低速轴的设计计算及说明.doc

计算及说明
结果
1. 输出轴上的功率P3、转速n3和转矩T3

2.求作用在齿轮上的力
因已知低速级大齿轮的分度圆直径为

而

圆周力Ft，径向力Fr，及轴向力Fa的方向
3.初步拟定轴的最小直径
先按下式初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢，调质解决。根据表15-3，取A0=112，于是得
输出轴的最小直径显然是安装联轴器处的直径dⅠ-Ⅱ。为了使所选的轴直径dⅠ-Ⅱ与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器型号。
联轴器的计算转矩Tca=KAT3，查表14-1，考虑转矩变化很小，故取KA=1.3，则：
按照计算转矩Tca应小于联轴器公称转矩的条件，查标准GB/T 5014-2023或手册，选用型弹性柱销联轴器，其公称转矩为2 500 000N·mm。
半联轴器的孔径d1=55mm，故取dⅠ-Ⅱ=55mm，半联轴器长度L=112mm，半联轴器与轴配合的毂孔长度L1=84mm。
4.轴的结构设计
（1）拟定轴上零件的装配方案
（2）根据轴向定位的规定拟定轴的各段直径和长度
1）为了满足半联轴器的轴向定位规定，Ⅰ-Ⅱ轴段右端需制出一轴肩，故取Ⅱ-Ⅲ段的直径dⅡ-Ⅲ=62mm；左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径D=65mm。半联轴器与轴配合的毂孔长度L1=84mm，为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故Ⅰ-Ⅱ段的长度应比L1略短一些，现取lⅠ-Ⅱ=82mm。
2）初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用单列圆锥滚子轴承。参照工作规定并根据dⅡ-Ⅲ=62mm，由轴承产品目录中初步选取0基本游隙组、标准精度等级的单列圆锥滚子轴承30313，其尺寸为d×D×T=65mm×140mm×36mm，故dⅢ-Ⅳ=dⅦ-Ⅷ=65mm，而lⅢ-Ⅳ=36mm。
右端滚动轴承采用轴肩进行轴向定位。由手册上查得型轴承的定位轴肩高度为h=6mm，因此，取dⅣ-Ⅴ=77mm。
3）取安装齿轮处的轴段Ⅵ-Ⅶ的直径dⅥ-Ⅶ=70mm；齿轮的左端与左轴承之间采用轴肩定位，轴肩高度h=（2～3）R，由轴径d=70mm查表15-2，得R=2mm，故取h=6mm，则轴环处的直径dⅤ-Ⅵ=82mm。轴环宽度b≥1.4h，取lⅤ-Ⅵ=12mm。齿轮的右端与右轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂宽为75mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取lⅥ-Ⅶ=69mm。
4）轴承端盖的总宽度为20mm（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端盖的装拆及便于对轴添加润滑脂的规定，取端盖外端面与半联轴器右端面间的距离l=30mm，，故取lⅡ-Ⅲ=50mm。
5）拟定Ⅲ-Ⅳ、Ⅳ-Ⅴ段的长度
lⅥ-Ⅷ=64mm;lⅣ-Ⅴ=68mm。
至此，已初步拟定了轴的各段直径和长度。
（3）轴上零件的周向定位
齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。按dⅣ-Ⅴ由表6-1查得平键截面b×h=20mm×12mm，键槽用键槽铣刀加工，长为80mm，同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为；同样，半联轴器与轴的连接，选用平键为16mm×10mm×70mm，半联轴器与轴的配合为。滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。
（4）拟定轴上圆角和倒角尺寸
参考表15-2，取轴端倒角为C2，各轴肩处的圆角半径如下图所示。
5.求轴上的载荷
一方面根据轴的结构图做出轴的计算简图。在拟定轴承的支点位置时，应从手册中查取Δ值。对于型圆锥滚子轴承，由手册中查得Δ=29mm。因此，作为简支梁的轴的支承跨距L2+L3=125mm+110mm=235mm。根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图。
载荷
水平面H
垂直面V
支反力F
FNH1=3291N
FNH2=3739N
FNV1=1228N
FNV2=1395N
弯矩M
MH=411375N·mm
MV1=153500N·mm
MV2=153450N·mm
总弯矩

扭矩T
T3=954930 N·mm
6.按扭矩合成应力校核轴的强度
进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面的强度。根据下式及上表中数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取α=0.6，轴的计算应力

前已选定轴的材料为45钢，调质解决，由表15-1查得[σ-1]=60MPa。因此，σca＜[σ-1]，故安全。
7.精确校核轴的疲劳强度
（1）判断危险截面
截面A、Ⅱ、Ⅲ、B只受扭矩作用，虽然键槽，轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕拟定的，所以截面A、Ⅱ、Ⅲ、B均无需校核。
从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面Ⅵ和Ⅴ处过盈配合引起的应力集中最严重；从受载的情况来看，截面C上的应力最大。截面Ⅵ的应力集中不大（过盈配合及键槽引起的应力集中均在两端），并且这里的轴的直径最大，故截面C也不必校核。截面Ⅳ和Ⅴ显然更不必校核。由第三章附录可知，键槽的应力集中系数比过盈配合的小，因而该轴只需校核截面Ⅶ左右两侧即可。
（2）截面Ⅶ右侧
抗弯截面系数
抗扭截面系数
截面Ⅶ右侧的弯矩

截面Ⅳ上的扭矩T3=954930N·mm
截面上的弯曲应力
截面上的扭转切应力
轴的材料为45钢，调质解决。由表15-1查得σB=640MPa，σ-1=275MPa，τ-1=155MPa。
截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数ασ及ατ按附表3-2查取。因、，经插值后可查得，
又由附图3-1可得轴的材料的敏性系数为，
故有效应力集中系数按下式为

由附图3-2得尺寸系数εσ=0.67；由附图3-3得扭转尺寸系数ετ=0.82。
轴按磨削加工，由附图3-4的表面质量系数为。
轴未经表面强化解决，即βq=1，则按下式及式得综合系数为：

又由碳钢的特性系数为：，
于是，计算安全系数Sca值，按下式得

故可知其安全。
（3）截面Ⅶ左侧
抗弯截面系数W按表15-4中的公式计算。

抗扭截面系数
弯矩M及弯曲应力为：M=210393N·mm。

扭矩T3及扭转切应力为：T3=954930 N·mm。

过盈配合处的，由附表3-8用插值法求出，并取，于是得，
轴按磨削加工，由附图3-4得表面质量系数为：
故得综合系数为：

所以轴在截面Ⅶ左侧的安全系数为：

所以轴在截面Ⅶ左侧的强度也是足够的。本题因无大的瞬时过载及严重的应力循环不对称性，故可略去静强度校核。至此轴的设计计算即告结束。