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,单击此处编辑母版标题样式,*,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Galios,理论复习提要,第1页,Galios理论,主要研究问题:,域F上多项式根是否可“根号”解出,主要研究方法,:,域代数扩张,重点:,Calios对应,第2页,域扩张,单扩张:,代数扩张、超越扩张,有限代数扩张:,扩张次数E:F,可分代数扩张:,可分多项式、不可约多项式重根,第3页,分裂域,F上多项式分裂域,分裂域唯一性、自同构个数,正规扩张,定义、性质、正规包,可分正规扩张,3个等价条件,第4页,Galios,群与,Galios,对应,Galios,群定义,Galios,对应,Galios群一些性质,第5页,有限群一些性质,有限群正规序列,有限群合成因子,导子群,可解群,第6页,多项式根塔与根号解,根塔、多项式可根号解,Galios基本定理,尺规作图问题,第7页,应用,有理数域上根不可根 号解多项式存在性,可尺规作图充分必要条件,可尺规作出正多边形,第8页,
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