第28届数学竞赛WMO——五年级复赛试题（含答案）.docx

须知：
第 28 届 融合创新讨论大会
动物。那么首次发布的原《名录》中国家一级保护野生动物有（ ）种。
A.359 B. 334 C.129 D. 123

6. 有一种运算法则：（a，b，c，d） ＝（ ab － cd ）＋（ bd － ac ），其中 a，

1. 测评期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分， 共 40 分。
线
3. 请将答案写在答题卡上。测评结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。
4. 若计算结果是分数，请化至最简。
五年级
（满分 120 分 ，时间 90 分钟）
一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）
1. 计算：0.2022×390＋2.022×41＋20.22×2＝（ ）。
A. 2022 B. 202.2 C. 20.22 D. 40.44

订
2. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，它能给人以视觉上以透空的感觉和艺术享受。下列剪纸作品中拥有对称轴最多的是（ ）。
b，c，d 均为 1~9 中的数字。例如，当（a，b，c，d）为（3，4，2，2）时，（a，
b，c，d）＝（34－22）＋（42－32）＝22。按照这个法则，能使运算结果为 33 的数组（a，b，c，d）中 b－c 的值一定是（ ）。
A.2 B.3 C.4 D.5

7. 一个袋子里有一些红色和一些青色的弹珠。每当我们从袋子里选择任何 6 颗弹珠，肯定至少有一颗弹珠是红色的。每当我们从袋子里选择任何 7 颗弹珠，肯定至少有一颗弹珠是青色的。那么袋子里最多有（ ）颗弹珠。
A.11 B.10 C.9 D. 8

8. 如图所示，将三个骰子（六个面上分别有 1 到 6 个点相对的两个面的点数相加之和是 7。）粘起来，箭头右边
每个骰子的点数分布与箭头左边的骰子的点数分布一样。如果每两个骰子相接触面的点数相同，那么与 a 面相对的面的点数应该是（ ）。
A.2 B.3 C.4 D.5
9. 欧欧顺数 1、2、3、4、…，小泉同时以相同速度倒数 x、x－4、x－8、x－12、…，

A. B.
D. 当欧欧数到 51 时，小泉数到 61，则 x＝（ ）。

C.
姓名
年级 学校 测评编号
3. 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用小石子来研究数。
他们研究了各种平面数（包括三角形数、正方形数、长方形数、五边形数、六边形数等等）和立体数（包括立
方数、棱锥数等等）。如前三个四棱锥数如图所示，则第七个四棱锥数是（ ）。
装
A.55 B.91 C.134 D.140

4. 一个 12 小时制的数字时钟用四位数显示时间，例如上午 06:00 用四位数 0600 显示。从上午 8 点到下午 5 点之间，该时钟显示的时间是回文数（从左向右和从右向左读的数字完全一样的）的次数是（ ）。
A.6 B.7 C.8 D.10

5. 2021 年国家林业和草原局、农业农村部联合公布新调整的《国家重点保护野生动物名录》。调整后的《名录》中国家一级保护野生动物 234 种、国家二级保护野生动物 746 种。与 1989 年首次发布的原《名录》相比，所有物种均予以保留的基础上将 65 种国家二级保护野生动物升为国家一级，3 种国家一级保护野生动物调整为国家二级；同时新增 43 种国家一级保护野生动物和 474 种国家二级保护野生
A.253 B.257 C.261 D.265

10. 用四个相等的梯形，排成一个图形如图，重叠处是三个正方形， 则排成图形的面积是（ ）平方厘米。
A.2256 B.2448 C.2592 D.5328

11. 根据下列规则，将 1~6 填入图中空格。规则：（1）每一行， 每一列数字 1~6 都恰好出现一次；（2）方格表被粗线划分成了 6 个区域，每个区域数字 1~6 也恰好都只出现一次。与 A 填入的数字相同的是（ ）。
A.B 和C B. B 和D C.D 和E D. C 和E
12. 一水池有一根较粗的进水管不间断地进水，另有若干根较细且
相同的抽水管。若用 24 根抽水管抽水，6 小时即可把池中的水抽干；若用 21 根抽水管抽水，8 小时可将池中的水抽干。若用 18 根抽水管，（ ）小时可将水池中的水抽干。
A.10 B.12 C.14 D.18

13. 某公司年会，提供一笔高额奖金犒劳小王团队，实施办法如下：将 1、2、3、…、49、50 依序排成一个 91 位数的正整数 N，N＝123456789101112…4950。现在要求小王团队把 N 中的数字任意划掉其中 83 个，只剩下 8 个数字，再按原来顺序组成一个八位数，这个数就是小王团队所得到的年终奖金（单位：元），那么小王团队最多可得到（ ）元。
A. 99998950 B. 99999540 C. 99999850 D. 99999950

14. 甜点师在星期日开始的一个星期中的每一天都准备了甜点。每天的甜点是蛋 糕、披萨、蛋挞、榴莲饼和布丁中的一种。同样的甜点在连续两天中不能出现在同一个菜单上。因为星期五有人过生日，所以必须有蛋糕。这个星期中可能有（ ） 种不同的菜单。
A.3072 B.4096 C.5120 D.6400

15. 在如图的加法算式中，每个英文字母表示 0~9 中的一个数字， 且每个英文字母表示不同的数字，那么 I 与 J 乘积的最小值是
（ ）。
A.9 B.10 C.12 D.15

16. 老师有 5 张卡片，上面分别写着数字 1~5。甲、乙、丙三人各选择了 1 张，并放到自己的帽子上，每个人能看到别人头上的卡片，但不能看到自己头上的卡片。三人轮流判定自己头上的卡片是否是三人中最大的。
甲说：“我无法判断。”
乙说：“我现在也无法判断。”
丙说：“我现在能判断出我头上的卡片一定不是最大的。”
如果三人聪明且诚实，那么丙头上卡片写的数字是（ ）。
A.5 B.4 C.3 D.2

二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）
17. 莫尔斯电码发明于 1837 年，是一种早期的数字化通信形式。通过短促的点信号“滴”（•）和保持一定时间的长信号“嗒”（一）的不同的排列顺序来表达不同的字符。比如 S（•••），O（一一一）。
规定信号“滴”的时长是 0.5 个单位时间，信号“嗒”的时长是 1.5 个单位时间，
字符内信号之间的间隔都是 1 个单位时间，字符间的间隔是 2.5 个单位时间。比如
要发出字符“S”信号，需要 3.5 个单位时间。请问：
（1） 要发出“SOS”信号，需要（ ）个单位时间。（5 分）18.5
（2） 如果连续发出“SOS”信号用了 228.5 个单位时间，那么发出了（ ）个“SOS”。（5 分）11
18. 如图是 1~100 的百数表，用一个 3×2 的方框（横着放、竖着放都可以），框住表中 6 个数。
（1） ） 如果框中最小的数是 m ， 那么框中最大的数是
（ ）；（用 “m”表示）（3 分）m＋12 和 m＋21 或m＋21
（2） 如果框中 6 个数的和是 195，那么框中最小的数是
（ ）；（3 分）22
（3） 将题（2）中的框向右平移 3 格，再向下平移 m 格，
此时框内 6 个数之和减去原来 6 个数之和的差是 198，则 m 的值是（ ）。（4 分）3

19. 海面上有 3 条 1 节船箱的渔船、2 条 2 节船箱的渔船和 1 条 3 节船箱的渔船。海警通过雷达可以探测到渔船所在的位置，可是由于显示屏故障只能显示一部分渔船所在的位置。幸好通过地图边缘的数字可以准确标出渔船所在的位置。
规则：①船只能在横向或纵向的位置。
②地图边缘的数字表示该行或该列中船箱的数量。
③船不能在横向、纵向和对角线方向上紧挨在一起。
（画“×”处不能出现渔船） 雷达地图如下：

（1）未在图中标明位置的 2 条 1 节渔船中，在地图中相对偏下的渔船位置是（ ）;（小写字母在前，大写字母在后， 填写标准：例如（a，A））(5 分) （b，A）
（2）3 节船箱的渔船中间船箱的位置是（ ）。（5 分）
（f，E）
（小写字母在前，大写字母在后，表示位置，如（a，A））

20. 有一条河从上游 A 地流向下游 B 地。某天，欧欧从 A 地出发乘船顺流而下，同时小泉从 B 地出发乘船逆流而上，当两人到达对方出发点时，立刻掉头返回。已知两人的静水速度相同，第一次相遇的地点距离 A 地 1403 米，第二次相遇的地点距离 A 地 620 米。（两人在 A 地或 B 地碰到也算相遇）
（1）A、B 两地相距（ ）米；（5 分）2023
（2）从开始到第 1000 次相遇，欧欧共行了（ ）米。（5 分）2022380

28 届融合创新讨论大会（省测）
5 年级参考答案&解析

一、选择题

1~5：BCDBC 6~10:BAACB 11~16：DBABCC

二、解答题

17.
（1）18.5。
解析：3.5×2＋1.5×3＋1×2＋2.5×2＝18.5（个）；

（2）11。
解析：228.5÷（18.5＋2.5）≈10，228.5－（18.5＋2.5）×10＝18.5（秒），18.5 秒刚好可以发出 1 个“SOS”，故共计可以发出 11 个“SOS”信号。

18.
（1）m＋12 和 m＋21 或 m＋21。
解析：6 个数有 2 种可能，其中 1 种从小到大依次是：m、（m＋1）、（m＋2）、
（m＋10）、（m＋10＋1）、（m＋10＋2），最大数为 m＋12；另外 1 种从小到大依次是：m、（m＋1）、（m＋10）、（m＋10＋1）、（m＋20）、（m＋ 20＋1），最大数为 m＋21，那么最大数是 m＋21。

（2）22。
解析：6 个数之和为：m＋（m＋1）＋（m＋2）＋（m＋10）＋（m＋10＋1）
＋（m＋10＋2）＝6m＋36 或者 m＋（m＋1）＋（m＋10）＋（m＋10＋1）＋
（m＋20）＋（m＋20＋1）＝6m＋63，那么 m＝（195－36）÷6＝26.5 或 m＝
（195－63）÷6＝22，舍去 26.5，故 m 为 22。

（3）3。
解析：向右平移 1 格，框中每个数增加 1；向下平移 1 格，框中每个数增加 10。

3 / 2

则 6×1×3＋6×10m＝198，解得 m＝3。

19.
（1）（b，A）；
（2）（f，E）。解析：

20.
（1）2023。
解析：设全程为 S 米，那么从开始到第一次相遇，欧欧顺水行 1403 米，小泉逆水行（S－1403）米。第二次相遇后两人继续前进，会同时到达各自出发点。从第二次相遇到最后，欧欧逆水行 620 米，小泉顺水行（S－1403）米。
由于两人的静水速度相同，故两人的顺水速度相同，逆水速度也相同。得出下表：

顺水行驶路程/米
逆水行驶路程/米
1403
S－1403
S－620
620
S－2023
2023－S

（2）2022380。
解析：两人同时出发，每次同时回到出发点就会相遇 2 次。那么第 1000 次相遇时， 欧欧再逆水行 620 米就可以第 500 次回到出发点了， 此时欧欧行了2023×500×2－620=2022380（米）。