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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015/4/10,#,版北师大版四年级数学下册,刘灶先,认识三角形和四边形,第1页,第一课时,图形分类,1,：体会分类思想和方法。,2,：了解三角形、四边形特点。,第2页,我们学过哪些图形？说一说，分一分。,第3页,按平面图形和立体图形分：,平面图形,立体图形,第4页,平面图形,第5页,按图形是否由线段围成来分：,第6页,第7页,第8页,指出下面图形中有哪几个图形？,第9页,用小木棒分别做一个四边形和三角形框架，拉一拉，你发觉了什么？,我发觉平行四边形轻易变形，含有,不稳定性,。,第10页,1.,调皮像下面这么对图形进行分类，你知道他是怎,样想吗？与同伴交流。,第11页,2.,你能解释为何吗？,第12页,第13页,第14页,三角形不易变形，含有,稳定性,。,第15页,3.,调皮把一张长方形纸以下列图折叠，猜一猜。,调皮怎样剪一刀，会剪出一个正方形和一个长方,形？,假如想剪出一个三角形和一个四边形，能够怎样,剪？,第16页,4.,挑战自我：用牙签搭一座桥。,第17页,第18页,第二课时,三角形分类,1,：三角形分类方法,2,：各种三角形特征,3,：特殊三角形,第19页,三角形有（）条边，（）个角，,（）个顶点。,依据这个特点指出以下图形中三角形：,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,3,3,3,第20页,请把组成下面图案三角形进行分类。,第21页,仔细阅读教材,22,页思索：,1,：笑笑把三角形分成几类？这么分,理由是什么？,第22页,依据角特点把下面三角形分成三类，摆在方框内。,有,一个,角是,钝角,三个,角都是,锐角,有,一个,角是,直角,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,一个三角形最少有两个锐角最多有一个钝角或直角,第23页,锐角三角形,直角,三角形,钝角,三角形,三 角 形,第24页,按角分红领巾和小红旗分别是什么三角形？,第25页,2,：调皮发觉那些三角形比较特殊？,能说出这些特殊三角形特点吗？,仔细阅读教材,22,页思索,：,第26页,你能按照它们边特点给它们分分类吗？,第27页,三条边都不相等,只有,两条边,相等,三条边,都相等,等腰三角形,等边三角形,不等边三角形,第28页,腰,腰,底,等腰三角形,顶角,底角,底角,第29页,底,腰,腰,底角,底角,顶角,腰,腰,底,底角,底角,顶角,第30页,等边三角形,（正三角形）,边,边,边,三边都相等,第31页,1.,找一找，填一填。,图形,是等腰三角形，,图形,是等边三角形，,图形,是直角三角形，,图形,是钝角三角形，,图形,是锐角三角形。,第32页,3.,在点子图上按要求画三角形。,等腰三角形,钝角三角形,直角三角形,第33页,找出图片中三角形，并说说是什么三角形？,第34页,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,锐角三角形,钝角三角形,直角三角形,等腰三角形,等边三角形,不等边三角形,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,2,）,（,1,）,（,4,）,（,5,）,(1)(2)(3),第35页,填一填：,（,1,）由三条线段（）图形叫做三角形。,（,2,）三角形有三条（）和（）个角。,（,3,）（）三角形叫做,锐角三角形。,（,4,）有一个角是（）角三角形叫做,直角三角形。,（,5,）有一个角是钝角三角形叫做,（）。,围成,边,三,三,个角,都是锐角,直,钝角三角形,第36页,（,1,）一个三角形里有两个锐角，必定是,锐角三角形。,（,3,）全部等腰三角形都是锐角三角形。,（,4,）等腰三角形都是等边三角形。,（）,（）,（）,（,2,）一个三角形里最少有两个锐角。,（）,第37页,图（,1,）中分别有（）锐角三角形，,(),个钝角三角形，（）个直角三角形。,（,1,）,（,2,）,图（,2,）中分别有（）锐角三角形，,(),个钝角三角形，（）个直角三角形。,1,2,2,2,2,4,第38页,4.,剪一剪。,沿图中虚线剪成两个三角形,是什么三角形？,怎样剪出一个等腰三角形？,沿图中虚线剪成两个三角形是什么三角形？,第39页,第三课时,三角形内角和探索,第40页,1,2,3,三 角 形 内 角,1,、,2,、,3,都是三角形内角,三角形三个内角和是多少？,第41页,是这么吗,?,我有一个钝角,我内角和才是最大,!,我个头大,我内角和一定比你们大,!,o,第42页,小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。,小组活动统计表,小组组员姓名,三角形形状,每个内角度数,三个内角和,小组交流发觉了什么。,第43页,内角和是等大！,不论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们内角和都是,180,。,第44页,有什么方法能验证你们想法？说一说，做一做。,三角形内角和等于,180,。,第45页,第46页,2.,如图，用两把完全相同三角尺分别拼出一个四边,形和一个三角形。,想一想，它们内角和分,别是多少？与同伴交流你,是怎么想。,量一量，算算它们内角,和。,第47页,第四课时,三角形内角和利用,第48页,60,40,80,猜一猜，可能是什么三角形？,180,60,40,80,锐角三角形,第49页,.,填出下面各角度数。,77,55,115,第50页,下面图形中被卡通娃娃遮住角是多少度,?,180,116 32=32,180,(116+32)=32,第51页,在三角形中,已知,1=,140,2=,，,3=25,？,15,180,140 25=15,180,（,140+25,）,=15,第52页,已知等腰三角形风筝，一个底角,70,，顶角多少度？,180,70,70=40,180,702=40,70,70,？,第53页,下面哪三个角能组成一个三角形,?,30,(1),(2),70,60,90,42,54,80,58,第54页,在下面直角三角形中,，,A,度数是多少？,30,0,A=180,0,-,（,）,-,（,）,=,（,）,A,B,C,90,30,60,第55页,1=40,2=48,猜猜,3,有多少度？,3,3=92,第56页,A,、比,90,小,B,、比,90,大,C,、可能等于,90,大于,90,或小于,90,D,、还是,180,把一个三角形从一个顶点用一条,直线成,两个三角形,其中一个三角形内角和,（,）,。,D,第57页,A.,一定是锐角,B.,一定是钝角,C.,一定是直角,D.,可能是锐角或钝角或直角。,一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（）。,D,第58页,1,、在一个三角,形,中，已知,1=55,，,2=60,，求,3,度数。,2,、在直角三角形中，一个锐角是,36,，,求另一个锐角度数。,3,、在一个等腰三角形中，一个底角度数,是,45,，这是一个什么三角形？,4,、在一个三角形中,1=65,，,2=25,这是一个什么样三角形？,第59页,它们,说对吗？,第60页,7.,挑战自我：探索四边形内角和。,第61页,2=140,A=_,A,A,第62页,第,5,课时,第63页,用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？,（单位：厘米）,3,5,6,3,4,6,3,3,6,3,2,6,第64页,用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？,（单位：厘米）,3,5,6,3,4,6,3,2,6,3,3,6,第65页,第66页,当,两条边,和,小于,第三边,时，,第67页,第68页,第69页,第70页,第71页,第72页,任意两条边,和,小于,第三边时,这三条线段,不能,围成三角形,第73页,用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？,（单位：厘米）,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,第74页,当两边和,等于,第三边时,第75页,第76页,第77页,第78页,第79页,第80页,两边和,等于,第三边时,不能,围成三角形。,第81页,想一想，怎样,3,根小棒能摆成一个三角形？,3,5,6,3,4,6,3,2,6,3,3,6,第82页,当两边和,大于,第三边时,第83页,第84页,第85页,第86页,第87页,当两边和,大于,第三边时,能,围成三角形。,第88页,算一算，比一比，能摆成三角形,3,根小棒长度之间有什么关系？（单位：厘米）,3,5,6,3,4,6,3,6,5,3,5,6,5,6,3,3,4,6,3,6,4,4,6,3,三角形任意两边之和大于第三边。,第89页,1.,在能摆成三角形小棒下面画“”。（单位：厘米）,第90页,2.,从下面,5,根小棒中任意取出,3,根，摆出两种不一样三角形。（单位：厘米）,第91页,3.,用一样长小棒摆一摆，完成下表。,3,根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？,4,根小棒能否摆成一个三角形？,5,根、,6,根呢？,小棒根数,3,4,5,6,能摆成三角形吗,是什么三角形,能,等边,不能,能,等腰,能,等边,第92页,1,、,下面三条线段能够围成一个三角形吗？能打“,”,(,单位,:,厘米,),4,3,2,(),考考你：,第93页,下面三条线段能够围成一个三角形吗？,(,单位,:,厘米,),3,1,2,(),第94页,下面三条线段能够围成一个三角形吗？,(,单位,:,厘米,),3,(),3,3,第95页,4,、请你算一算,当,a=3,b=9,c=?,时，,三条线段能够围成三角形？,第96页,5,、假如,三角形两条边长分别是,5,厘米和,8,厘米，,那么第三条边长可能是几厘米？写出两种答案。,第三条边长,8,5,8,5,第97页,下面三条线段能围成三角形吗？,为何？,第98页,第,6,课时,第99页,什么叫做四边形？,第100页,学习目标,本节课我们主要来学习四边形,分类，,同学们要知道四边形能够分为哪几类，都各有什么特点，能够处理相关实际问题。,第101页,给下面四边形分类，说说你是怎么分。,笑笑是这么分，你能看懂吗？,平行四边形,梯形,任意四边形形,第102页,两组对边分别平行四边形是平行四边形,图、,只有一组对边平行，另一组对边不平行四边形是梯形,图、,4,、,两组对边都不平行四边形,叫做,四边形,图,5,、,8,第103页,下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？找一找，填一填。,图形,是,平行四边形。,图形,是梯形。,第104页,两组对边分别平行,两组对边分别平行,两组对边分别平行,四个角都是直角,四个角都是直角,四条边都相等,正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系？,第105页,长方形,正方形,正方形、长方形都是特殊平行四边形。正方形是特殊长方形。,第106页,正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系？,平行,四,边,形,长方形,正方形,第107页,四边形分类,四边形,梯形,平行四边形,长方形,正方形,菱形,第108页,1.,请将下面图形进行分类，和同伴交流你分法。,剪下附页,3,图,2,中图形试一试。,第109页,2.,在点子图上按要求画图。,第110页,画一直线，把下面图形分成一个三角形和一个梯形。,第111页,画一直线，把下面图形分成两个平行四边形,第112页,画一直线，把下面图形分成两个平行四边形,第113页,画一直线，把下面图形分成两个梯形,第114页,分一分，画一画。,1.,在梯形里画一条线，使分割成图形有一,个,是平行四边形。,第115页,2.,在梯形里画一条线，把它分割,成两,个梯形。,第116页,3.,在梯形里画两条线，把它分割成,三,个三角形。,第117页,4.,拼一拼,。下面,哪两个图形能拼成长方形,、,平行四边形,、,梯形？,第118页,长方形,第119页,平行四边形,第120页,梯形,第121页,既能拼成平行四边形又能拼成梯形梯形,第122页,画出不一样四边形，你能知道四,边形四个角度数和是多少吗？,第123页,第二单元,复习,第124页,单元学习,目标,知道,常见图形概念以及组成，知道三角形内角和以及三角形三边之间关系，能够处理相关实际问题。,第125页,立体图形,平面,图形,曲线围,成,图形,线段,围,成,图形,圆,三,角,形,四,边,形,按,边,分,按,角,分,等腰三角形,等边三角形,任意三角形,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,梯形,平行,四边形,长方形,正方形,任意四边形,图形分类,第126页,三角形知识点,三角形分类,三角形特征,三角形角特点,三角形边特点,第127页,按照角不一样，给三角形分类,。,三个角都,是锐角,有一个角,是直角,有一个角,是钝角,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,第128页,三角形按边分,等腰三角形 等边三角形,第129页,四边形,平行四边形：两组对边分别平行四边形。,梯形：只有一组对边平行四边形。,第130页,两组对边分别平行且相等，对角相等。,两组对边分别平行,，,四,个角是直角。,两组对边分别平行，四个,角是,直角，四条边都相等。,特征,只有一组对边平行。,第131页,四边形,梯形,平行四边形,长方形,正方形,想一想,第132页,1.,图形能够分为（）和（）。,2.,三角形按边分，能够分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。,3.,全部三角形，不是直角三角形就是钝角三角形或锐角三角形。,4.,三角形按边分，能够分为等腰三角形和等边三角形。,5.,等腰三角形一定有一个角是直角。,6.,假如三角形中一个最大内角小于,90,，那么这个三角形一定是锐角三角形。,7.,任何一个三角形都不可能有两个直角。,8.,任何三角形都不可能三个角都是锐角。,9.,任何三角形，最多只能有一个钝角。,第133页,10.,做房屋架子通常是三角形，这是利用了三角形（）。,12.,平行四边形有不易变形稳定特点。,13.,将一个大三角形平均分成两部分，每个小三角形内角和是大三角形二分之一。,14.,三角形内角和是（）。,15.,等腰直角三角形两个底角分别是,35,。,16.,等边三角形三边相等，三个内角都是（）。,17.,等边三角形一定是锐角三角形。,18.,一个三角形三条边是,1cm,、,2cm,、,3cm,。,19.,一个平行四边形，假如有一个角是直角，那么，它一定是（）形。,第134页,20.,平行四边形一定对边平行，且长度相等。,21.,两个完全相同三角形 一定能够拼成一个平行四边形。,22.,两个完全相同直角三角形，一定能够拼成一个长方形。,23.,小明用四根长度相同小棒拼了一个三角形。,24.,正方形是特殊长方形，,25.,平行四边形是特殊长方形。,26.,平行四边形是特殊梯形。,27.,梯形是有且只有一组对边平行四边形。,28.,在一个三角形中，有一个角度数是另外两个角度数之和，那么它一定是个钝角三角形,。,第135页,180,2=360,180,4=720,第136页,用长度为,2cm,、,2cm,、,6cm,、,6cm,、,6cm,这五条线段中任意三条线段拼成一个三角形，你能拼出几个不一样三角形？,6,6,6,6,6,2,第137页,想一想,用,4,根,4,厘米，一根,5,厘米，一根,6,厘米，一根,7,厘米小棒，能够摆成几个不一样三角形？能够摆几个周长大于,14,厘米三角形？,第138页,判断题,1.,长方形、正方形都是特殊平行四边形,（）,2.,有一组对边平行四边形叫做梯形。,（）,3.,长方形是特殊梯形。,（）,4.,梯形是特殊四边形。,（）,第139页,填空,（,1,）一个四边形，假如只有一组对边平行，它就是（）形；假如两组对边分别平行，它就是（）形。,（,2,）有两个内角相等三角形是（）三角形。,（,3,）一个三角形中最少有（）个锐角，最多只能有（）个钝角。,（,4,）一个三角形两个内角之和是,85,度，这个三角形是（）三角形。,第140页,判断题,等腰三角形一定是锐角三角形。,用三根木条钉成一个三角形，用手去拉它，这个三角形会立刻变成其它形状。,平行四边形是轴对称图形。,平行四边形是特殊长方形。,有两个角相等等腰三角形就是等边三角形。,第141页,大三角形内角和比小三角形内角和大。对吗？为何？,第142页,75,。,28,。,A,B,C,第143页,A,B,C,45,。,20,第144页,35,。,C,A,B,第145页,1=40,2=50,猜猜,3,有多少度？,3,3=90,第146页,填一填：,1,.,三角形按角分类，可分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。,2,.,在一个三角形中，最少有（）个锐角，最多有（）个锐角，最多可有（）个直角或钝角,。,3,.,一个三角形中最大角是锐角，这个三角形是（）三角形。,4,.,一个三角形中最大角是120，这个三角形是（）三角形。,锐角,直角,钝角,2,3,1,锐角,钝角,第147页,判断下面说法对吗？,大三角形内角和比小三角形内角和大。,一个三角形中最多只能有一个直角。,第148页,判断下面说法对吗？,直角三角形两个锐角和是,90,度。,钝角三角形两个锐角和大于,90,度。,第149页,直接说出答案,直角三角形一个锐角是,20,度，另一个锐角是（）度。,直角三角形一个锐角是,54,度，另一个锐角是（）度。,第150页,A,、比,90,小,B,、比,90,大,C,、可能等于,90,，,大于,90,或小于,90,D,、还是,180,把一个三角形从一个顶点用一条直线分成,两个三角形,其中一个三角形内角和（）,D,第151页,A.,一定是锐角,B.,一定是钝角,C.,一定是直角,D.,可能是锐角或钝角或直角。,一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（）,D,第152页,把一个三角形分割成两个三角形，每一个小三角形内角和是（）度。,180,把一个长方形分割成两个三角形，每一个小三角形内角和是（）度。,180,第153页,说出下面各数中,“,2,”,表示意思。,20.04,5.42,0.25,0.672,32.5,在能摆成三角形一组小棒下画“”。,第154页,剪出以下长度三组纸条（单位：厘米）,（,1,）,6,、,7,、,8,、,（,2,）,4,、,5,、,9,、,（,3,）,3,、,6,、,10,、,哪组纸条能够摆成三角形？,第155页,在能拼成三角形各组小棒下面画“”,（,1,）,3,3,5,（,2,）,3,3,3,（,3,）,2,2,6,第156页,星期天，笑笑要去书店买书，再去探望外婆，然后回家。,（,1,）笑笑一共要走多少千米路？,（,2,）你还能提出其它问题并解答吗？,第157页,数一数，下列图中有几个角？,第158页,数一数，下列图中有几个角？,3+2+1=6,第159页,数学好玩（,76,页）,第160页,第161页,用这些图案都是用一些,形状、大小完全相同,一个或几个平面图形进行拼接，彼此之间,不留空隙、不重合,铺成一片，这叫做平面图形,密铺,，又称做平面图形,镶嵌,。,？,第162页,1.,按照设计方案将剪好三角形或四边形拼一拼，,摆一摆。,第163页,形状、大小完全相同,三角形,能够密铺,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,第164页,一周有,360,度，假如能把这,360,度,铺,严，就能够进行密铺。,在,用,三角形,密铺图案中，观察每个拼接,点,处,有几个角,？它们,与这种三角形三个内角,有什么关系？,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,第165页,1.,按照设计方案将剪好三角形或四边形拼一拼，,摆一摆。,第166页,1,2,3,4,1,2,3,正方形为何能密铺？,90,度,4,360,度,第167页,形状、大小完全相同,平行四边形,能够密铺。,第168页,形状、大小完全相同,任意四边形,能够密铺,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,第169页,圆形不能够密铺,第170页,啊,!,拼不了啦,为何呢,?,你能说说道理吗,?,1,2,3,正五边形能够密铺吗？,108,度,(,？,),360,度,108,度,第171页,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,120,度,3,360,度,120,度,正六边形能够密铺,第172页,为何有正多边形能够密铺成一个平面图形，而有却又不能够呢？,正三角形,正五边形,正四边形,正六边形,正八边形,第173页,哪些图形能够密铺？,猜一猜：,（）,（）,（）,（）,（）,（）,怎样知道大家猜测是否正确呢？,咱们来试一试吧！,第174页,（,）,（,）,（）,（）,（）,（,）,正三角形、长方形、梯形、正六边形能够进行密铺,。,圆形和正五边形不能进行密铺。,汇报：,第175页,第176页,第177页,第178页,试一试,用同一个平面图形假如不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢,?,第179页,用,边长相同,正方形和等边三角形能否密铺,?,第180页,用正五边形和什么多边形能密铺？,第181页,
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