第29届数学竞赛WMO——五年级复赛试题（含答案）.docx

须知：
WMO 融合创新讨论大会
6. 一个长方体木块，长 36 厘米，宽 15 厘米，高 21 厘米，木工作坊的张师傅要把这个长方体
木块切成大小相等的正方体木块（没有剩余）给孩子们做积木，那么正方体的棱长最大是
（ ）厘米。
A.3 B.2 C.7 D.4

1. 测评期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分， 共 40 分。
线
3. 请将答案写在答题卡上。测评结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。
4. 若计算结果是分数，请化至最简。
五年级
（满分 120 分 ，时间 90 分钟）
一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）
14
1. 计算：3×（0.34＋0.22）+7× =（ ）。
25
A.0.56 B. 5.6 C.0.65 D.6.5

订
2. 现有 4 段铁链，每段上有 3 个封闭的铁环。现在要打开一些铁环，把这个铁环焊接成一个一环套一环的圆圈。如果每打开一个铁环要 1 分钟，焊接上一个铁环要 2 分钟。那么焊成这个圆圈，至少需要（ ）分钟。
A.6 B.9 C.12 D.15

4322 ´ 4323 4321´ 4322 4323´ 4324
3. 若a = ，b = ，c = , 则有（ ）。
4324 ´ 4325 4323´ 4324 4325 ´ 4326

7. 一个各位数字互不相同的四位数能被 9 整除，把它的个位数字去掉后，剩下是一个三位数， 这个三位数能被 4 整除，这个四位数最小是（ ）。
A.2016 B.1260 C.1206 D.1008

8. 1025×985×1944×□，要使这个数最后 5 位都是 0，方框内最小填（ ）。
A.10 B.20 C.100 D.200

9. 幼儿园老师买了一些糖果分给小朋友们，如果全部分给大班的小朋友，则每人 22 块，将会有一个小朋友少 1 块；如果全部分给中班的小朋友，则每人 20 块，会有 19 人每人多 1 块；如果全部分给小班的小朋友，则每人 16 块，就会有 7 人每人多 1 块。如果糖果总数在 300 至 500 之间，这些糖果共有（ ）块。
A.440 B.439 C.360 D.359

10. 环球影城 9 点开门，但早就有人排队等候入场了。从第一个游客来到时起，每分钟来的游客人数一样多。如果开 3 个检票口，则 9 点 36 分就不再有人排队，如果开 4 个检票口，则 9 点 18 分就没有人排队（每个检票口每分钟检票人数一样多）。那么第一个游客到达的时间是8 点（ ）分。
A.30 B.36 C.42 D.48
11. 直线 a 上有个 2 点，直线 b 上有 5 个点，在直线 a,b 上任意取 3 个点能够组成三角形的概率是（ ）。

A. a>c>b B. .b>c>a C. b<a<c D. a<b<c 6
A.
装
7
4. 如图，原来的大正方体由 64 个小正方体所构成。按图中涂色的部分将
大正方体打穿，剩下的部分共有（ ）个小正方体。
5 22 3
B. C. D.
7 35 7

姓名
年级 学校 测评编号
A.38 B.39 C.40 D.41

5. 用棱长为 1 厘米的小正方形摆成一个立体图形，从三个方向看到的图形如图所示，这个立体图形的表面 积是（ ）平方厘米。
A.34 B.36 C.38 D.40
12. 有蓝、白两种颜色的正方体积木，把它摆成如图所示的形状，已知相
邻（面与面相贴）的积木颜色不同，标 A 的为蓝色，图中共有白色积木
（ ）块。
A.22 B.21 C.20 D.19

13. 小泉在黑板上写了两个 1，两个 3 和 1 个 0，那么他可以组成（ ）个不同的 5 位数。
A.50 B.45 C.36 D.24

14. 有一种数，这些数的各位数字从左往右依次增大，我们称之为“上升数”。将所有的四位 “上升数”按从小到大的顺序排成一行，1234，1235，1236……6789，那么从左往右数 2689 是第（ ）个“上升数”。
A.91 B.90 C.89 D.88

15. 小泉、欧欧二人轮流在一个正十二边形中画对角线（即两个不相邻顶点的连线）。规定新 画的对角线不能与已经画出的对角线相交，谁不能继续画谁输。如果欧欧先画，以下说法正确 的是（ ）。
A. 小泉必胜策略，先画一条最短的对角线，欧欧画一条，小泉就画一条与它相邻的对角线。
B. 小泉有必胜策略，先画一条过正十二边形中心的对角线，欧欧画一条，小泉就画一条与它 对称的对角线。
C. 欧欧有必胜策略，先画一条过正十二边形中心的对角线，小泉画一条，欧欧就画一条与它 对称的对角线。
D. 欧欧有必胜策略，小泉画一条对角线，欧欧就画一条与它对称的对角线。

16. 一个十位数字是 0 的三位数，等于它的各位数字之和的 67 倍，交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数它的各位数字之和最大是（ ）。
A.8 B.9 C.10 D.12

二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）

19. 如图，在 4×4 的表格中按照下面的条件填入 5 个○，使各行、各列至少有一个○；同一格不能填入 2 个○，那么符合条件的填入方法有（ ）种。

20. 镜房里有幽灵、人、镜子，找出幽灵、人、镜子所在的位 置。规则：
·方格中必须有一个人或一个幽灵或一个镜子，人、幽灵、镜子不能同时出现在同一个方格中；
·镜子的两面都能发生反射；
·既可以用肉眼来看到人，也可以通过镜子反射来看到人；
·可以通过肉眼看到幽灵，但幽灵无法通过镜子反射看到；
·外面的数表示从那个方向看时，可以直接看见的人或幽灵的数量和通过镜子反射看见的人的 数量之和，当光线多次经过同一物体时，要重复计数。
示例：

3
17. 学校食堂采购了一批食材，第一天用了
4
去了（ ）吨食材。
4
吨，第二天用的比第一天多
3
，请问两天一共用


那么，如图所示，图中已画出 6 个镜子，请按照图中数量将幽灵、人、镜子补充完整，回答下面问题：

18. 一条大河，河中间（主航道）水速为每小时 8 千米，沿岸边水速为每小时 5 千米，一条船在河中间顺流而下，3 小时行驶 120 千米后继续行驶，在出发点下游 243 千米发现了山体滑坡， 水上交通被阻断，那么：

（1） 该船在静水中的速度是每小时（ ）千米。（5 分）

（2） 这条船发现险情沿岸边返回原出发地点，需要（ ）小时。（5 分）
（1） 补充的镜子所在的方格是（ ）；（填方格中的字母）（4 分）

（2） 补充的幽灵所在的方格是（ ）。（填方格中的字母）（6 分）