高考数学复习不等式7.3二元一次不等式组与简单的线性规划理省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖课.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,7.3 二元一次不等式（组）与简单线性规划,高考理数,第1页,考点一平面区域问题,1.在平面直角坐标系中,平面内全部点被直线,Ax,+,By,+,C,=0分成三类:,(1)满足,Ax,+,By,+,C,=0点;,(2)满足,Ax,+,By,+,C,0点;,(3)满足,Ax,+,By,+,C,0时,区域为直线,Ax,+,By,+,C,=0上方,当,B,(,Ax,+,By,+,C,)0时,区域为直线,Ax,+,By,+,C,=0下方.,二元一次不等式(组)表示平面区域问题解法,方法,1,方法技巧,第4页,A.2B.1C.,D.,例1(湖北黄冈模拟)在平面直角坐标系中,已知平面区域,A,=(,x,y,)|,x,+,y,1,且,x,0,y,0,则平面区域,B,=(,x,+,y,x,-,y,)|(,x,y,),A,面积为(B),解题导引,第5页,解析对于集合,B,令,m,=,x,+,y,n,=,x,-,y,则,x,=,y,=,因为(,x,y,),A,所以,有,即,所以平面区域,B,面积即为不等式组,所对应平面区域面积,画出,图形可知该平面区域面积为2,=1,故选B.,第6页,与二元一次不等式(组)表示平面区域相关范围、距离等问题求,解普通结合给定代数式几何意义来完成.常见代数式几何意义有:,(1)表示点(,x,y,)与原点(0,0)距离;(2)表示点(,x,y,)与点(,a,b,)距离;(3),表示点(,x,y,)与原点(0,0)连线斜率;(4),表示,点(,x,y,)与点(,a,b,)连线斜率;(5)|,Ax,0,+,By,0,+,C,|=,表示,点(,x,0,y,0,)到直线,Ax,+,By,+,C,=0距离,倍(其中,A,2,+,B,2,0).,与平面区域相关范围、距离问题求法,方法,2,第7页,解题导引,例2(安徽安庆二模,8)若实数,x,y,满足:|,x,|,y,1,则,x,2,+,y,2,+2,x,最小,值为,(B),A.,B.-,C.,D.,-1,第8页,解析作出|,x,|,y,1表示可行域,如图.,x,2,+,y,2,+2,x,=(,x,+1),2,+,y,2,-1,(,x,+1),2,+,y,2,表示可行域内点(,x,y,)到点(-1,0)距离平方,由图可知,(,x,+1),2,+,y,2,最小值为,=,所以,x,2,+,y,2,+2,x,最小值为,-1=-,.选B.,第9页,解线性规划问题关键步骤是在图上完成,所以作图应尽可能准确,图上操作尽可能规范.求最优解时,若没有特殊要求,普通为边界交点.若,实际问题要求最优解是整数解,而我们利用图解法得到解为非整数,解,则应进行适当调整,其方法应以与线性目标函数直线距离为依据,在直线附近寻求与直线距离最近整点,但必须是在可行域内寻找.考,虑到作图会有误差,图上最优点并不显著时,不妨将几个有可能是最,优点点坐标都求出来,然后逐一检验.,1.求解线性规划问题策略,(1)求可行域,将约束条件中每一个不等式看成等式作出对应直线,并确定原不等,线性规划问题求解策略及其实际应用,方法,3,第10页,式表示半平面,然后求出全部半平面交集,即为可行域.,(2)作出目标函数等值线,目标函数,z,=,ax,+,by,(,a,、,b,R且,a,、,b,为常数),当,z,是一个指定常数时,就表示一条直线.位于这条直线上点含有相同目标函数值,z,所以称之为等值线,当,z,为参数时,就得到一组平行线,这一组平行线完全刻画出目标函数,z,改变状态.,(3)求出最终止果,在可行域内平行移动目标函数等值线,从图中能判定问题是有唯一最优解,或是有没有穷最优解,或是无最优解.,2.处理线性规划应用题普通步骤:,(1)认真审题,设出未知数,写出线性约束条件和目标函数.,第11页,(2)作出可行域.,(3)作出目标函数值为零时对应直线,l,0,.,(4)在可行域内平行移动直线,l,0,从图中能判定问题有唯一最优解或有没有,穷最优解或无最优解.,(5)求出最优解,从而得到目标函数最值.,例3(课标全国,5,5分)设,x,y,满足约束条件,则,z,=2,x,+,y,最小值是,(A),A.-15B.-9C.1D.9,解题导引,第12页,解析依据线性约束条件画出可行域,如图.,作出直线,l,0,:,y,=-2,x,.平移直线,l,0,当经过点,A,时,目标函数取得最小值.,由,得点,A,坐标为(-6,-3).,z,min,=2,(-6)+(-3)=-15.故选A.,第13页,