资源描述
,13.4,算法与算法框图,1/65,基础知识自主学习,课时作业,题型分类深度剖析,内容索引,2/65,基础知识自主学习,3/65,1.,算法含义,知识梳理,算法是处理某类问题一系列,或,，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到处理,.,2.,算法框图,在算法设计中，算法框图,(,也叫程序框图,),能够准确、清楚、直观地表示处理问题思想和步骤，算法框图三种基本构：,、,_,、,.,步骤,程序,次序结构,选择结构,循环结构,4/65,3.,三种基本逻辑结构,(1),次序结构：按照步骤,一个算法，称为含有,“,次序结构,”,算法，或者称为算法次序结构,.,其结构形式为,依次执行,(2),选择结构：需要,，判断结果决定后面步骤，像这么结构通常称作选择结构,.,其结构形式为,进行判断,5/65,(3),循环结构：指从某处开始，按照一定条件重复执行一些步骤情况,.,重复执行处理步骤称为,.,其基本模式为,循环体,4.,基本算法语句,任何一个程序设计语言中都包含五种基本算法语句，它们分别是：,、输出语句、,、条件语句和,.,输入语句,赋值语句,循环语句,6/65,5.,赋值语句,(1),普通形式：变量表示式,.,(2),作用：将表示式所代表值赋给变量,.,6.,条件语句,(1)IfThenElse,语句普通格式为：,If,条件,Then,语句,1,Else,语句,2,End,If,7/65,7.,循环语句,(1)For,语句普通格式：,If,条件,Then,语句,End,If,For,循环变量初始值,To,终值,循环体,Next,(2)IfThen,语句普通格式是：,8/65,(2)Do Loop,语句普通格式：,Do,循环体,Loop While,条件为真,9/65,判断以下结论是否正确,(,请在括号中打,“”,或,“”,),(1),算法只能处理一个问题，不能重复使用,.(,),(2),算法框图中图形符号能够由个人来确定,.(,),(3),输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框,.(,),(4),选择结构出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效,.(,),(5)5,x,是赋值语句,.(,),(6),输入语句能够同时给多个变量赋值,.(,),思索辨析,10/65,考点自测,1.,已知一个算法：,(1),m,a,.,(2),假如,b,m,，则,m,b,，输出,m,；不然执行第,(3),步,.,(3),假如,c,m,，则,m,c,，输出,m,.,不然执行第,(4),步,.,(4),输出,m,.,假如,a,3,，,b,6,，,c,2,，那么执行这个算法结果是,A.3 B.6 C.2 D.,m,当,a,3,，,b,6,，,c,2,时，依据算法设计，,本算法是求,a,、,b,、,c,三个数最小值，,故输出,m,值为,2,，故选,C.,答案,解析,11/65,2.(,全国甲卷,),中国古代有计算多项式值秦九韶算法，如图是实现该算法算法框图，执行该算法框图，若输入,x,2,，,n,2,，依次输入,a,为,2,2,5,，则输出,s,等于,答案,解析,A.7 B.12 C.17 D.34,由框图可知，输入,x,2,，,n,2,，,a,2,，,s,2,，,k,1,，不满足条件；,a,2,，,s,4,2,6,，,k,2,，不满足条件；,a,5,，,s,12,5,17,，,k,3,，满足条件，输出,s,17,，故选,C.,12/65,3.(,广州联考,),以下赋值能使,y,值为,4,是,赋值时把,“,”,右边值赋给左边变量,.,答案,解析,A.,y,2,6 B.2*3,2=,y,C.4=,y,D.,y,2*3-2,13/65,答案,解析,4.(,太原月考,),如图是一算法算法框图，若输出结果为,S,720,，则在判断框中应填入条件是,A.,k,6 B.,k,7,C.,k,8 D.,k,9,第一次执行循环，得到,S,10,，,k,9,；,第二次执行循环，得到,S,90,，,k,8,；,第三次执行循环，得到,S,720,，,k,7,，此时满足条件,.,14/65,5.,若执行如图所表示算法框图，输入,N,13,，则输出,S,值为,_.,答案,解析,由题意可知，,15/65,题型分类深度剖析,16/65,题型一次序结构与选择结构,命题点,1,次序结构,例,1,如图所表示算法框图，依据该图和以下各小题条件回答下面几个小题,.,解答,(1),该算法框图处理是一个什么问题？,该算法框图处理是求二次函数,f,(,x,),x,2,mx,函数值问题,.,17/65,(2),当输入,x,值为,0,和,4,时，输出值相等，问当输入,x,值为,3,时，输出值为多大？,解答,当输入,x,值为,0,和,4,时，输出值相等，,即,f,(0),f,(4).,因为,f,(0),0,，,f,(4),16,4,m,，,所以,16,4,m,0,，,所以,m,4,，,f,(,x,),x,2,4,x,.,则,f,(3),3,2,4,3,3,，,所以当输入,x,值为,3,时，输出,f,(,x,),值为,3.,18/65,(3),在,(2),条件下要想使输出值最大，输入,x,值应为多大？,解答,因为,f,(,x,),x,2,4,x,(,x,2),2,4,，,当,x,2,时，,f,(,x,),最大值,4,，,所以要想使输出值最大，输入,x,值应为,2.,19/65,命题点,2,选择结构,例,2,执行如图所表示算法框图，假如输入,t,1,3,，则输出,s,属于,A.,3,4,B.,5,2,C.,4,3,D.,2,5,答案,解析,20/65,21/65,引申探究,若将本例中判断框条件改为,“,t,1,”,，则输出,s,范围是什么？,解答,依据算法框图能够得到，当,1,t,1,时，,s,4,t,t,2,(,t,2),2,4,，,此时,5,s,3,；当,1,t,3,时，,s,3,t,3,9,.,综上可知，函数值域为,5,9,，即输出,s,属于,5,9,.,22/65,应用次序结构与选择结构注意点,(1),次序结构,次序结构是最简单算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下次序进行,.,(2),选择结构,利用选择结构处理算法问题时，重点是判断框，判断框内条件不一样，对应下一框中内容和操作要对应地进行改变，故要重点分析判断框内条件是否满足,.,思维升华,23/65,跟踪训练,1,执行如图所表示算法框图，假如输入,x,，,y,R,，那么输出,S,最大值为,_.,答案,解析,2,24/65,当条件,x,0,，,y,0,，,x,y,1,不成立时输出,S,值为,1,；,当条件,x,0,，,y,0,，,x,y,1,成立时,S,2,x,y,，,下面用线性规划方法求此时,S,最大值,.,25/65,题型二循环结构,命题点,1,由算法框图求输出结果,例,3,(,全国乙卷,),执行右面算法框图，假如输入,x,0,，,y,1,，,n,1,，则输出,x,，,y,值满足,A.,y,2,x,B.,y,3,x,C.,y,4,x,D.,y,5,x,答案,解析,26/65,y,2,1,2,，,x,2,y,2,10 B.,i,11 D.,i,10,”.,29/65,命题点,3,辨析算法框图功效,例,5,假如执行如图算法框图，输入正整数,N,(,N,2),和实数,a,1,，,a,2,，,，,a,N,，输出,A,，,B,，则,A.,A,B,为,a,1,，,a,2,，,，,a,N,和,B.,为,a,1,，,a,2,，,，,a,N,算术平均数,C.,A,和,B,分别是,a,1,，,a,2,，,，,a,N,中最大数和最小数,D.,A,和,B,分别是,a,1,，,a,2,，,，,a,N,中最小数和最大数,答案,解析,30/65,故输出,A,a,3,，,B,a,1,，故选,C.,不妨令,N,3,，,a,1,a,2,a,3,，,则有,k,1,，,x,a,1,，,A,a,1,，,B,a,1,；,k,2,，,x,a,2,，,A,a,2,；,k,3,，,x,a,3,，,A,a,3,，,31/65,与循环结构相关问题常见类型及解题策略,(1),已知算法框图，求输出结果，可按算法框图流程依次执行，最终得出结果,.,(2),完善算法框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环变量应满足条件或累加、累乘变量表示式,.,(3),对于辨析算法框图功效问题，可将程序执行几次，即可依据结果作出判断,.,思维升华,32/65,跟踪训练,2,(,四川,),秦九韶是我国南宋时期数学家，普州,(,现四川省安岳县,),人，他在所著数书九章中提出多项式求值秦九韶算法，至今仍是比较先进算法,.,如图所表示算法框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值一个实例，若输入,n,，,x,值分别为,3,2,，则输出,v,值为,A.9 B.18 C.20 D.35,答案,解析,33/65,初始值,n,3,，,x,2,，程序运行过程以下：,v,1,i,2,v,1,2,2,4,i,1,v,4,2,1,9,i,0,v,9,2,0,18,i,1,跳出循环，输出,v,18,，故选,B.,34/65,题型三基本算法语句,例,6,(1),以下程序运行结果为,t,1,For,i,2 To 5,t,t,*,i,Next,输出,t,A.80 B.120C.100 D.95,答案,解析,运行结果为,t,1,2,3,4,5,120.,35/65,(2),下面程序：,该程序运行结果为,_.,答案,解析,a,33,，,b,39,，,a,b,，,a,33,b,39,If,a,y,2,C.,y,1,y,2,D.,无法确定,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,答案,解析,46/65,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,47/65,4.,阅读算法框图，运行对应程序，则程序运行后输出结果为,答案,解析,A.7 B.9 C.10 D.11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,48/65,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,49/65,5.(,成都月考,),定义某种运算,，,a,b,运算原理如图所表示,.,设,S,1,x,，,x,2,2,，则输出,S,最大值与最小值差为,答案,解析,A.2 B.,1 C.4 D.3,S,(,x,),max,2,，,S,(,x,),min,0,，,S,(,x,),max,S,(,x,),min,2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,50/65,6.(,课标全国,),下边算法框图算法思绪源于我国古代数学名著九章算术中,“,更相减损术,”,，执行该算法框图，若输入,a,，,b,分别为,14,18,，则输出,a,等于,答案,解析,A.0 B.2,C.4 D.14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,51/65,由题知，若输入,a,14,，,b,18,，则,第一次执行循环结构时，由,a,b,知，,a,14,，,b,b,a,18,14,4,；,第二次执行循环结构时，由,a,b,知，,a,a,b,14,4,10,，,b,4,；,第三次执行循环结构时，由,a,b,知，,a,a,b,10,4,6,，,b,4,；,第四次执行循环结构时，由,a,b,知，,a,a,b,6,4,2,，,b,4,；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,52/65,第五次执行循环结构时，由,a,b,知，,a,2,，,b,b,a,4,2,2,；,第六次执行循环结构时，由,a,b,知，输出,a,2,，结束,.,故选,B.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,53/65,7.,公元,263,年左右，我国数学家刘徽发觉当圆内接正多边形边数无限增加时，多边形面积可无限迫近圆面积，并创建了,“,割圆术,”,，利用,“,割圆术,”,刘徽得到了圆周率准确到小数点后两位近似值,3.14,，这就是著名,“,徽率,”.,如图是利用刘徽,“,割圆术,”,思想设计一个算法框图，则输出,n,值为,_.(,参考数据：,sin 15,0.258 8,，,sin 7.5,0.130 5),答案,解析,24,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,54/65,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,55/65,8.,以下给出了一个程序，依据该程序回答：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,输入,x,If,x,3,Then,y,x,*,x,-1,Else,y,=2,End,If,End,If,输出,y,(1),若输入,4,，则输出结果是,_,；,15,x,4,不满足,x,3,，,y,x,2,1,4,2,1,15.,输出,15.,答案,解析,56/65,(2),该程序功效所表示函数解析式为,_.,当,x,3,时，,y,x,2,1,；不然，,x,3,，,y,2.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,57/65,9.(,陕西西工大附中模拟,),阅读如图所表示算法框图，若输出,n,5,，则满足条件整数,p,共有,_,个,.,32,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,模拟算法框图运行过程，最终一次循环是,s,2,2,2,3,2,4,28,，满足条件,s,p,；,执行循环,s,28,2,5,60,，,n,5,，,不满足条件，,s,p,；,终止循环，输出,n,5.,所以满足条件整数,p,共有,60,28,32(,个,).,58/65,10.,如图,(1)(2),所表示，它们都表示是输出全部立方小于,1 000,正整数算法框图，那么应分别补充条件为：,(1)_,；,(2)_.,答案,解析,n,3,1 000,n,3,1 000,第一个图中，,n,不能取,10,，不然会把立方等于,1 000,正整数也输出了，所以应该填写,n,3,8,由题意可知输出结果为,S,20,，第,1,次循环，,S,11,，,k,9,，,第,2,次循环，,S,20,，,k,8,，此时,S,满足输出结果，退出循环，,所以判断框中条件为,“,k,8,”.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,61/65,13.(,长沙模拟,),运行如图所表示算法框图，若输出,y,值范围是,0,10,，则输入,x,值范围是,_.,7,9,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,62/65,该程序功效是计算分段函数值，,当,x,1,时，由,0,3,x,10,可得,7,x,1,时，由,0,x,1,10,可得,12 015,n,2 016,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,64/65,由题意得,f,(,x,),3,ax,2,x,，由,f,(,1),0,，,由算法框图可知,S,0,g,(1),g,(2),g,(,n,),故可填入,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,65/65,
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