高考数学总复习6.5热点专题——数列的热点问题ppt市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,6.5,热点专题,数列热点问题,热点一等差、等比数列综合问题,等差、等比数列综合问题多以解答题形式出现，包括等差、等比数列定义，通项公式及前,n,项和公式，难度适中，求解这类问题要重视方程思想应用,1/31,2/31,3/31,【,方法规律,】,(1),正确区分等差数列和等比数列，其中公比等于,1,等比数列也是等差数列,(2),等差数列和等比数列能够相互转化，若数列,b,n,是一个公差为,d,等差数列，则,ab,n,(,a,0,，,a,1),就是一个等比数列，其公比,q,a,d,；反之，若数列,b,n,是一个公比为,q,(,q,0),正项等比数列，则,log,a,b,n,(,a,0,，,a,1),就是一个等差数列，其公差,d,log,a,q,.,4/31,变式训练,1,(,临沂八校联考,),已知数列,a,n,是公差不为零等差数列，,a,1,2,，且,a,2,，,a,4,，,a,8,成等比数列,(1),求数列,a,n,通项公式；,(2),若,b,n,(,1),n,a,n,是等比数列，且,b,2,7,，,b,5,71,，求数列,b,n,前,n,项和,T,n,.,【,解析,】,(1),设数列,a,n,公差为,d,(,d,0),，因为,a,1,2,，且,a,2,，,a,4,，,a,8,成等比数列，所以,(3,d,2),2,(,d,2)(7,d,2),，可得,d,2,，故,a,n,a,1,(,n,1),d,2,2(,n,1),2,n,.,5/31,6/31,7/31,8/31,【,解析,】,(1),由已知，,S,n,1,qS,n,1,，,S,n,2,qS,n,1,1,，两式相减得到,a,n,2,qa,n,1,，,n,1.,又由,S,2,qS,1,1,得到,a,2,qa,1,，故,a,n,1,qa,n,对全部,n,1,都成立,所以数列,a,n,是首项为,1,，公比为,q,等比数列,从而,a,n,q,n,1,.,由,a,2,，,a,3,，,a,2,a,3,成等差数列，可得,2,a,3,a,2,a,2,a,3,，,所以,a,3,2,a,2,，故,q,2,，,所以,a,n,2,n,1,(,n,N,*,),9/31,10/31,【,方法规律,】,(1),普通数列通项往往要结构数列，此时要从证结论出发，这是很主要解题信息,(2),依据数列特点选择适当求和方法，本题选取是错位相减法，惯用还有分组求和，裂项求和,11/31,变式训练,2,(,合肥模拟,),已知数列,a,n,1,a,n,前,n,项和,S,n,2,n,1,2,，,a,1,0.,(1),求数列,a,n,1,a,n,通项公式；,(2),求数列,a,n,通项公式,12/31,【,解析,】,(1),设,a,n,1,a,n,b,n,.,当,n,2,时，,b,n,S,n,S,n,1,(2,n,1,2),(2,n,2),2,n,.,当,n,1,时，,b,1,S,1,2,，满足,n,2,时,b,n,形式,所以,a,n,1,a,n,b,n,2,n,.,(2),由,(1),得,a,n,1,a,n,2,n,，则,a,n,2,a,n,1,2,n,1,.,两式相减得,a,n,2,a,n,2,n,.,当,n,为奇数时，,a,n,a,1,(,a,3,a,1,),(,a,5,a,3,),(,a,n,2,a,n,4,),(,a,n,a,n,2,),0,2,1,2,3,2,n,4,2,n,2,13/31,14/31,热点三数列与不等式综合问题,数列与不等式综合问题是高考热点且多出现在解答题中，考查方式主要有三种：,(1),判断数列问题中一些不等关系；,(2),以数列为载体，考查不等式恒成立问题；,(3),考查与数列问题相关不等式证实,15/31,16/31,【,解析,】,(1),由已知,S,n,2,a,n,a,1,，有,a,n,S,n,S,n,1,2,a,n,2,a,n,1,(,n,2),，,即,a,n,2,a,n,1,(,n,2),从而,a,2,2,a,1,，,a,3,2,a,2,4,a,1,.,又因为,a,1,，,a,2,1,，,a,3,成等差数列，,即,a,1,a,3,2(,a,2,1),，,所以,a,1,4,a,1,2(2,a,1,1),，解得,a,1,2.,所以数列,a,n,是首项为,2,，公比为,2,等比数列,故,a,n,2,n,.,17/31,18/31,【,方法规律,】,(1),以数列为背景不等式恒成立问题，多与数列求和相联络，最终利用函数单调性求解,(2),以数列为背景不等式证实问题，多与数列求和相关，有时利用放缩法证实,19/31,20/31,21/31,22/31,23/31,热点四数列与函数综合问题,数列是特殊函数，以函数为背景数列综合问题表达了在知识交汇点处命题特点，难度多为中等或中等偏上，多包括求数列通项公式、数列前,n,项和、数列最值问题等,【,例,4】,设等差数列,a,n,公差为,d,，点,(,a,n,，,b,n,),在函数,f,(,x,),2,x,图象上,(,n,N,*,),24/31,25/31,26/31,27/31,【,方法规律,】,求解这类问题关键在于利用数列与函数对应关系，将条件进行准确转化；对于函数相关性质，主要利用函数单调性或有界性来求解数列中最值但因为数列是一类特殊函数，所以借助函数性质研究数列问题，一定要注意数列中自变量只能取正整数这一特点,28/31,29/31,30/31,31/31,