高考数学复习第三章导数及其应用第3讲定积分与微积分基本定理理市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖.pptx

,基础诊断,考点突破,课堂总结,第,3,讲定积分与微积分基本定理,1/29,最新考纲,1.,了解定积分实际背景,，,了解定积分基本思想,，,了解定积分概念,，,几何意义；,2.,了解微积分基本定理含义,.,2/29,知,识,梳,理,3/29,a,，,b,f,(,x,),x,f,(,x,)d,x,4/29,(2),定积分几何意义,曲边梯形,相反数,减去,5/29,6/29,F,(,b,),F,(,a,),F,(,b,),F,(,a,),7/29,诊,断,自,测,答案,(1),(2),(3),(4),8/29,解析,答案,B,9/29,答案,D,10/29,答案,3,11/29,12/29,13/29,14/29,规律方法,(1),利用微积分基本定理求定积分时要注意以下几点：,对被积函数要先化简,，,再求积分；,求被积函数为分段函数定积分,，,依据定积分,“,对区间可加性,”,，,分段积分再求和；,若被积函数含有奇偶性时,，,可依据奇、偶函数在对称区间上定积分性质简化运算,.,(2),利用定积分几何意义求定积分,，,当被积函数原函数不易找到时惯用此方法求定积分,.,15/29,16/29,17/29,18/29,19/29,规律方法,(1),利用定积分求曲线围成图形面积步骤：,画出图形；,确定被积函数；,确定积分上、下限,，,并求出交点坐标；,利用微积分基本定理计算定积分,，,求出平面图形面积,.,(2),注意要把定积分与利用定积分计算曲线围成图形面积区分开：定积分是一个数值,(,极限值,),，,可为正,，,可为负,，,也可为零,，,而平面图形面积在普通意义上总为正,.,20/29,【训练,2,】,如图所表示，由抛物线,y,x,2,4,x,3,及其在点,A,(0,，,3),和点,B,(3,，,0),处切线所围成图形面积为,_.,解析,易知抛物线,y,x,2,4,x,3,在点,A,处切线斜率,k,1,y,|,x,0,4,，,在点,B,处切线斜率,k,2,y,|,x,3,2.,所以,，,抛物线在点,A,处切线方程为,y,4,x,3,，,在点,B,处切线方程为,y,2,x,6.,21/29,22/29,考点三定积分在物理中应用,23/29,24/29,25/29,答案,36,26/29,思想方法,1.,求定积分方法,(1),利用微积分基本定理求定积分步骤以下：,求被积函数,f,(,x,),一个原函数,F,(,x,),；,计算,F,(,b,),F,(,a,).,(2),利用定积分几何意义求定积分,.,27/29,2.,求曲边多边形面积步骤,(1),画出草图，在直角坐标系中画出曲线或直线大致图形,.,(2),借助图形确定被积函数，求出交点坐标，确定积分上限、下限,.,(3),将曲边梯形面积表示为若干个定积分之和,.,(4),计算定积分,.,28/29,易错防范,1.,若定积分被积函数是分段函数，应分段积分然后求和,.,2.,若积分式子中有几个不一样参数，则必须先分清谁是被积变量,.,3.,定积分几何意义是曲边梯形面积，但要注意：面积非负，而定积分结果能够为负,.,29/29,