梁弯矩图梁内力图(剪力图与弯矩图).pdf

简单载荷梁内力图（剪力图与弯矩图）表2各种载荷下剪力图与弯矩图的特征某一段梁上的外力情况剪力图的特征弯矩图的特征7卜于吉建 _斜直线、或/尢软何 1-1小干旦我集中力F突变 j F转折1集中力偶.F无变化-突变 1/y”,均布载荷4qr r斜直线抛物线（或零点极值表3各种约束类型对应的边界条件注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。约束类型位移边界条件力边界条件（约束端无集中载荷）固定端Lw=0,e=o简支端层爆w=0M=0自由端M=0，Fs=常用截面几何与力学特征表 表2-5截面积A截面边缘至 主轴的距离yA=bhA=Ybh2工 wRy3hA=(b+bi)h_(b+26)九 3(d+6)(6+26Dh 立一 3(如+6)对主轴的惯性矩I截面抵抗矩W回转半径i/=吉班3W=bh2 O3=0.289九，二热Wl=古2卬2二.而1=0.236九(62+4661+1；)九 336(d+6i)(2+4孙+比)九2 明一 12(a+26)(b24bbibl)h2 2-12(26i+b)2-人2+4助+比3序号截面简图截面积A截面边缘至 主轴的距离y_a_对主轴的惯性矩I截面抵抗矩W回转半径iI=与？rd，64w4，41=言（八滥）W噎（心明=上+d彳I=(BH3-bh3)W=3(BH3-仍3)vH,=5289 J B“血I=(a4-ai)W=0.118(a3-)i=0.289 ya2+af序号截面简图截面积A截面边缘至 主轴的距离y8L BA=Bt+bh1 bH2+(B-b)t2 T-4j 1wXpL4i b如IXo 一才)LLb2 Bt+bh力=对主轴的惯性矩I截面抵抗矩W回转半径i=上初+By；-(B-b)Wi yL Tx(yr-i)3w2=上22-V A9A=BH-(B-b)hH y=T二血中打W.而“0.289 J嚼土二需A=+B2i2+bhyr=H-y21及二万X向+(82-6海|_8巡1+bh+B2t2(B1-6)(2H-z1)gl-lBih+bh+B2,2 J_(B2-b)(y2-2)3-(Bj-6)61 一%)3W2=一?210序号截面简图截面积截面边缘至A主轴的距离y11A=bh+(B-h)ty=YhA=BH-(B-b)h对主轴的惯性矩 截面抵抗矩I W回转半径 i/=仍3+(8_6”3 w 二峭1凯.迎12 on QQ 丫/配3十(/一二)建 z 0.289 x-“,一,”-fV bh+(B-b)tZ=7tBH3-(B-6)A3 W=-BH3-(B-b)h3 1Z ori=0.2891 BH3-(B-b)h3 V BH-(B-b)hz-0.289A=BH-(B-b)h y=-1-HI=BH3-(B-b)h3 W=-zBH3-(B-b)h3/BH3;(戏方)无3 V BH(B b)h13序号截面简图截面边缘至A 主轴的距离y截面积对主轴的惯性矩A-b(H-h)b山二万H、2=万截面抵抗矩回转半径iy=0.289BI=-By2-(B-b)x(了2 +法;等（3H+1)%=43旦Hf-)w小豹3 B/x=(H3-A3)Iy=k)Wx=(4-庐)bria2Wy=2(H-五)J oix=0.289HVhB+H/3H+B1二0.289 J H2+Hh-h22=0.289616序号截面简图截面积截面边缘至A 主轴的距离y对主轴的惯性矩I截面抵抗矩W回转半径 iV*啕/胃因W)w产袅空-普)1 1-0.59 条i x0 289/1 j 2仃-。,785版1-0.59 点 _ H n OC L 1.。几ly 0.2o9o 1 21 V 1-0.785 占ab-a2/Ik 48_ ba?一d/厂 48w 加 a.J wj”_ j a63 _ a J/Zx=v 24(aB a；bi)._/ba3-biaj Ty-V 24(a6-ai6i)r 叔4 bd3X商十五r=之十之+1ly 64 6 16,db2 12%=竽(1+需W-C师96(6+4)x(3tt1bhlx=已从3=0,0491班3 X 64Iy=会油 320.0491 助 3 y 64IP=bh(b2-h2)r _ nb3h3k、6(M+庐)Wx=喈 Q0.0982 防 2 的丫二00.0982筋 2 Wk=嘿布0.196汕2（乙吟在A点处，B点剪应力 _L、.hZx=71人 zy二小h修XA注：1.I称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm，）。基本计算公式如下：/=Jy?。公 A2.W称为截面抵抗矩（mn?）,它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：卬=y max3.i称截面回转半径（mm）,其基本计算公式如下：i=入4.上列各式中，A为截面面积（mn?）,y为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm）,I为对主轴（形心轴）的惯性矩。5.上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。2.单跨梁的内力及变形表(表2-6表2-10)(1)简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6序次图类图 示项目计算式6荷载/4gfm_ 血反力R a 二 R b=qa产/7剪力Ra；U-Rb弯矩7皿WIIID巧弯矩a x 1 2Mmax-ygaz剪力挠度(3Z2 2a2)旧 48EI7荷载L士反力Ra噬仆5若剪力Va=Ka；-Rb弯矩弯矩当 n 二 a-4时 u14TH)2剪力-Xuhnu li挠度式 24EI 1合情千曰（Q6 时）8荷载q幺 ciiiwT i 豪 i。反力Ra韦 Rb/(2-；1剪力V=Ra；Vb=-Rb弯矩弯矩当 n=a+TMa$ba+f)=誓(2-打剪力卜 X */挠度叫=翳b4一陶尹中（CB 段）f CrrfTllniiiiimn!9荷载i-x F反力Ra=Rb=竽剪力Va=Ra；Vb=-Rb弯矩2Pjr弯矩o剪力1111111 Th挠度qbl3TfJ eIF=3max o4 T7r答+理1HIIlllW序次图类项目计算式荷载4-mTim b,：.反力Ra=*Rb号剪力Va=Ra；Vb=-Rb10弯矩弯矩剪力挠度M式中：x=a+.X3(n _ a)4-4T+J荷载11弯矩剪力nrrnHI反力剪力弯矩Ra=Rb=qbVa=Ra；Vb=一 Kb挠度W图 示4a?,h.7m皿少max=Q历 1（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-7序次图类图 示项目计 算 式1荷载X_h反力Kb=F-11剪力Vb=_Rb弯矩rrrrTTmTrnTn弯矩Mx=-Fx;Ma=Mb=-Fl剪力印iinirniiiiii挠度Fl32荷载A-1反力Rb=F剪力Vb=-Rb弯矩_反力Rb=qi剪力5-Kb弯矩irnTTfll弯矩ql2MmflX=MB=-上剪力挠度叫w=a=8ei5荷载川ifini 即反力R=qa剪力VB=-Kb弯矩r*nTTrnTnT1弯矩Ma=MB=-等(2-a)剪力unmnnn挠度二嘉（3-年+图6荷载qa-Limi-a 1 6.反力Rb=qbi剪力5-Rb弯矩弯矩qb2Mb 二一剪力7挠度3 翳（4一)序次图类图 示项目计 算 式7荷载a-LLLUU反力Rb=qc剪力Vb=-Kb弯矩-1-rtTTTTTjJ弯矩Mb=-qcb剪力挠度wA=(12b2l 4b3+ac2)(3)一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-8序次图类图 示项目计 算 式1荷载.一 a N反力Ra=Q；Rb嗦F剪力Ya=Ra；/=-Rb弯矩弯矩Mc=Jf2；Mb=一得FZ剪力1川川叫|山川n】挠度当 z=0.4472 时，3mM=0.00932.bl2荷载-P反力Ra等(3-f)；Rb崂(3-/)剪力Va=Ra；Vb=-Rb弯矩弯矩当工二q 时，剪力niinnnmi挠度CB段：wx=Ra(3Z2x-x3)-3Fb2x+F(x-a)33荷载反力Ra=3(2-3 方+3%)；Ra=(2+3 一3 部剪力Va=Ra；Vb=-Rb弯矩弯矩MmflX=Mc=KAa；剪力|口山口川川|挠度CD段：xux=77 Ka(3Z2j：-x3)-3F(I2 2al+2a2)x Oxtl+F(x-a)3序次图类图 示项目计 算 式4荷载舛反力RA=|q2;Rbu-qZ*，/剪力Va=Ra；/=-Rb弯矩-eh/弯矩当 1=卷，时，Mmax=-剪力1挠度当 7=0.422/时，馍a=000542 EI5荷载q hi li in“f J0反力Ra=W(8-6a+a3);Rb=3Z7(6Z-a2);a=o of剪力Ra；Vb=-Rb弯矩111mJ弯矩当工=，时，Mg=剪力.J挠度AC段：wx=Q 4Ra(3/2%-，)-4qa(362+/)x+gjBC段：%=r【4Ra(3/1一3)_ qa(d+izbAr)Z41SI+6ax2-4x3当=a 时，wa=7777 4gRa(3Z2-a2)-3qa2(4Z6+a2)Z41L16荷载ciiiiiiiiiiiii广/:反力3 事（4-刊;Rb=叁（8-4 节+/）t剪力Va=Ra；匕=-Kb弯矩1111弯矩当 i=a+与时，MmflX=JRA(a+)剪力riTh_7JII1IIJ挠度AC段：wx=777 Ra(3/2x-x3)-qbyx。上JBC段：Wz二 xL 4Ra(3/1-，)-4qb3x+q(x-a)4当i=a时：Wa=777 gRa(3l2-a2)-qb3OrJ序次图类图 示项目计 算 式7荷载47J9 川血11-1L反力Ra二（12庐2-4户+口比）；R B 二独 1 一 R A剪力Va=Ra；Vb=-Rb弯矩弯矩当工=ai+号时，Mx=Ra（包十野）剪力挠度AC段：4Ra(3尸一一)一世(12庐+比)x8段：卬x=7 4Ra(3Z2x-x3)-qbi(12b2+b1)x+q(二-ai)4（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9序次图类图 示项目计 算 式1荷载的一.，a反力Ra=Rb=-F剪力Va=Ra；%=-Rb弯矩TTs_弯矩戌剪力挠度Fl3 卬刖-192EI2荷载tzziz修B反力Ra=餐I+冲Rb哼刊,_1剪力Va=Ra；丹=-Rb弯矩fth-_4l11弯矩“2Fa2 b2Ma=Mc=p剪力皿山1山hwiuiii挠度右 ab,当 N q”寸，x3a 十。3E1(3a+6)序次图类图 示项目计 算 式3荷载q反力Ra=Rb老4-剪力Va=Ra；3-Rb弯矩tbbv jd弯矩M=也a 24剪力挠度ql4 mmax-384ejTlTriTrft 7 11111 if4荷载公,丁上,_qJiuiiu njiimiLR反力R a=K b h qa剪力Ya=Ra；/=-Rb弯矩1ts_a!弯矩/vf=-4-a 3ZWLLB剪力rnrrv _挠度3a=喇 T)5荷载q反力Ra=(2-2a2+a3);Rb=豢(2-a);a=fprniiiiiiini.a G b bI 剪力Va=Ra；Vb=-Rb弯矩UlUllLU弯矩Ma二一笠(6-8a+3a2)；a=y-iz c当工=时，M111ax二普+Ma q 2q剪力HTty_挠度AC段：加x=*(-Ha13-3MAi2+不)BC S：%-Ra-3Ma/+罟(a34a2xOKI L 4+6ax2 4x3)J序次图类图 示项目计 算 式6荷载_IULLU_.a j.b 小。：反力Ra=Rb=?剪力Va=Ra；Vb=-Rr弯矩./弯矩嚼（3-3/+%）剪力7II1UII挠度小=舞(2-2%+号)(5)外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-10序次图类图 示项目计 算 式1荷载反力Ra=（1+）f，Rb=_ 十FAC A/A4-剪力Vc=-Fi VB=-Rb=亍F弯矩zffTmTnTrrrrr弯矩M皿=Ma=-Fa剪力mill挠度叽=普（1+贽）r/2 当 i=a+0.5,时，wmin=-0.0642-Jbl2荷载J二_J粉/%反力R a=Rb=F t r剪力Va=-Ra；/=Rb弯矩弯矩Ma=Mb=-Fa剪力_EDEUJ挠度“c=%=磊（3+2 宁）当 1=+0.52 时，Mmin=一疆序次图类图 示项目计 算 式3荷载反力Ra 吟(l+t)2：Rb=(i-年-，-剪力欣=-敦；Va钎Ka-QQ；Vb=Rb弯矩弯矩Ma=一/矽2若2%当=-(1+邸时,Ma=4卜-剪力1tt挠度叫=舞(T+43的4荷载q 川11口11川口川|C,的。L反力Ra=Rb=rl+2y)*(1+2。)剪力v法=_ qa；Vg=-qZ；Vb=-qZ;V=qa弯矩弯矩Ma=Mb=-rTr(挠度Q一|WrnflX_384El1：5-2年)5荷载血马卡 l 8反力Ka=?(2+T 1;Rb-若剪力aa2VA=-qa；V%=Vb=Rb=成弯矩弯矩ga2Mmax=MA=-2剪力s挠度%=翳3刊当 x=a+0.423Z 时qa2l20.0321 以序次图类图 示项目计 算 式6荷载反力R A=R B=Qa剪力Va=-Ra；匕=Rb弯矩弯矩Ma=Mb=一 敦2剪力7挠度wc=o=(2+f)当工=a+0.5/时，*=-墨:r16EI7荷载F反力RA=y|：2+3t)d 3Fa；Rb=F剪力3-Ra；Vb=Rb弯矩1flim弯矩Ma=Fa;Mb=岸剪力端一四皿挠度/=寓(3+4对业 _ _wl _ Fai?当 jc a+3,tv nun 27E/8荷载_2-_-反力Ra=4(3+8 十+6 部 Rb 哼(5-6%)剪力法=一%;Va；&=Rb；Vb=Rb弯矩弯矩Ma=鸣;Mb=/(1-2/)剪力rrrrrr_ 一 一,挠度叽=黑（7+6和6,9荷载-L反力R 一能 口-4(4+3支1誓剪力V qa;V祐二 Vb二 Rb弯矩弯矩Ma=-哈 Mb=剪力iiiiiiimiiiiu挠度叫噜（叶1序次图类图 示项目计算式10荷载 tbL+反力Ra-21,Kb 2Z剪力Va=Ra；Vb=-Rb弯矩III III 113弯矩Ma=M；Mb=-y-剪力挠度文 _u/H Ml?当二=。+5时皿曲二万而3.等截面连续梁的内力及变形表(1)等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表(表2-11表2-14)D二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-n序次荷载图跨内最大弯矩支座弯矩剪 力跨度中点挠度Mim2MbVA%左V时VcW1比21_q _/nimM皿叫4l-_L(M)(M。0.0700.070-0.1250.375-0.6250.625-0.3750.5210.5212_A 1官C0.096一0.0630.437-0.5630.0630.0630.912-0.3913八一 E八产 4 4 4A 1 B C0.1560.156-0.1880.312-0.6880.688-0.3120.9110.9114J八 八今 A ABC 1+1*0.203-0.0940.406-0.5940.0940.0941.497一0.5865AJAb e0.2220.222-0.3330.667-1.3331.333-0.6671.4661.4666AL%eL40.278-0.1670.833-1.1670.1670.1672.508-1.042注：1.在均布荷载作用下：乂=表中系数Xq/2；丫=表中系数X；w二表中系数X寸。100/2.在集中荷载作用下：乂=表中系数XR；丫=表中系数XB叩=表中系数x-L。100/例1已知二跨等跨梁l=5m,均布荷载q=11.76kN/m,每跨各有一集中荷载F=29.4kN,求中间支座的最大弯矩和剪力。解 乂8支=(-0.125X11.76X52)+(-0.188X29.4X5)=(-36.75)+(-27.64)=-64.39kN mVb=(-0.625X11.76X5)+(-0.688X29.4)=(36.75)+(20.23)=56.98kN例2已知三跨等跨梁l=6m,均布荷载q=H.76kN/m,求边跨最大跨中弯矩。解 Ml=0.080X11.76 X 62=33.87kN m。2)三跨等跨梁的内力和挠度系数 表2-12序 次跨内最大 弯矩支座弯矩剪力跨度中点饶度荷载图m2MbMcVaV的%W1W21.q.0.0800.025-0.100-0.1000.400-0.6000.500-0.5000.600-0.4000.6770.0520.677序次荷载图跨内最大 弯矩支座弯矩剪 力跨度中点挠度Mim2MbMcVa%左%外喉vDW1W2W32吊,义zRWFWA B C D0.101-0.050-0.0500.450-0.550000.550-0.4500.990-0.6250.9903&今A B C D。.075-0.050-0.050-0.050-0.0500.500-0.5000.0500.050-0.3130.677-0.3134口山叫叫叫口4 B C D0.0730.054-0.117-0.0330.383-0.6170.583-0.4170.0330.0330.5730.365-0.2085FWE4A B C D0.094一-0.0670.0170.433-0.5670.0830.083-0.017-0.0170.885-0.3130.1046F F 0.175D.100-0.150-0.1500.350-0.6500.500-0.5000.650-0.3501.1460.2081.146i（M）畲（跖）2（以）;7J八 _ 1AD0.213一-0.075-0.0750.425-0.575000.575一0.4251.615-0.9371.6158._ J 一 今 旷矛 台0.175-0.075-0.075-0.075-0.0750.500-0.5000.0750.075一0.4691.146-0.46990.1620.1370.175-0.0500.325-0.6750.625 0.3750.0500.0500.9900.677-0.312序荷载图跨内最大 弯矩支座弯矩剪力跨度中点挠度次Mim2MbMcVAV造V的心VdW2切3J八 八 八一0.6000.1250.125-0.025103 合 2 分0.200-0.1000.0250.400一0.0251.458-0.4690.15611刍1力|尸名贝A 台”p.244p.O67-0.2670.2670.733-1.2671.000-1.0001.267-0.7331.8830.2161.88312A A A AA B c D0.289-0.133-0.1330.866-1.134001.134-0.8662.716-1.6672.71613八 月厂.A A B C D0.200-0.133-0.133-0.133-0.1331.000-1.0000.1330.133-0.8331.883-0.83?14 A B C D0.2290.170-0.311-0.0890.689-13111.222-0.7780.0890.0891.6051.049-0.55(jLI晨_ 入15 A A A B C D_0.274-0.1780.0440.822-1.1780.2220.222-0.044-0.0442.438一0.8330.278注：1.在均布荷载作用下：乂=表中系数X2；丫=表中系数X；段=表中系数。100/2.在集中荷载作用下：M=表中系数义尸/；丫=表中系数XB叩=表中系数100 E/3）四跨等跨连续梁内力和挠度系数表2-13荷载图弯 矩剪 力跨度中点挠度WMi中中Mb支Me支VbV时Vc*V%皿1W20.0770.036-0.107-0.0710.393-0.6070.536一0.4640.4640.6320.186了/曾/年/24 年 F F F F0.1690.116-0.161-0.1070.339-0.6610.554-0.4460.4461.0790.409A4 7ABi AC AD REY Y Y Y JE 1,E、|F 匕，匕)j/隼_:匕70.2380.111-0.286-0.1910.714-1.2861.095-0.9050.9051.7640.573注：同三跨等跨连续梁。4）五跨等跨连续梁内力和挠度系数表2-14荷载简图弯矩剪 力跨度中点挠度WMi中Mi中M3中Mb支Me支Vb左V比皿叨2331 G口|口111日1山!1/|/J D T寸0.0780.0330.046-0.105-0.0790.394-0.6060.526-0.4740.5000.6440.1510.3151 F F 1)0.1710.1120.132-0.158-0.1180.342-0.6580.540-0.4600.5001.0970.3560.60311r r r r f fC 7 町 A/AFL 1 1_：_/_L0.2400.1000.122-0.2810.2110.719-1.2811.071-0.9301.0001.7950.4790.918注：同三跨等跨连续梁。（2）不等跨连续梁的内力系数（表2-15、表2-16）1）二不等跨梁的内力系数表2-15载q_ _iiiiiniiiiTTiTi nmJ h j-/1尸叫，L Lq一3山|必i A4 FCL 后叫 LBC b-nh l1r-*-e71Mb(max)MbaMbcVa-B左(Vmax)(V1Mx)VcMab(max)VA(Vmax)MbcVc（丫白1.0-0.12500.07030.07030.3750-0.62500.6250-0.37500.09570.43750.0957一0.43751.1-0.13880.06530.08980.3613-0.63870.6761-0.42390.09700.44050.1142-0.47801.2-0.15500,05950.11080.3450-0.65500.7292-0.47080.09820.44320.1343-0.51821.3-0.17380.05320.13330.3263-0.67370.7836-0.51640.09930.44570.1558-0.55821.4-0.19500.04650.15720.3050-0.69500.8393-0.56070.10030.44790.1788-0.59791.5-0.21880.03960.18250.2813-0.71870.8958-0.60420.10130.45000.2032-0.6375L6-0.24500.03250.20920.2550-0.74500.9531-0.64690.10210.45190.2291一0.67691.7-0.27330.02560.23740.2263-0.77371.0110 0.68900.10290.45370.2564-0.71621.8-0.30500.01900.26690.1950-0.80501.0694-0.73060.10370.45540.2850-0.75541.9-0.33880.01300.29780.1613-0.83871.1283-0.77170.10440.45690.3155一 0.79442.0-0.37500.00780.33010.1250-0.87501.1875-0.81250.10500.45830.3472-0.83332.25一0.47660.00030.41700.0234-0.97661.3368-0.91320.10650.46150.4327-0.93032.5-0.5938负值0.5126-0.0938-1.09381.4875-1.01250.10780.46430.5272-1.0268注：1.乂=表中系数义9巴；丫=表中系数义曲；2.（Mmax）、（Vmax）表示它为相应跨内的最大内力。2）三不等跨梁内力系数表2-16荷载,q*VJ 1 1 1 1 i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 UI 1 1 1 1 1 1J4 I、岑依川1 346A*11 1/7 B C 0A L B L=r,L 8 1.D3 H/BL h 1.改一相I l.、数/”=X Y%。S。式中Ie拱顶截面惯性矩；Ac-拱顶截面面积；A-拱上任意点截面面积。当为矩形等宽度实腹式变截面拱时，公式I=Ic/C0S。所代表的截面惯性矩变化规律相 当于下列的截面面积变化公式:此时，上式中的n可表达成如下形式:下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的n值。f/10.20.250.30.350.40.450.50.550.6n1.671.591.511.431.361.291.231.171.122）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数，近似取K=1（2）带拉杆双较拱1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数1+L 巴+ec Acf2+8/iA1式中E拱圈材料的弹性模量；Ei拉杆材料的弹性模量；Ai 拉杆的截面积。2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数（略去拱圈轴向力变形影响）6.刚架内力计算表K式中 f-为矢高；1为拱的跨度。_1 _ 15 以1+不 E.内力的正负号规定如下：V向上者为正；H-向内者为正；M刚架中虚线的一面受拉为正。（1）“口”形刚架内力计算（表2-24、表2-25）m 形刚架内力计算表（一）表2-34K=fx7t5*=3+2KP8；Vb=P。；“为=羿血;Mi=M2=一 券vA=vB=-；Ha=Hb=A;必=必二一震4VA=-VB=-y;HA=HB=y0；Mi=M2=-MHa=Hb=gcdMi=M2=-qchP当 ci 或 C2=0：G=(3-27)当 ci=C2：6=看(3 y2)昨十上(1+K)-Ka2+(f)2 勿=-VB=一券;=一与(ll-a0);Hb f 2卜豫()当 J=O：=或6(1+K)-Ky2ZI 当 C2=O：G=:匚6+5K-K(1-y)2ZlvA=-vB=-y*；%=小=券1；M：=f =Al二 点-(10-3a2)lUjuqh iVa=-VB=;oZ鲁a=-誓匚33-a(1+0)“B f 12Ml曾一吊、M2rr(ie 当阳i：S=.h均匀加热rA一线膨胀系数Va=Vb=0;口 rr 3E/2。Ha=Hb=TFM；h产3 ElM=M2 H-flfJL“rn”形刚架内力计算表（二）表2-354K甘x*I 11Mi=2+K;M2=l+6KMa）二式不2Mb 24、HaHbM,MiAW=-21 1-Ks4-（1+K）to。J 卜WbH-2MtM2 Y（l+K）%-Km%土不一Wh 2Ka）噜当 hi=h：Ha=-Hb=一手;Ma=-Mb=-3Wh（1 K-I,*,2Mi=i“2=I 3廿2 3W%K2A 23Ka M2Ha）=一处HbMa Mb4a=*户牛会432a2a-a2-K31Po（1+K）6ll；小 叩 I卜一空需3+2KM-K咻：|土一鬻）；MvM2qCKai/4 3a4 6Ml+）2/当 ht-h：=4HA=HB=l-Kww+(l+K)叫卜当 Ai=A；Ha=Hb=Ai a hM患10土*#5(l+K)1+23松喑fe；)+手马皆膂)孙-喑岛噜当 h1 ht3M 2%iMb J 2 mi fillM3)=四工且)M41 2 B2)不392,=-att九 1口 口 2K+Ha=Hb=k 0;Ma=Mb=P;Mi=M2=-G(2)形刚架的内力计算(表2-26)形刚架的内力计算表 表2-26入大片F=3+K+。（3+“）以=甲；HA=HB=yA;Mi=Mz=一 竽弧La-（1 十 3）十二当 a 二+:力=六（3+2）2 4Va=-VB=-y（/i+/i）；二一乎（土D;HbJ*2必普（1+叽M2）2Ms （1+3）02当月=f a=oa 2Mi qfha.M2)+l+)；Ms=1-y)-(1+e)6当，i=f=(4+33)_ Ai h：a=_ 等口 3 _ a(_);Mb)12Ml砂 2a2,m2t 12(1+0)im5=_ j 匚中-(1+3)。口当加=九：=/w(3+2)-潦均匀加热%一线膨胀系数qhivA=-vB=;Ha)Hb/3 Vb=O;M.qh2a2M2 J 4 一(11 0);u 一 0 3%/。HH2Shxt；乂5 二gi(i+始Mi=M?=-3E12,。2S3.tE；M5=Mi(l+3)=M2(l+3)0);当h：=:16(2+3)+5KH