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单击此处编辑母版文本样式,数学,选修,2-3 ,人教,A,版,新课标导学,第1页,第二章,随机变量及其分布,21离散型随机变量及其分布列,2.1.2,离散型随机变量分布列,第2页,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,第3页,自主预习学案,第4页,投掷一颗骰子，所得点数记为,，则,可取哪些数字？,取各个数字概率分别是多少？可否用列表法表示,取值与其概率对应关系？投掷两颗骰子，将其点数之和记为,，则,可能取值有哪些，你能列出表示,取各值概率与,取值对应关系吗？,第5页,第6页,表格法,解析法,图象法,0,1,第7页,两点分布,成功概率,第8页,超几何分布列,超几何分布,第9页,第10页,C,第11页,D,第12页,第13页,D,第14页,4,袋中有,6,个红球、,4,个白球，从袋中任取,4,个球，则最少有,2,个白球概率是,_,_,_,第15页,5,某校高三年级某班数学课外活动小组中有,6,名男生、,4,名女生，从中选出,4,人参加数学竞赛考试，用,X,表示其中男生人数，求,X,分布列,第16页,第17页,互动探究学案,第18页,命题方向,1,离散型随机变量分布列,(,山东日照试验中学月考,),袋中装着标有数字,1,2,3,4,5,小球各,2,个，从袋中任取,3,个小球，按,3,个小球上最大数字,9,倍计分，每个小球被取出可能性都相等，用,X,表示取出,3,个小球上最大数字，求：,(1),取出,3,个小球上数字互不相同概率；,(2),随机变量,X,分布列；,(3),计算介于,20,分到,40,分之间概率,思绪分析,(1),借助古典概型概率公式求解；,(2),列出,X,全部可能取值，并求出对应概率，列出分布列；,(3),依据分布列转化为求概率之和,典例,1,第19页,第20页,第21页,第22页,规律总结,求离散型随机变量分布列应注意问题,(1),正确求出分布列前提是必须先准确写出随机变量全部可能取值，再依古典概型求出每一个可能取值概率至于某一范围内取值概率，应等于它取这个范围内各个值概率之和,(2),在求解过程中重视知识间融合，经常会用到排列组合、古典概率及互斥事件、对立事件概率等知识,第23页,跟踪练习,1,从装有除颜色外完全相同,6,个白球，,4,个黑球和,2,个黄球箱中随机地取出两个球，要求每取出,1,个黑球赢,2,元，而每取出,1,个白球输,1,元，取出黄球无输赢,(1),以,X,表示赢得钱数，随机变量,X,能够取哪些值？求,X,分布列；,(2),求出赢钱,(,即,X,0,时,),概率,第24页,解析,(1),从箱中取两个球情形有以下,6,种：,2,个白球,，,1,个白球，,1,个黄球,，,1,个白球，,1,个黑球,，,2,个黄球,，,1,个黑球，,1,个黄球,，,2,个黑球,当取到,2,个白球时，随机变量,X,2,；,当取到,1,个白球，,1,个黄球时，随机变量,X,1,；,当取到,1,个白球，,1,个黑球时，随机变量,X,1,；,当取到,2,个黄球时，随机变量,X,0,；,当取到,1,个黑球，,1,个黄球时，随机变量,X,2,；,当取到,2,个黑球时，随机变量,X,4,所以随机变量,X,可能取值为,2,，,1,0,1,2,4,第25页,第26页,第27页,命题方向,2,离散型随机变量分布列性质,典例,2,D,第28页,(3,4,第29页,第30页,规律总结,离散型随机变量分布列性质应用,(1),利用随机变量分布列性质,“,p,i,0,”,与,“,p,1,p,2,p,n,1,”,，能够求出分布列中某个未知概率或参数；,(2),依据给出分布列可求出随机变量在某一范围内概率；,(3),利用分布列性质可检验所求分布列及一些事件概率是否正确,第31页,第32页,第33页,第34页,命题方向,3,两点分布应用,思绪分析,两问中,X,只有两个可能取值，且为,0,1,，属于两点分布，应用概率知识求出,X,0,概率，然后依据两点分布特点求出,X,1,概率，最终列表即可,典例,3,第35页,第36页,第37页,规律总结,两点分布两个特点,(1),两点分布中只有两个对应结果，且两个结果是对立,(2),由对立事件概率求法可知：,P,(,X,0),P,(,X,1),1,第38页,第39页,命题方向,4,超几何分布,(,山东济南检测,),在一次购物抽奖活动中，假设,10,张奖券中有一等奖奖券,1,张，可获价值,50,元奖品，有二等奖奖券,3,张，每张可获价值,10,元奖品，其余,6,张没有奖品,(1),用户甲从,10,张奖券中任意抽取,1,张，求中奖次数,X,分布列；,(2),用户乙从,10,张奖券中任意抽取,2,张；,求用户乙中奖概率；,设用户乙取得奖品总价值为,Y,元，求,Y,分布列,典例,4,第40页,第41页,第42页,第43页,规律总结,求超几何分布分布列步骤,(1),验证随机变量服从超几何分布，并确定参数,N,，,M,，,n,值；,(2),依据超几何分布概率计算公式计算出随机变量取每一个值时概率；,(3),用表格形式列出分布列,第44页,跟踪练习,4,从,4,名男生和,2,名女生中任选,3,人参加演讲比赛，设随机变量,X,表示所选,3,人中女生人数,(1),求,X,分布列；,(2),求,“,所选,3,人中女生人数,X,1,”,概率,第45页,第46页,求离散型随机变量分布列，明确离散型随机变量所取每个值表示意义是关键，其普通步骤是：,(1),明确离散型随机变量全部可能取值以及取每个值所表示意义；,(2),利用概率相关知识，求出离散型随机变量取每个值概率；,(3),按规范形式写出其分布列,离散型随机变量分布列求法,第47页,一个袋中有,6,个一样大小黑球，编号为,1,2,3,4,5,6,，现从中随机抽取,3,个球，以,X,表示取出球最大号码，求,X,分布列,思绪分析,随机变量,X,全部可能取值为,3,4,5,6.,“,X,3,”,对应事件,“,取出,3,个球，编号为,1,2,3,”,，,“,X,4,”,对应事件,“,取出,3,个球中恰好取到,4,号球和,1,2,3,号球中,2,个,”,，,“,X,5,”,对应事件,“,取出,3,个球中恰好取到,5,号球和,1,2,3,4,号球中,2,个,”,，,“,X,6,”,对应事件,“,取出,3,个球中恰好取到,6,号球和,1,2,3,4,5,号球中,2,个,”,而要求其概率，则要用古典概型概率公式和排列、组合知识求解，从而取得,X,分布列,典例,5,第48页,第49页,第50页,第51页,第52页,第53页,第54页,盒中装有,12,个乒乓球，其中,9,个新，,3,个旧,(,用过球即为旧,),，从盒中任取,3,个使用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数,是一个随机变量，求,分布列,对概念把握不准致误,典例,6,第55页,辨析,题中条件即使符合超几何分布条件，但,不是,“,取出,3,个球中旧球个数,”,，而是取出三个球用完放回盒中后，盒中旧球个数,第56页,点评,应用特殊分布列解题时，必须仔细检验是否符合特殊分布列特征，要准确使用概念,第57页,第58页,第59页,D,第60页,第61页,B,第62页,3,设随机变量,可能取值为,5,、,6,、,7,、,、,16,这,12,个值，且取每个值概率均相同，则,P,(,8),_,_,_,，,P,(6,14),_,_,_,第63页,第64页,第65页,第66页,
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