不等式的性质2.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,不等式的性质,1/21,不等式性质,引导性材料：,1.如书本P54图，能看出物体A重量比多少,克重？比多少克轻？,2.据气象预报，某天最高气温是10，最,低气温为-5，由此我们说这一天气温,不低于,，而且不高于,；,3.统计全班同学年纪，年纪最大者为16岁，,能够知道全班每个同学年纪都,17岁；,若设物体A重量为x克；某天气温为t；,本班某同学年纪为a岁，上述不等关系能用式子,表示出来吗？,-5,10,小于,2/21,不等式性质,x2，x 3，t-5，t10，a 17,-7-5，3+41+4，5+312-5,a+2a+1，x+3 6，a0，,(1),上述式子有哪些表示数量关系符号？,这些符号表示什么关系？,(2),这些符号两侧代数式可随意交换,位置吗？,(3),什么叫不等式？,（表示不等关系）,（不可随意交换位置）,（用不等号表示不等关系式子叫不等式）,3/21,不等式性质,练习：,1.判断以下式子哪些是不等式？为何？,(1)3 2 (2)a,2,+1 0 (3)3x,2,+2x,(4)x 2x+1 (5)x=2x-5,(6)x,2,+4x 3x+1 (7)a+bc,2.用“”或“”填空：,(1)4,-6 (2)-1,0 (3)-8,-3 (4)-4.5,-4,(5)7+3,4+3 (6)7+(-3),4+(-3),(7)73,43 (8)7(-3),4(-3),4/21,不等式性质,3.用不等式表示：,(1)a是正数,(2)a是负数,(3)x与3和小于6,(4)x与2差大于-1,(5)x4倍大于等于7,(6)y二分之一小于3,a0,a0,x+36,x-2-1,4x7,y3,5/21,不等式性质,解:,(1)a0 ;,(2)a0;,(3)6x-310 ;,例1.用不等式表示：,(1)a是负数；(2)a是非负数；,(3)x6倍减去3大于10；,(4)y 与6差小于1;,(5)y 与6差大于1.,y-61.,(5)y-61,6/21,不等式性质,1.你能检验x=2及x=3是否为方程x+3=6,解吗？,2.已知数值：,-5,0.5,3,0,2,-2.5,5.2,(1)判断:上述数值，哪些使不等式x+36,成立？哪些使之不成立？,(2)说出几个使不等式x+36成立x值，,及使之不成立x值.,总结：判断不等式是否成立方法-,不等号两边大小关系是否与不等号一致,7/21,不等式性质,反馈练习：,1.,当x取以下数值时，哪些是不等式,x+36解？,-4,-2.5,0,1,3.5,4,4.5,7,2.,x=2是不是不等式x+34解？,当x=1.5时呢？当x=-1时呢？,8/21,不等式性质,3.,有理数x，y在数轴上对应点位置,如图，用“”或“”填空：,(1)x+y,0 (2)xy,0 (3)x-y,0,0,x,y,9/21,不等式性质,4.,(1)用不等式表示：x与3和小于等于6；,解：,(1)x+36；,(2)x取-5，0，0.5，2，3时不等式成立；,(3)x3时，,不等式x+36总成立；,x3时，不等式x+36总不成立.,(2)写出使上述不等式成立几个x值；,(3)x取何值时，不等式x+36总成立？,取何值时总不成立？,10/21,不等式性质,5.,绝对值小于3非负整数有,；,6.,以下选项正确是（）,A.a不是负数，则a0,B.b是不大于0数，则b0；,C.m大于-1，则m-1；,D.a+b是负数，则a+b.,7.,A市某天最低气温是-7，最高气温,是6，设这天气温为t，则 t满足,条件是,.,0，1，2,D,-7t6,11/21,不等式性质,8.,依题意列不等式：,（1）a3倍与7差是非正数；,（2）x与6和大于9且小于12.,解：,（1）3a-70,（2）9x+612,12/21,不等式性质,小结：,1.掌握不等式是否成立判断方法；,2.依题意列出正确不等式.,（,注意,：表示不等关系词语要用,不等号来表示，“,小于,”即“,”，,“,大于,”即“,”）,13/21,不等式性质,1.什么是等式？,2.等式基本性质是什么？,3.用“”或“”填空：,7+3,4+3 7+（-3）,4 +（-3）,73,43 7（-3）,4（-3）,(1)上述不等式中哪题不等号与74,一致？,(2)观察思索，猜出不等式基本性质,14/21,不等式性质,不等式三条基本性质：,1.不等式两边都,加上,（或,减去,）同一个,数或同一个整式,，不等号方向不变；,2.不等式两边都,乘,（或,除以,）同一个,正数,，不等号方向不变；,3.,*,不等式两边都,乘,（或,除以,）同一个,负数,，不等号方向改变；,-怎样用数学语言表示？,-与等式基本性质有什么联络与区分？,15/21,不等式性质,解：,(1)依据不等式基本性质1，两边都,加上2，得 x-2+23+2,x5,(2)依据不等式基本性质1，两边都减去5x，,得 6x-5x5x-1-5x,x-1,例1.依据不等式基本性质，把以下,不等式化成,xa,或,xa,形式：,(1)x-2 3 (2)6x 5x-1,(3)x5 (4)-4x3,16/21,不等式性质,例2.设,ab,，用“”或“”填空：,(1)a-3,b-3 (2),(3)-4a,-4b,解：,(1)ab,两边都减去3，由不等式基本性质1,得 a-3b-3,(2)ab，而且20,两边都除以2，由不等式基本性质2,得,(3)ab，而且-40,两边都乘以-4，由不等式基本性质3,得 -4a-4b,17/21,不等式性质,变式训练：,1.用“,”或“,”在横线上填空，并在题后,括号内填写理由.,ab (2)ab,a-4,b-4()4a,4b(),(3)3m5n (4)4x5x,-m,()x,0(),(5)(6)a-18,a,2b()a,9(),不等式基,本性质1,不等式基,本性质3,不等式基,本性质3,不等式基,本性质1,不等式基,本性质2,不等式基,本性质1,18/21,不等式性质,2.单项选择：,(1)由 xy 得 axay 条件是（）,A.a0 B.a0 C.a0 D.a0,(2)由 xy 得 axay 条件是（）,A.a0 B.a0 C.a0 D.a0,(3)由 ab 得 am,2,bm,2,条件是（）,A.m0 B.m0 C.m0 D.,m是任意有理数,(4)若 a1，则以下各式中错误是（）,A.4a4 B.a+56 C.D.a-10,A,D,C,D,19/21,不等式性质,3.判断正误：,(1)a+84 (2)32,a-4 ()3a2a(),(3)-1-2 (4)ab0,a-1a-2()a0,b 0(),20/21,不等式性质,归纳小结：,1.本节重点,(1)掌握不等式三条基本性质，尤其是性质3；,(2)能正确应用性质对不等式进行变形；,2.注意事项,（1）要重复对比不等式性质与等式性质,异同点；,（2）当不等式两边都乘以（或除以）同,一个数时，一定要看清是正数还是,负数；,对于未给定范围字母，应,分情况讨论.,21/21,