如何写好数学建模竞赛论文.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,西安科技大学,2013,年,7,月,单击此处编辑母版文本样式,第二级,赛前准备,1,历届建模赛题分析,2,如何写好建模论文,3,4,目录,竞赛注意事项,5,几种重要的建模技术,竞赛前,：作好各种竞赛准备（布置好场地，相关的书籍、论文格式要求等资料，夹子、稿纸、方便面、面包、牛奶、水果、厚点衣服、安装好软件、调试打印机等）,竞赛前晚上：做好充分睡眠。,第,1,天,：,7,：,40,前坐在电脑前等待下载,8,：,00,复印赛题人手一份，分工查找资料，各人独立看赛题至少,1-2,个小时，随时记录自己的想法，然后再讨论。讨论时，一个人做好记录，午饭后,2,点左右必须确定做哪一题，弄清题意，深入查找资料，下午,4,点后就不能再换题。第一天晚上,12,点左右应该休息。,1.,赛前准备,赛前准备和竞赛期间时间分配,第,2,天,：主要任务进一步理清思路，开始分析并解决问题，三人注意分工合作。晚上,2,点左右休息。论文写作提纲。,第,3,天,：竞赛最关键一天，解决未解决的问题，完善细节。早上,8,点安排其中一个人开始论文初稿的写作和输入，晚上,12,点前必须完成论文初稿，并反复修改。并开始论文摘要的写作，论文摘要至少修改,3,遍以上。整个晚上基本上不能休息，以完成论文修改、输入。,第,4,天,：,8,：,00,前做好论文内容和格式的校对，打印论文，交论文。,2000,年,:(A)DNA,序列的分类问题（北工大：孟大志）,(B),钢管的订购和运输问题（武大：费甫生）,(C),飞越北极问题（复旦大学：谭永基）,(D),空洞探测问题（东北电力学院：关信）,2001,年,:(A),三维血管的重建问题（浙大：汪国昭）,(B),公交车的优化调度问题（清华：谭泽光）,(C),基金使用计划问题（东南大学：陈恩水）,2002,年,:(A),汽车车灯的优化设计问题（复旦,:,谭永基等）,(B),彩票中的数学问题（信息工程大学：韩中庚）,(D),球队的赛程安排问题（清华：姜启源）,2003,年,:(A)SARS,的传播问题（集体）,(B),露天矿生产的车辆安排问题（吉林大：方沛辰）,(D),抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃）,2004,年,:(A),奥运会临时超市网点设计问题,(,北工大：孟大志,),(B),电力市场的输电阻塞管理问题,(,浙大,:,刘康生）,(C),酒后开车问题（清华大学：姜启源）,(D),公务员的招聘问题（信息工程大学：韩中庚）,2005,年,:(A),长江水质的评价与预测问题（信息工大,:,韩中庚）,(B)DVD,在线租赁问题（清华大学：谢金星等）,(C),雨量预报方法的评价问题（复旦大学：谭永基）,2006,年,-2014,年,从上面列出的,28,个问题的实际意义方面分析,大体上可以分为,工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会事业,等七个大类。,工业类,：,电子通信、机械加工,与制造、机械设计与,控制等行业,共有,8,个,题，占,28.6%,。,农业类：,个题，占,3.6%,。,工程设计类,:,3,个题，占,10.7%,。,交通运输类：,3,个题，占,10.7%,经济管理类：,4,个题，占,14.3%,生物医学类：,4,个题，占,14.3%,社会事业类,:,5,个题，占,17.8%,有的问题属于交叉的，或者是边缘的。,2.2,从问题的实际意义分析,年份,03,04,05,06,07,08,A,题,SARS,的传播,奥运会临时超市网点设计,长江水质的评价和预测,出版社书号问题,人口问题,照相机问题,建模,方法,微分方程,随机过程,统计分析,优化,预测评价,数据处理,整数规划、数据处理、优化,微分方程、,数据处理、优化,非线性方程组、优化,B,题,露天矿生产的车辆安排,电力市场的输电阻塞管理,DVD,在线租赁,Hiv,病毒问题,公交车问题,大学学费问题,建模,方法,整数规划,运输问题,数据拟合,优化,随机规划,整数规划,线性规划、,回归分析,多目标规划、动态规划、图,数据处理、,回归分析,2.3,从问题的解决方法上分析,从问题的解决方法上分析，涉及到的数学建模方法有几何理论、概率、统计分析、优化方法、图论、层次分析、插值与拟合、差分方法、微分方程、排队论、模糊数学、多目标决策、灰色系统理论、神经网络、时间序列、综合评价等方法。,用的最多的方法是优化方法和概率统计的方法,.,用到优化方法的共有,19,个题，占总数的,67.9%,，其中整数规划,4,个，线性规划,4,个，非线性规划,14,个,多目标规划,4,个。,用到概率统计方法的有,15,个题，占,53.6%,，几乎是每年至少有一个题目用到概率统计的方法。,用到图论与网络优化方法的问题有个；,用到层次分析方法的问题有个；,说明：很多赛题往往需要多种方法相结合，比如概率统计方法与优化结合，,因此此处的比例之和会大于,1.,下同,用到插值拟合的问题有,4,个；,用到神经网络的,4,个；,用灰色系统理论的,2,个,;,用到时间序列分析的至少,2,个,;,用到综合评价方法的至少,2,个；,机理分析方法和随机模拟都多次用到,;,其它的方法都至少用到一次。,大部分题目都可以用两种以上的方法来解决,即综合性较强的题目有,21,个，占,75%,。,（,1,）,“,即时性,”,较强的问题有,10,个,占,35.7%,：,1993B,：足球队排名问题；,1998B,：灾情巡视路线问题；,2000A,：,DNA,序列分类问题；,2000B,：钢管订购与运输问题；,2001B,：公交车的调度问题；,2002B,：彩票中的数学问题；,2003A,：,SARS,的传播问题；,2004A,：奥运会临时超市网点设计问题,2004B,：电力市场的输电阻塞管理问题,2005A:,长江水质的评价和预测问题,2.4,从问题的题型上分析,(2),理论性较强的问题有,12,个,占,46.2%:94A,94B,95A,96A,97A,98B,99A,00B,01A,02A,03A,04B;,(3),实用性较强的问题有,14,个,占,50%:93A,94B,95B,96B,98B,99B,00B,01A,01B,02B,03A,04B,05A,05B,；,(4),算法要求强的问题有,6,个,占,21.4%:95A,97B,99B,00A,00B,05B;,(5),数据量较大的问题有,10,个,占,35.7%:00A,00B,01A,01B,02B,03A,04A,04B,05A,05B.,根据全国大学生数学建模竞赛的发展趋势,那么建模竞赛题究竟向何处发展,?,(1),增强综合性,进一步体现创新意识,.,(2),增强开放性,逐步同国际接轨,.,(3),增强即时性,扩大竞赛的社会效益,.,(4),增强实用性,贴近现代实际的科研工作,.,(5),增强挑战性,吸引更多青年学生的参与热情,.,2.5,数学建模竞赛题目的发展趋势,1.,对选手的计算机能力提出了更高的要求：赛题的解决依赖计算机，题目的数据较多，手工计算不能完成，如,03B,露天矿生产的车辆安排，某些问题需要使用计算机软件，,01A,血管三维重建。问题的数据读取需要计算机技术，如,00ADNA,序列分类（大数据），,01A,血管三维重建（图象数据，图象处理的方法获得），,04A,奥运会临时超市网点设计（数据库数据，数据库方法，统计软件包）。计算机模拟和以算法形式给出最终结果。,2.,赛题的开放性增大,解法的多样性，一道赛题可用多种解法。开放性还表现在对模型假设和对数据处理上。,3.,试题向大规模数据处理方向发展,4.,求解算法和各类现代算法的融合,总结：,赛题的两个最重要的发展趋势：,一、赛题向开发性发展，题目不提供数据，需要自己收集数据或者从视频等文件中自行整理数据。,二、试题向大规模数据处理方向发展。,本人多次参加全国建模赛题的评阅，并负责制定赛区的评阅规则，从过去评阅经验来看，这类题目首先必须做数据预处理，指出存在哪些缺失数据，奇异数据，接着对这些数据进行处理并给出处理理由。有无数据预处理往往会影响最后的获奖等级。,从近几年的竞赛题目来看，题目的水平在不断提高、难度在增加、实用性在增强,;,特别是综合性和开放性也在增强，,要求自己收集充分数据,，分析数据，处理数据这是一大潮流，从发展趋势上来看，有逐步走向国际化的趋势；,随着计算机技术和工具软件功能的增强,数据信息量也在逐步地增大，这也是现代应用的特点之一。这些变化都为我们提出了更高的要求，我们应该怎么办，如何应对？,3.,如何写好建模论文,3.1,问题分析、模型假设、资料采集与处理、建模的机理分析,以“,2008,年,B,题：高等教育学费标准探讨”为例。注意关键词、句。,偏小型柯西分布隶属函数,说明：,1,、要高度重视开放性题目培训和训练。,2,、开放性题目，要抓住主线，层层展开，做实做细，尽可能从多个角度去分析。,3,、不要奢求能收集到完全满足题意的数据，只要能对所能收集的数据进行详尽，完整的分析即可。有时候需要去收集数据进行合并后再分析。,3.2,如何审题,（,1,）世界坐标系,根据自然环境所选定的坐标系。,（,2,）图像坐标系,坐标原点在图像平面的中心,轴、轴分别为平行于图像平面的两条垂直边。,（,3,）像素坐标系,坐标原点在图像平面的左上角,轴、轴分别平行于图像坐标系的 轴和 轴,坐标值为离散的整数值。,（,4,）光学中心坐标系,以相机的光心为坐标原点,轴、轴分别平行于图像坐标系的 轴和 轴,相机的光轴为 轴,世界坐标系到光心坐标系的转换关系,光心坐标系向图像坐标系转换,图象坐标系到像素坐标系的转换,复合,之所以能获得高教杯是因为论文有创新点：用拟合法得到椭圆曲线方程。,以“,1998,年,A,题投资的收益和风险问题”为例,某公司欲将一大笔资金在一个时期内投入,n,种资产（如股票、债券等），对每种资产，已估算出平均收益率，预测出购买风险损失率。总体风险用其中的最大风险来度量。又知交易费率及同期银行存款利率。,1,）已知,n=4,时的相关数据，试设计一种投资组合方案，使净收益尽可能大，而总体风险尽可能小。,2,）就一般情况进行讨论，并就,n=15,时提供的数据进行计算。,3.3,根据问题考虑要计算、列出哪些数据，如何表示结果数据,可列出如下表格：,1.,产生好观点，好想法的一个基础是,具有较宽的知识面，或能够迅速查阅到相关的数学知识，,理解、掌握该知识的数学本质内容。,2.,有了好的观点，有闪光点的想法，还需要能够实现。,按照想法进行推理、推导、运算的能力,用数学语言和符号进行表述的能力,编程计算、上机操作运行的能力,把你们的思想和实现过程及结果，有分析、有逻辑、有层次、有条理、简洁地、系统地表述出来。,1,、巧妙设定,“,过渡量,”,，使之成为模型构建的桥梁,“过渡量”是指能将多个不同性质的变量连接成运算关系的表达式的量，它们可以是常量，也可以是变量。,例如如速度、加速度，它们将距离与时间这两类不同质的量搭建成了一个数学算式；还有：各给定距离上单位货物的运费；服务窗口单位时间接待的客户的个数；单位货物的购买的运输总费用；单位时间有人口增加量；单位利润,。这类量，在我们建模中经常能发挥出非常重要的作用。,“过渡量”一般不会在建模问题中明显出现。巧妙地设定“过渡量”，经常是建立模型的关键。,4.,几种重要的建模技术,2,、重视,“,0-1,变量,”,的运用,“,0-1,变量”是将定性因素定量化的必须工具。在建模中经常要遇到一些只有两种取值的因素，如有或无；投入或者不投入；进行或者不进行，购买或者不购买，执行或者不执行，仓库改建或者不改建等等，这时我们必须引入“,0-1,变量”，以达到我们建立模型的目的。,3,、,“,平均量,”,是建模中的一个重要处理工具,当建模中必须考虑的影响因素是随机的或者是众多因素的综合影响时，我们不妨用一个平均量来表达该因素的综合影响如一把车刀能车出的合格零件个数，某人群对其总量的影响作用，公交车站到达的乘客人数，服务窗口的队列长度等等。,公务员是否被录用,公交车调度问题,4,、增量平衡关系是构建因果关系模型的基础关系,任何变量的增量都存在形成这个增量的另一种表达前后两者是一个恒等关系我们称这种关系为平衡关系。对这种平衡关系的适当的数学处理，就形成了我们所需要的因果关系模型例如：种群总量发展模型，热传导模型，按年龄结构的人口增长模型等,。,5,、数据建模的诸多方法的运用率越来越高,回归分析、聚类分析，主成分分析，相关分析等数据建模方法的灵活运用，在近几年的建模竞赛中，用途越来越广，这是一个值得重视的发展趋势。,饮酒驾车问题,6,、规划模型中的约束条件不怕重复,漏写约束条件，会导致所求得的“最优解”可能是不可行解；重复的约束条件会在数学求解中自动消失,。,7,、重视关键数据在模型检验中的作用,建模队员经常不知道所建模型是否有明显的错误这时在已知数据中寻找关键数据进行试算中一种很好的检验方法,地面搜索问题中,48,小时完成搜索任务所需的最少人数,8,、用逻辑分析的组合计算得出结果,地面搜索问题,体能测试安排,论文用白色,A4,纸单面打印；上下左右各留出至少,2.5,厘米的页边距；从左侧装订，,不要目录,；论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。,论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，,行距用尽可能单倍行距,。论文中出现的公式必须使用数学公式编辑器进行编写，不要用上下标来表示。打印文字内容时，应尽量避免彩色打印。,5.,竞赛注意事项,5.1,论文格式要规范,摘要是论文的门面。摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。,主要是说明你用什么方法；解决了什么问题；主要结果是什么；有什么特色和创新点，以及其它工作。,摘要是整篇文章的高度压缩，注意摘要中不要出现公式和表格，文字精练，表达准确。,5.2,高度重视论文的摘要,a.,问题的简要背景（一二句话）；,b.,模型的数学归类（在数学上属于什么类型）,c.,建模的思路、思想,d.,求解的思路、算法的思想,e.,建模特点（建模中的特点，模型优点，算法特点，,结果检验，灵敏度分析，模型检验,.,）,f.,主要结果（数值结果，结论）,（回答题目所问的全部“问题”）,摘要务必认真校对。,不能过于简略，也不能过于详尽。要突出主要内容。,摘要写作模板（仅供参考）,第一段,3,4,句话。,第一句介绍本文的研究对象，第二句本文主要解决了什么问题，第三句本文主要用得数学方法。,接下来，一个问题写一段,针对问题一，交代什么问题，用了什么方法，得到了什么模型，用了什么软件（或算法），得到什么结果。,针对问题二，类似问题一的写法。,针对问题三，,针对问题四，,最后一段，简单总结即可。,注意：摘要字数不少于,500,字，尽可能占满多半页到一页。,摘要的标准写法：,引用别人的成果或其他公开的资料,(,包括网上查到的资料,),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如,13,等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：,编号,作者，书名，出版地：出版社，出版年。,参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：,编号,作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。,参考文献中网上资源的表述方式为：,编号,作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。,5.3,参考文献格式要规范,1,周品，赵新芬，,matlab,数理统计分析,，第一版，国防工业出版社，,2009.4,2,陈华，陈令军，理天炼等，脑卒中发病的危险因素分析及干预措施研究，,健康与社会行为,，,2011,年第,38,卷第,17,期,请问上面的参考文献格式如何修改？,注意：参考文献中不能带书名号 建模论文参考文献格式与一般期刊论文的参考文献略有不同，年份写在最后面。,2,陈华，陈令军，理天炼等，脑卒中发病的危险因素分析及干预措施研究，健康与社会行为，,38(17):22-25,2011.,一般来说，评阅老师喜欢看一个具有图或表在其中的论文，一篇如果像政治书那样写的论文估计没有人会对它感兴趣的，尤其是科技论文。由于图表的说明性特别强，如果结论有很多数据的话，最好做成图表的形式加以说明，会令你的论文更有说服力，也更容易受到评委的好评。,需要注意的是，对你所做的每个图表必须进行分析和说明。,5.4,图文表并茂可以增色,希望大家批评指正,!,谢谢大家,!,