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单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,第三章 导数及其应用,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章 导数及其应用,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章 导数及其应用,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章 导数及其应用,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章 导数及其应用,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章 导数及其应用,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章 导数及其应用,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章 导数及其应用,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章 导数及其应用,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章 导数及其应用,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章 导数及其应用,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,1/46,1,导数与导函数概念,2/46,(2),假如函数,y,f,(,x,),在开区间,(,a,，,b,),内每一点处都有导数，其导数值在,(,a,，,b,),内组成一个新函数，这个函数称为函数,y,f,(,x,),在开区间内导函数记作,f,(,x,),或,y,.,3/46,2,导数几何意义,函数,f,(,x,),在点,x,0,处导数,f,(,x,0,),几何意义是在曲线,y,f,(,x,),上点,_,处,_,(,瞬时速度就是位移函数,s,(,t,),对时间,t,导数,),对应地，切线方程为,_,P,(,x,0,，,y,0,),切线斜率,y,y,0,f,(,x,0,),(,x,x,0,),4/46,3,基本初等函数导数公式,5/46,4.,导数运算法则,若,f,(,x,),，,g,(,x,),存在，则有,(1),f,(,x,),g,(,x,),_,；,(2),f,(,x,),g,(,x,),_,；,f,(,x,),g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),6/46,5,复合函数导数,复合函数,y,f,(,g,(,x,),导数和函数,y,f,(,u,),，,u,g,(,x,),导数间关系为,y,x,_,，即,y,对,x,导数等于,_,导数与,_,导数乘积,y,u,u,x,y,对,u,u,对,x,7/46,【,思索辨析,】,判断下面结论是否正确,(,请在括号中打,“”,或,“,”,),(1),f,(,x,0,),与,(,f,(,x,0,),表示意义相同,(,),(2),求,f,(,x,0,),时，可先求,f,(,x,0,),再求,f,(,x,0,),(,),(3),曲线切线不一定与曲线只有一个公共点,(,),(4),与曲线只有一个公共点直线一定是曲线切线,(,),(5),函数,f,(,x,),sin(,x,),导数是,f,(,x,),cos,x,(,),【,答案,】,(1),(2),(3),(4),(5),8/46,【,答案,】,B,9/46,2,如图所表示为函数,y,f,(,x,),，,y,g,(,x,),导函数图象，那么,y,f,(,x,),，,y,g,(,x,),图象可能是,(,),10/46,11/46,【,解析,】,由,y,f,(,x,),图象知,y,f,(,x,),在,(0,，,),上单调递减，说明函数,y,f,(,x,),切线斜率在,(0,，,),上也单调递减，故可排除,A,，,C.,又由图象知,y,f,(,x,),与,y,g,(,x,),图象在,x,x,0,处相交，说明,y,f,(,x,),与,y,g,(,x,),图象在,x,x,0,处切线斜率相同，故可排除,B.,故选,D.,【,答案,】,D,12/46,【,答案,】,D,13/46,4,(,课标全国,),已知,f,(,x,),为偶函数，当,x,0,时，,f,(,x,),e,x,1,x,，则曲线,y,f,(,x,),在点,(1,，,2),处切线方程是,_,【,解析,】,当,x,0,时，,x,0,，,f,(,x,),e,x,1,x,，而,f,(,x,),f,(,x,),，所以,f,(,x,),e,x,1,x,(,x,0),，点,(1,，,2),在曲线,y,f,(,x,),上，易知,f,(1),2,，故曲线,y,f,(,x,),在点,(1,，,2),处切线方程是,y,2,f,(1)(,x,1),，即,y,2,x,.,【,答案,】,y,2,x,14/46,【,答案,】,(1,，,1),15/46,16/46,17/46,18/46,【,方法规律,】,(1),求导之前，应利用代数、三角恒等式等变形对函数进行化简，然后求导，这么能够降低运算量，提升运算速度，降低差错；碰到函数商形式时，如能化简则化简，这么可防止使用商求导法则，降低运算量,(2),复合函数求导时，先确定复合关系，由外向内逐层求导，必要时可换元,19/46,跟踪训练,1,(1),f,(,x,),x,(2 016,ln,x,),，若,f,(,x,0,),2 017,，则,x,0,等于,(,),A,e,2,B,1,C,ln 2 D,e,(2),若函数,f,(,x,),ax,4,bx,2,c,满足,f,(1),2,，则,f,(,1),等于,(,),A,1 B,2,C,2 D,0,20/46,【,答案,】,(1)B,(2)B,21/46,22/46,23/46,【,答案,】,(1)C,(2)C,24/46,命题点,2,未知切点切线方程问题,【,例,3,】,(1),与直线,2,x,y,4,0,平行抛物线,y,x,2,切线方程是,(,),A,2,x,y,3,0 B,2,x,y,3,0,C,2,x,y,1,0 D,2,x,y,1,0,(2),(,威海质检,),已知函数,f,(,x,),x,ln,x,，若直线,l,过点,(0,，,1),，而且与曲线,y,f,(,x,),相切，则直线,l,方程为,(,),A,x,y,1,0 B,x,y,1,0,C,x,y,1,0 D,x,y,1,0,25/46,【,解析,】,(1),对,y,x,2,求导得,y,2,x,.,设切点坐标为,(,x,0,，,x,),，则切线斜率为,k,2,x,0,.,由,2,x,0,2,得,x,0,1,，故切线方程为,y,1,2(,x,1),，即,2,x,y,1,0.,(2),点,(0,，,1),不在曲线,f,(,x,),x,ln,x,上，,设切点为,(,x,0,，,y,0,),26/46,【,答案,】,(1)D,(2)B,27/46,28/46,【,答案,】,A,29/46,命题点,4,导数与函数图象关系,【,例,5,】,如图，点,A,(2,，,1),，,B,(3,，,0),，,E,(,x,，,0)(,x,0),，过点,E,作,OB,垂线,l,.,记,AOB,在直线,l,左侧部分面积为,S,，则函数,S,f,(,x,),图象为下列图中,(,),30/46,31/46,【,解析,】,函数定义域为,0,，,),，当,x,0,，,2,时，在单位长度改变量,x,内面积改变量,S,大于,0,且越来越大，即斜率,f,(,x,),在,0,，,2,内大于,0,且越来越大，所以，函数,S,f,(,x,),图象是上升，且图象是下凸；,当,x,(2,，,3),时，在单位长度改变量,x,内面积改变量,S,大于,0,且越来越小，即斜率,f,(,x,),在,(2,，,3),内大于,0,且越来越小，所以，函数,S,f,(,x,),图象是上升，且图象是上凸；,32/46,当,x,3,，,),时，在单位长度改变量,x,内面积改变量,S,为,0,，即斜率,f,(,x,),在,3,，,),内为常数,0,，此时，函数图象为平行于,x,轴射线,【,答案,】,D,33/46,【,方法规律,】,导数几何意义是切点处切线斜率，应用时主要表达在以下几个方面：,(1),已知切点,A,(,x,0,，,f,(,x,0,),求斜率,k,，即求该点处导数值：,k,f,(,x,0,),(2),已知斜率,k,，求切点,A,(,x,1,，,f,(,x,1,),，即解方程,f,(,x,1,),k,.,34/46,35/46,36/46,(2),(,郑州二测,),如图，,y,f,(,x,),是可导函数，直线,l,：,y,kx,2,是曲线,y,f,(,x,),在,x,3,处切线，令,g,(,x,),xf,(,x,),，其中,g,(,x,),是,g,(,x,),导函数，则,g,(3),_,37/46,38/46,39/46,【,答案,】,(1)C,(2)0,40/46,易错警示系列,4,求曲线切线方程条件审阅不准致误,【,典例,】,(12,分,),若存在过点,O,(0,，,0),直线,l,与曲线,y,x,3,3,x,2,2,x,和,y,x,2,a,都相切，求,a,值,【,易错分析,】,因为题目中没有指明点,O,(0,，,0),位置情况，轻易忽略点,O,在曲线,y,x,3,3,x,2,2,x,上这个隐含条件，进而不考虑,O,点为切点情况,41/46,42/46,43/46,【,温馨提醒,】,对于求曲线切线方程没有明确切点情况，要先判断切线所过点是否在曲线上；若所过点在曲线上，要对该点是否为切点进行讨论,.,44/46,方法与技巧,1,f,(,x,0,),代表函数,f,(,x,),在,x,x,0,处导数值；,(,f,(,x,0,),是函数值,f,(,x,0,),导数，而函数值,f,(,x,0,),是一个常数，其导数一定为,0,，即,(,f,(,x,0,),0.,2,对于函数求导，普通要遵照先化简再求导基本标准在实施化简时，首先必须注意变换等价性，防止无须要运算失误,45/46,3,未知切点曲线切线问题，一定要先设切点，利用导数几何意义表示切线斜率建立方程,失误与防范,1,利用公式求导时要尤其注意除法公式中分子符号，预防与乘法公式混同复合函数导数要正确分解函数结构，由外向内逐层求导,2,求曲线切线时，要分清在点,P,处切线与过,P,点切线区分，前者只有一条，而后者包含了前者,3,曲线切线与曲线交点个数不一定只有一个，这和研究直线与二次曲线相切时有差异,.,46/46,
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