医学统计学-秩和检验.ppt

,按一下以编辑母片标题样式,按一下以编辑母片本文样式,第二阶层,第三阶层,第四阶层,第五阶层,*,按一下以编辑母片标题样式,按一下以编辑母片本文样式,第二阶层,第三阶层,第四阶层,第五阶层,*,非参数统计,(noparametric statatistic),：运用于所研究样本来自的总体的分布类型未知或已知总体分布与检验所要求的条件不符的情况；用于分布之间的比较而非参数间的比较。,主要优点：不受总体分布的限定，适用范围广,计算亦相对简单。,不足之处：符合作参数检验的资料,(,如两样本均数比较的,t,检验,),，如用非参数检验，因没有充分利用资料提供的信息，检验效能（,1,）低于参数检验。,第一节 配对设计差值的符号秩和检验,(Wilcoxon,配对法,),一、配对设计的样本差值的中位数和,0,比较,例,10,1,将,24,只家兔按体重相近和性别相同配成,12,对，按随机化原则将每对中的两个家兔分到甲、乙两组，用某种放射线的,0.5Gry,和,1.0Gry,两种剂量分别对甲乙两组家兔进行局部照射，观察放射性急性皮肤损伤，损伤程度用评分指标反映，结果如表,10,1,中的第,(2),、,(3),栏，问该放射线的这两种剂量对家兔的局部照射的急性皮肤损伤程度有无差别？,（三）正态近似法,（当,n25,时,）,(10-1),当相同“差值”,(,指绝对值,),数多时,(,不包括差值为,0),，应用校正公式,式中,t,j,为第,j(j,1,，,2,，,),个相同差值的个数，假定差值中有,2,个,4,，,5,个,6,，,3,个,7,，则,t,1,2,，,t,2,5,，,t,3,3,，,data,li10_1;input x1 x2;,d=x1-x2;,cards;,39 55 42 47,51 53 43 41,55 54 45 63,22 42 48 46,40 43 45 49,40 37 49 52,;,proc,univariate,;,var d;,run,;,Tests for Location:Mu0=0,Test -Statistic-p Value-,Students t t -2.23208 Pr|t|0.0474,Sign M -2 Pr=|M|0.3877,Signed Rank S -26 Pr=|S|,0.0435,第二节 两样本分布比较的秩和检验,一、两组数值变量资料的,秩和检验,（一）秩和检验,(Wilcoxon),方法步骤,例,10,3,某实验室观察局部温热治疗小鼠移植性肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标，实验结果见表,7,6,，已知两组资料不呈正态分布，试检验两组小鼠生存日数有无差别？,表,10-3,两组小鼠发癌后生存日数,实验组,对照组,生存日数,秩次,生存日数,秩次,(1),(2),(3),(4),10,9.5,2,1,12,12.5,3,2,15,15,4,3,15,16,5,4,16,17,6,5,17,18,7,6,18,19,8,7,20,20,9,8,23,21,10,9.5,90,以上,22,11,11,12,12.5,13,14,n,1,=10,T,1,=170,n,2,=12,T,2,=83,1,、建立,假设,H,0,:,两组小鼠生存日数总体,分布相同,H,1,:,两组小鼠生存日数总体分布不同,0.05,2,、,编秩,。先将两组数据放在一起，从小到大统一编,秩。,3,、求秩和，并确定检验统计量 当两样本例数不等时，取样本例数小值为,n,1,，其秩和为,T,。,4,、,确定,P,值,和作出推断结论。本例,n,1,10,，,n,2,n,1,2,，,T,170,，,查附表,11,，得双侧,P,Z 0.0002,Two-Sided Pr|Z|0.0003,t Approximation,One-Sided Pr Z 0.0008,Two-Sided Pr|Z|0.0017,二、两组等级资料比较的秩和检验,当要比较的成组设计的两组资料为,等级资料时，亦可用秩和检验（或,CMH,检验）。,表,10,4,100,名糖尿病患者的家庭功能与血糖控制情况,血糖控制情况,家庭功能,合计,秩次,范围,平均,秩次,秩和,障碍,良好,障碍,良好,(1),(3),(2),(4),(5),(6),(7),(8),良好,6,30,36,1,36,18.5,111,555,较差,12,28,40,37,76,56.5,678,1582,很差,20,4,24,77,100,88.5,1770,354,合计,n,1,=38,n,2,=62,100,-,-,T,1,=2559,T,2,=2491,例,10-4,：,1,、建立假设,H,0,：家庭功能良好和家庭功能障碍的糖尿病患者的血糖控制情况无差别,H,1,：家庭功能良好的糖尿病患者的血糖控制情况优于家庭功能障碍的糖尿病患者,单侧,0.05,2,、编秩 本资料为等级资料，编秩的方法与前面不同，先计算各等级的合计人数，见第,(4),栏，再确定秩次范围。,3,、计算检验统计量 先求秩和，见,(7),、,(8),栏合计。,n,1,=38,，,n,2,=62,，检验统计量,T,2559,。由于,n,1,=38,，超出附表,11,的范围，故需用,z,检验。每个等级的人数表示相同秩次的个数，即,t,j,。由于相同秩次过多，故需用校正公式计算,z,c,值。,按公式,10,4,4,、确定,P,值和得出推断结论 查附表,2 t,界值表，,得单侧,P,Z|Z|,Z|Z|Chi-Square 5,故查,2,界值表，,2,0.05,，,2,5.99,，,H,9.848,2,0.05,，,2,5.99,所以，,P,Chi-Square,0.0073,Summary Statistics for c by x,Cochran-Mantel-Haenszel Statistics(Based on Rank Scores),Statistic Alternative Hypothesis DF Value Prob,1 Nonzero Correlation 1 6.9035 0.0086,2 Row Mean Scores Differ 2,9.8479 0.0073,二、多组等级资料的秩和检验,例,10,6,苏州大学心脑血管病流行病学课题组于,2002,2003,年对内蒙古通辽市两个乡共,32,个村的居民进行高血压流行病学调查，按血压水平将人群分为正常血压组、高血压前期组和高血压组，将居民每日饮酒量分为四个等级：不饮酒、少量饮酒、中度饮酒和大量饮酒。试分析正常血压组、高血压前期组和高血压组的饮酒量是否有差别。,1,、建立假设,H,0,:,三组不同血压水平人群的饮酒量的总体分布相同,H,1,:,三组不同血压水平人群的饮酒量的总体分布不同或不全相同,0.05,2,、编秩 先计算各等级的合计人数，再确定秩次范围见，计算平均秩次,3,、求秩和 用加权法分别求各组秩和,R,1,、,R,2,和,R,3,4,、计算统计量,5,、确定,P,值和作出推断结论,查,2,界值表，,2,0.05,，,2,5.99,，,Hc,105.8956,2,0.05,，,2,5.99,所以，,P,Chi-Square,62,，,P,0.05,；按,0.05,水准拒绝,H,0,，接受,H,1,，,故可以认为这三门医学基础课程的教学效果有差别。,2,分布近似法,当处理数,k,或区组数,b,超出,M,界值表的范围,时，可以采用近似,2,分布法。,t,j,为各区组内第,j,个相同秩次的个数。,data,li10_7;do b=,1,to,10,;do a=,1,to,3,;,input x;,output;end;end;,cards;,4.0 4.0 5.0 2.5 4.0 4.0 4.0 3.5 4.5 3.5 4.0 5.0,3.5 3.0 4.0 2.5 3.5 3.5 4.0 3.5 3.5 3.5 3.5 4.5,3.0 4.0 4.0 2.5 3.0 4.0,;,proc,freq,;,tables b*a*x/scores=rank cmh2;,run,;,The FREQ Procedure,Summary Statistics for a by x,Controlling for b,Cochran-Mantel-Haenszel Statistics(Based on Rank Scores),Statistic Alternative Hypothesis DF Value Prob,1 Nonzero Correlation 1 8.4706 0.0036,2 Row Mean Scores Differ 2 9.1765 0.0102,Total Sample Size=30,第五节 多个样本间两两比较的秩和检验,一、完全随机设计多个样本间的两两比较,1,、,Bonferroni,法（调整检验水准的检验方法）,（,1,）多组间的两两比较,（,2,）实验组与同一对照组的比较,3,、,q,检验法,n,为样本含量，即处理的重复数；,a,为比较的两秩和差数范围内所包含的处理数。这里的,q,检验法只适用于重复数相等的试验资料。,计算,q,值后，以,=,和,a,查附表,7,，得临界值，作出统计推断。,