多维随机变量及其分布-市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,一、二维随机变量及其分布函数,二、二维离散型随机变量,三、二维连续型随机变量,四、两个惯用分布,五、小结,第,2.2,节,多维随机变量及其分布(,1,),第1页,n,维随机变量概念,定义2.3,第2页,图示,一、二维随机变量及其分布函数,1.定义,第3页,释例,1,炮弹弹着点位置(,X,Y,)就是一个二维随机变量.,二维随机变量(,X,Y,)性质不但与,X,、,Y,相关,而且还依赖于这两个随机变量相互关系.,释,例,2,考查某一地 区学l龄前儿童发育情况,则儿童身高,H,和体重,W,就组成二维随机变量(,H,W,).,说明,第4页,2.二维随机变量分布函数,(1)分布函数定义,第5页,第6页,(2)分布函数性质,且有,第7页,第8页,证实,第9页,若二维随机变量,(,X,Y,),所取可能值是有限对或无限可列多对,则称,(,X,Y,),为二维离散型随机变量.,二、二维离散型随机变量,1.定义2.4,第10页,2.二维离散型随机变量分布律,第11页,二维随机变量(,X,Y,)分布律也可表示为,第12页,解,且由乘法公式得,例,1,第13页,第14页,(,X,Y,)所取可能值是,解,例,2,从一个装有3支蓝色、2支红色、3支绿色,圆珠笔盒子里,随机抽取两支,若,X,、,Y,分别,表示抽出蓝笔数和红笔数,求(,X,Y,)分布律.,第15页,第16页,故所求分布律为,第17页,例,3,一个袋中有三个球,依次标有数字 1,2,2,从中任取一个,不放回袋中,再任取一个,设每,次取球时,各球被取到可能性相等,以,X,Y,分,别记第一次和第二次取到球上标有数字,求,X,Y,分布律.,(,X,Y,)可能取值为,解,第18页,故(,X,Y,)分布律为,第19页,怎样求,离散型随机变量(,X,Y,),分布函数呢？,求离散型随机变量(,X,Y,),分布函数可归纳为：,第20页,1.定义2.5,三、二维连续型随机变量,第21页,2.性质,第22页,表示介于,p,(,x,y,)和,xOy,平面之间空间区域全部体积等于1.,3.说明,第23页,例,4,第24页,解,第25页,(2)将(,X,Y,)看作是平面上随机点坐标,即 则,第26页,1.均匀分布,定义 设,D,是平面上有界区域,其面积为,S,若二维随机变量,(,X,Y,),含有概率密度,则称(,X,Y,)在,D,上服从,均匀分布,.,四、两个惯用分布,第27页,2.,二维正态分布,若二维随机变量,(,X,Y,),含有概率密度,第28页,二维正态分布图形,第29页,1.二维随机变量分布函数,2.二维离散型随机变量分布律及分布函数,3.二维连续型随机变量分布函数,五、小结,第30页,解,例,备份题,第31页,第32页,