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单击此处编辑母版文本样式,数学,选修,2-2 ,人教,A,版,新课标导学,1/42,第一章,导数及其应用,2/42,1,5定积分概念,第1课时曲边梯形面积与汽车行驶旅程,3/42,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,4/42,自主预习学案,5/42,6/42,1,连续函数,假如函数,y,f,(,x,),在某个区间,I,上图象是一条连续不停曲线，那么就把它称为区间,I,上,_,函数,2,曲边梯形面积,(1),曲边梯形：由直线,x,a,、,x,b,(,a,b,),、,y,0,和曲线,_,所围成图形称为曲边梯形,(,如图,),(2),求曲边梯形面积方法与步骤：,分割：把区间,a,，,b,分成许多小区间，进而把曲边梯形拆分为一些,_(,如图,),；,连续,y,f,(,x,),小曲边梯形,7/42,近似代替：对每个小曲边梯形,“,_,”,，即用,_,面积近似代替小曲边梯形面积，得到每个小曲边梯形面积,_(,如图,),；,求和：把以近似代替得到每个小曲边梯形面积近似值,_,；,取极限：当小曲边梯形个数趋向无穷时，各小曲边梯形面积之和趋向一个,_,，即为曲边梯形面积,以直代曲,矩形,近似值,求和,定值,8/42,3,求变速直线运动旅程,假如物体做变速直线运动，速度函数为,v,v,(,t,),，那么也能够采取,_,、,_,、,_,、,_,方法，求出它在,a,t,b,内所作位移,s,分割,近似代替,求和,取极限,9/42,D,10/42,D,11/42,C,12/42,4,已知自由落体运动速度,v,gt,(,g,为常数,),，求在时间区间,0,，,t,内物体下落距离,13/42,14/42,15/42,互动探究学案,16/42,命题方向,1,求曲边梯形面积,典例,1,17/42,18/42,19/42,(3),求和：因为每一个小矩形面积都能够作为对应小曲边梯形面积近似值，所以,n,个小矩形面积和就是曲边梯形面积,S,近似值，即,20/42,21/42,22/42,23/42,24/42,命题方向,2,求变速运动旅程,已知某运动物体做变速直线运动，它速度,v,是时间,t,函数,v,(,t,),，求物体在,t,0,到,t,t,0,这段时间内所经过旅程,s,典例,2,25/42,26/42,27/42,28/42,规律总结,求变速直线运动旅程问题，方法和步骤类似于求曲边梯形面积，依然利用以直代曲思想，将变速直线运动问题转化为匀速直线运动问题，求解过程为：分割、近似代替、求和、取极限,29/42,跟踪练习,2,汽车以速度,v,做匀速直线运动时，经过时间,t,所行驶旅程,s,v,t,假如汽车做变速直线运动，在时刻,t,速度为,v,(,t,),t,2,2(,单位：,km/h),，那么它在,1,t,2(,单位：,h),这段时间行驶旅程是多少？,30/42,31/42,弹簧在拉伸过程中，力与伸长量成正比，即,F,(,x,),kx,(,k,为常数，,x,是伸长量,),，求弹簧从平衡拉置拉长,b,所做功,思绪分析,利用定积分定义求解,利用定积分定义求变力做功,典例,3,32/42,规律总结,分割实现了把求不规则图形面积化归为计算矩形面积，但这是近似值，分割得越细，近似程度就会越好，这是,“,以直代曲,”,方法应用,33/42,求由抛物线,y,2,x,2,与直线,x,0,，,x,t,(,t,0),，,y,0,所围成曲边梯形面积时，将区间,0,，,t,等分成,n,个小区间，则第,i,1,个区间为,(,),搞错区间端点致误,典例,4,34/42,35/42,36/42,C,37/42,0,33,38/42,39/42,40/42,41/42,42/42,
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