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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,以下函数中，y是x是,正,百分比函数有（）,A.y=3x-1 B.,C.D.y=x,2,+,5,y=,x,2,预热题,y=,2,x,B,1/30,反比例函数,2/30,学习目标：,1.了解反百分比函数概念。,2.依据实际问题列出反百分比函数关系式。,3.应用概念处理一些较简单问题。,重点 难点,反比例函数,书本P54-55，结合目标，你说我说。,重点,难点,3/30,体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步平均速度v（单位：m/分）伴随此同学跑完全程时间t（单位:h分）改变而改变，用含 t式子表示v.,问题一,t,=,800,v,4/30,问题二,一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方厘米矩形，同学们画后发觉矩形相邻两边y（单位：厘米）伴随x（单位：厘米）改变而改变，用含x式子表示y.,y,=,10,x,5/30,问题三,已知辉县市总面积为平方千米，人均占有土地面积s（单位：平方千米/人）伴随全市总人口n（单位：人）改变而改变，用含n式子表示s.,s,=,n,6/30,三个函数表示式：、。,t,=,800,v,y,=,10,x,s,=,n,(1)这三个函数都含有y=_(,是常数)形式.,(2)自变量取值范围：_.,(3)反百分比函数定义：形如,_,(,是常数，,且,0)函数叫做反百分比函数.,概括,k,x,k,x0,k,k,y,=,k,x,7/30,注意:,反百分比函数与正百分比函数定义相比较:,正百分比函数,y=_，即_k，是常数，且_0；x次数为_;,反百分比函数,y_，则_k，是常数，且x次数为_。可利用定义判断两个量x和y满足哪一个百分比关系.,kx,k,1,y,x,k,x,xy,-1,8/30,能够改写成 ，所以y是x反百分比函数，百分比系数,k=,1,。,不具备 形式，所以y不是x反百分比函数。,y是x反百分比函数，百分比系数k=4。,能够改写成 所以y是x,反百分比函数，百分比系数,k=,巩固练习,以下关系式中y是x反百分比函数吗？假如是，百分比系数k是多少？,x,-1,能够改写成 ，所以y是x反百分比函数，百分比系数,k=,3。,9/30,y=kx,-1,xy=k,1、三种写法形式,归纳,2、k,3、x,2、不等于0（注：k也能够是个分数，在分母上）,3、次数为-1,10/30,思考,关系式xy+4=0中y是x反百分比函数吗?若是，百分比系数k等于多少？若不是，请说明理由。,xy+4=0能够改写成,所以y是x反百分比函数,百分比系数k等于4,11/30,探究,以下函数,关系式中，y是x反百分比函数吗?若是，百分比系数k等于多少？若不是，请说明理由。,（1）（2）,y=,x,2,2,y=,8,X,+,5,12/30,小试牛刀,当,m,为何值时，函数,是反百分比函数，并求出其函数解析式,解：由反百分比函数定义得,13/30,1.在以下函数中，,y,是,x,反百分比函数是（）,（,A,）（,B,）,+7,（,C,）,xy=5,（,D,）,2.已知函数 是正百分比函数,则 m=_ ；,已知函数 是反百分比函数,则 m=_。,y=,8,X,+,5,y=,x,3,y=,x,2,2,y=x,m,-,7,y=,3,x,m,-7,C,8,6,x,-1,=,x,1,课堂检测,14/30,3.,以下数表中分别给出了变量y与x之间,对应关系，其中是反百分比函数关系是,（）,x,1,2,3,4,y,6,8,9,7,x,1,2,3,4,y,8,5,4,3,x,1,2,3,4,y,5,8,7,6,x,1,2,3,4,y,1,1/2,1/3,1/4,(A),(B),(C),(D),D,15/30,5,.若,函数,y=(m+3)x 是反百分比函数，,则m=_;,lml-4,3,4.以下各点中，在反百分比函数 上是（）,A.(-2,4)B.(2,3),C.(-1,8)D.(-2,-4),y=,8,x,D,16/30,y=,3,2x,y=3x-1,y=2x,y=3x,y=,1,3x,y=,x,1,6.以下函数中哪些是反百分比函数?哪些是一次函数?,反百分比函数,一次函数,17/30,1.了解反百分比函数概念。,2.依据实际问题列出反百分比函数关系式。,3.应用概念处理一些较简单问题。,共同回顾,18/30,学习数学 享受数学,谢谢大家!,19/30,1.已知反百分比函数 图像经过点(1,-2)，,试求k值。,y=,k,x,能力提升,2.已知y是x反百分比函数，当x=2时,y=6.,（1）写出y与x函数关系式；,（2）求当x=4时y值。,20/30,3.已知y-1与x+2成反百分比，当x=2时,y=9。,试求出yx函数关系。,4.已知函数yy1y2，y1与x1成正百分比，y2与x成反百分比，且当x1时，y0；当x4时，y9，求当x1时y值是多少？,21/30,反思小结,要依据题中所给函数关系 ,再利用已知中所给,x、y,值求出系数值，这种方法叫待定系数法。,x,k,变式一：若,y,与,x,成反百分比，则,设,y,=（,k,为常数，,k,0）,x,k,变式二：若,y,与,x,成反百分比，则,2,设,y,=（,k,为常数，,k,0）,x,k,2,变式三：y与(x+3)成反百分比，则,设,y,=（,k,为常数，,k,0）,x,+3,k,22/30,课堂小结,请你说说学习本节课后收获及疑问。,1、知识方面：,（,1,）函数,一次函数 y=k x+b（k、b为常数，k0），,当b=0时，,y,=,k x,（,k,为常数，,k,0）即为正百分比函数,反百分比函数,y,=,k,x,（k为常数，k0）,（,2,）反百分比函数定义式及常见变式：,y=（k为常数，k0）,xy=k,（k为常数，k0）,y=kx,（k为常数，k0）,x,k,-1,2、思想方法方面：,（1）待定系数法,（2）从实际问题中引出反百分比函数从而处理问题（转化思想）,23/30,反思小结,要依据题中所给函数关系 ,再利用已知中所给,x、y,值求出系数值，这种方法叫待定系数法。,x,k,变式一：若,y,与,x,成反百分比，则,设,y,=（,k,为常数，,k,0）,x,k,变式二：若,y,与,x,成反百分比，则,2,设,y,=（,k,为常数，,k,0）,x,k,2,变式三：y与(x+3)成反百分比，则,设,y,=（,k,为常数，,k,0）,x,+3,k,24/30,赛一赛,第,一,初,中,25/30,判别以下式子是否表示,y,是关于,x,反百分比函数？假如是，请指出对应,k,值是多少？,（1）,y,=4,x,（2）,（3）,y,=6,x,+1,y,=,-,5,x,（不是）,（不是）,（是，k=-5）,第,赛一赛,26/30,赛一赛,判别以下式子是否表示,y,是关于,x,反百分比函数？假如是，请指出对应,k,值是多少？,（不是）,（是，k=123）,（4）=3,（5）,xy,=123,（6）,y,=,-,x,2,3,y,x,（是,k=,）,-,2,3,一,27/30,判别以下式子是否表示,y,是关于,x,反百分比函数？假如是，请指出对应,k,值是多少？,（不是）,（是,k,=,3）,（不是）,x,y,=,（7）,y,=-,x,（8）,（9）,y,=3,x,1,初,赛一赛,28/30,判别以下式子是否表示,y,是关于,x,反百分比函数？假如是，请指出中对应,k,值是多少？,y,=,x,2,（10）,（11）,y,=,k,x,（12）,y,=,3,x,2,（不是）,（不是）,（不是）,中,赛一赛,29/30,怎样求反百分比解析式呢？,求反百分比解析式,就是求出,k值为多少,思考,30/30,
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