2025年高二数学下册知识点过关检测试题.doc

一、填空题：
1．的定义域是_______ ．
2 集合，若，则= ．
3．假如复数是实数，则实数_____ ．
4．已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，设时的速度为，则时轿车的瞬时加速度为______________________．
5．设|，且、夹角，则______ __．
6．若直线通过抛物线的焦点，则实数　　 　　　．
7．下列有关的说法中，对的的是 ．
①在任何互相独立问题中都可以用于检查与否有关；
②越大，两个事件的有关性越大；
③是用来判断两个互相独立事件有关与否的一种记录量，它可以用来判断两个事件与否有关这一类问题.
8．宿豫中学有学生3000人，其中高三学生600人．为理解学生的身体素质状况，采用按年级分层抽样的措施，从学生中抽取一种300人的样本．则样本中高三学生的人数为 ．
9．函数的单调减区间为____________________．
10．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是　　　 　 ．
11．在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．
假如是围成的区域（含边界）上的点，那么当取到最大值时，
点的坐标是 ．
12．如图所示，四个相似的直角三角形与中间的小正方形拼成的一种边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角,目前向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是___ ．
13.已知正四棱锥P—ABCD的高为4，侧棱长与底面所成的角为，
则该正四棱锥的侧面积是 ．
14.对于任意实数，符号[]表达的整数部分，即[]是不超过的最大整数”。在实数轴R（箭头向右）上[]是在点左侧的第一种整数点，当是整数时[]就是。这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学自身和生产实践中有广泛的应用。
那么= ．
二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）
15．已知函数(其中且,为实数常数)．（1）若，求的值(用表达)；（2）若且对于恒成立，求实数m的取值范围(用表达)．

16．某商品,根据以往资料记录,顾客采用的付款期数的分布列为

1
2
3
4
5

0.4
0.2
0.2
0.1
0.1
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表达经销一件该商品的利润．
（1）求事件：“购置该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；
（2）求的分布列及期望．

参照答案
一、（第1题至第16题）
1. 2． 3. 4. 6
5. 2 6. -1. 7. ③ 8.
9. （0,1） 10. 11. .
12. 60 13. 14. 857
15、【解】（1）当时,当时,. …………….2分
由条件可知，,即解得…………6分
∵ …………..8分
（2）当时, ……………10分
即
………………13分

故m的取值范围是 …………….15分
16. 解 （1）由表达事件“购置该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”．
知表达事件“购置该商品的3位顾客中无人采用1期付款”
，．…………7分
（2）的也许取值为元，元，元．
，，
．
的分布列为

（元）．……………………15分