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八年级物理下册第六章物质的物理属性四密度知识的应用省公开课一等奖新名师优质课获奖课件.pptx

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级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,四、密度知识应用,1/77,温故知新,1,:,密度是,_,一个特征,,密度大小与物体质量、体积,_,关,,它大小由这种物质,_,决定,而与这种物质形状、大小,_.,2,:单位,g/cm,3,=,_,kg/m,3,物质,无,种类和状态,无关,10,3,3,、计算公式:,2/77,1,、某种物质物体,其,叫做这种物质密度。由上节探究可知,同种物质不一样物体质量与体积比值为,,不一样物质物体,质量与体积比值普通,。可见密度反应了,一个属性(物体,/,物质)。,2,、密度计算公式为,,在国际单位制中,密度单位是,,单位符号为,。,比比看,看谁“地基”坚固,质量与体积比值,定值,不相等,物质,千克,/,米,3,kg/m,3,3/77,3,、,1,kg/m,3,g/cm,3,,,1g/cm,3,kg/m,3,。,4,、水密度是,kg/m,3,,读作,,合,g/cm,3,,其物理意义是,。将,100g,水倒掉,1/4,,剩下部分水密度为,。,10,-3,10,3,1.0,10,3,1.010,3,千克每立方米,1.0,1m,3,水质量是,1.010,3,kg,1.010,3,kg/m,3,4/77,【,思索,】,相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金王冠,做好后,国王疑心工匠在金冠中掺了假,但这顶金冠确与当初交给金匠纯金一样重,到底工匠有没有捣鬼呢?你有什么方法吗?,四、密度知识应用,5/77,假如经测定这顶金冠质量是0.5,kg,,体积为30,cm,3,。,试问它是否是纯金做?,求:做成这种金冠物质,密度,解:,500,g,30,cm,3,=,16.7,g/cm,3,=,16.7,10,3,kg/m,3,=,金冠质量,m=0.5kg=,500g,体积,V=,30cm,3,四、密度知识应用,【,计算,】,已知:,答:这种物质,密度为,16.7,10,3,kg/m,3,【,思索,】,你知道纯金密度是多少吗?,6/77,物理学中用质量表示物体所含物质多少。,一、体积,【,回顾,】,【,体积,】,物理学中指物体所占空间大小,用,V,表示。,7/77,一、体积,【,单位,】,SI,中是米,3,(,m,3,),cm,3,dm,3,L,mL,【,换算,】,1dm,3,=1L,1cm,3,=1mL,1m,3,=,=,cm,3,=,L,=,_m,L,8/77,五、密度测量,原理,方案,拓展,【,活动,】,测量一块金条密度,质量,m/g,体积,V/cm,3,密度,/g/cm,3,现有一个小金鼠,有怎样测出其密度呢?,1,、用调整好,天平,测出金条质量,m,2,、用,刻度尺,量出金条长,a,、宽,b,、高,c,,算出体积,V,。,1,、这个试验难度是什么?,2,、你有什么处理方法?,(体积难以测出),9/77,【,量筒、量杯,】,阅读探究其特点和使用方法?,量筒和量杯是直接测量液体体积工具,量筒粗细相同刻度均匀,量杯上粗下细刻度上密下疏,使用量筒时要做到,会认会放会读,五、密度测量,10/77,测量前:,读数时:,观察量筒量程和分度值,视线应与,液体凹液面,相平,观察量筒与量杯刻度有什么不一样?,量筒刻度是均匀,量杯刻度上密下疏,1mL=1cm,3,1L=1dm,3,11/77,【,量筒、量杯,】,怎样测量形状不规则小固体体积呢?,【,思索,】,利用量筒测固体体积可能存在哪些缺点?,12/77,石块体积,石块放入前水体积,石块和水总体积,思索:怎样测石块体积?,想一想:量筒内为何要放适量水?什么是,“适量,”?,既能,淹没,石块,放入石块后,液面又不能超出,量程,1,2,V,V,V,-,=,这种方法叫排水法测体积,13/77,1.,用调好天平测出石块质量,m,2.,在量筒内倒入,适量,水,测出水体积,V,1,3.,石块放入量筒,读出石块和水总体积,V,2,请你说出试验步骤:,4.,则石块密度,测小石块密度,14/77,小石块质量m(g),水体积V1,(cm3),水和石块总体积V2,(cm3),石块,体积V,(cm3),石块,密度,(g/cm3),试验表格:,演示,15/77,思索:若先测石块体积,再测质量,对测量结果有影响吗?为何?,因为石块上沾有水,使质量偏大,密度偏大。,16/77,假如,先体积再质量,会怎样?,由公式 可知,m,偏大,但,V,能够准确测量出来,所以密度测量值大于真实值,17/77,怎样测量石块密度?,=,m/v,天平测量,量筒或量杯测量,想一想,刻度尺(规则物体),V,物,=V,2,V,1,六、测固体密度其它方法,18/77,2,、思索,:,假如在上一题中我们把石块换成木块那还能够这么去做吗?,V,木,?,V,2,V,1,质量能够求出,19/77,分析,:,但因为木块是漂浮在水面上,那怎么让木块完全浸没到水中呢?,针压法,重物法,V,木,V,2,V,1,V,木,V,2,V,1,20/77,1,、用天平称出木块质量为,m,。,2,、向量筒加,适量,水,放入铁块,总体积,V,1,。,3,、把木块拴在铁块上,使其完全浸没在水中总体积为,V,2,。,4,、那木块密度为,m/,(,V,2,V,1,),请同学们写出试验步骤,:,(重物法),思索:若木块吸水,对结果有什么影响?,木块吸水,使体积偏小,密度偏大。,想一想:怎样降低误差?,用天平称过质量后,让木块吸满水后再测体积。或涂一层防水油膜。,21/77,3,、某同学要测量一个合金密度,器材:天平,烧杯,溢水杯,细线,水、量筒。但合金量筒内放不下,怎么办?,合金质量,m,测出水体积,V,合,=,V,水,排水法,22/77,4,、要测量一个合金密度,器材:天平,烧杯,溢水杯,水。但缺乏许筒,怎么办?,合金质量,m,V,合,=,V,水,思索:怎样知道水体积?,方法:只要用天平测出水质量,m=m,2,-m,1,。,再除以水密度,p,,则,V,合,=V,水,=m2-m1,/,p,水,替换法,23/77,5,、要测量一个合金密度,器材:天平,烧杯,细线,水、,没有溢水杯,有量筒,但合金量筒内放不下,,怎么办?,水加到标志处,取出物体,准备倒入量筒内水,将量筒中水倒入杯中致标志处,请问:合金块体积是多少?为何?,24/77,水加到标志处,取出物体,准备倒入量筒内水,将量筒中水倒入杯中致标志处,6,、假如测量过程中量筒打坏,怎样继续测出不规则合金块密度?,思索:能不能测出取出物体后,烧杯中加入水体积?,只要用天平测出,烧杯中加入水,质量再,除以,水密度。,25/77,【,试验评定,】,1,、,如,果要,测,是,不规则木块密度,2,、,如,果要测是,不规则糖块密度,3,、,如,果要,测,是,大石块密度?,4,、假如测量过程中量筒打坏,怎样继,续测出不规则小石块密度?,提醒:木块漂浮在水面上,怎么办?,方法:,重锤法,针压法,分析:怎样减小试验中误差?,提醒:糖块会溶在水中,怎么办?,提醒:大石块放不进量筒,怎样处理?,提醒:水密度是常数,怎样替换?,26/77,南京市长城中学物理组,四、密度知识应用(,),27/77,思索,方案,评定,【,活动,】,测量一杯盐水密度,m,烧杯,/g,m,总,/g,V,盐水,/cm,3,盐水,/g/cm,3,这个方案中哪些方面会产生误差?偏大偏小?,怎样改进可减小误差呢?,这个试验难度是什么?,m,总,/g,V,倒出部分盐水,/cm,3,m剩下总/g,盐水,/g/cm,3,假如测量过程中量筒打坏,怎样继续测出不,一杯盐水密度呢?,(其它器材自选),28/77,测量,盐水密度,按照下述表格中设计步骤,你以为有没有不妥之处?,空烧杯质量,m,1,/g,烧杯和盐水总质量,m,2,/g,倒入量筒中盐水质量,m/g,量筒中盐水体积,V/cm,3,盐水密度,/,(,gcm,-3,),29/77,原来这么操作,,会使烧杯内壁残留部分盐水滴,,不能将盐水全部倒洁净,倒入量筒内盐水体积变小。依据公式,=m/v,可,,m,不变,,v,变小,则,变大。,测量值大于真实值。,30/77,假如,先体积再质量,,又会怎样?,量筒内壁残留部分盐水滴,,造成倒入烧杯中盐水质量偏小,体积能准确测出,,由,=m/v,,,m,变小,,V,不变,测量值小于真实值。,31/77,3,、用天平测出剩下盐水和烧杯总质量,m,2,;,V,=,m,1,m,2,4,、盐水密度表示式:,1,、用调整好天平测出烧杯和盐水总质量,m,1,2,、将一部分盐水倒入量筒中,读出倒入量筒,中盐水体积,v,32/77,依据试验步骤,设计试验表格,烧杯和盐水总质量,m,1,/g,烧杯和剩下盐水总质量,m,2,/g,倒入量筒中盐水质量,m/g,倒入量筒中盐水体积,V/cm,3,盐水密度,/,(,gcm,-3,),33/77,请思索:体积“称”质量 质量“称”体积,1,、怎样用量筒量取,200g,水?,用量筒量取,200mL,水即可。,2,、怎样用天平称得,300mL,水?,用调好天平称得一个空烧杯质量,m,将烧杯放至左盘,加砝码并调整游码,使,砝码质量和游码所表示质量之和为“,m+300g”,在烧杯中加水,在将要平衡时用滴管缓缓,滴入,直到天平平衡。,34/77,2,计算物体体积:,V=m/,例:用天平称得一捆细铜丝质量是,445g,,已知铜密度是,8.910,3,kg/m,3,,这捆细铜丝体积是多少?,能够计算一些体积难以测量物体,(如沙子、等一些形状不规则物体),解:由公式,=m/v,得,v=m/=445g/,8.9g/cm,3,=,50cm,3,注:假如知道铜丝横截面积和们还能够计算出这捆铜丝长度。,35/77,3,计算物体质量:,m=V,例:人民英雄纪念碑碑心石是体积为,42.6m,3,一整块花岗岩,花岗岩密度是,2.610,3,kg/m,3,,碑心石质量是多少?,解:,由公式,=m/v,得,m=V,2.610,3,kg/m,3,42.6m,3,=110.7610,3,kg,答:碑心石质量是,110.7610,3,kg,。,能够计算质量难以测量物体,(,如金字塔、人民英雄纪念碑等),36/77,1.,有一圆形水池,底面积和水深已经测出,你怎么知道池中水质量?,合作探究,37/77,2.,甲、乙两种物质密度之比是,3,:,2,,质量之比是,2,:,1,,求它们体积之比,解,:,由 得 则,故,38/77,密度知识应用小结,依据,m/V,,,测出质量,量出体积,算出密度,,经过查密度表,就能够知道这是哪种物质了,1.,判别物质,2.,计算一些不轻易直接测量物体质量,3.,计算一些不易直接测量物体体积,依据,m=,V,知道组成这种物体物质密度,量出物体体积,就能够知道这个物体质量,依据,V,m/,,,测出质量,查出密度,经过计算就能够知道该物体体积,39/77,课堂练习,概念了解,1,、关于密度公式,=m/V,说法中正确是,(),A.,物质密度跟它质量成正比,B.,物质密度跟它体积成反比,C.,物质密度跟它质量成正比,,且跟它体积成反比,D.,物质密度跟它质量、体积大小无关,2,、工人使用氧气瓶内氧气进行气焊过程中,,以下各量不变是,(),A,质量,B,体积,C,密度,D,温度,D,D,40/77,1,、在三个相同烧杯里装有一样多水,把质量,相等实心铝块、铁块、铜块分别投入到这三,个杯子中,它们均没入水中且水均未溢出,则,水面升高较多是(,铝,铁,铜,),(),A.,放铝块,B.,放铁块,C.,放铜块,D.,无法确定,公式综合,2,、某厂要用油罐车运输原油,每节车厢容积是,50m,3,,运完,808t,原油,(,原油,=0.810,3,kg/m,3,),,,则列车调度员需要准备车箱数量为,(),A,20,节,B,20.2,节,C,21,节,D,24,节,A,C,41/77,图像问题,如图所表示是,A,、,B,、,C,三种物质质量,m,与体积,V,关系图,由图可知,,A,、,B,、,C,三种物质密度,大小关系是,(),A.,A,B,C,B.,B,A,C,C.,C,B,A,D.,B,C,A,C,42/77,百分比问题,1,、两个由不一样材料制成质量相同实心物体,,其体积之比为,V,1,V,2,=32,,则其密度之比,1,2,是,(),A.32 B.52,C.23 D.25,2,、在调整好天平两盘内分别放有,3,个相同,铁球和,6,个相同铝球,天平恰好保持平衡,,则铁球和铝球质量之比为,,体积,之比为,.(,铝,=2.710,3,kg/m,3,,,铁,=7.910,3,kg/m,3,).,43/77,冰水问题,1,、冰密度是,0.910,3,kg/m,3,,一块体积为,100,cm,3,冰熔化成水后,质量是,g,,体积,是,cm,3,,,135 g,水结成冰后,质量是,kg,,体积是,cm,3,。,2,、一块冰全部化成水后,体积比原来,(),A,增大,1/10 B,减小,1/10,C,增大,1/9 D,减小,1/9,44/77,空心问题,1,、一个铁球,它质量是,624.1g,,它体积是,100cm,3,,试问这个铁球是实心还是空心,?,假如空心,空心部分体积是多大,?,(铁密度,7.910,3,kg/m,3,),2,、有外形大小相同铜、铁、铝三只球,称得,它们质量恰好是相等,那么以下判断正,确是,(),A,铜球是空心,铁球和铝球是实心,B,铜球和铁球必定是空心,铝球可能,是实心,C,三只球必定都是空心,D,三只球必定都是实心,45/77,合金问题,1,甲、乙两金属密度分别为,甲,、,乙,,将等,质量甲、乙两金属制成合金,则合金密度,为(),B,C,D,A,46/77,溶液问题,2,、用盐水选种需用密度为,1.110,3,kg/m,3,盐,水,现配制了,500mL,盐水,称得它质量,为,0.6 kg,,这么盐水是否合乎要求,?,假如,不合要求,应加盐还是加水,?,加多少,?,1,、小明用天平量出盐质量如图,b,,把盐倒入,c,中,配成,d,图盐水,求盐水密度。,47/77,样品问题,1,、某人抽取,mL,血液,称得质量为,.,g,,,假如一个成年人体内血液共,.,kg,,则,成年人体内血液多少,L?,2,、飞机设计师为减轻飞机重力,试将一钢制零,件改为铝制零件样本,使其质量降低,l04,千克,,则所需铝质量是多少?,48/77,试验问题,2.,用调好天平、玻璃瓶、细线和适量水,简易地测出,牛奶密度:,用天平测出空瓶质量为,m,0,;,将空瓶盛满水,测出它们总质量为,m,1,;,。,由此可得:牛奶质量,m=,;,牛奶密度,=,.,1.,在试验室用天平和量筒测量某种食油密度,以下试验,操作步骤中,无须要且不合理 操作步骤是,(),A.,用天平测出空烧杯质量,B.,将适量油倒入烧杯中,用天平测出杯和油总质量,C.,将烧杯中油倒入量筒中,读出油体积,D.,用天平测出倒掉油后烧杯质量,49/77,再见,50/77,51/77,五、密度测量,思索,方案,评定,【,活动,】,测量一杯盐水密度,m,烧杯,/g,m,总,/g,V,盐水,/cm,3,盐水,/g/cm,3,这个方案中哪些方面会产生误差?偏大偏小?,怎样改进可减小误差呢?,这个试验难度是什么?,m,总,/g,V,倒出部分盐水,/cm,3,m剩下总/g,盐水,/g/cm,3,假如测量过程中量筒打坏,怎样继续测出不,一杯盐水密度呢?,(其它器材自选),52/77,试验问题,2.,用调好天平、玻璃瓶、细线和适量水,简易地测出,牛奶密度:,1.,在试验室用天平和量筒测量某种食油密度,以下试验,操作步骤中,无须要且不合理 操作步骤是,(),A.,用天平测出空烧杯质量,B.,将适量油倒入烧杯中,用天平测出杯和油总质量,C.,将烧杯中油倒入量筒中,读出油体积,D.,用天平测出倒掉油后烧杯质量,六、密度知识应用,【,类型,】,用天平测出空瓶质量为 ;,将空瓶盛牛奶,测出它们总质量为,;,牛奶质量为,-,。,由此可得:牛奶质量,m=,;,牛奶密度,=,.,53/77,六、密度知识应用,【,判别物质,】,密度是物质一个特征。,【,间接测量,】,依据,=m/v,,利用天平和量筒测出物体质量和体积,,算出密度,对比密度表基本可进行物质判别。,依据,=m/v,公式变形,m=,v,和,v=m/,,可间接测量,质量和体积,再联络体积公式,可计算长度和面积。,例,.,有一质量为,0.5 kg,瓶子,装满水时总质量为,1.30kg,,若装满某种液体时,总质量为,1.14 kg,,,求这种液体密度为多大,是什么液体?,54/77,六、密度知识应用,【,类型,1】,概念了解,1,、关于密度公式,=m/V,说法中正确是,(),A.,物质密度跟它质量成正比,B.,物质密度跟它体积成反比,C.,物质密度跟它质量成正比,,且跟它体积成反比,D.,物质密度跟它质量、体积大小无关,2,、工人使用氧气瓶内氧气进行气焊过程中,,以下各量不变是,(),A,质量,B,体积,C,密度,D,温度,55/77,冰水问题,1,、冰密度是,0.910,3,kg/m,3,,一块体积为,1,cm,3,冰熔化成水后,质量是,g,,体积,是,cm,3,。,六、密度知识应用,【,类型,2】,56/77,1,、在三个相同烧杯里装有一样多水,把质量,相等实心铝块、铁块、铜块分别投入到这三,个杯子中,它们均没入水中且水均未溢出,则,水面升高较多是,(),A.,放铝块,B.,放铁块,C.,放铜块,D.,无法确定,六、密度知识应用,【,类型,3】,公式综合,57/77,空心问题,1,、一个铁球,它质量是,158g,,它体积是,30cm,3,,试问这个铁球是实心还是空心,?,假如空心,空心部分体积是多大,?,六、密度知识应用,【,类型,4】,2,、有外形大小相同铜、铁、铝三只球,称得,它们质量恰好是相等,那么以下判断正,确是,(),A,铜球是空心,铁球和铝球是实心,B,铜球和铁球必定是空心,铝球可能,是实心,C,三只球必定都是空心,D,三只球必定都是实心,58/77,百分比问题,1,、两个由不一样材料制成质量相同实心物体,,其体积之比为,V,1,V,2,=32,,则其密度之比,1,2,是,(),A.32 B.52,C.23 D.25,2,、在调整好天平两盘内分别放有,3,个相同,铁球和,6,个相同铝球,天平恰好保持平衡,,则铁球和铝球质量之比为,,体积,之比为,.(,铝,=2.710,3,kg/m,3,,,铁,=7.910,3,kg/m,3,).,六、密度知识应用,【,类型,6】,59/77,溶液问题,2,、用盐水选种需用密度为,1.110,3,kg/m,3,盐,水,现配制了,500mL,盐水,称得它质量,为,0.6 kg,,这么盐水是否合乎要求,?,假如,不合要求,应加盐还是加水,?,加多少,?,六、密度知识应用,【,类型,7】,1,、小明用天平量出盐质量如图,b,,把盐倒入,c,中,配成,d,图盐水,求盐水密度。,60/77,合金问题,1,甲、乙两金属密度分别为,甲,、,乙,,将等,质量甲、乙两金属制成合金,则合金密度,为(),B,C,D,A,六、密度知识应用,【,类型,7】,61/77,样品问题,1,、某人抽取,mL,血液,称得质量为,.,g,,,假如一个成年人体内血液共,.,kg,,则,成年人体内血液多少,L?,2,、飞机设计师为减轻飞机重力,试将一钢制零,件改为铝制零件样本,使其质量降低,l04,千克,,则所需铝质量是多少?,六、密度知识应用,【,类型,9】,62/77,五、密度测量,【,试验评定,】,1,、,如,果要,测,是,不规则木块密度,2,、,如,果要测是,不规则糖块密度,3,、,如,果要,测,是,大石块密度?,4,、假如测量过程中量筒打坏,怎样继,续测出不规则小石块密度?,提醒:木块漂浮在水面上,怎么办?,方法:,重锤法,针压法,分析:怎样减小试验中误差?,提醒:糖块会溶在水中,怎么办?,提醒:大石块放不进量筒,怎样处理?,提醒:水密度是常数,怎样替换?,63/77,量筒中加入“适量”水,“适量”含义,适量含义:量筒内水能淹没固体且固体浸没后水面不会超出量筒最大测量值。(不能说,浸没后水不会从量筒中溢出,),64/77,量筒测体积特殊方法,a,针压法,蜡块,铁块,b,坠物法,c,排油法或排沙法,65/77,除了量筒还有一个测量液体体积工具,-,量杯,量杯从下到上,下“窄”上“宽”;仔细观察刻度,从下到上,由“密”到“疏”,66/77,测,金属块,密度,试验原理:,试验遵照次序:先测质量再测体积,金属块质量,m/g,量筒中倒入适量水体积,V,1,/cm,3,放入金属块后,水和金属块总体积,V,2,/cm,3,金属块体积,V/cm,3,金属块密度,/,(,gcm,-3,),表示式:,67/77,试验过程(先,测质量,),共动用,20g,砝码,1,个,、,5g,砝码一个,68/77,再测,体积,V=V,2,-V,1,=110cm,3,-100cm,3,=10cm,3,69/77,将数据填入表格中,分析,金属块质量,m/g,量筒中倒入适量水体积,V,1,/cm,3,放入金属块后,水和金属块总体积,V,2,/cm,3,金属块体积,V/cm,3,金属块密度,/,(,kgm,-3,),25.8,2.5810,3,110,10,100,该金属块可能是什么物质组成?,70/77,假如,先体积再质量,会怎样?,由公式 可知,m,偏大,但,V,能够准确测量出来,所以密度测量值大于真实值,71/77,测量,盐水密度,按照下述表格中设计步骤,你以为有没有不妥之处?,空烧杯质量,m,1,/g,烧杯和盐水总质量,m,2,/g,倒入量筒中盐水质量,m/g,量筒中盐水体积,V/cm,3,盐水密度,/,(,gcm,-3,),72/77,原来这么操作,,会使烧杯内壁残留部分盐水滴,,不能讲盐水全部倒洁净,倒入量筒内盐水体积变小。依据公式,=m/v,可,,m,不变,,v,变小,则,变大。,测量值大于真实值。,73/77,3,、读出倒入量筒中盐水体积,v,V,=,m,1,m,2,4,、盐水密度表示式:,1,、用天平测出烧杯和盐水总质量,m,1,2,、将一部分盐水倒入量筒中,用天平测出烧,杯剩下盐水和烧杯总质量,m,2,74/77,依据试验步骤,设计试验表格,烧杯和盐水总质量,m,1,/g,烧杯和剩下盐水总质量,m,2,/g,倒入量筒中盐水质量,m,2,/g,倒入量筒中盐水体积,V/cm,3,盐水密度,/,(,gcm,-3,),填写评价手册第,11,面,-,测量色拉油密度试验表格,75/77,假如,先体积再质量,,又会怎样?,量筒内壁残留部分盐水滴,,造成倒入烧杯中盐水质量偏小,体积能准确测出,,由,=m/v,,,m,变小,,V,不变,测量值小于真实值。,76/77,请思索:体积“称”质量 质量“称”体积,1,、怎样用量筒量取,200g,水?,用量筒量取,200mL,水即可。,2,、怎样用天平称得,300mL,水?,用调好天平称得一个空烧杯质量,m,将烧杯放至左盘,加砝码并调整游码,使,砝码质量和游码所表示质量之和为“,m+300g”,在烧杯中加水,在将要平衡时用滴管缓缓,滴入,直到天平平衡。,77/77,
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