二次曲线的渐近方向中心与渐近线市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,2,二次曲线,渐近方向、中心与渐近线,解析几何,Chapter,5,第1页,一、二次曲线渐近方向,二、二次曲线中心与渐近线,Contents,第2页,一、二次曲线渐近方向,定义,5.2.1,满足条件,(,X,Y,)=0,方向,X,:,Y,叫做二次曲线,渐近方向,，不然叫做,非渐近方向,.,定义,5.2.2,没有实渐近方向二次曲线叫做,椭圆型,，有一个实渐近方向二次曲线叫做,抛物线型,，有两个实渐近方向二次曲线叫,做双曲型,.,即,1),椭圆型,:I,2,0,2),抛物型,:I,2,0,3),双曲型,:I,2,0,第3页,二、二次曲线中心与渐近线,定义,5.2.3,假如点,C,是二次曲线经过它全部弦中点,(C,是二次曲线对称中心,),，那么点,C,叫做二次曲线中心,.,定理,5.2.1,点,C(,x,0,y,0,),是二次曲线,(1),中心，其充要条件是,：,推论,坐标原点是二次曲线中心，其充要条件是曲线方程里不含,x,与,y,一次项,.,第4页,二次曲线,(1),中心坐标由下方程组决定：,假如,I,2,0,，则,(*),有唯一解，即为唯一中心坐标,假如,I,2,0,，分两种情况：,第5页,定义,5.2.4,有唯一中心二次曲线叫,中心二次曲线,，没有中心二次曲线叫,无心二次曲线,，有一条中心直线二次曲线叫,线,心二次曲线,，无心二次曲线和线心二次曲线统称为,非中心二次曲线,.,定义,5.2.5,经过二次曲线中心，而且以渐近方向为方向直线叫做二次曲线渐近线,.,定理,5.2.2,二次曲线渐近线与这二次曲线或者没有交点，或者整条直线在这二次曲线,上,成为二次曲线组成部分,.,第6页,