1.1《平面直角坐标系》.pptx

1.1,直角坐标系,1/29,声响定位问题,某中心接到其正东、正西、正北方向三个观察点汇报：正西、正北两个观察点同时听到一声巨响，正东观察点听到巨响时间比其它两个观察点晚,4s,，已知各观察点到中心距离都是,1020m,，试确定该巨响位置。（假定当初声音传输速度为,340m/s,，各相关点均在同一平面上）,问题四：,在该坐标系中，说出点,P,在信息中心点什么位置？,问题一：,从点轨迹角度分析点,P,应该在什么样曲线上？,问题二：,请你在图中建立适当坐标系，并说明你所建立,坐标系依据是什么？,问题三：,依据你所建立坐标系，求出点,P,坐标,2/29,某中心接到其正东、正西、正北方向三个观察点汇报：正西、正北两个观察点同时听到一声巨响，正东观察点听到巨响时间比其它两个观察点晚,4s,，已知各观察点到中心距离都是,1020m,，试确定该巨响位置。（假定当初声音传输速度为,340m/s,，各相关点均在同一平面上）,y,x,A,C,P,声响定位问题,B,o,3/29,解：,以接报中心为原点,O,，以,BA,方向为,x,轴，建立直角坐标系,.,设,A,、,B,、,C,分别是西、东、北观察点，,设,P,（,x,y,）为巨响为生点，由,B,、,C,同时听到巨响声，得,|PC|=|PB|,，故,P,在,BC,垂直平分线,PO,上，,PO,方程为,y=,x,，因,A,点比,B,点晚,4s,听到爆炸声，,y,x,B,A,C,P,o,则,A(1020,0),B(,1020,0),C(0,1020),故,|PA|,|PB|=3404=1360,4/29,由双曲线定义知,P,点在以,A,、,B,为焦点双曲线上，,用,y=,x,代入上式，得 ，,|PA|PB|,5/29,处理这类应用题关键：,坐标法,1,、建立平面直角坐标系,2,、设点,（点与坐标对应）,3,、列式,（方程与坐标对应）,4,、化简,5,、说明,6/29,(A),F,B,C,E,O,y,x,以,ABC,顶点为原点,，,边,AB,所在直线,x,轴，建立直角,坐标系，由已知，点,A,、,B,、,F,坐标分别为,解：,A(0,0),B(c,0),F(,0).,7/29,所以，,BE,与,CF,相互垂直,.,(A),F,B,C,E,O,y,x,8/29,你能建立不一样直角坐标系处理这个问题吗？比较不一样直角坐标系下处理问题过程，建立直角坐标系应注意什么问题？,建系时，依据几何特点选择适当直角坐标系。,（,1,）假如图形有对称中心，能够选对称中心为坐标原点；,（,2,）假如图形有对称轴，能够选择对称轴为坐标轴；,（,3,）使图形上特殊点尽可能多在坐标轴上。,9/29,（,1,）怎样由正弦曲线,y=sin,x,得到曲线,y=sin2,x,?,平面直角坐标系中伸缩变换,10/29,思索：,（,1,）怎样由正弦曲线,y=sinx,得到曲线,y=sin2x?,O,2,y,=sin,x,y,=sin2,x,y,x,11/29,引发思索：,从平面直角坐标系中点对应关系出发,你认为“保持纵坐标,y,不变,将横坐标,x,缩为原来,1/2”,实质是什么？,12/29,坐标压缩变换：,结论：,13/29,思索：,O,2,y,=sin,x,y,=3sin,x,y,x,14/29,引发思索：,从平面直角坐标系中点对应关系出发，你认为“保持横坐标,x,不变，将纵坐标,y,伸长为原来,3,倍”实质是什么？,15/29,坐标伸长变换：,结论：,16/29,思索：,O,2,y,=sin,x,y,=3sin2,x,y,x,17/29,18/29,请同学们用自己语言来归纳一下平面直角坐标系伸缩变换！,坐标伸缩变换：,结论：,19/29,坐标伸缩变换定义：,设,P(x,y),是平面直角坐标系中任意一点，在变换,（,1,）,（,2,）把图形看成点运动轨迹，平面图形伸缩变换能够用坐标伸缩变换得到；,（,3,）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换。,作用下，点,P(x,y),对应到点 ，称 为平面直角坐标系中,坐标伸缩变换,。,20/29,21/29,22/29,由上所述能够发觉，在伸缩变换下，直线依然变成直线，而圆能够变成椭圆。,在伸缩变换下，椭圆是否能够变成圆？抛物线、双曲线变成什么曲线？,23/29,24/29,答案：,y,3sin2,x,25/29,答案：,26/29,答案：,27/29,在正弦曲线,y=sinx,上任取一点,P(x,y),，保持纵坐标不变，将横坐标,x,缩为原来 ，就得到正弦曲线,y=sin2x.,上述变换实质上就是一个坐标压缩变换，即：,设,P(x,y),是平面直角坐标系中任意一点，保持纵坐标不变，将横坐标,x,缩为原来 ，得到点,P(x,y).,坐标对应关系为：,28/29,（,1,）体会坐标法思想，应用坐标法处理几何问题；,（,2,）掌握平面直角坐标系中伸缩变换。,29/29,