=,5/48,数据处理,1.以弹力,F,(大小等于所挂钩码重力)为纵坐标,以弹簧伸长量,x,为横,坐标,用描点法作图。连接各点,得出弹力,F,随弹簧伸长量,x,改变图,线。,2.以弹簧伸长量为自变量,写出图线所代表函数。首先尝试一次函,数,假如不行则考虑二次函数。,3.得出弹力和弹簧伸长之间定量关系,解释函数表示式中常数物理,意义。,6/48,误差分析,1.弹簧拉力大小不稳定会造成误差。所以,使弹簧悬挂端固定,另一,端经过悬挂钩码来充当对弹簧拉力,待稳定后再读数能够提升试验,准确度。,2.尽可能准确地测量弹簧长度,也是减小试验误差基本方法。,3.描点、作图不准确也会造成误差。,7/48,注意事项,1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它弹性程度。要注意,观察,适可而止。,2.每次所挂钩码质量差尽可能大一些,从而使坐标上描点尽可能稀,这,样作出图线更准确。,3.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量,以免增,大误差。,4.描点画线时,所描点不一定都落在一条线上,但应注意一定要使各点,均匀分布在线两侧。,5.统计数据时要注意弹力及弹簧伸长量对应关系及单位。,8/48,考点一试验原理与操作,典例1,福建理综,19(1),6分某同学做“探究弹力和弹簧伸长量,关系”试验。,图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指标尺刻度,其示数为7.73 cm;,图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指标尺刻度,此时弹簧伸长量,l,为,cm;,9/48,本试验经过在弹簧下端悬挂钩码方法来改变弹簧弹力,关于此操,作,以下选项中规范做法是,;(填选项前字母),A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指标尺刻度和对应,钩码总重,B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指标尺刻度和对应钩码总重,图丙是该同学描绘弹簧伸长量,l,与弹力,F,关系图线,图线,AB,段显著偏离直线,OA,造成这种现象主要原因是,。,10/48,答案,6.93A超出弹簧弹性程度,解析,l,=14.66 cm-7.73 cm=6.93 cm,应逐一增挂钩码,不能随意增减,A项正确。,弹簧下端钩码过多时,对弹簧拉力过大,使弹簧形变量超出了弹簧,弹性程度,弹簧伸长量不再是线性改变。,11/48,方法指导,1.试验中弹簧下端挂钩码不要太多,以免弹簧被过分拉伸,超出弹,簧弹性程度。,2.要使用轻质弹簧,且要尽可能多测几组数据。,12/48,1-1在“探究弹力和弹簧伸长量关系并测定弹簧劲度系数”,试验中,试验装置如图所表示。所用每个钩码重力相当于对弹簧提供,了向右恒定拉力,试验时先测出不挂钩码时弹簧自然长度,再将5个,钩码逐一挂在绳子下端,每次测出对应弹簧总长度。,(1)有一位同学经过以上试验测量后把6组数据在坐标图中描点,请作出,F,-,L,图线。,13/48,(2)由此图线可得出该弹簧原长,L,0,=,cm,劲度系数,k,=,N/m。,(3)该同学试验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较。,优点在于:,;,缺点在于:,。,14/48,答案,(1)看法析图,(2)520,(3)看法析,解析,(1)如图所表示,图线上部弯曲,可能是所挂钩码过多,使弹簧超出了,其弹性程度造成。,15/48,(2)弹簧原长,L,0,即为弹力为零时弹簧长度,由图像可知,L,0,=5,10,-2,m=,5 cm。,劲度系数为图像“直线部分”斜率,k,=20 N/m。,(3)优点是:防止弹簧本身所受重力对试验影响。,缺点是:弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在摩擦造成试验误差增大。,16/48,1-2,(广东湛江)某物理试验小组在探究弹簧劲度系数,k,与其原,长,l,0,关系试验中,按示意图所表示安装好试验装置,让刻度尺零刻线与,轻质弹簧上端齐平,在弹簧上安装可移动轻质指针,P,试验时主要步,骤是:,将指针,P,移到刻度尺,l,01,=5 cm处,在弹簧挂钩上挂上200 g钩码,静止,时读出指针所指刻度并统计下来;,取下钩码,将指针,P,移到刻度尺,l,02,=10 cm处,在弹簧挂钩上挂上250 g,17/48,钩码,静止时读出指针所指刻度并统计下来;,取下钩码,将指针,P,移到刻度尺,l,03,=15 cm 处,在弹簧挂钩上挂上50 g,钩码,静止时读出指针所指刻度并统计下来;,重复步骤,在每次重复时,都将指针,P,下移5 cm,同时保持挂钩上,挂钩码质量不变。,将试验所得数据统计、列表以下:,次数,弹簧原长,l,0,/cm,弹簧长度,l,/cm,钩码质量,m,/g,1,5.00,7.23,200,2,10.00,15.56,250,3,15.00,16.67,50,4,20.00,22.23,50,5,25.00,30.56,50,18/48,依据试验步骤和列表数据,回答以下问题:,(1)重力加速度,g,取10 m/s,2,。在试验步骤中,弹簧原长为15 cm时,其,劲度系数,k,=,N/m。,(2)同一根弹簧原长越长,弹簧劲度系数,(弹簧处于弹性限,度内)。,A.不变B.越大C.越小,答案,(1)30(2)C,解析,(1)由,mg,=,k,x,得,k,=,30 N/m。(2)由后三行数据可知,同一根,弹簧,原长越长,一样拉力作用下伸长量越长,则劲度系数越小,故C正,确。,19/48,考点二数据处理和误差分析,典例2,(课标,23,9分)某试验小组探究弹簧劲度系数,k,与其长,度(圈数)关系。试验装置如图(a)所表示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指,针,P,0,、,P,1,、,P,2,、,P,3,、,P,4,、,P,5,、,P,6,分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、3,0、40、50、60圈处;经过旁边竖直放置刻度尺,能够读出指针位置,P,0,指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时,各指针位置记为,x,0,;挂有质量,为0.100 kg砝码时,各指针位置记为,x,。测量结果及部分计算结果如,下表所表示(,n,为弹簧圈数,取重力加速度为9.80 m/s,2,)。已知试验所用弹,簧总圈数为60,整个弹簧自由长度为11.88 cm。,20/48,图(a),21/48,P,1,P,2,P,3,P,4,P,5,P,6,x,0,(cm),2.04,4.06,6.06,8.05,10.03,12.01,x,(cm),2.64,5.26,7.81,10.30,12.93,15.41,n,10,20,30,40,50,60,k,(N/m),163,56.0,43.6,33.8,28.8,1/,k,(m/N),0.006 1,0.017 9,0.022 9,0.029 6,0.034 7,22/48,(1)将表中数据补充完整:,。,(2)以,n,为横坐标,1/,k,为纵坐标,在图(b)给出坐标纸上画出1/,k,-,n,图像。,图(b),(3)图(b)中画出直线可近似认为经过原点。若从试验中所用弹簧截取圈数为,n,一段弹簧,该弹簧劲度系数,k,与其圈数,n,关系表示,式为,k,=,N/m;该弹簧劲度系数,k,与其自由长度,l,0,(单位为m),关系表示式为,k,=,N/m。,23/48,答案,(1)81.70.012 2,(2),-,n,图像如图所表示,24/48,(3),(在,之间均可),(在,之间均可),解析,(1)由胡克定律有,k,=,=,N/m=81.7 N/m,故有,=0.012 2 m/N。(2)作图过程略,图见答案。(3)因,-,n,图线是一条过原,点直线,由图可得图线斜率约为5.71,10,-4,m/N,故有,=5.71,10,-4,n,即,k,=,(N/m),由题分析可知弹簧圈数,n,与原长,l,0,关系为,n,=,l,0,故,k,=,(N/m)。,25/48,方法指导,应用图像解读试验数据要结合关系式和试验实际情况,不能脱离实,际。应用弹力与弹簧长度关系图像分析问题,通常由图线和坐标轴交,点横坐标可知弹簧原长。再由胡克定律可求出弹簧劲度系数。,要会从图像中正确地找出弹簧原长及在各外力作用下弹簧长度,并,会求出弹簧形变量,在应用胡克定律时,要首先转化单位,然后再求,解。,26/48,2-1,在探究弹力和弹簧伸长关系时,某同学按图1对弹簧甲进行探,究,然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图2进行探究。在弹性程度内,将,质量为,m,=50 g钩码逐一挂在弹簧下端,分别测得图1、图2中弹簧长,度,L,1,、,L,2,如表所表示。,27/48,钩码个数,1,2,3,4,L,1,/cm,30.00,31.04,32.02,33.02,L,2,/cm,29.33,29.65,29.97,30.30,已知重力加速度,g,=9.8 m/s,2,要求尽可能多地利用测量数据,计算弹,簧甲劲度系数,k,=,N/m(结果保留两位有效数字)。由表中数,据,(填“能”或“不能”)计算出弹簧乙劲度系数。,28/48,答案,49能,解析,由题中试验数据可知,每增加1个钩码,弹簧甲平均伸长量约为,1.00 cm,则弹簧甲劲度系数,k,=,=,=,=49 N/m;把弹簧,甲和弹簧乙并联起来按题图2进行探究,由表中数据可知,每增加1个钩,码,弹簧平均伸长量为0.32 cm,由,mg,=,F,甲,+,F,乙,=,k,甲,x,甲,+,k,乙,x,乙,可知能够,计算出弹簧乙劲度系数。,29/48,2-2,四川理综,8(1),6分某同学在“探究弹力和弹簧伸长关,系”时,安装好试验装置,让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐,在弹簧下端,挂1个钩码,静止时弹簧长度为,l,1,如图1所表示,图2是此时固定在弹簧挂钩,上指针在刻度尺(分度值是1毫米)上位置放大图,示数,l,1,=,cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码,静止时弹簧长,度分别是,l,2,、,l,3,、,l,4,、,l,5,。已知每个钩码质量是50 g,挂2个钩码时,弹簧弹,力,F,2,=,N(当地重力加速度,g,=9.8 m/s,2,)。要得到弹簧伸长量,x,还需,要测量是,。作出,F,-,x,曲线,得到弹力与弹簧伸长量关系。,30/48,答案,25.850.98弹簧原长,解析,刻度尺分度值是1 mm,读数要估读到0.1 mm,所以读数是25.85,cm。两个钩码重力,G,2,=2,mg,=2,50,0.001,9.8 N=0.98 N,所以弹簧弹,力,F,2,=0.98 N。弹簧伸长量=弹簧长度-弹簧原长,所以需要测量不挂钩码时弹簧长度,即需要测量弹簧原长。,31/48,2-3,(河南淮阳中学月考,13)利用研究弹力和弹簧伸长关系实,验,测定弹簧劲度系数。用一个测力计水平拉一端固定弹簧,测出,几组弹力,F,与弹簧长度,L,对应数据如表格所表示:,F,/N,1.10,1.50,2.00,2.80,3.60,4.00,L,/cm,21.60,22.00,22.60,23.20,23.90,24.30,32/48,(1)在坐标图中作出此弹簧,F,-,L,图线;,(2),F,-,L,图线与,L,轴交点表示,其值为,m;(结果保留一位有效数字),(3)弹簧劲度系数为,N/m。(计算结果保留三位有效数字),33/48,答案,(1)图看法析,(2)弹簧原长0.206,(3)109,解析,(1)利用描点法得出图像以下所表示:,34/48,(2)依据胡克定律有:,F,=,k,(,L,-,L,0,),可知,F,-,L,图线与,L,轴交点表示弹簧原,长,故由图像可求出,L,0,=20.6 cm=0.206 m;(3)依据胡克定律有:,F,=,k,(,L,-,L,0,),可知,F,-,L,图线斜率大小等于弹簧劲度系数大小,故由图可得:,k,=,=,N/m=109 N/m。,35/48,考点三试验改进与试验创新,典例3,(浙江理综,21,10分)在“探究弹力和弹簧伸长关系”时,某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究。,图1,36/48,图2,(2)在弹性程度内,将50 g钩码逐一挂在弹簧下端,得到指针,A,、,B,示,数,L,A,和,L,B,如表所表示。用表中数据计算弹簧劲度系数为,N/m,(重力加速度,g,=10 m/s,2,)。由表中数据,(填“能”或“不能”)计,算出弹簧劲度系数。,(1)某次测量如图2所表示,指针示数为,cm。,钩码数,1,2,3,4,L,A,/cm,15.71,19.71,23.66,27.76,L,B,/cm,29.96,35.76,41.51,47.36,37/48,答案,(1)16.00(15.9516.05之间均可,有效数字位数正确),(2)12.212.8能,解析,(1)刻度尺分度值为0.1 cm,读数时需估读到 0.01 cm。,(2)表中对,L,A,测量有四组数据,应采取逐差法计算增加一个钩码时弹,簧增加长度。,L,0,=,=0.04 m,故,k,=,=12.5 N/m,经过计算,L,B,-,L,A,可得出,A,、,B,两指针间长度,进而计算出增加一个钩码,时弹簧增加长度,从而计算出其劲度系数。,38/48,方法指导,本试验系统误差主要来自弹簧重力,所以改进试验思绪应该是尽,可能减小弹簧本身重力影响。,1.能够是将弹簧穿过一根水平光滑杆,在水平方向做试验。,2.利用计算机及传感器技术,将弹簧水平放置,且一端固定在传感器上,传感器与计算机相连,对弹簧施加改变作用力(拉力或推力)时,计算机,上得到弹簧弹力和弹簧形变量关系图像,分析图像得出结论。,39/48,3-1,(安徽淮北)(1)如图是一位拳击手击碎木板时拳头,v,-,t,图像,依据图像估算前5,10,-3,s内拳头位移是,。,40/48,(2)一名同学用图示装置做“测定弹簧劲度系数”试验。,41/48,以下是这位同学依据自己构想确定试验步骤,请按合理操作顺,序将步骤序号写在横线上,。,A.以弹簧长度,l,为横坐标,以钩码质量,m,为纵坐标,标出各组数据(,l,m,)对,应点,并用平滑曲线连接起来;,B.记下弹簧下端不挂钩码时,其下端,A,处指针所对刻度尺上刻度,l,0,;,C.将铁架台固定于桌子上,将弹簧一端系于横梁上,在弹簧附近竖直,固定一把刻度尺;,D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个,钩码,待钩码静止后,读出弹,簧下端指针指示刻度并统计在表格内,然后取下钩码;,E.由图像找出,m,-,l,间函数关系,深入写出弹力与弹簧长度之间关系式,(重力加速度取,g,=10 m/s,2,);求出弹簧劲度系数。,42/48,图为依据试验测得数据标出对应点,请作出钩码质量,m,与弹簧长度,l,之间关系图线。,写出弹簧弹力,F,和弹簧长度,l,之间关系函数表示式:,。,43/48,此试验得到结论是:此弹簧劲度系数,k,=,N/m。,(计算结果保留三位有效数字),假如将指针分别固定在图示,A,点上方,B,处和,A,点下方,C,处,作出钩,码质量,m,和指针所对刻度,l,关系图像,由图像深入得出弹簧劲度,系数,k,B,、,k,C,。,k,B,、,k,C,与,k,相比,可能是,。(请将正确选,项字母填在横线处),A.,k,B,大于,k,B.,k,B,等于,k,C.,k,C,小于,k,D.,k,C,等于,k,44/48,如图所表示,F,=12.5(,l,-0.15),12.5,AD,答案,(1)0.0470.049 m之间均可,(2)CBDAE,45/48,解析,(1),v,-,t,图线与横轴所围面积表示位移,05,10,-3,s内,v,-,t,图线与横轴,所围面积部分约由47个小格组成,每一小格面积所表示位移为1,1,0,-3,m,所以05,10,-3,s内拳头位移约为 0.047 m。,(2),m,-,l,图线斜率,k,1.25 kg/m,弹簧劲度系数,k,=,k,g,则弹簧弹力,F,=,gk,(,l,-,l,0,),又由图知,l,0,=15,10,-2,m,所以,F,=12.5(,l,-0.15),弹簧劲度系数,k,=,k,g,=1.25,10 N/m=12.5 N/m,指针固定在,B,处,测量弹簧伸长量时偏小,由,F,=,k,l,可知,k,偏大,A正确;,指针固定在,C,处,不影响弹簧伸长量测量,k,值不变,D正确。,46/48,3-2,(重庆质检)某同学在研究性学习中,利用所学知识处理了如,下问题:一轻弹簧一端固定于某一深度为,h,=0.25 m、开口向右小筒中,(没有外力作用时弹簧另一部分位于筒内),如图甲所表示,假如本试验,长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧长度,l,现要测出弹簧原,长,l,0,和弹簧劲度系数,该同学经过改变挂钩码个数来改变,l,作出,F,-,l,改变图线如图乙所表示。,47/48,(1)由此图线可得出结论是,;,(2)弹簧劲度系数为,N/m,弹簧原长,l,0,=,m;,(3)该同学试验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较,优点在于,;缺点在于,。,答案,看法析,解析,(1)由图乙可得出结论:在弹性程度内,弹力与弹簧伸长量成正,比。(2)由,F,=,k,x,和乙图可知:(30-10)=,k,20,10,-2,得,k,=100 N/m,由乙图,可知,F,=20 N时,l,=10 cm=0.1 m,所以20=,k,(0.1+0.25-,l,0,),得,l,0,=0.15 m。(3),优点是防止弹簧本身重力对试验影响,缺点是弹簧与筒及绳子与滑轮,间存在摩擦会造成试验误差。,48/48,
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