六年级数学上册《鸡兔同笼》三课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,今有鸡兔同笼，从上面数有头35个，从下面数有脚94只，问鸡和兔各有多少只？”,从这道题中你了解到了哪些信息呢？,鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？,1、鸡和兔共20只。2、鸡和兔共有54条腿。,3、鸡有2条腿。4、兔有4条腿。,这么多腿，一定是兔子太多了，减少兔子数。,头/个,鸡/只,兔/只,腿/条,20,1,19,78,20,5,15,70,20,10,10,60,还多，兔子数还应减少。,从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。,头/个,鸡/只,兔/只,腿/条,20,1,19,78,20,2,18,76,20,17,3,74,20,4,16,72,20,13,7,54,13只鸡，7只兔。,头/个,鸡/只,兔/只,腿/条,20,10,10,60,20,13,7,54,先假设鸡和兔各占一半，再列表。,20,12,8,56,13只鸡，7只兔。,头/个,鸡/只,兔/只,腿/条,20,1,19,78,2,18,76,3,17,74,4,16,72,5,15,70,6,14,68,13,7,逐一列表,头/个,鸡/只,兔/只,腿/条,20,1,19,78,5,15,70,10,10,60,15,5,50,14,6,52,13,7,头/个,鸡/只,兔/只,腿/条,20,10,10,60,12,8,56,13,7,跳跃列表,取中列表,54,54,54,还有其他方法吗？,列表法,画图法,条腿,少了条,2条腿,少了2条,4条腿,少了0条,6条腿,少了8条,8条腿,少了6条,50条腿,少了4条,52条腿,少了2条,54条腿,正好,假设,20只全都是鸡，有脚202=40（只）,还差脚54-40=14（只）,将一只鸡换成兔子，增加4-2=2只脚,需要换：142=7（只）,因此共有兔子7只，鸡20-7=13只.,答：鸡有13只，兔有7只。,假设法,80只脚，多了26只脚。,78只脚，多了24只脚。,76只脚，多了22只脚。,74只脚，多了20只脚。,72只脚，多了18只脚。,70只脚，多了16只脚。,60只脚，多了6只脚。,58只脚，多了4只脚。,56只脚，多了2只脚。,54只脚，正好。,假设,20只全都是兔，有脚204=80（只）,脚多了80,54,=26（只）,将一只兔换成一只鸡，减少4-2=2只脚,需要换：262=13（只）,因此共有鸡13只，兔20-13=7（只）,假设法,鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？,思考：,1.问题有几个未知量？分别是什么？,2.题中哪一句话代表等量关系？怎么表示？,3.设哪一个为未知量为X，另外一个量怎么用未知量X来表示呢？,两个 小兔和小鸡,小兔头数+小鸡头数=总共的头数,小兔腿数+小鸡腿数=总共的腿数,小兔为 x 只 小鸡为（20,x）只,4、那么小兔有（）腿；小鸡共（）条腿。,4x,2(20-x),方程法,鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？,等量关系式：鸡腿数,+,兔腿数,=,鸡兔一共的腿数,解：设有,x,只兔，则有（,20-,x,）只鸡。,4,x,+2,（,20-,x,）,=54,4,x,+220,-,2,x,=54,4,x,+40-2,x,=54,2,x,+40=54,2,x,+40-40=54-40,2,x,=14,x,=7,20-,x,=20-7=13,答：鸡有,13,只，兔有,7,只。,方程法,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,84=32（条）,假设全是兔:,32-26=6（条）,4-2=2,（条）,(多算鸡的腿),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,假设法,84=32（条）,假设全是兔:,32-26=6（条）,4-2=2,（条）,(多算鸡的腿),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,假设法,84=32（条）,假设全是兔:,32-26=6（条）,4-2=2,（条）,鸡：,62=3（只）,8-3=5（只）,兔：,(多算鸡的腿),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,假设法,（1）如果全部都是兔，那么就有84=32条腿，这样就多出32-26=6条腿。,多出：6条腿,（2）一只兔子比一只鸡多2条腿，也就是有62=3只鸡。,（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。,假设全部是兔：84=32(只),32-26=6(只）,（鸡）62=3（只）,（兔）8-3=5（只）,假设法,答：鸡有3只，兔有5只。,82=16（条）,假设全是鸡:,26-16=10（条）,4-2=2,（条）,(少算兔的腿),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,假设法,82=16（条）,假设全是鸡:,26-16=10（条）,4-2=2,（条）,102=5（只）,兔：,鸡：,8-5=3（只）,(少算兔的腿),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,假设法,（1）如果全部都是鸡，那么就有82=16条腿，这样就比原来少了26-16=10条腿。,16只,（2）一只兔子比一只鸡多2条腿，也就是有102=5只兔。,（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。,假设全部是鸡：82=16(只）26-16=10(只）,（兔）102=5（只）（鸡）8-5=3（只）,少了：,10只,假设法,答：鸡有3只，兔有5只。,1.如果假定全部是兔，则,鸡的只数=（每只兔的足数总头数总足数）（每一只鸡与兔足数的差）,简单理解就是:鸡的只数=（4 总头数总足数）2,兔的只数=总头数鸡的只数,2.如果假定全部是鸡，则,兔的只数=（总足数每只鸡的足数总头数）（每一只鸡与兔足数的差）,简单写就是:兔的只数=（总足数2 总头数）2,鸡的只数=总头数兔的只数,鸡兔同笼，有8个头，26条腿，那么鸡、兔各有多少只？,思考：,1.问题有几个未知量？分别是什么？,2.题中哪一句话代表等量关系？怎么表示？,3.设哪一个为未知量为X，另外一个量怎么用未知量X来表示呢？,两个 小兔和小鸡,小兔头数+小鸡头数=总共的头数,小兔腿数+小鸡腿数=总共的腿数,小兔为 x 只 小鸡为（8,x）只,4、那么小兔有（）腿；小鸡共（）条腿。,4x,2(8-x),方程法,解：设有,只兔,，,那么就有（8-）只鸡,鸡兔共有26条腿，就是：,4+2（8-）=26,2+16=26,2=26-16,2=10,=5,则 小鸡的只数为 8-5=3（只）,答：兔有5只，鸡有3只。,鸡兔同笼，有8个头，26条腿，那么鸡、兔各有多少只？,别忘了检验一下！,兔子的腿数为4x,小鸡的腿数为2（8-）,方程法,解：设有,只小鸡,，,那么就有（8-）只小兔，,能不能把小鸡的只数设为未知数x呢？,鸡兔共有26条腿，就是：,2+4（8-）=26,32-2=26,2=32-26,2=6,=3,则 小兔的只数为 8-3=5（只）,答：兔有5只，鸡有3只。,别忘了检验一下！,小鸡的腿数为2x，,兔子的腿数为4(8-),方程法,1.鸡兔同笼，共有头 48 个,脚 132 只，求鸡和兔各有多少只？,2.52 名同学去划船，一共乘坐 11 只船，其中每只大船坐 6 人，每只小船坐 4 人。求大船和小船各几只？,3.小白兔采蘑菇，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个。它一共采120 个蘑菇，平均每天采15个.你知道有几天晴天几天雨天吗？,4、12张乒乓球台上一共有34名运动员在进行单打和双打比赛,问进行双打的运动员共有几名?,人教版六年级数学上册,生活中的“鸡兔同笼”！,第二课时,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,解：设有兔X只，有鸡（35-X）只。,4X+2（35-X）=94,4X+70-2X=94,70+2X=94,2X=94-70,X=12,鸡：35 12=23（只）,答：有兔12只，有鸡23只。,方法一：列方程,假设全是鸡：,35 2=70（只脚）,94 70=14（只脚）,14 （4 2）=12（只）,35 12=23（只）,答：有兔12只，有鸡23只。,方法二：假设法,1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿。鸡、兔各有多少只？,解：设有兔X只，有鸡（17-X）只。,4X+2（17-X）=42,4X+34-2X=42,34+2X=42,2X=42-34,X=4,鸡：17 4=13（只）,答：有兔4只，有鸡13只。,方法一：列方程,假设全是兔：,17 4=68（只脚）,68 42=26（只脚）,鸡：26 （4 2）=13（只）,兔：17 13=4（只）,答：有兔4只，有鸡13只。,方法二：假设法,2.鸡兔同笼，共有头 48 个,脚 132 只，求鸡脚和兔脚各有多少只？,解：设有兔X只，有鸡（48-X）只。,4X+2（48-X）=132,4X+96-2X=132,96+2X=132,2X=132-96,X=18,鸡：48 18=30（只）,答：有兔18只，有鸡30只。,方法一：列方程,假设全是鸡：,48 2=96（只脚）,132 96=36（只脚）,鸡：36 （4 2）=18（只）,兔：48 18=30（只）,答：有兔18只，有鸡30只。,方法二：假设法,5元纸币和2元纸币总张数是200张，已知它们的总面值是940元，这两种纸币各多少张？,思路分析：假设这200张纸币全是2元的，共值2200=400（元），比实际少940400=540（元），如果将1张2元的纸币换成1张5元纸币，则1张要增加52=3（元），所以可以求出5元纸币有多少张。,5元纸币和2元纸币总张数是200张，已知它们的总面值是940元，这两种纸币各多少张？,（1）假设200张纸币完全是2元，共值：,2200=400（元）,（2）比实际少：,940400=540（元）,（3）2元换成5元，每张增加：,52=3（元）,（4）5元纸币有：,5403=180（张）,（5）2元纸币有：,200180=20（张）,答：有180张5元、20张2元纸币。,奥运赛场上12张乒乓球台上同时有34 人正进行乒乓球比赛,正在进行单打和双打比赛的球台各有张？,请用你喜欢的方法解答,鸡2脚，兔4脚，,共12头，34脚，,问：鸡？只，兔？只。,全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？,大船,相当于,“兔”,小船,相当于,“鸡”,8条船,相当于,“总头数”,38人,相当于,“总脚数”,有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?,龟鹤问题,龟,相当于,“兔”,鹤,相当于,“鸡”,学一学,商店里出售儿童自行车和三轮车共,52,辆，数一数，车轮共,136,个，商店里出售的儿童自行车有多少辆？儿童三轮车有多少辆？,1、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？,2、盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克。盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？,假设全部都是大钢珠，则共重：1130330（克）；,比原来的克数重：33026664（克）；,小钢珠的个数是：64（117）16（个）,大钢珠的个数是：301614（个）,人教版六年级数学上册,生活中的“鸡兔同笼”！,第三课时,瓷器商店委托搬运店运送800只花瓶，双方商定每只运费0.35元，若打破一只，不但不计运费，而且赔偿2.50元。结果，到了目的地，搬运站一共得费用268.6元，问打破了几个花瓶？,身 边 的 数 学,很难哦！你敢挑战吗？,1、鸡与兔共500只，鸡的脚比兔的脚多160只，鸡与兔各多少只？,2.鸡兔同笼，鸡比兔多25只，脚数共176只，鸡、兔各多少只？,1.鸡兔同笼，共有头80只，鸡的脚数比兔的脚数多40只，鸡兔各多少只？,2.鸡兔共100只，鸡的脚数比兔少40只，鸡兔各多少只？,3、学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动。象棋2人下一副，跳棋6人下一副。象棋和跳棋各有几副？,4、松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天可采12个，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有几天是雨天？,5、有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃瓶损坏了多少只？,6、有蜘蛛，蜻蜓，蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀），三种动物各几只？,7、某人领得工资240元，有2元、5元、10元三种人民币，共50张，其中2元与5元的张数一样多。那么2元、5元、10元各有多少张？,“鸡兔问题”起源于我国古代的一本数学书孙,子算经：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有,九十四足，问雉、兔各几何？”,诗体数学鸡兔同笼,一对猎手一对狗，两队并作一对走。,数头共有三百六，数腿一共八百九。,想一想来算一算，多少猎手多少狗？,民谣:,一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。,1.学校买回4个篮球和5个排球一共用去350元,一个篮球比一个排球贵20元,篮球的单价是多少?,2、大油瓶每瓶装4千克油,小油瓶每2瓶装1千克油,现有60个油瓶,共装了100千克油.问大、小油瓶个几个?,3、有一辆货车运输2000个玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算,每个2角,如有破损,破损一个还要倒赔1元,结果得到运费379.6元.问这次搬运中玻璃瓶破损了几个?,4.某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分,其中男生的平均分是60分,女生的平均分是70分,男生比女生多几人?,祝同学们,谢谢合作!,学业有成！,天天快乐！,