锐角三角函数测试题.doc

锐角三角函数测试
一、选择题（每小题3分）
1、已知Rt△ABC中，∠C=900，BC=3，AC=4，则sinA的值为（ ）
A B C D
2.如果∠A是等边三角形的一个内角，那么cosA的值等于（ ）。
A、 B、 C、 D、1
3．在△ABC中，若，，则这个三角形一定是（    ）
 A锐角三角形;  B 直角三角形; C钝角三角形;  D等腰三角形.
4．在中，∠，，则的值为（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）.
5、等腰三角形底边长为10cm，周长为36cm，则底角的正弦值为（ ）。
A、 B、 C、 D、
6、如图，已知∠B=900，∠D=300，∠BCA=450，若AB=5，则CD为（ ）
第6题
（A）5 （B）5 （C）5 -5 （D）5+
7、在平面直角坐标系内P点的坐标（，），则P点关于原点对称点P1的坐标为 （ ）
A． B C． D．
8、如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东600方向上，渔船向正东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是 （ ）
（A）12 海里 （B）6 海里（C）6海里（D）4海里
二、填空（每小题3分）
1、已知∠A是锐角，且
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则tanA=_______.
3、若关于x的方程x2-x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为_____.
4、Rt△中,，那么
5、如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD＝1m，测得旗杆顶端B的仰角＝60°，则旗杆AB的高度为　　　　　　　．（计算结果保留根号）
6、如图，△ABC中cosB=，SinC=，AC=5，则△ABC的面积是　　　　　　　．
三、解答题（共76分）
1、（10分）计算
1) 2）+ sin45°

2．（10分）由下列条件解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°：
（1）已知a=4，c=， （2）已知b=10，∠B=60°．

3、（8分）如图，一铁路路基横断面为等腰梯形，斜坡的坡度为，路基高为m，底宽m，求路基顶的宽.

4、（10分）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50m．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度及缆绳AC的长．

5、（10分）如图，⊙O是△的外接圆，点D在OC的延长线上，sinB=，∠D=300。
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若AC=6，求AD的长。

7、（10分）如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口8l海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东6O°方向，以l8海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发，
(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?
(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?

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