专题《动量守恒定律和能量守恒》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,动量守恒定律,动量守恒定律,1、,内容：,一个,系统,不受外力或者所受外力之和为零，这个,系统,的总动量保持不变。,2、,表达式：,p=p,m,1,v,1,+m,2,v,2,=m,1,v,1,+m,2,v,2,p,1,=-p,2,3、,适用范围：,普遍适用,4、守恒条件：,系统不受外力或所受外力的矢量和为零。,系统所受外力远小于内力，外力可忽略不计。,系统某一方向满足条件,或,，则该方向动量守恒。,2025/11/17 周一,1,例,1,、木块,a,和,b,用一根,轻,弹簧连接起来，放在光滑水平面上，,a,紧靠在墙壁上，在,b,上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（）,A,、,a,尚未离开墙壁前，,a,和,b,组成的系统动量守恒；,B,、,a,尚未离开墙壁前，,a,和,b,组成的系统动量不守恒；,C,、,a,离开墙壁后，,a,和,b,组成的系统动量守恒；,D,、,a,离开墙壁后，,a,和,b,组成的系统动量不守恒。,a,b,F,例2、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是：,A.,枪和弹组成的系统，动量守恒；,B.,枪和车组成的系统，动量守恒；,C.,三者组成的系统，动量不守恒；,D.,三者组成的系统，动量守恒。,2025/11/17 周一,2,小结：判断动量是否守恒是应用动量守恒定律解题的关键步骤，应在确定研究对象及过程后结合条件作出判断。,例,3,、质量为,M,的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为,M,0,，小车和单摆以恒定的速度,V,0,沿水平地面运动，与位于正对面的质量为,M,1,的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪些说法是可能发生的（,）,A,小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为,V,1,、,V,2,和,V,3,，且满足：（,M+M,0,）,V,0,=MV,1,+M,1,V,2,+M,0,V,3,；,B,摆球的速度不变，小车和木块的速度为,V,1,、,V,2,，且满足：,MV,0,=MV,1,+M,1,V,2,；,C,摆球的速度不变，小车和木块的速度都为,V,，且满足：,MV,0,=,（,M+M,1,）,V,；,D,小车和摆球的速度都变为,V,1,，木块的速度变为,V,2,，且满足：,（,M+M,0,）,V,0,=,（,M+M,0,）,V,1,+M,1,V,2,M,0,M,M,1,V,0,2025/11/17 周一,3,动量守恒定律的应用,1,、应用步骤：,确定,研究对象,及,研究过程,应用条件判断动量是否守恒,明确研究过程系统的初末动量,规定,正,方向，列式求解,当人以与水平方向成,角的速度,u,斜向后跳出，则车速多大？,当人以相对车的速度,u,向后水平跳出后,，则车速多大？,小结：1、公式中所有速度应相对同一参考系（一般以地面为 参考系）,2、相对速度换算公式：,V,人地,=,V,人车,+,V,车地,（这也是矢量式）,例,4,、,质量为,M,的小车，以速度,v,0,在光滑水平,地面前进，上面站着一个质量为,m,的人，问：,当人以相对于地面的速度,u,向后水平跳出后，则车速为多大？,v,0,当人以相对于车竖直向上跳时，则车速为多大？,2025/11/17 周一,4,例,4,、,质量为,M,的小车，以速度,v,0,在光滑水平,地面前进，上面站着一个质量为,m,的人，问：,当人以相对于地面的速度,u,向后水平跳出后，,则车速为多大？,v,0,解,：,以小车和人组成的,系统为研究对象,以小车前进的方向为,正方向,人跳出前系统动量为（,M+m）,v,0,人跳出后人的动量为(,-,mu)，,小车的动量为,Mv,根据动量守恒可得,（,M+m）,v,0,=,Mv,+,(,-,mu),V,=,（,M+m）,v,0,+mu,M,研究对象,正方向,初、末动量,2025/11/17 周一,5,系统性：,动量守恒定律的研究对象是系统，过程的初末状态应就同一个系统而言。,矢量性：,动量是矢量，就一维而言在列式时首先要规定正方向。,相对性：,动量守恒定律中系统在作用前后的动量都应是相对于同一惯性参考系而言。,（若无特殊说明，选地球为参考系）,同时性：,系统在某一时刻的动量，应该是此时刻系统内各部分的瞬时动量的矢量和。,2,、动量守恒定律的性质,例,5,、在平直公路上，质量为,M,的汽车拖着质量为,m,的拖车匀速行驶，速度为,v,，在某一时刻拖车脱钩了，若汽车的牵引力保持不变，则在拖车刚停止运动的瞬间，汽车的速度为多大？,例6、如图，在支架的圆孔上放一个质量为,M,的木球，一质量为,m,的子弹以竖直向上的速度,v,0,从下面击穿木球，使木球向上跳起,h,高，求子弹穿过木球后上升的高度,。,v,0,2025/11/17 周一,6,例3、某人质量为,m，,站在质量为,M,长为,L,静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内人和船的运动情况是（）,A,人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的速度大小一定相等,B,不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比,C,人走到船尾不再走动，船则继续运动,D.,人走到船尾不在走动,船则停止运动,L,变式一,：求上题中船后退的距离。,变式二,：有质量分别为,m,1,和,m,2,的甲、乙两人（已知,m,1,m,2,），,站在质量为,M,长为,L,的小船上的左右两端，两人同时相向而行，直到两人互换位置时，求船经过的距离。,L,甲,乙,2025/11/17 周一,9,例4：一个质量为,M，,底面长为,b,的三角形,劈静止于光滑的水平桌面上，如图所示，,有一质量为,m,的小球由斜面顶部无初速滑,到底部时，劈移动的距离为多大？,m,M,b,变式,：若把上题中的斜面换曲面则结果又如何？,反冲运动,反冲运动的特点：反冲是相互作用物体之间的作用力与反作用力产生的效果，一般满足动量守恒的条件。原静止的系统可以因反冲而运动，原运动的系统会因反冲而使系统内各部分的运动状态改变。,例5、有一颗质量为,M,的炮弹竖直上升到最高点，爆炸后，在水平方向分裂为两部分，其中质量为,m,的一块以水平速度,V,飞出，求爆炸后另一部分的速度大小。,2025/11/17 周一,10,例2：如图所示，带有光滑的半径为,R,的1/4圆弧的滑块静止在光滑的水平面上，此滑块的质量为,M。,一质量为,m,的小球由静止从,A,点释放，当小球从滑块,B,水平飞出时，滑块的反冲速度多大？,O,A,B,R,M,例3：,质量为,M,的小物块,A,静止在离地面高,h,的水平桌面的边缘，质量为,m,的小物块,B,沿桌面向,A,运动以速度,v,0,与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后,A,离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为,L,。,碰后,B,反向运动。求,B,后退的距离。已知,B,与桌面间的动摩擦因数为。重力加速度为,g,。,2025/11/17 周一,11,例6、一装有柴油的船静止于水平面上，前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的水抽往后舱的过程中，如图所示，不计水的阻力，船的运动情况是（）,A、,向前运动,B、,向后运动,C、,静止,D、,无法判断,前,后,例7、总质量为,M,的火箭以速度,V,0,沿水平方向飞行，当质量为,m,的燃气，以相对于火箭为,u,的速度向后喷出时，火箭的速度为多少？,2025/11/17 周一,12,例8、质量为,m=100kg,的小船静止在静水面上，船两端载着,m,甲,=40,kg，m,乙,=60,kg,的游泳者，在同一水平线上甲朝左乙朝右同时以相对于岸3,m/s,的水平速度跳入水中，则小船的运动速度大小为,，方向向,。,乙,甲,变式一,：先后跳呢？,变式,二,：甲、乙两船的自身质量均为100,Kg,都静止在静水中。当一个质量为20,Kg,的小孩相对于水面6,m/s,的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，则甲、乙两船的速度大小分别为多少？,2025/11/17 周一,13,例9、甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他乘的冰车的质量共为,M=30kg，,乙和他乘的冰车的质量也共为30,kg。,如图所示，游戏时，甲推着一个质量为,m=15kg,的箱子，和他一起以大小为,v=2.0m/s,的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，,若不计冰面的摩擦力，求：甲,至少以多大的速度（相对于地面）,将箱子推出，才能避免与乙相撞。,甲,乙,例10：如图所示，两只小船平行逆向航行，航线邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各投质量,m=50kg,的麻袋到另一只船上去，结果载重较小的一只船停下了，,另一只船则以,v=8.5m/s,的速度向原方向,航行，设两只船及船上的载重分别为,m,1,=500kg,和,m,2,=1000kg,，问在交换麻袋,前两只船的速率各为多少？,v,1,v,2,v,2,v,1,2025/11/17 周一,14,解决动力学问题的三个基本观点,1,力的观点,牛顿运动定律,结合,运动学公式,解决力学问题的,基本思路和方法,求得：,考虑：,用于：,瞬时关系,运动状态改变的过程,匀变速运动，包括匀变速直线和平抛（类平抛）运动，及圆周运动的瞬时关系；,动量与能量综合,力的观点,动量观点,能量观点,2025/11/17 周一,15,2.,动量及能量观点,研究：,物体或系统运动过程中,状态的改变,，,对变化过程的细节不需要进行研究,。,关心：,运动,状态变化,及引起,变化的原因,动量定理,不涉及物体运动过程中的加速度，而涉及运动,时间,的问题，特别是对于作用时间短且力随时间变化的如：打击、碰撞一类问题。,外力和为零的系统，如,碰撞,、反冲、爆炸等问题,动量守恒,不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题，而涉及,位移,，无论是恒力还是变力问题。,动能定理,只有重力和弹力做功而又不涉及运动过程的加速度和时间问题,机械能守恒,涉及两物体相对滑动的距离,功能关系,2025/11/17 周一,16,例,1：,质量为,m,的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间,t,1,到达沙坑表面，又经过时间,t,2,停在沙坑里。求：沙对小球的平均阻力,。,A,B,C,变式一、质量为,m,的小球，从沙坑上方自由下落，经过高度,h,1,到达沙坑表面，又下降高度,h,2,停在沙坑里。求：沙对小球的平均阻力,。,变式二、质量为,m,的小球，从沙坑上方自由下落，经过高度,h,到达沙坑表面，又经过时间,t,停在沙坑里。求：沙对小球的平均阻力,。,2025/11/17 周一,17,例4：如图所示，木块,A,和,B,质量均为2,kg，,置于光滑水平面上，,B,与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直档板上，当,A,以4,m/s,的速度向,B,撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为多少？,A,B,例5：如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从,A,点由静止出发绕,O,点下摆，当摆到最低点,B,时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处,A,。,求男演员落地点,C,与,O,点的水平距离,s,。,已知男演员质量,m,1,，,和女演员质量,m,2,之比,m,1,/m,2,=2,秋千的质量不计，秋千的摆长为,R,C,点比,O,点低,5,R,。,2025/11/17 周一,18,例6：,如图所示，木块质量,m,=4 kg,，它以速度,v,=5 m/s,水平地滑上一辆静止的平板小车，已知小车质量,M,=16 kg,，木块与小车间的动摩擦因数为,=0.5,，木块没有滑离小车，地面光滑，,g,取,10 m/s,2,，求：,（,1,）木块相对小车静止时小车的速度；,（,2,）从木块滑上小车到木块相对于小车,刚静止时，小车移动的距离,.,（3）,要保证木块不滑下平板车，平板车至少要有多长？,（4）整个过程中系统机械能损失了多少？,例7：两块厚度相同的木块,A,和,B,，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为,m,A,=0.5kg,，,m,B,=0.3kg,，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量,m,c,=0.1kg,的滑块,C,（可视为质点），以,v,c,=25m/s,的速度恰好水平地滑到,A,的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块,B,上，,B,和,C,的共同速度为,3.0m/s,，求：,（,1,）木块,A,的最终速度；,（,2,）滑块,C,离开,A,时的速度。,2025/11/17 周一,19,例9、如图所示，长为20,m,的木板,AB,的一端固定一竖立的木桩，木桩与木板的总质量为10,kg，,将木板放在动摩擦因数为,u,=0.2,的粗糙水平面上，一质量为40,kg,的人从静止开始以,a,1,=4m/s,2,的加速度从,B,端向,A,端跑去，到达,A,端后在极短时间内抱住木桩（木桩粗细不计），求：,（1）人刚到达,A,端时木板移动的距离。,（2）人抱住木桩后木板向哪个方向,运动，移动的最大距离是多少？（,g=10m/s,2,),A,B,20,m,例8、如图所示，,m,1,为悬挂在竖直平面内某一点的,木质小球（可以看作质点），悬线长为,L，,质量,为,m,2,的子弹一水平初速度,V,0,射入球中而未射出，,要使子弹射入小球后，小球能在竖直平面内运动，,悬线始终不松弛，求子弹的初速度,V,0,的大小应满,足的条件。（空气阻力不计）,L,O,V,0,m,2,m,1,2025/11/17 周一,20,例,10,、如图所示，光滑水平面上有一质量,M=4.0kg,的平板车，车的上表面右侧是一段长,L=1.0m,的水平轨道，水平轨道左侧是一半径,R=0.25m,的,1/4,光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在,O,点相切。车右端固定一个尺寸可以忽略，处于锁定状态的压缩轻弹簧，一质量,m=1.0kg,的小物体（可视为质点）紧靠弹簧，小物体与水平轨道间的动摩擦因数。整个装置处于静止状态。现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点,A,。不考虑小物体与轻弹簧碰撞时的能量损失，不计空气阻力。,g,取,10m/s2,，求：,（,1,）解除锁定前轻弹簧的弹性势能；,（,2,）小物体第二次经过,O,点时的速度大小；,（,3,）最终小物体与车相对静止时距,O,点的距离。,解：,(1),由能量守恒定律得：,E=mgR+mgL,代入数据解得：,E=7.5J,(2),设小物体第二次经过,O,点时的速度大小为,v1,，此时车的速度大小,v2,，,由水平方向动量守恒定律得：,m v1-M v2=0 ,由能量守恒定律得：,mgR=m v12+Mv22 ,联立代入数据解得：,v1=2.0m/s,(3),最终小物体与车相对静止时,二者的速度都为,0,由能量守恒定律得：,E=mgS ,距,O,点的距离,:x=S-L ,代入数据解得：,x=0.5m,2025/11/17 周一,21,例,11,、如图所示，轻质弹簧将质量为,m,的小物块连接在质量为,M,(,M,=3,m,),的光滑框架内。小物块位于框架中心位置时弹簧处于自由长度现设框架与小物块以共同速度沿光滑水平面向左匀速滑动,.,（,1,）若框架与墙壁发生碰撞后速度为零，但与墙壁不粘连，求框架脱离墙壁后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值,.,（,2,）若框架与墙壁发生碰撞以一定速度反弹，在以后过程中弹簧的最大弹性势能为，求框架与墙壁碰撞时损失的机械能,E,1.,（,3,）在（,2,）情形下试判定框架与墙壁能否发生第二次碰撞,?,若不能，说明理由若能，试求出第二次碰撞时损失的机械能,E,2.,（设框架与墙壁每次碰撞前后速度大小之比不变）,2025/11/17 周一,22,