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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.4,三角函数图像与性质,1.4.3,正切函数性质与图像,1/36,三维目标,1,知识与技能,会用单位圆内正切线画正切曲线，并依据正切函数图像掌握正切函数性质，,用数形结合思想了解和处理问题,2,过程与方法,首先学生自主绘图，经过投影仪纠正图像，投影完整正确图像，然后让学生观察，类比正弦曲线，探索知识,3,情感、态度与价值观,在得到正切函数图像过程中，学会一个周期性函数研究方式，经过自己动手得到图像，让学生亲身经历数学研究过程，体验探索乐趣，增强学习数学兴趣,2/36,重点难点,重点,正切函数图像及其主要性质,难点,利用正切线画出函数,y,tan x,图像，对直线,x,k,，,kZ,是,y,tan x,渐近线了解，对单调性这个性质了解,3/36,教学提议,研究正切函数图像与性质过程不但是对正、余弦曲线研讨方法一个再现，更是一个提升，同时又为后续学习奠定了基石教材直接进入画图工作，没有给出任何提醒正切函数与正弦函数在研究方法上类似，采取类比方式，让学生回想正弦曲线作图过程与方法，进而启发、引导学生发觉作正切曲线一个方法在画图过程中引导学生探究、发觉和总结正切函数性质,4/36,新课导入,导入一,教师：利用诱导公式,tan(x,),tan x,，我们分析一下正切函数是否为周期函数？若是，其最小正周期是多少？,学生：正切函数是周期函数，最小正周期为,.,教师：利用诱导公式,tan(,x),tan x,，我们分析一下正切函数是否含有奇偶性？若有，其是奇函数还是偶函数？,学生：有，是奇函数,5/36,新课导入,6/36,新课导入,导入二,教师：我们是用什么方法得到正、余弦函数图像？,学生：利用单位圆内正、余弦线，得到在一个周期，即,0,，,2,内图像，再利用周期性得到在定义域内图像,教师：请同学们依据所学知识设计一个研究正切函数图像与性质方案,学生：第一步，画出正切函数在一个周期内图像；,第二步，将图像向左、向右平移拓展到整个定义域上去；,第三步，依据图像总结性质,7/36,正切函数性质,知识点一,预习探究,R,奇函数,8/36,预习探究,9/36,正切函数图像,知识点二,预习探究,10/36,预习探究,11/36,备课素材,12/36,备课素材,3,作函数,y,|,f,(,x,)|,以及周期函数图像方法,(1),作函数,y,|,f,(,x,)|,图像普通利用图像变换法，详细步骤是：,保留函数,y,f,(,x,),图像在,x,轴上方部分；,将函数,y,f,(,x,),图像在,x,轴下方部分沿,x,轴向上翻折,(2),若函数为周期函数，可先研究其在一个周期上图像，再利用周期性，延展到整个定义域上即可,13/36,正切函数奇偶性、周期性,基础扎实型,考点类析,考点一,14/36,考点类析,15/36,正切函数单调性及应用,重点探究型,考点类析,考点二,单调,同一个,16/36,考点类析,17/36,考点类析,18/36,考点类析,19/36,正切函数图像应用,重点探究型,考点类析,考点三,20/36,考点类析,21/36,考点类析,22/36,考点类析,23/36,考点类析,24/36,考点类析,25/36,备课素材,26/36,备课素材,27/36,备课素材,28/36,备课素材,29/36,当堂自测,30/36,当堂自测,31/36,当堂自测,32/36,当堂自测,33/36,当堂自测,34/36,备课素材,小结,35/36,备课素材,36/36,
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