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单击此处编辑母版文本样式,课 前 预 习,课 堂 互 动,课 堂 反 馈,第,2,课时分段函数及映射,学习目标,1.,了解分段函数定义，并能处理简单分段函数问题,(,重点,).2.,了解映射概念以及它与函数联络与区分,(,难点,),1/31,不一样对应关系,2/31,3/31,知识点,2,映射,映射定义：,4/31,【,预习评价,】,(,正确打,“,”,，错误打,“,”,),(1),函数是特殊映射,(,),(2),在映射定义中，对于集合,B,中任意一个元素在集合,A,中都有一个元素与之对应,(,),(3),按照一定对应关系，从集合,A,到集合,B,映射与从集合,B,到集合,A,映射是同一个映射,(,),5/31,提醒,(1),依据映射定义，当映射中集合是非空数集时，该映射就是函数，不然不是函数；,(2),映射能够是“多对一”，但不能够是“一对多”；,(3),从集合,A,到集合,B,映射与从集合,B,到集合,A,映射不是同一个映射,6/31,题型一映射概念及应用,7/31,(1),解析对于选项,A,，因为,A,中元素,3,在对应关系,f,作用下与,3,差绝对值在,B,中找不到象，所以不是映射；对于选项,B,，对任意正整数,x,，在集合,B,中有唯一,1,或,1,与之对应，符合映射定义；对于选项,C,0,在,f,下无意义，所以不是映射；对于选项,D,，正整数在实数集,R,中有两个平方根,(,互为相反数,),与之对应，不满足映射定义，故该对应不是映射,答案,B,8/31,9/31,规律方法,1.,判断一个对应是不是映射两个关键,(1),对于,A,中任意一个元素，在,B,中是否有元素与之对应,(2),B,中对应元素是不是唯一,2,求对应元素两种类型及处理思绪,(,映射,f,：,A,B,),(1),若已知,A,中元素,a,，求,B,中与之对应元素,b,，这时只要将元素,a,代入对应关系,f,求解即可,(2),若已知,B,中元素,b,，求,A,中与之对应元素,a,，这时结构方程,(,组,),进行求解即可，需注意解得结果可能有多个,10/31,【,训练,1】,以下各个对应中，组成映射是,(,),解析对于,A,，集合,M,中元素,2,在集合,N,中无元素与之对应，对于,C,，,D,，都有,M,中一个元素与集合,N,中两个元素对应，不符合映射定义，故选,B,答案,B,11/31,典例,迁移,题型二分段函数求值问题,12/31,13/31,14/31,【,迁移,2】,(,变换所求,),例,2,条件不变，若,f,(,x,)2,x,，求,x,取值范围,解当,x,2,时，,f,(,x,)2,x,可化为,x,12,x,，即,x,1,，所以,x,2,；,当,2,x,2,x,可化为,3,x,52,x,，即,x,5,，所以,2,x,2,x,可化为,2,x,12,x,，则,x,.,综上可得，,x,取值范围是,x,|,x,0,时，,f,(,a,),a,2,4,，,a,2(,a,2,舍去,),，故,a,4,或,a,2.,答案,4,或,2,28/31,29/31,1,对分段函数了解,(1),分段函数是一个函数而非几个函数,分段函数定义域是各段上,“,定义域,”,并集，其值域是各段上,“,值域,”,并集,(2),分段函数图象应分段来作，尤其注意各段自变量取值区间端点处函数取值情况，以决定这些点虚实情况,课堂小结,30/31,2,函数与映射关系,映射,f,：,A,B,，其中,A,、,B,是两个,“,非空集合,”,，而函数,y,f,(,x,),，,x,A,为,“,非空实数集,”,，其值域也是实数集于是，函数是数集到数集映射,由此可知，映射是函数推广，函数是一个特殊映射,31/31,
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