高考数学总复习9.2两条直线的位置关系市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,第九章 平面解析几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第九章 平面解析几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第九章 平面解析几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第九章 平面解析几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第九章 平面解析几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第九章 平面解析几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第九章 平面解析几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第九章 平面解析几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第九章 平面解析几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第九章 平面解析几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第九章 平面解析几何,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,9.2,两条直线位置关系,考纲要求,1.,能依据两条直线斜率判断这两条直线平行或垂直；,2.,能用解方程组方法求两条相交直线交点坐标；,3.,掌握两点间距离公式、点到直线距离公式，会求两条平行直线间距离,.,1/54,1,两条直线位置关系,(1),两条直线平行与垂直,两条直线平行：,(,),对于两条不重合直线,l,1,、,l,2,，若其斜率分别为,k,1,、,k,2,，则有,l,1,l,2,_,(,),当直线,l,1,、,l,2,不重合且斜率都不存在时，,l,1,l,2,.,k,1,k,2,2/54,两条直线垂直：,(,),假如两条直线,l,1,、,l,2,斜率存在，设为,k,1,、,k,2,，则有,l,1,l,2,_,(,),当其中一条直线斜率不存在，而另一条斜率为,0,时，,l,1,l,2,.,k,1,k,2,1,3/54,4/54,5/54,【,知识拓展,】,1,普通地，与直线,Ax,By,C,0,平行直线方程可设为,Ax,By,m,0,；与之垂直直线方程可设为,Bx,Ay,n,0.,2,过直线,l,1,：,A,1,x,B,1,y,C,1,0,与,l,2,：,A,2,x,B,2,y,C,2,0,交点直线系方程为,A,1,x,B,1,y,C,1,(,A,2,x,B,2,y,C,2,),0(,R),，但不包含,l,2,.,6/54,3,点到直线与两平行线间距离使用条件：,(1),求点到直线距离时，应先化直线方程为普通式,(2),求两平行线之间距离时，应先将方程化为普通式且,x,，,y,系数对应相等,【,思索辨析,】,判断下面结论是否正确,(,请在括号中打,“”,或,“,”,),(1),当直线,l,1,和,l,2,斜率都存在时，一定有,k,1,k,2,l,1,l,2,.(,),(2),假如两条直线,l,1,与,l,2,垂直，则它们斜率之积一定等于,1.(,),7/54,【,答案,】,(1),(2),(3),(4),(5),(6),8/54,1,设,a,R,，则,“,a,1,”,是,“,直线,l,1,：,ax,2,y,1,0,与直线,l,2,：,x,(,a,1),y,4,0,平行,”,(,),A,充分无须要条件,B,必要不充分条件,C,充分必要条件,D,既不充分也无须要条件,9/54,【,解析,】,(1),充分性：当,a,1,时，直线,l,1,：,x,2,y,1,0,与直线,l,2,：,x,2,y,4,0,平行；,(2),必要性：当直线,l,1,：,ax,2,y,1,0,与直线,l,2,：,x,(,a,1),y,4,0,平行时有,a,2,或,1.,所以,“,a,1,”,是,“,直线,l,1,：,ax,2,y,1,0,与直线,l,2,：,x,(,a,1),y,4,0,平行,”,充分无须要条件，故选,A.,【,答案,】,A,10/54,【,答案,】,C,11/54,12/54,【,答案,】,A,13/54,4,(,福建,),已知直线,l,过圆,x,2,(,y,3),2,4,圆心，且与直线,x,y,1,0,垂直，则,l,方程是,(,),A,x,y,2,0 B,x,y,2,0,C,x,y,3,0 D,x,y,3,0,【,解析,】,圆,x,2,(,y,3),2,4,圆心为点,(0,，,3),，,又因为直线,l,与直线,x,y,1,0,垂直，,所以直线,l,斜率,k,1.,由点斜式得直线,l,：,y,3,x,0,，化简得,x,y,3,0.,【,答案,】,D,14/54,5,(,教材改编,),若直线,(3,a,2),x,(1,4,a,),y,8,0,与,(5,a,2),x,(,a,4),y,7,0,垂直，则,a,_,【,解析,】,由两直线垂直充要条件，得,(3,a,2)(5,a,2),(1,4,a,)(,a,4),0,，解得,a,0,或,a,1.,【,答案,】,0,或,1,15/54,题型一两条直线平行与垂直,【,例,1,】,(1),(,济南模拟,),已知两条直线,l,1,：,(,a,1),x,2,y,1,0,，,l,2,：,x,ay,3,0,平行，则,a,等于,(,),A,1,B,2,C,0,或,2 D,1,或,2,(2),已知两直线方程分别为,l,1,：,x,y,1,，,l,2,：,ax,2,y,0,，若,l,1,l,2,，则,a,_,16/54,【,答案,】,(1)D,(2),2,17/54,【,方法规律,】,(1),当直线方程中存在字母参数时，不但要考虑到斜率存在普通情况，也要考虑到斜率不存在特殊情况同时还要注意,x,、,y,系数不能同时为零这一隐含条件,(2),在判断两直线平行、垂直时，也可直接利用直线方程系数间关系得出结论,18/54,跟踪训练,1,已知两直线,l,1,：,x,y,sin,1,0,和,l,2,：,2,x,sin,y,1,0,，求,值，使得：,(1),l,1,l,2,；,(2),l,1,l,2,.,【,解析,】,(1),方法一,当,sin,0,时，直线,l,1,斜率不存在，,l,2,斜率为,0,，显然,l,1,不平行于,l,2,.,19/54,20/54,21/54,22/54,23/54,24/54,25/54,【,方法规律,】,(1),两直线交点求法,求两直线交点坐标，就是解由两直线方程组成方程组，以方程组解为坐标点即为交点,(2),常见三大直线系方程,与直线,Ax,By,C,0,平行直线系方程是,Ax,By,m,0(,m,R,且,m,C,),与直线,Ax,By,C,0,垂直直线系方程是,Bx,Ay,m,0(,m,R),26/54,过直线,l,1,：,A,1,x,B,1,y,C,1,0,与,l,2,：,A,2,x,B,2,y,C,2,0,交点直线系方程为,A,1,x,B,1,y,C,1,(,A,2,x,B,2,y,C,2,),0(,R),，但不包含,l,2,.,(3),利用距离公式应注意：,点,P,(,x,0,，,y,0,),到直线,x,a,距离,d,|,x,0,a,|,，到直线,y,b,距离,d,|,y,0,b,|,；,两平行线间距离公式要把两直线方程中,x,，,y,系数化为相等,27/54,跟踪训练,2,(1),(,山西忻州训练,),已知两直线,l,1,：,ax,by,4,0,和,l,2,：,(,a,1),x,y,b,0,，若,l,1,l,2,，且坐标原点到这两条直线距离相等，则,a,b,_,(2),(,江西鹰潭一中月考,),经过两条直线,l,1,：,x,y,4,0,和,l,2,：,x,y,2,0,交点，且与直线,2,x,y,1,0,垂直直线方程为,_,28/54,29/54,30/54,31/54,【,答案,】,D,32/54,命题点,2,点关于直线对称,【,例,4,】,(1),(,四川德阳联考,),点,P,(,a,，,b,),关于,l,：,x,y,1,0,对称点仍在,l,上，则,a,b,(,),A,1 B,1,C,2 D,0,33/54,34/54,【,答案,】,(1)A,(2)D,35/54,命题点,3,直线关于直线对称问题,【,例,5,】,(,泰安模拟,),已知直线,l,：,2,x,3,y,1,0,，求直线,m,：,3,x,2,y,6,0,关于直线,l,对称直线,m,方程,【,解析,】,在直线,m,上任取一点，如,M,(2,，,0),，则,M,(2,，,0),关于直线,l,对称点,M,必在直线,m,上,设对称点,M,(,a,，,b,),，则,36/54,37/54,38/54,39/54,40/54,跟踪训练,3,在等腰直角三角形,ABC,中，,AB,AC,4,，点,P,是边,AB,上异于,A,，,B,一点，光线从点,P,出发，经,BC,，,CA,发射后又回到原点,P,(,如图,),若光线,QR,经过,ABC,重心，则,AP,等于,(,),41/54,42/54,43/54,【,答案,】,D,44/54,思想与方法系列,17,妙用直线系求直线方程,一、平行直线系,因为两直线平行，它们斜率相等或它们斜率都不存在，所以两直线平行时，它们一次项系数与常数项有必定联络,【,典例,1,】,求与直线,3,x,4,y,1,0,平行且过点,(1,，,2),直线,l,方程,45/54,【,思维点拨,】,因为所求直线与,3,x,4,y,1,0,平行，所以，可设该直线方程为,3,x,4,y,c,0(,c,1),【,规范解答,】,依题意，设所求直线方程为,3,x,4,y,c,0(,c,1),，,又因为直线过点,(1,，,2),，,所以,3,1,4,2,c,0,，解得,c,11.,所以，所求直线方程为,3,x,4,y,11,0.,46/54,【,温馨提醒,】,与直线,Ax,By,C,0,平行直线系方程为,Ax,By,C,1,0(,C,1,C,),，再由其它条件求,C,1,.,二、垂直直线系,因为直线,A,1,x,B,1,y,C,1,0,与,A,2,x,B,2,y,C,2,0,垂直充要条件为,A,1,A,2,B,1,B,2,0.,所以，当两直线垂直时，它们一次项系数有必要关系能够考虑用直线系方程求解,47/54,【,典例,2,】,求经过,A,(2,，,1),，且与直线,2,x,y,10,0,垂直直线,l,方程,【,思维点拨,】,依据两直线垂直特征设出方程，再由待定系数法求解,【,规范解答,】,因为所求直线与直线,2,x,y,10,0,垂直，,所以设该直线方程为,x,2,y,C,1,0,，,又直线过点,(2,，,1),，,所以有,2,2,1,C,1,0,，解得,C,1,0,，,即所求直线方程为,x,2,y,0.,48/54,【,温馨提醒,】,与直线,Ax,By,C,0,垂直直线系方程为,Bx,Ay,C,1,0,，再由其它条件求出,C,1,.,三、过直线交点直线系,【,典例,3,】,求经过两直线,l,1,：,x,2,y,4,0,和,l,2,：,x,y,2,0,交点,P,，且与直线,l,3,：,3,x,4,y,5,0,垂直直线,l,方程,【,思维点拨,】,可分别求出直线,l,1,与,l,2,交点及直线,l,斜率,k,，直接写出方程；也能够利用过交点直线系方程设直线方程，再用待定系数法求解,49/54,50/54,方法二,设直线,l,方程为,x,2,y,4,(,x,y,2),0,，,即,(1,),x,(,2),y,4,2,0.,又,l,l,3,，,3,(1,),(,4),(,2),0,，,解得,11.,直线,l,方程为,4,x,3,y,6,0.,51/54,【,温馨提醒,】,本题方法一采取常规方法，先经过方程组求出两直线交点，再依据垂直关系求出斜率，因为交点在,y,轴上，故采取斜截式求解；方法二则采取了过两直线,A,1,x,B,1,y,C,1,0,与,A,2,x,B,2,y,C,2,0,交点直线系方程：,A,1,x,B,1,y,C,1,(,A,2,x,B,2,y,C,2,),0,，直接设出过两直线交点方程，再依据垂直条件用待定系数法求解,.,52/54,方法与技巧,1,两直线位置关系要考虑平行、垂直和重合对于斜率都存在且不重合两条直线,l,1,、,l,2,，,l,1,l,2,k,1,k,2,；,l,1,l,2,k,1,k,2,1.,若有一条直线斜率不存在，那么另一条直线斜率一定要尤其注意,2,对称问题普通是将线与线对称转化为点与点对称利用坐标转移法,53/54,失误与防范,1,在判断两条直线位置关系时，首先应分析直线斜率是否存在若两条直线都有斜率，可依据判定定理判断，若直线无斜率，要单独考虑,54/54,