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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,第,3,讲,机械能守恒定律,1/38,考点,1,重力势能和弹性势能,1.重力势能,(1)重力做功特点,重力做功与,_无关，只与初、末位置_,相关.,路径,高度差,重力势能,重力做功引发物体_改变.,2/38,(2)重力势能,降低许,E,p,概念：物体因为被_而含有能.,表示式：,E,p,_.,矢标性：重力势能是_，正负表示其_.,(3)重力做功与重力势能改变关系,定性关系：重力对物体做正功，重力势能就_；,重力对物体做负功，重力势能就_.,定量关系：重,力对物体做功等于物体重力势能,_.即,W,G,(,E,p2,E,p1,),_.,举高,mgh,标量,大小,降低,增加,3/38,重力势能含有相对性，同一物体位于同一位置,时，因为选择不一样水平面作为零势能面，其重力势能数值,(,包含正、负,),也不一样,.,2.,弹性势能：物体因为发生弹性形变而含有能量.弹簧,弹性势能大小与形变量及劲度系数相关，弹簧形变量,_，劲度系数_，弹簧弹性势能越大.,越大,越大,4/38,考点,2,机械能守恒定律,1.机械能：_和势能统称为机械能.,2.机械能守恒定律内容：在只有_或_做,功物体系统内，动能与势能能够相互转化，而总机械能,保,持不变.,动能,重力,弹力,E,k2,E,p2,3.机械能守恒定律表示式：,E,k1,E,p1,_.,5/38,【基础自测】,1.如图 5-3-1 所表示，质量为,m,小球，从离桌面,H,高处由,静止下落，桌面离地高度为,h,.若以桌面为参考平面，那么小球,),落地时重力势能及整个过程中重力势能改变分别是(,A.,mgh,，降低,mg,(,H,h,),B.,mgh,，降低,mg,(,H,h,),C.,mgh,，降低,mg,(,H,h,),图 5-3-1,D.,mgh,，降低,mg,(,H,h,),答案：,D,6/38,),2.关于机械能是否守恒，以下说法正确是(,A.做匀速直线运动物体机械能一定守恒,B.做匀速圆周运动物体机械能一定守恒,C.做变速运动物体机械能可能守恒,D.合外力对物体做功不为零，机械能一定不,守恒,答案：,C,7/38,3.两质量相等小球,A,和,B,，,A,球系在一根不可伸长细绳,一端，,B,球系在一根原长小于细绳橡皮绳一端，两绳另一,端都固定在,O,点，不计两绳质量.现将两球都拉到如,图 5-3-2 所表示水平位置上，让两绳均拉直(此时橡,皮绳为原长)，然后无初速释放，当两球经过,O,点正,下方时，橡皮绳与细绳恰好等长，那么(,),图 5-3-2,A.经过,O,点正下方时，小球,A,、,B,速度大小相等,B.下落过程中小球,A,、,B,重力势能改变量相同,C.下落过程中绳对,A,、,B,两球拉力都不做功,D.经过,O,点正下方时，两球机械能相等,答案：,B,8/38,4.如图 5-3-3 所表示，轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它,正上方有一质量为 1 kg 金属块从离弹簧上端高 0.9 m 处自由,下落，当弹簧被压缩了 0.1 m 时，金属块速度到达最大值 4 m/s，,不计空气阻力，,g,取 10 m/s,2,，求：,(1)此过程中重力所做功.,(2)此时弹簧弹性势能.,图 5-3-3,9/38,解：,(1)重力,所做功为,W,重,mgh,110(0.9,0.1)J,10 J.,(2)对于金属块和弹簧组成系统，系统机械能守恒，有,解得,E,p,2 J.,10/38,热点,1,机械能守恒判断方法,热点归纳,11/38,【典题,1,】,(,多项选择,),如图 5-3-4 所表示，以下关于机械能是否守,恒判断正确是(,),甲,乙,丙,丁,图,5-3-4,12/38,A.图甲中，物体,A,将弹簧压缩过程中，,A,机械能守恒,B.图乙中，,A,置于光滑水平面上，物体,B,沿光滑斜面下滑，,物体,B,机械能,守恒,C.图丙中，不计任何阻力和定滑轮质量时,A,加速下落，,B,加速上升过程中，,A,、,B,系统机械能守恒,D.图丁中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球机,械能守恒,13/38,解析：,图甲中重力和弹力做功，物体,A,和弹簧组成系统,机械能守恒，但物体,A,机械能不守恒，A 错误；图乙中物体,B,除受重力外，还受弹力，弹力对,B,做负功，机械能不守恒，但,从能量特点看,A,、,B,组成系统机械能守恒，B 错误；图丙中绳,子张力对,A,做负功，对,B,做正功，代数和为零，,A,、,B,系统机,械能守恒，C 正确；图丁中小球动能不变，势能不变，机械,能守恒，D 正确.,答案：,CD,14/38,易错提醒：,(1),机械能守恒,条件绝不是合外力功等于,零，更不是合外力为零；,“,只有重力做功,”,不等于,“只受重力,作用”.,(2),对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目,尤其说明，不然机械能必定不守恒,.,(3),对于系统机械能是否守恒，能够依据能量转化进行判,断,.,15/38,项目,表示式,物理意义,注意事项,守恒,观点,E,k,E,p,E,k,E,p,系统初状态机械能总和与末状态机械能总和相等,应用时应选好重,力势能零势能,面，且初末状态必,须用同一零势能,面计算势能,热点,2,机械能守恒定律应用,热点归纳,机械能守恒三种表示式：,16/38,项目,表示式,物理意义,注意事项,转化,观点,E,k,E,p,表示系统(或物体)机械能守恒时，系统降低(或增加)重力势能等于系统增加(或降低)动能,应用时关键在于,分清重力势能,增加量和降低许，,可不选零势能面,而直接计算初末,状态势能差,(续表),17/38,项目,表示式,物理意义,注意事项,转移,观点,E,A,增,E,B,减,若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能增加量与B部分物体机械能降低许相等,惯用于处理两个,或多个物体组成,系统机械能,守恒问题,(续表),18/38,考向,1,单个物体机械能守恒,【典题,2,】,(,年新课标,卷,),小球,P,和,Q,用不可伸长,轻绳悬挂在天花板上，,P,球质量大于,Q,球质量，悬挂,P,球,绳比悬挂,Q,球绳短.将两球拉起，使两绳均被水平拉直，,),如图 5-3-5 所表示.将两球由静止释放，在各自轨迹最低点(,A.,P,球速度一定大于,Q,球速度,B.,P,球动能一定小于,Q,球动能,图 5-3-5,C.,P,球所受绳拉力一定大于,Q,球所受绳拉力,D.,P,球向心加速度一定小于,Q,球向心加速度,19/38,答案：,C,20/38,方法技巧：,机械能守恒定律是一个,“能能转化”关系，,其守,恒是有条件，所以，应用时首先要对研究对象在所研究,过程中机械能是否守恒做出判断,.,21/38,考向,2,物体与弹簧组成系统机械能守恒,【典题,3,】,(,多项选择，,年新课标,卷,),如图 5-3-6 所表示，小,球套在光滑竖直杆上，轻弹簧一端固定于,O,点，另,一端与小球相连.现将小球从,M,点由静止释放，它在下,降过程中经过了,N,点.已知在,M,、,N,两点处，弹簧对,M,点运动到,N,点过程中(,),图 5-3-6,A.弹力对小球先做正功后做负功,B.有两个时刻小球加速度等于重力,加速度,C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功功率为零,D.,小球抵达,N,点时动能等于其在,M,、,N,两点重力势能差,22/38,解析：,小球在,M,点时弹簧处于压缩状态，在,N,点时弹簧处,于伸长状态，则在由,M,到,N,过程中有一点弹簧处于原长状态，,设该点为,B,点，另设小球在,A,点时对应弹簧最短，如图 D26,所表示.从,M,点到,A,点，弹簧压缩量变大，弹力做负功，从,A,点,到,B,点弹簧从压缩逐步恢复至原长，弹力做正功，从,B,点到,N,点弹簧从原长逐步伸长，弹力做负功，选项 A 错误；小球在,A,点时，水平方向上弹簧弹力与杆弹力相平衡，小球受到,合外力,F,合,mg,，故加速度,a,g,；小球在,B,点时，弹簧处于原,长状态，杆对小球没有作用力，小球受到合外力,F,合,mg,，,23/38,故加速度,a,g,，,B 正确.在,A,点时，弹簧弹力,F,弹,垂直于杆，,小球速度沿杆向下，则,P,弹,F,弹,v,cos,0，C 正确；从,M,点,到,N,点，小球与弹簧所组成系统机械能守恒，则,E,k,增,E,p,减,，即,E,k,N,0,E,p,重,M,E,p,重,N,E,p,弹,M,E,p,弹,N,，,因为在,M,、,N,两点弹簧弹力大小相同，由胡克定律可,知，弹簧形变量相同，则弹性势能,E,p,弹,N,E,p,弹,M,，故,图 D26,E,k,N,E,p,重,M,E,p,重,N,，,D 正确.,答案：,BCD,24/38,方法技巧：,普通来说我们说一个物体机械能就是这个物,体重力势能和动能，物体和弹簧组成系统机械能包含重,力势能、弹性势能和动能,.,25/38,【迁移拓展】,(,多项选择，,年湖南邵阳高三第二次大联考,),如图 5-3-7 所表示，物体,A,、,B,经过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮,两侧，物体,A,、,B,质量分别为 2,m,、,m,.开始时细绳伸直，物体,B,静止在桌面上，用手托着物体,A,使弹簧处于原长且,A,与地面,距离为,h,.放手后物体,A,下落，着地时速度大小为,v,，此时物,体,B,对桌面恰好无压力.不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度,大小为,g,.以下说法正确是(,),图 5-3-7,26/38,A.物体,A,下落过程中，物体,A,和弹簧组成系统机械能,守恒,答案：,AC,27/38,考向,3,用机械,能守恒定律处理非质点问题,【典题,4,】,如图 5-3-8 所表示，,AB,为光滑水平面，,BC,是倾,角为,足够长光滑斜面，斜面体固定不动.,AB,、,BC,间用一小,段光滑圆弧轨道相连.一条长为,L,均匀柔软链条开始时静止,放在,ABC,面上，其一端,D,至,B,距离为,L,a,.现自由释放链条，,则：,图 5-3-8,(1)链条下滑过程中，系统机械能是否守恒？简述理由.,(2)链条,D,端滑到,B,点时，链条速率为多大？,28/38,解：,(1)链条在下滑过程中机械能守恒，因为斜面,BC,和,AB,面均光滑，链条下滑时只有重力做功，符合机械能守恒条件.,(2)设链条质量为,m,，能够认为始末状态重力势能变,化是,由,L,a,段下降引发，如图 5-3-9 所表示，则,图 5-3-9,29/38,30/38,方法技巧：,在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常,碰到像,“,链条”“液柱”类物体，其在运动过程中将发生形,变，其重心位置相对物体也发生改变，所以这类物体不能再看,成质点来处理,.,物体即使不能看成质点来处理，但因只有重力做,功，物体整体机械能守恒,.,普通情况下，可将物体分段处理，确,定质量分布均匀规则：物体各部分,重心位置，依据初末状,态物体重力势能改变列式求解,.,31/38,用绳子或杆相连物体模型在机械能守恒中应用,1.依据能量转化情况判断用绳子或杆相连两个物体组成,系统机械能是否守恒.,2.用绳子或杆相连两个物体速度不一定相等，只有绳子,直拉两个物体速度才相等，绳或杆斜拉两个物体需依据速,度合成与分解确定两物体速度关系，经过杆相连同轴转,动两个物体只是角速度相等，但速度关系还需依据,v,r,计,算.,32/38,图 5-3-10,33/38,34/38,答案：,C,35/38,【触类旁通】,二分之一径为,R,半圆形竖直圆柱面，用轻质不,可伸长细绳连接,A,、,B,两球悬挂在圆柱面边缘两侧，,A,球质,量为,B,球质量 2 倍，现将,A,球从圆柱边缘处由静止释放，如,图 5-3-11 所表示.已知,A,球一直不离开圆柱内表面，且细绳足够长，,若不计一切摩擦，求：,(1),A,球沿圆柱内表面滑至最低点时速度大小.,(2),A,球沿圆柱内表面运动最大位移.,图 5-3-11,36/38,37/38,甲,乙,图,D27,(2)当,A,球速度为零时，,A,球沿圆柱内表面运动位移最,大，设圆柱体内细绳长为,x,，如图乙所表示，由几何关系可知,A,38/38,
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