数学与美术.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学与美术,1747,年法国学者夏尔巴托（,Charles Batteux,）在简化成一个单一原则的美的艺术一书中，确立了“美的艺术”概念的权威性巴托将音乐、诗歌、绘画、雕塑和舞蹈这五种艺术纳入了同一个体系，因为它们都是模仿的艺术他认为，对自然的模仿，是所有艺术的共同原则而数学，从古希腊开始便是以探索自然的本质为己任的所以数学与艺术（当然包括美术）自有十分密切的联系,雕塑大师罗丹（,Rodin,）曾说：“我不是一个梦幻者，而是一个数学家，我的雕塑之所以好就因为它是几何学的”并说：“在我看来，平面和体积是所有生命的法则与美的法则”,达芬奇（,Leonardo da Vinci,，,1452-1519,）则说,：,能够真正欣赏我的作品的人，没有一个不是数学家,那些不相信数学是极其精确的科学的人，是昏庸之辈，他们不可能澄清而只能日益加深诡辩中的矛盾,透视画法是几何学与绘画技术的一种完美结合这一画法的开创者是乔托（,Giotto,，,1270-1337,），他最早提出在构图上应把视点放在一个静止不动的点上，并由此引出一条水平轴线和一条竖直轴线来由此，乔托在绘画艺术中恢复了空间观念，从而表现了深度这个第三维度,15,世纪，西方画家们认识到，为了描述真实世界，必须从科学上对光学透视体系进行研究比如，布鲁莱斯基（,Brunelleschi,，,1377-1446,）就在这方面作出了重要贡献而第一个将透视画法系统化的则是阿尔贝蒂（,Alberti leon Battista,，,1404-1472,）他在绘画一书中指出，做一个合格的画家首先要精通几何学,对透视学做出最大贡献的则是达芬奇，他是著名的画家、雕塑家、建筑家和工程师他,认为数学对于艺术是至关重要的他强调艺术家首先应该了解并掌握这门学科，以便洞悉和谐的秘密，因为数学是建立在比例、尺度和数字的基础之上的,德国画家丢勒（,Albrecht Durer,，,1471-1528,）被称为一位“天生的几何学家”,他从意大利的艺术大师们那里学到了透视学原理，然后回到德国继续进行研究他认为，创作一幅画不应该信手涂鸦，而应该根据数学原理构图有趣的是丢勒还喜欢数学游戏，他曾于,1514,年构造了一个,4,4,幻方，称此幻方为“忧郁图版”,平面镶嵌,相同正多边形的镶嵌,几种不同正多边形的镶嵌,每个顶点都是同样数目的一些同样形式的正多边形的公共点,不要求每个顶点都是同样数目和同样形状的正多边形顶点,一般凸多边形的镶嵌,装饰图,一个例子,水兵合唱队,