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mm,设照片放大率为,k,、闪光周期为,T,则有,=,=0.319,故A正确。,考查点本题考查位移、速度和动能知识,要求考生有较高推理和分析能力,属于中等难度,题。,学习指导在实际问题中,一些信息往往以照片、图表、图像等形式展现,如我们常见“如图,所表示”,此时我们要仔细观察、深入挖掘图表中信息,找到处理问题所需要信息。,5/118,3.(江苏单科,9,4分)如图所表示,三个小球,A,、,B,、,C,质量均为,m,A,与,B,、,C,间经过铰链用轻杆,连接,杆长为,L,。,B,、,C,置于水平地面上,用一轻质弹簧连接,弹簧处于原长。现,A,由静止释放下降,到最低点,两轻杆间夹角,由60,变为120,。,A,、,B,、,C,在同一竖直平面内运动,弹簧在弹性程度内,忽略一切摩擦,重力加速度为,g,。则此下降过程中,(),A.,A,动能到达最大前,B,受到地面支持力小于,mg,B.,A,动能最大时,B,受到地面支持力等于,mg,C.弹簧弹性势能最大时,A,加速度方向竖直向下,二、多项选择题,D.弹簧弹性势能最大值为,mgL,6/118,答案AB本题考查牛顿运动定律、能量守恒。,A,球初态,v,0,=0,末态,v,=0,所以,A,球在运动过程中先加速后减速,当速度最大时,动能最大,加速度为0,故,A,动能抵达最大前,A,含有向下加速度,处于失重状态,由整体法可知在,A,动能抵达最大,之前,B,受到地面支持力小于,mg,在,A,动能最大时,B,受到地面支持力等于,mg,选项A、B,正确;弹簧弹性势能最大时,A,抵达最低点,此时含有向上加速度,选项C错误;由能量守恒,A,球,重力所做功等于弹簧最大弹性势能,A,球下降高度,h,=,L,cos 30,-,L,cos 60,=,L,重力做功,W,=,mgh,=,mgL,选项D错误。,解题关键本题关键词:,A,由静止释放,v,0,=0;降到最低点,v,=0。,物体做加速度减小加速运动,当加速度减到0时,速度最大,动能最大,这是此题关键。,7/118,4.(江苏单科,9,4分,)如图所表示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为,m,、套在粗糙竖直固定杆,A,处圆环相连,弹簧水平且处于原长。圆环从,A,处由静止开始下滑,经过,B,处速度最大,抵达,C,处速度为零,AC,=,h,。圆环在,C,处取得一竖直向上速度,v,恰好能回到,A,。弹簧一直在弹性程度内,重力加速度为,g,。则圆环,(),A.下滑过程中,加速度一直减小,B.下滑过程中,克服摩擦力做功为,mv,2,C.在,C,处,弹簧弹性势能为,mv,2,-,mgh,D.上滑经过,B,速度大于下滑经过,B,速度,8/118,答案BD圆环在,B,处速度最大,加速度为0,BC,段加速度在增大,所以,下滑过程中,加速度先减,小后增大,选项A错误。,下滑过程中,设克服摩擦力做功为,W,f,由动能定理,mgh,-,W,f,-,W,弹,=0-0,上滑过程中,-,mgh,-,W,f,+,W,弹,=0-,mv,2,联立得,W,f,=,mv,2,选项B正确。,W,弹,=,mgh,-,mv,2,在,C,处,弹簧弹性势能等于圆环从,A,C,过程克服弹簧弹力做功,选项C错误。,设从,B,到,C,克服弹簧弹力做功为,W,弹,克服摩擦力做功为,W,f,故有下滑过程从,B,C,-,W,弹,+,mgh,BC,-,W,f,=0-,m,上滑过程从,C,B,W,弹,-,mgh,BC,-,W,f,=,mv,B,2,-,mv,2,9/118,联立可得,m,-2,W,f,+,mv,2,=,mv,B,2,因,W,f,W,f,=,mv,2,故2,W,f,m,v,B,v,B,选项D正确。,考查点本题考查了牛顿运动定律及其应用、动能定理、弹性势能等知识和分析综合能力,要,求考生能够理清复杂物理情景中物理模型。属于较难题。,解题关键圆环下滑和上滑过程看似对称,其实并不对称,要仔细分析判断运动过程中弹力、摩,擦力和弹性势能改变,从而搞清运动状态,经过列式比较进行判断。,10/118,5.(江苏单科,9,4分,)如图所表示,水平桌面上轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连。,弹簧处于自然长度时物块位于,O,点(图中未标出)。物块质量为,m,AB,=,a,物块与桌面间动摩,擦因数为,。现用水平向右力将物块从,O,点拉至,A,点,拉力做功为,W,。撤去拉力后物块由静,止向左运动,经,O,点抵达,B,点时速度为零。重力加速度为,g,。则上述过程中,(),A.物块在,A,点时,弹簧弹性势能等于,W,-,mga,B.物块在,B,点时,弹簧弹性势能小于,W,-,mga,C.经,O,点时,物块动能小于,W,-,mga,D.物块动能最大时弹簧弹性势能小于物块在,B,点时弹簧弹性势能,11/118,答案BC因为要克服摩擦力做功,所以,O,点不在,AB,中点,如图,x,由动能定理,从,O,到,A,W,-,mgx,-,W,弹,=0,系统增加弹性势能,E,p,=,W,-,mgx,因为,x,所以,E,p,W,-,mga,A错误;同理,物块在,B,点时,E,p,=,W,-,mg,(,x,+,a,),W,-,mga,B正确;经,O,点时,E,k,=,W,-2,mgx,4,W,F,1,W,f,2,2,W,f,1,B.,W,F,2,4,W,F,1,W,f,2,=2,W,f,1,C.,W,F,2,4,W,F,1,W,f,2,=2,W,f,1,D.,W,F,2,4,W,F,1,W,f,2,2,W,f,1,答案C,W,F,1,=,mv,2,+,mg,t,W,F,2,=,m,4,v,2,+,mg,t,故,W,F,2,4,W,F,1,;,W,f,1,=,mg,t,W,f,2,=,mg,t,故,W,f,2,=,2,W,f,1,C正确。,29/118,6.(课标,21,6分)如图,小球套在光滑竖直杆上,轻弹簧一端固定于,O,点,另一端与小球相,连。现将小球从,M,点由静止释放,它在下降过程中经过了,N,点。已知在,M,、,N,两点处,弹簧对小,球弹力大小相等,且,ONM,OMN,。在小球从,M,点运动到,N,点过程中,(),A.弹力对小球先做正功后做负功,B.有两个时刻小球加速度等于重力加速度,C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功功率为零,D.小球抵达,N,点时动能等于其在,M,、,N,两点重力势能差,二、多项选择题,30/118,答案 BCD如图所表示,OP,垂直于竖直杆,Q,点与,M,点关于,OP,对称,在小球从,M,点到,Q,点过程中,弹簧弹力先做负功后做正功,故A错。在,P,点弹簧长度最短,弹力方向与速度方向垂直,故此时弹力,对小球做功功率为零,即C正确。小球在,P,点时所受弹簧弹力等于竖直杆给它弹力,竖直方向,上只受重力,此时小球加速度为,g,当弹簧处于自由长度时,小球只受重力作用,此时小球加速度,也为,g,故B正确。小球和弹簧组成系统机械能守恒,小球在,M,点和,N,点时弹簧弹性势能相等,故小球从,M,到,N,重力势能降低许等于动能增加量,而小球在,M,点动能为零,故D正确。,31/118,7.(浙江理综,18,6分)我国科学家正在研制航母舰载机使用电磁弹射器。舰载机总质量为3.0,10,4,kg,设起飞过程中发动机推力恒为1.0,10,5,N;弹射器有效作用长度为100 m,推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小到达80 m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力20%,则,(),A.弹射器推力大小为1.1,10,6,N,B.弹射器对舰载机所做功为1.1,10,8,J,C.弹射器对舰载机做功平均功率为8.8,10,7,W,D.舰载机在弹射过程中加速度大小为32 m/s,2,答案ABD舰载机弹射过程中加速度,a,=,=,m/s,2,=32 m/s,2,选项D正确;对舰载机在水,平方向受力分析,依据牛顿第二定律得:,F,弹,+,F,发,-20%(,F,弹,+,F,发,)=,ma,解得:,F,弹,=1.1,10,6,N,选项A正确;,由功定义得:,W,弹,=,F,弹,x,=1.1,10,8,J,选项B正确;由速度公式得弹射器对舰载机作用时间,t,=,=,s=2.5 s,由功率定义得:,P,弹,=,=4.4,10,7,W,选项C错。,32/118,1.(课标,16,6分)小球,P,和,Q,用不可伸长轻绳悬挂在天花板上,P,球质量大于,Q,球质,量,悬挂,P,球绳比悬挂,Q,球绳短。将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所表示。将两球由静,止释放。在各自轨迹最低点,(),A.,P,球速度一定大于,Q,球速度,B.,P,球动能一定小于,Q,球动能,C.,P,球所受绳拉力一定大于,Q,球所受绳拉力,D.,P,球向心加速度一定小于,Q,球向心加速度,考点二动能定理,一、单项选择题,33/118,答案C设小球质量为,m,绳长为,L,依据动能定理得,mgL,=,mv,2,解得,v,=,L,P,L,Q,所以,v,P,m,Q,L,P,m,Q,所以,P,球所受绳拉力大于,Q,球所受绳,拉力,故C项正确。向心加速度,a,=,=2,g,所以在轨迹最低点,P,、,Q,两球向心加速度相同,故D,项错误。,34/118,2.(四川理综,1,6分)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功1 900 J,他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中,(),A.动能增加了1 900 J,B.动能增加了2 000 J,C.重力势能减小了1 900 J,D.重力势能减小了2 000 J,答案C由动能定理可知,E,k,=1 900 J-100 J=1 800 J,故A、B均错。重力势能降低许等于重,力做功,故C正确、D错。,35/118,3.(课标,17,6分)如图,二分之一径为,R,、粗糙程度处处相同半圆形轨道竖直固定放置,直径,POQ,水平。一质量为,m,质点自,P,点上方高度,R,处由静止开始下落,恰好从,P,点进入轨道。质点,滑到轨道最低点,N,时,对轨道压力为4,mg,g,为重力加速度大小。用,W,表示质点从,P,点运动到,N,点过程中克服摩擦力所做功。则,(),A.,W,=,mgR,质点恰好能够抵达,Q,点,B.,W,mgR,质点不能抵达,Q,点,C.,W,=,mgR,质点抵达,Q,点后,继续上升一段距离,D.,W,mgR,质点抵达,Q,点后,继续上升一段距离,36/118,答案C质点由静止开始下落到最低点,N,过程中,由动能定理:,mg,2,R,-,W,=,mv,2,质点在最低点:,F,N,-,mg,=,由牛顿第三定律得:,F,N,=4,mg,联立得,W,=,mgR,质点由,N,点到,Q,点过程中在等高位置处速度总小于由,P,点到,N,点下滑时,速度,故由,N,点到,Q,点过程克服摩擦力做功,W,W,故质点抵达,Q,点后,会继续上升一段距离,选项C,正确。,37/118,4.(课标,20,6分)如图,一固定容器内壁是半径为,R,半球面;在半球面水平直径一端有,一质量为,m,质点,P,。它在容器内壁由静止下滑到最低点过程中,克服摩擦力做功为,W,。重,力加速度大小为,g,。设质点,P,在最低点时,向心加速度大小为,a,容器对它支持力大小为,N,则,(),A.,a,=,B.,a,=,C.,N,=,D.,N,=,二、多项选择题,38/118,答案AC由动能定理知,在,P,从最高点下滑到最低点过程中,mgR,-,W,=,mv,2,在最低点向心,加速度,a,=,联立得,a,=,选项A正确;在最低点时有,N,-,mg,=,ma,所以,N,=,选项C,正确。,易错点拨(1)因为有摩擦力存在,下滑过程机械能不守恒,只能用动能定理求解。(2),a,为质点在,最低点时瞬时加速度大小,a,=,中,v,为质点在最低点时瞬时速度大小。,39/118,5.(浙江理综,18,6分)如图所表示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为,h,与水平面倾角分,别为45,和37,滑道组成,滑草车与草地之间动摩擦因数为,。质量为,m,载人滑草车从坡顶,由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最终恰好静止于滑道底端(不计滑草车在两段,滑道交接处能量损失,sin 37,=0.6,cos 37,=0.8)。则,(),A.动摩擦因数,=,B.载人滑草车最大速度为,C.载人滑草车克服摩擦力做功为,mgh,D.载人滑草车在下段滑道上加速度大小为,g,40/118,答案AB滑草车受力分析如图所表示,在,B,点处有最大速度,v,在上、下两段所受摩擦力大小分别为,f,1,、,f,2,f,1,=,mg,cos 45,f,2,=,mg,cos 37,整个过程由动能定理列方程:,mg,2,h,-,f,1,-,f,2,=0,解得:,=,A项正确。,滑草车在上段滑道运动过程由动能定理列方程:,41/118,mgh,-,f,1,=,mv,2,解得:,v,=,B项正确。,由式知:,W,f,=2,mgh,C项错误。,在下段滑道上,mg,sin 37,-,mg,cos 37,=,ma,2,解得:,a,2,=-,g,故D项错误。,42/118,6.(上海单科,19,14分)如图,与水平面夹角,=37,斜面和半径,R,=0.4 m光滑圆轨道相切于,B,点,且固定于竖直平面内。滑块从斜面上,A,点由静止释放,经,B,点后沿圆轨道运动,经过最高,点,C,时轨道对滑块弹力为零。已知滑块与斜面间动摩擦因数,=0.25。(,g,取10 m/s,2,sin 37,=0.6,cos 37,=0.8)求:,(1)滑块在,C,点速度大小,v,C,;,(2)滑块在,B,点速度大小,v,B,;,三、非选择题,(3),A,、,B,两点间高度差,h,。,43/118,解析本题考查圆周运动、机械能守恒、动能定理。,(1)对,C,点:滑块竖直方向所受协力提供向心力,mg,=,v,C,=,=2 m/s,(2)对,B,C,过程:滑块机械能守恒,m,=,m,+,mgR,(1+cos 37,),v,B,=,=4.29 m/s,(3)滑块在,A,B,过程,利用动能定理:,mgh,-,mg,cos 37,=,m,-0,代入数据解得,h,=1.38 m,答案(1)2 m/s(2)4.29 m/s(3)1.38 m,44/118,审题指导机械能守恒与曲线运动结合题型,审题思绪:,研究对象:滑块,过程分析:,滑块,45/118,7.(课标,25,18分)如图,一轻弹簧原长为2,R,其一端固定在倾角为37,固定直轨道,AC,底端,A,处,另一端位于直轨道上,B,处,弹簧处于自然状态。直轨道与二分之一径为,R,光滑圆弧轨道相,切于,C,点,AC,=7,R,A,、,B,、,C,、,D,均在同一竖直平面内。质量为,m,小物块,P,自,C,点由静止开始下滑,最低抵达,E,点(未画出)。随即,P,沿轨道被弹回,最高抵达,F,点,AF,=4,R,。已知,P,与直轨道间动摩擦因数,=,重力加速度大小为,g,。(取sin 37,=,cos 37,=,),(1)求,P,第一次运动到,B,点时速度大小。,(2)求,P,运动到,E,点时弹簧弹性势能。,(3)改变物块,P,质量,将,P,推至,E,点,从静止开始释放。已知,P,自圆弧轨道最高点,D,处水平飞出后,恰好经过,G,点。,G,点在,C,点左下方,与,C,点水平相距,R,、竖直相距,R,。求,P,运动到,D,点时速度,大小和改变后,P,质量。,46/118,47/118,解析(1)依据题意知,B,、,C,之间距离,l,为,l,=7,R,-2,R,设,P,抵达,B,点时速度为,v,B,由动能定理得,mgl,sin,-,mgl,cos,=,m,式中,=37,。联立式并由题给条件得,v,B,=2,(2)设,BE,=,x,。,P,抵达,E,点时速度为零,设此时弹簧弹性势能为,E,p,。,P,由,B,点运动到,E,点过程中,由动能定理有,mgx,sin,-,mgx,cos,-,E,p,=0-,m,E,、,F,之间距离,l,1,为,l,1,=4,R,-2,R,+,x,P,抵达,E,点后反弹,从,E,点运动到,F,点过程中,由动能定理有,E,p,-,mgl,1,sin,-,mgl,1,cos,=0,联立式并由题给条件得,答案(1)2,(2),mgR,(3),m,48/118,x,=,R,E,p,=,mgR,(3)设改变后,P,质量为,m,1,。,D,点与,G,点水平距离,x,1,和竖直距离,y,1,分别为,x,1,=,R,-,R,sin,y,1,=,R,+,R,+,R,cos,式中,已应用了过,C,点圆轨道半径与竖直方向夹角仍为,事实。,设,P,在,D,点速度为,v,D,由,D,点运动到,G,点时间为,t,。由平抛运动公式有,y,1,=,gt,2,x,1,=,v,D,t,联立,式得,v,D,=,设,P,在,C,点速度大小为,v,C,。在,P,由,C,运动到,D,过程中机械能守恒,有,m,1,=,m,1,+,m,1,g,(,R,+,R,cos,),49/118,P,由,E,点运动到,C,点过程中,同理,由动能定理有,E,p,-,m,1,g,(,x,+5,R,)sin,-,m,1,g,(,x,+5,R,)cos,=,m,1,联立,式得,m,1,=,m,50/118,8.(天津理综,10,16分)我国将于2022年举行冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性项目之,一。如图所表示,质量,m,=60 kg运动员从长直助滑道,AB,A,处由静止开始以加速度,a,=3.6 m/s,2,匀,加速滑下,抵达助滑道末端,B,时速度,v,B,=24 m/s,A,与,B,竖直高度差,H,=48 m。为了改变运动员,运动方向,在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接,其中最低点,C,处附近是一段以,O,为圆心,圆弧。助滑道末端,B,与滑道最低点,C,高度差,h,=5 m,运动员在,B,、,C,间运动时阻力做功,W,=-1,530 J,取,g,=10 m/s,2,。,(1)求运动员在,AB,段下滑时受到阻力,F,f,大小;,(2)若运动员能够承受最大压力为其所受重力6倍,则,C,点所在圆弧半径,R,最少应为多大。,51/118,解析(1)运动员在,AB,上做初速度为零匀加速运动,设,AB,长度为,x,则有,=2,ax,由牛顿第二定律有,mg,-,F,f,=,ma,联立式,代入数据解得,F,f,=144 N,(2)设运动员抵达,C,点时速度为,v,C,在由,B,抵达,C,过程中,由动能定理有,mgh,+,W,=,m,-,m,设运动员在,C,点所受支持力为,F,N,由牛顿第二定律有,F,N,-,mg,=,m,由运动员能够承受最大压力为其所受重力6倍,联立式,代入数据解得,R,=12.5 m,答案(1)144 N(2)12.5 m,52/118,9.(浙江理综,23,16分,)如图所表示,用一块长,L,1,=1.0 m木板在墙和桌面间架设斜面,桌子高,H,=0.8 m,长,L,2,=1.5 m。斜面与水平桌面倾角,可在060,间调整后固定。将质量,m,=0.2 kg小物块从斜面顶端静止释放,物块与斜面间动摩擦因数,1,=0.05,物块与桌面间动摩擦因数为,2,忽略物块在斜面与桌面交接处能量损失。(重力加速度取,g,=10 m/s,2,;最大静摩擦力等于滑动摩擦力),(1)求,角增大到多少时,物块能从斜面开始下滑;(用正切值表示),(2)当,角增大到37,时,物块恰能停在桌面边缘,求物块与桌面间动摩擦因数,2,;(已知sin 37,=0.6,cos 37,=0.8),(3)继续增大,角,发觉,=53,时物块落地点与墙面距离最大,求此最大距离,x,m,。,53/118,解析(1)为使小物块下滑,mg,sin,1,mg,cos,满足条件tan,0.05,(2)克服摩擦力做功,W,f,=,1,mgL,1,cos,+,2,mg,(,L,2,-,L,1,cos,),由动能定理得,mgL,1,sin,-,W,f,=0,代入数据得,2,=0.8,(3)由动能定理得,mgL,1,sin,-,W,f,=,mv,2,代入数据得,v,=1 m/s,H,=,gt,2,t,=0.4 s,x,1,=,vt,x,1,=0.4 m,x,m,=,x,1,+,L,2,=1.9 m,答案(1)看法析(2)0.8(3)1.9 m,54/118,10.(福建理综,21,19分)图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图,整个轨道在同一竖直平面内,表面粗糙,AB,段轨道与四分之一光滑圆弧轨道,BC,在,B,点水平相切。点,A,距水面高度为,H,圆,弧轨道,BC,半径为,R,圆心,O,恰在水面。一质量为,m,游客(视为质点)可从轨道,AB,任意位置滑,下,不计空气阻力。,(1)若游客从,A,点由静止开始滑下,到,B,点时沿切线方向滑离轨道落在水面,D,点,OD,=2,R,求游客滑,到,B,点时速度,v,B,大小及运动过程轨道摩擦力对其所做功,W,f,;,(2)若游客从,AB,段某处滑下,恰好停在,B,点,又因受到微小扰动,继续沿圆弧轨道滑到,P,点后滑离轨,道,求,P,点离水面高度,h,。(提醒:在圆周运动过程中任一点,质点所受向心力与其速率关系,为,F,向,=,m,),55/118,解析(1)游客从,B,点做平抛运动,有,2,R,=,v,B,t,R,=,gt,2,由式得,v,B,=,从,A,到,B,依据动能定理,有,mg,(,H,-,R,)+,W,f,=,m,-0,由式得,W,f,=-(,mgH,-2,mgR,),(2)设,OP,与,OB,间夹角为,游客在,P,点时速度为,v,P,受到支持力为,N,从,B,到,P,由机械能守恒定律,有,mg,(,R,-,R,cos,)=,m,-0,过,P,点时,依据向心力公式,有,答案(1),-(,mgH,-2,mgR,)(2),R,56/118,mg,cos,-,N,=,m,N,=0,cos,=,由式解得,h,=,R,57/118,11.(天津理综,10,16分)某快递企业分拣邮件水平传输装置示意如图,皮带在电动机带动下保持,v,=1 m/s恒定速度向右运动,现将一质量为,m,=2 kg邮件轻放在皮带上,邮件和皮带间动摩擦因数,=0.5。设皮带足够长,取,g,=10 m/s,2,在邮件与皮带发生相对滑动过程中,求,(1)邮件滑动时间,t,;,(2)邮件对地位移大小,x,;,(3)邮件与皮带间摩擦力对皮带做功,W,。,答案(1)0.2 s(2)0.1 m(3)-2 J,58/118,解析(1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到滑动摩擦力为,F,则,F,=,mg,取向右为正方向,对邮件应用动量定理,有,Ft,=,mv,-0,由式并代入数据得,t,=0.2 s,(2)邮件与皮带发生相对滑动过程中,对邮件应用动能定理,有,Fx,=,mv,2,-0,由式并代入数据得,x,=0.1 m,(3)邮件与皮带发生相对滑动过程中,设皮带相对地面位移为,s,则,s,=,vt,摩擦力对皮带做功,W,=-,Fs,由式并代入数据得,W,=-2 J,59/118,1.(课标,16,6分)如图,一质量为,m,、长度为,l,均匀柔软细绳,PQ,竖直悬挂。用外力将绳,下端,Q,迟缓地竖直向上拉起至,M,点,M,点与绳上端,P,相距,l,。重力加速度大小为,g,。在此过程,中,外力做功为,(),A.,mgl,B.,mgl,C.,mgl,D.,mgl,考点三机械能守恒定律功效关系,一、单项选择题,60/118,答案A将绳下端,Q,迟缓向上拉至,M,点,相当于使下部分,绳重心升高,l,故重力势能增,加,mg,=,mgl,由功效关系可知A项正确。,一题多解尝试不一样方法解题,解法一,Q,迟缓移动说明绳子动能改变忽略不计。以,Q,点为零势能点,细绳初始机械能为,mgl,末态机械能为,mg,l,+,mg,=,mgl,则增加机械能,E,=,mgl,-,mgl,=,mgl,。由功效关,系可知A项正确。,解法二作用点位移,x,=,l,平均作用力为,mg,故拉力做功,W,=,x,=,mgl,故A项正确。,61/118,2.(上海单科,11,3分)静止在地面上物体在竖直向上恒力作用下上升,在某一高度撤去,恒力。不计空气阻力,在整个上升过程中,物体机械能随时间改变关系是,(),答案C以地面为零势能面,以竖直向上为正方向,则对物体,在撤去外力前,有,F,-,mg,=,ma,h,=,at,2,某一时刻机械能,E,=,F,h,解以上各式得,E,=,t,2,t,2,撤去外力后,物体机械能守恒,故只有C正确。,62/118,3.(课标,24,12分)一质量为8.00,10,4,kg太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地,面高度1.60,10,5,m处以7.50,10,3,m/s速度进入大气层,逐步减慢至速度为100 m/s时下落到地,面。取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为9.8 m/s,2,。(结,果保留2位有效数字),(1)分别求出该飞船着地前瞬间机械能和它进入大气层时机械能;,(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间过程中克服阻力所做功,已知飞船在该处,速度大小是其进入大气层时速度大小2.0%。,二、非选择题,答案(1)4.0,10,8,J2.4,10,12,J(2)9.7,10,8,J,63/118,解析本题考查机械能、功效关系。,(1)飞船着地前瞬间机械能为,E,k0,=,m,式中,m,和,v,0,分别是飞船质量和着地前瞬间速率。由式和题给数据得,E,k0,=4.0,10,8,J,设地面附近重力加速度大小为,g,。飞船进入大气层时机械能为,E,h,=,m,+,mgh,式中,v,h,是飞船在高度1.60,10,5,m处速度大小。由式和题给数据得,E,h,=2.4,10,12,J,(2)飞船在高度,h,=600 m处机械能为,E,h,=,m,+,mgh,由功效关系得,W,=,E,h,-,E,k0,式中,W,是飞船从高度600 m处至着地前瞬间过程中克服阻力所做功。由式和题给,64/118,数据得,W,=9.7,10,8,J,方法技巧变力做功求法,(1)平均值法;(2)分段法;(3)微元法;(4)图像法;(5),W,=,Pt,法;(6)动能定理法;(7)功效关系法;(8)能量守,恒法。,65/118,4.(课标,25,20分)轻质弹簧原长为2,l,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5,m,物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为,l,。现将该弹簧水平放置,一端固定在,A,点,另一端与物块,P,接触但不连接。,AB,是长度为5,l,水平轨道,B,端与半径为,l,光滑半圆轨道,BCD,相切,半圆直径,BD,竖直,如图所表示。物块,P,与,AB,间动摩擦因数,=0.5。用外力推进物块,P,将弹簧压缩至长度,l,然后放开,P,开始沿轨道运动。重力加速度大小为,g,。,(1)若,P,质量为,m,求,P,抵达,B,点时速度大小,以及它离开圆轨道后落回到,AB,上位置与,B,点之间距离;,(2)若,P,能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求,P,质量取值范围。,答案(1),2,l,(2),m,M,Mg,4,l,要使,P,仍能沿圆轨道滑回,P,在圆轨道上升高度不能超出半圆轨道中点,C,。由机械能守恒定律有,M,Mgl,联立,式得,m,M,0;要能沿圆轨道滑下,则,P,不能滑过圆轨道中点,C,。,68/118,1.(浙江理综,17,6分)如图所表示,水平木板上有质量,m,=1.0 kg物块,受到随时间,t,改变水平,拉力,F,作用,用力传感器测出对应时刻物块所受摩擦力,F,f,大小。取重力加速度,g,=10 m/s,2,以下,判断正确是,(),A.5 s内拉力对物块做功为零,B.4 s末物块所受协力大小为4.0 N,C.物块与木板之间动摩擦因数为0.4,D.6 s-9 s内物块加速度大小为2.0 m/s,2,C,组,教师专用题组,一、单项选择题,69/118,答案D由图像可知物块在0-4 s内处于静止状态,其所受合外力为零,选项B错误;4 s-5 s内做,变加速直线运动,所以5 s内拉力对物块做功不为零,选项A错误;物块滑动摩擦力,F,f,=3 N,则,=,=0.3,选项C错误;在6 s-9 s内由牛顿第二定律得,F,-,F,f,=,ma,a,=,m/s,2,=2.0 m/s,2,选项D正确。,70/118,2.(福建理综,18,6分,)如图,两根相同轻质弹簧,沿足够长光滑斜面放置,下端固定在斜面底部挡板上,斜面固定不动。质量不一样、形状相同两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上,使两弹簧含有相同压缩量;若撤去外力后,两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧,则从撤去外力到物块速度第一次减为零过程,两物块,(),A.最大速度相同B.最大加速度相同,C.上升最大高度不一样D.重力势能改变量不一样,71/118,答案C因物块能向上弹出且离开弹簧,则物块在刚撤去外力时加速度最大,由牛顿第二定律,得:,kx,-,mg,sin,=,ma,即,a,=,-,g,sin,因为,k,、,x,、,均相同,m,不一样,则,a,不一样,B错误。当,mg,sin,=,kx,0,即,x,0,=,时,速度最大,如图,设两物块质量,m,1,m,2,其平衡位置分别为,O,1,、,O,2,初始位置为,O,则从,O,至,O,2,过程中,由,W,弹,-,W,G,=,E,k,及题意知,W,弹,相同,W,G,1,E,k2,即,v,1,v,2,而此时,m,2,速度,v,2,已,达最大,今后,m,1,速度将继续增大直至最大,而,m,2,速度将减小,故一定是质量小最大速度大,A错误。从开始运动至最高点,由,E,p,=,mgh,及题意知重力势能改变量,E,p,=,mgh,相同,m,不一样,h,也不,同,故C正确,D错误。,72/118,3.(北京理综,18,6分)“蹦极”运动中,长弹性绳一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米,高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向运动。从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点,过程中,以下分析正确是,(),A.绳对人冲量一直向上,人动量先增大后减小,B.绳对人拉力一直做负功,人动能一直减小,C.绳恰好伸直时,绳弹性势能为零,人动能最大,D.人在最低点时,绳对人拉力等于人所受重力,答案A从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点过程中,人经历了先加速后减速过程,当,绳对人拉力等于人重力时速度最大,动能最大,之后绳拉力大于人重力,人向下减速到,达最低点。绳对人拉力一直向上,一直做负功。拉力冲量一直向上,人动量先增大后减,小,总而言之,只有A选项正确。,评析分析好运动细节是解答本类问题关键。,73/118,4.(四川理综,9,15分)严重雾霾天气,对国计民生已造成了严重影响,汽车尾气是形成雾,霾主要污染源,“铁腕治污”已成为国家工作重点。地铁列车可实现零排放,大力发展地,铁,能够大大降低燃油公交车使用,降低汽车尾气排放。,若一地铁列车从甲站由静止开启后做直线运动,先匀加速运动20 s达最高速度72 km/h,再匀速运,动80 s,接着匀减速运动15 s抵达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1,10,6,N,匀速运,动阶段牵引力功率为6,10,3,kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做功。,(1)求甲站到乙站距离;,(2)假如燃油公交车运行中做功与该列车从甲站到乙站牵引力做功相同,求公交车排放气态,污染物质量。(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3,10,-6,克),二、非选择题,74/118,解析(1)设列车匀加速直线运动阶段所用时间为,t,1,距离为,s,1,;在匀速直线运动阶段所用时,间为,t,2,距离为,s,2,速度为,v,;在匀减速直线运动阶段所用时间为,t,3,距离为,s,3,;甲站到乙站距离,为,s,。则,s,1,=,vt,1,s,2,=,vt,2,s,3,=,vt,3,s,=,s,1,+,s,2,+,s,3,联立式并代入数据得,s,=1 950 m,说明:式各2分,式各1分。,(2)设列车在匀加速直线运动阶段牵引力为,F,所做功为,W,1,;在匀速直线运动阶段牵引力,功率为,P,所做功为,W,2,。设燃油公交车做与该列车从甲站到乙站相同功,W,将排放气态污染,物质量为,M,。则,W,1,=,F,s,1,答案(1)1 950 m(2)2.04 kg,75/118,W,2,=,P,t,2,W,=,W,1,+,W,2,M,=(3,10,-9,kgJ,-1,),W,联立式并代入数据得,M,=2.04 kg,说明:式各2分,式各1分。,76/118,5.(北京理综,23,18分,)如图所表示,弹簧一端固定,另一端连接一个物块,弹簧质量不计。物块(可视为质点)质量为,m,在水平桌面上沿,x,轴运动,与桌面间动摩擦因数为,。以弹簧原长时物块位置为坐标原点,O,当弹簧伸长量为,x,时,物块所受弹簧弹力大小为,F,=,kx,k,为常量。,(1)请画出,F,随,x,改变示意图;并依据,F,-,x,图像求物块沿,x,轴从,O,点运动到位置,x,过程中弹力所做功。,(2)物块由,x,1,向右运动到,x,3,然后由,x,3,返回到,x,2,在这个过程中,a.求弹力所做功,并据此求弹性势能改变量;,b.求滑动摩擦力所做功;并与弹力做功比较,说明为何不存在与摩擦力对应“摩擦力势能”概念。,77/118,答案(1),F,-,x,图像如图-,kx,2,(2)a.,k,-,k,k,-,k,b.看法析,78/118,解析(1),F,-,x,图像如答图。,物块沿,x,轴从,O,点运动到位置,x,过程中,弹力做负功;,F,-,x,图线下面积等于弹力做功大小。弹力,做功,W,T,=-,kx,x,=-,kx,2,(2)a.物
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