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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,2,讲,动量守恒定律综合利用,1/51,一、碰撞,1.特点：作用时间_，相互作用内力_，,有些碰撞尽管合外力不为零，但合外力相对于内力可忽略，故,动量近似_.,极短,极大,守恒,2/51,2.分类,(1)弹性碰撞(机械能_).,(2)非弹性碰撞(存在动能损失).,(3)完全非弹性碰撞(碰撞后含有共同_，动能损失,最多).,守恒,速度,3.联络：从动能损失多少角度看，非弹性碰撞介于弹性,碰撞和完全非弹性碰撞之间.,3/51,【基础检测】,1.如图 11-2-1 所表示，两滑块,A,、,B,在光滑水平面上沿同一直,线相向运动，滑块,A,质量为,m,，速度大小,为 2,v,0,，方向向右，,滑块,B,质量为 2,m,，速度大小为,v,0,，方向向左，两滑块发生弹,性碰撞后运动状态是(,A.,A,和,B,都向左运动,C.,A,静止，,B,向右运动,),图 11-2-1,B.,A,和,B,都向右运动,D.,A,向左运动，,B,向右运动,4/51,解析：,选向右为正方向，则,A,动量,p,A,m,2,v,0,2,m,v,0,.,B,动量,p,B,2,m,v,0,.,碰前,A,、,B,动量之和为零，依据动量守恒，,碰后,A,、,B,动量之和也应为零，可知四个选项中只有选项,D,符合题意,.,答案：,D,5/51,二、爆炸及反冲运动,1.爆炸,(1)动量守恒：由,于爆炸是在极短时间内完成，爆炸物,体间相互作用力远远大于受到外力，所以在爆炸过程中，,系统总动量可看做_.,守恒,增加,(2)动能增加：在爆炸过程中，因为有其它形式能量(如化,学能)转化为动能，所以爆炸前后系统总动能_.,6/51,2.反冲运动：是相互作用物体之间作用力与反作用力,产生效果，如发射炮弹时炮身后退，火箭因喷气而发射等.,(1)系统内不一样部分在强大内力作用下向_ 方,向运动，通惯用动量守恒定律来处理.,(2)反冲运动中，因为有其它形式能转化为机械能，所以,系统总机械能_.,相反,增加,守恒,(3)反冲运动中系统平均动量也_.,7/51,【基础检测】,2.,“,爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是辞,旧迎新标志，是喜庆心情流露.有一个质量为 3,m,爆竹斜,向上抛出，抵达最高点时速度大小为,v,0,、方向水平向东，在最,高点爆炸成质量不等两块，其中一块质量为 2,m,，速度大小为,v,，方向水平向东；则另一块速度为(,),A.3,v,0,v,B.2,v,0,3,v,C.3,v,0,2,v,D.2,v,0,v,解析：,取水平向东为正方向，爆炸过程系统动量守恒，,3,m,v,0,2,m,v,m,v,x,，可得,v,x,3,v,0,2,v,，C正确.,答案：,C,8/51,考点,1,碰撞问题,重点归纳,1.弹性碰撞规律,两球发生弹性碰撞时，应满足动量守恒定律和机械能守恒,定律,.,以质量为,m,1,、速度为,v,1,小球与质量为,m,2,静止小球发,生正面弹性碰撞为例，则有,9/51,推导：(1)当两球质量相等时，,v,1,0,、,v,2,v,1,，即两球,碰撞后交换了速度.,(2)当质量大球碰撞质量小球时，,v,1,0,、,v,2,0,，碰,撞后两球都向前运动.,(3)当质量小球碰撞质量大球时，,v,1,0,，碰,撞后质量小球被反弹回来.,10/51,2.碰撞可能性判断：处理碰撞问题时要抓住碰撞三个,特点.,(1)动量守恒：,p,1,p,2,p,1,p,2,.,(2)动能不增加：,E,k1,E,k2,E,k1,E,k2,.,(3)速度要符合情景,假如碰撞前两物体同向运动，则后面物体速度必大于,前面物体速度，不然无法实现碰撞.,碰撞后，原来在前物体速度一定增大，且速度大于或,等于原来在后物体速度.,假如碰撞前两物体是相向运动，则碰撞后两物体运动,方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均变为零.,11/51,典例剖析,图 11-2-2,12/51,解：,设物块与地面间动摩擦因数为,.,若要物块,a,、,b,能够,发生碰撞，应有,设在,a,、,b,发生弹性碰撞前瞬间，,a,速度大小为,v,1,.由能,量守恒有,13/51,设在,a,、,b,碰撞后瞬间，,a,、,b,速度大小分别为,v,1,、,v,2,，由动量守恒和能量守恒有,14/51,由题意，,b,没有与墙,发生碰撞，由功效关系可知,15/51,备考策略：,高考对碰撞问题考查主要以计算题形式出现，,有宏观物体间碰撞，也有微观粒子间碰撞；有两个或多个,物体间单次或屡次碰撞；有单独考查碰撞问题题目，也有,综合其它知识,(,或过程和方法,),考查题目,.,16/51,【考点练透】,1.(,年纲领卷,),冰球运动员甲质量为 80.0 kg，当他以,5.0 m/s 速度向前运动时，与另一质量为100 kg、速度为3.0 m/s,迎面而来运动员乙相撞，碰后甲恰好静止.假设碰撞时间极,短，求：,(1)碰后乙速度大小.,(2)碰撞中总机械能损失.,17/51,解：,(1),设运动员甲、乙质量分别为,m,、,M,，碰前速度大,小分别为,v,1,、,v,2,，碰后乙速度大小为,v,2,.由动量守恒定律有,m,v,1,M,v,2,M,v,2,代入数据解得,v,2,1.0 m/s.,(2),设碰撞过程中总机械能损失为,E,，应有,联立,式，,代入数据得,E,14,00 J.,18/51,考点,2,曲线运动与碰撞问题综合,重点归纳,解答这类问题策略,(1)依据物体运动过程，分别利用曲线运动规律(如平抛运,动规律和圆周运动规律)列方程.,(2)在临界点(如最高点或最低点)发生碰撞，由动量守恒定,律列方程.,(3)分析碰撞后可能出现情况，得出结果.,19/51,典例剖析,例,2,：,(,年重庆卷,),一弹丸在飞行到距离地面,5 m,高时,仅有水平速度,v,2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、,乙质量比为 31.不计质量损失，取重力加速度,g,10 m/s,2,，,则以下图中两块弹片飞行轨迹可能正确是(,),A,B,C,D,20/51,答案：,B,间,t,1 s，爆炸过程中，爆炸力对沿原方向运动一块冲量沿运动方向，故这一块速度必定增大，即,v,2 m/s，所以水平位移大于2 m，C、D项错误；甲、乙两块在爆炸前后，水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，即甲、乙两块动量改变量大小相等，两块质量比为3,1，所以速度改变量之比为1,3，由平抛运动水平方向上，,x,v,0,t,，所以A图中，,v,乙,0.5 m/s，,v,甲,2.5 m/s，,v,乙,2.5 m/s，,v,甲,0.5 m/s，A项错误，B图中，,v,乙,0.5 m/s，,v,甲,2.5 m/s，,v,乙,1.5 m/s，,v,甲,0.5 m/s，B项正确.,21/51,【考点练透】,2.如图 11-2-3 所表示，质量为,m,小球悬挂在长为,L,细线,下端，将它拉至与竖直方向成,60位置后自由释放.当小球,摆至最低点时，恰好与水平面上原来静止、质量为 2,m,木,22/51,(1)小球与木块碰撞前瞬间所受拉力大小.,(2)木块在水平地面上滑行距离.,图 11-2-3,23/51,解：,(1),设小球摆至最低点时速度为,v,，依据动能定理有,设小球与木块碰撞前瞬间所受拉力为,T,，有,代入数据，解得,T,2,mg,.,24/51,(2),设小球与木块碰撞后，小球速度为,v,1,，木块速度为,v,2,，水平向右为正方向，依据动量守恒定律有,m,v,2,m,v,2,m,v,1,设木块在水平地面上滑行距离为,s,，依据动能定理有,联立并代入数据，解得,s,1.8,L,.,25/51,3.(,年湖北龙泉中学、宜昌一中联考,),如图,11-2,-4 所表示，,竖直平面内光滑水平轨道左边与墙壁对接,，右边与一个足,道上，,A,、,B,质量分别为,m,A,1.5 kg,和,m,B,0.5 kg.,现让,A,以,6,m/s 速度,v,1,水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间,t,为 0.3 s，碰后速度大小,v,1,变为 4 m/s.当,A,与,B,碰撞后会立,即粘在一起运动，重力加速度,g,取 10 m/s,2,，求：,26/51,(1)在,A,与墙壁碰撞过程中，墙壁对,A,平均作用力,F,大小.,(2),A,、,B,滑上圆弧轨道最大高度,h,.,图 11-2-4,27/51,解：,(1),设水平向右为正方向，当,A,与墙壁碰撞时依据动量,定理有,Ft,m,A,v,1,m,A,(,v,1,),解得,F,50 N.,(2),设碰撞后,A,、,B,共同速度为,v,，依据动量守恒定律有,m,A,v,1,(,m,A,m,B,),v,A,、,B,在光滑圆弧轨道上滑动时，机械能守恒,，由机械守恒,定律得,解得,h,0.45,m.,28/51,考点,3,动量和能量综合应用,重点归纳,1.动量观点和能量观点,(1)动量观点：动量守恒定律.,(2)能量观点：动能定理,、机械能守恒定律和能量守恒定,律,.,2.动量观点和能量观点优点,只要知道过程始末状态动量式、动能式和力在过程中所,做功，即可对问题求解，不需要对过程改变细节做深入研,究.,29/51,3.利用动量观点和能量观点解题时应注意以下问题：,(1)动量守恒定律是矢量表示式，故可写出分量表示式；而,动,能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律是标量表示式，无,分量表示式,.,(2)应用这两个规律时，先确定研究对象及运动状态改变,过程，再依据问题已知条件和要求解未知量，选择研究,两个状态列方程求解.,30/51,典例剖析,例,3,：,(20,16,年新课标全国卷,),如图,11-2-,5 所表示，光滑冰,面上静止放置一表面光滑斜,面体，斜面体右侧一蹲在滑板上,小孩和其面前冰块均静止于冰面上,.某时刻小孩将冰块以,相对冰面 3 m/s 速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，,在斜面体上上升最大高度为,h,0.3 m(,h,小于斜面体高度).,已知小孩与滑板总质量为,m,1,30 kg，冰块质量为,m,2,10 kg，小孩与滑板一直无相对运动.重力加速度大小,g,取,10 m/s,2,.,31/51,图 11-2-5,(1)求斜面体质量.,(2)经过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？,解：,(1),要求向右为速度正方向,.,冰块在斜面体上运动到最大,高度时二者到达共同速度，设此共同速度为,v,，斜面体质量,为,m,3,.,由水平方向动量守恒和机械能,守恒定律得,32/51,m,2,v,2,(,m,2,m,3,),v,式中,v,2,3 m/s,为冰块推出时速度,.联立式并代入,题给数据得,m,3,20,kg.,(2),设小孩推出冰块后速度为,v,1,，由动量守恒定律有,m,1,v,1,m,2,v,2,0,代入数据得,v,1,1,m/s,33/51,设冰块与斜面体分离后速度分别为,v,2,和,v,3,，由动量守,恒和机械能守恒定律有,m,2,v,2,m,2,v,2,m,3,v,3,联立式并代入数据得,v,2,1 m/s,因为冰块与斜面体分离后速度与小孩,推出冰块后速度,相同且处于后方，故冰块不能追上小孩,.,34/51,备考策略：,此题是动量守恒定律及机械能守恒定律综合,应用问题；解题关键是要知道动量守恒条件及两物体相互作,用时满足能量关系，列方程即可；注意动量守恒定律矢量,性，知道符号含义；此题难度中等，意在考查考生灵活利用,物理知识处理问题能力,.,35/51,【考点练透】,4.(,年新课标全国卷,),某游乐园入口旁有一喷泉，喷,出水柱将一质量为,M,卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算,方便起见，假设水柱从横截面积为,S,喷口连续以速度,v,0,竖直,向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于,S,)；水柱冲击到玩具底,板后，在竖直方向水速度,变为零，在水平方向朝四面均匀散,开,.忽略空气阻力.已知水密度为,，重力加速度大小为,g,.求,(1)喷泉单位时间内喷出水质量.,(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口高度.,36/51,解：,(1),设,t,时间内，从喷口喷出水体积为,V,，质量为,m,，则,m,V,V,v,0,S,t,由,式,得，单位时间内从喷口喷出水质量为,m,t,v,0,S,.,(2),设玩具悬停时其底面相对于喷口高度为,h,，水从喷口,喷出后抵达玩具底面时速度大小为,v,.,对于,t,时间内喷出,水，由能量守恒得,37/51,在,h,高度处，,t,时间内喷射到玩具底,面水沿竖直方向,动量改变量大小为,p,(,m,),v,设水对玩具作用力大小为,F,，依据动量定理有,F,t,p,因为玩具在空中悬停，由力,平衡条件得,F,Mg,联立,式得,38/51,5.(,年北京卷,),如图,11-2,-6 所表示，竖直平面内四分之,一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块,A,和,B,分别静止在圆,弧轨道最高点和最低点.现将,A,无初速释放，,A,与,B,碰撞后结,合为一个整体，并沿桌面滑动.已知圆弧轨道光滑，半径,R,0.2 m；,A,和,B,质量相等；,A,和,B,整体与桌面之间动摩擦因数,0.2.,取重力加速度,g,10 m/s,2,.求：,(1)碰撞前瞬间,A,速率,v,.,(2)碰撞后瞬间,A,和,B,整体速率,v,.,(3),A,和,B,整体在桌面上滑动距离,l,.,图 11-2-6,39/51,解：,设滑块质量为,m,40/51,模型,子弹击打木块模型,子弹击打木块模型含有以下几条主要力学规律.,(1)动力学规律：因为组成系统两物体受到大小相同、方,向相反一对相互作用力，故两物体加速度大小与质量成反,比，方向相反.,41/51,(2)运动学规律：子弹穿过木块可看做是两个做匀变速直线,运动物体间追及问题，或者说是一个相对运动问题.在一段,时间内子弹射入木块深度，就是这段时间内二者相对位移,大小.,(3)动量规律：因为系统不受外力作用，故而恪守动量守恒,定律.,42/51,(4)能量规律：因为相互作用力做功，故系统或每个物体,动能均发生改变.力对子弹做功量度子弹动能改变；力对木,块做功量度木块动能,改变；一对相互作用力做总功量度,系统动能改变,.,(5)热量计算：滑动摩擦力和相对位移乘积等于摩擦产,生热量，即,Q,F,f,s,，这是一个惯用关系.,43/51,例,5,：,如图,11-2-7 所表示，一个长为,d,、质量为,M,长木块，,静止在光滑水平面上，一个质量为,m,物块(可视为质点)，以,水平初速度,v,0,从木块左端滑向右端，设物块与长木块间动,摩擦因数为,，当物块与长木块到达相对静止时，物块仍在长木,块上，求系统机械能转化成内能量,Q,.,图 11-2-7,44/51,审题突破：,此题类似于木块放在光滑水平面上，子弹以初,速度,v,0,射击木块子弹打木块模型，小物块类似于子弹，所以,用,动量守恒定律列方程求出共同速度，再用动能定理列方程求,解,.,解：,解法一,全过程分析,对物块，滑动摩擦力,F,f,做负功，由动能定理得,即,F,f,对物块做负功，使物块动能降低,45/51,对长木块，滑动摩擦力,F,f,对其做正功，由动能定理得,46/51,又以物块、长木块为系统，系统在水平方向不受外力，动,量守恒，则,m,v,0,(,m,M,),v,t,故系统机械能转化为内能量为,47/51,解法二,先依据动量守恒定律求出,m,和,M,共同速度，再,依据动能定理或能量守恒定律求出转化为内能量,Q,设物块和长木块最终速度为,v,，由动量守恒定律可得,m,v,0,(,m,M,),v,由动能定理可得,48/51,同类延伸：,对类似于子弹打木块模型，只要是两个物体,组成系统，不受外力作用，在内力作用下产生相对位移，即,可用子弹打木块模型解答，结合动量守恒定律和动能定理就能,解答该类问题,.,49/51,【触类旁通】,(,年郑州高三质量预测,),如图,11-2-8 所表示，质,量为,m,245 g 物块(可视为质点)放在质量为,M,0.5 kg 木板左端，,足够长木板静止在光滑水平面上，物块与,木板间动摩擦因,数为,0.4.,质量为,m,0,5 g,子弹以速度,v,0,300 m/s,沿水平方,向射入物块并留在其中(时间极短)，,g,取 10 m/s,2,.子弹射入后，,求：,(1)子弹进入物块后一起向右滑行,最大速度,v,1,.,图 11-2-8,(2)木板向右滑行最大速度,v,2,.,(3)物块在木板上滑行时间,t,.,50/51,解：,(1),子弹,进入物块后一起向右滑行初速度即为物块,最大速度，由动量守恒可得：,m,0,v,0,(,m,0,m,),v,1,，解得,v,1,6 m/s.,(2),当子弹、物块、木板三者同速时，木板速度最大，由,动量守恒定律可得(,m,0,m,),v,1,(,m,0,m,M,),v,2,，解得,v,2,2 m/s.,(3),对物块和子弹组成整体应用动量定理得,(,m,0,m,),gt,(,m,0,m,),v,2,(,m,0,m,),v,1,解得,t,1 s.,51/51,
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