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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章数与式,1.1实数,中考数学,(北京专用),1/77,-,年,北京,中考题组,五年中考,1.,(北京,2,2分)实数,a,b,c,在数轴上对应点位置如图所表示,则正确结论是,(),A.|,a,|4B.,c,-,b,0,C.,ac,0D.,a,+,c,0,答案,B观察数轴能够发觉,a,0且3|,a,|4,b,0且-1,b,0,2,c,3,所以|,a,|0,ac,0,a,+,c,-4B.,bd,0C.|,a,|,d,|D.,b,+,c,0,答案,C由数轴可知,-5,a,-4,-2,b,-1,0,c,1,d,=4,所以,a,-4,bd,|,d,|,b,+,c,-2B.,a,-,b,D.,a,-,b,答案,D由数轴可知,-3,a,-2,1,b,2,所以选项A,B错误;,因为1,b,2,所以-2-,b,-1,所以,a,-,b,所以选项C错误,D正确.,故选D.,思绪分析,依据数轴上点位置进行判断.,一题多解,特殊值法.令,a,=-2.7,b,=1.4,依次验证即可.,4/77,6.,(北京,2,3分)实数,a,b,c,d,在数轴上对应点位置如图所表示,这四个数中,绝对值最大,是,(),A.,a,B.,b,C.,c,D.,d,答案,A因为,a,对应点到原点距离最大,所以,a,绝对值最大.故选A.,7.,(北京,1,4分)2相反数是,(),A.2B.-2C.-,D.,答案,B2+(-2)=0,2相反数为-2.故选B.,5/77,8.,(北京,1,3分)截止到6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力到达,140 000立方米,将140 000用科学记数法表示应为,(),A.14,10,4,B.1.4,10,5,C.1.4,10,6,D.0.14,10,6,答案,B140 000=1.4,10,5,.故选B.,9.,(北京,2,4分)据报道,某小区居民李先生改进用水设备,在十年内帮助他居住小区居民,累计节水300 000吨.将300 000用科学记数法表示应为,(),A.0.3,10,6,B.3,10,5,C.3,10,6,D.30,10,4,答案,B300 000=3,10,5,.故选B.,6/77,10.,(北京,15,2分)某公园划船项目收费标准以下:,某班18名同学一起去该公园划船,若每人划船时间均为1小时,则租船总费用最低为,元.,船型,两人船,(限乘两人),四人船,(限乘四人),六人船,(限乘六人),八人船,(限乘八人),每船租金,(元/小时),90,100,130,150,答案,380,解析,两人船每人每小时费用为45元,四人船每人每小时费用为25元,六人船每人每小时,费用为21,元,八人船每人每小时费用为18.75元,所以多乘坐载人数多船更省钱,同时最,好不浪费位置.若租用2条八人船、1条两人船,则总费用为150,2+90=390元;若租用八人船、,六人船、四人船各1条,则总费用为150+130+100=380元;若租用3条六人船,则总费用为130,3=,390元.所以总费用最低为380元.,解题关键,处理本题关键是要明确总费用最低满足条件,一个是单价最低,另外是不能浪,费位置.,7/77,11.,(北京,11,3分)写出一个比3大且比4小无理数:,.,答案,(答案不唯一),8/77,12.,(北京,15,3分)百子回归图是由1,2,3,100无重复排列而成正方形数表,它是一部数,化澳门简史,如:中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期,最终一行中间两位“23 50”标,示澳门面积,同时它也是十阶幻方,其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10,个数之和均相等,则这个和为,.,9/77,答案,505,解析,1100这100个数和是5 050,因为百子回归图每行、每列、每条对角线10个数,和都相等,所以这个和为5 050,10=505.,思绪分析,本题需要了解十阶幻方特点:每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线,10个数之和均相等.求出1100这100个数和除以10即可.,一题多解,因为每行、每列、每条对角线10个数之和都相等,所以只需要任意选择一行或一,列或一条对角线求和即可.,10/77,13.,(北京,18,5分)计算:4sin 45,+(-2),0,-,+|-1|.,解析,原式=4,+1-3,+1=2-,.,14.,(北京,17,5分)计算:4cos 30,+(1-,),0,-,+|-2|.,解析,原式=4,+1-2,+2=3.,11/77,15.,(北京,17,5分)计算:(3-),0,+4sin 45,-,+|1-,|.,解析,原式=1+4,-2,+,-1=,.,思绪分析,分别求出(3-),0,4sin 45,|1-,|值,再依据其运算次序从左往右计算.,解题关键,准确记忆零次幂,特殊角三角函数值等是正确解题前提.,12/77,16.,(北京,17,5分)计算:,-(-,),0,+|,-2|+4sin 60,.,解析,原式=4-1+(2-,)+4,=5+,.,17.,(北京,14,5分)计算:(6-),0,+,-3tan 30,+|-,|.,解析,原式=1-5-3,+,=-4.,13/77,考点一实数相关概念,教师专用题组,1.,(山西,1,3分)下面有理数比较大小,正确是,(),A.0-2B.-53C.-2-3D.10负数,得选项B正确,选项A、D错误;两个负数比较大小时,绝对值大数,反而小,因为-3绝对值大于-2绝对值,所以-3-2,选项C错误.故选B.,14/77,2.,(辽宁沈阳,1,2分)以下各数中是有理数是,(),A.B.0C.,D.,答案,B整数和分数统称有理数.0是整数,所以0是有理数.,3.,(四川成都,1,3分)实数,a,b,c,d,在数轴上对应点位置如图所表示,这四个数中最大是,(),A.,a,B.,b,C.,c,D.,d,答案,D依据实数,a,b,c,d,在数轴上对应点位置可得,a,b,c,d,故选D.,15/77,4.,(贵州贵阳,6,3分)如图,数轴上有三个点,A,B,C,若点,A,B,表示数互为相反数,则图中点,C,对应数是,(),A.-2B.0C.1D.4,答案,C记点,A,B,C,对应数分别为,a,b,c,a,b,互为相反数,a,+,b,=0,由题图可知,b,-,a,=6,a,=-3,b,=3,c,=,b,-2=1,即点,C,对应数是1.,故选C.,16/77,5.,(河南,1,3分)以下各数中比1大数是,(),A.2B.0C.-1D.-3,答案,A,6.,(天津,6,3分)预计,值在,(),A.4和5之间B.5和6之间,C.6和7之间D.7和8之间,答案,C,6,7,值在6和7之间.故选C.,17/77,7.,(河北,6,3分)如图为张小亮答卷,他得分应是,(),A.100分B.80分C.60分D.40分,答案,B-1绝对值为1,正确;2倒数为,错误;-2相反数为2,正确;1立方根为1,正确;-1和7平均数为3,正确,故小亮得了80分,故选B.,18/77,8.,(重庆,1,4分)在实数-2,2,0,-1中,最小数是,(),A.-2B.2C.0D.-1,答案,A在实数中,负数小于正数、0,两个负数,绝对值大反而小,所以-2,2,0,-1中,最小,数是-2,故选A.,9.,(河北,11,2分)点,A,B,在数轴上位置如图所表示,其对应数分别是,a,和,b,.对于以下结论:,甲:,b,-,a,0;丙:|,a,|0.,其中正确是,(),A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁,答案,C,B,在,A,左边,则,b,-,a,0,甲正确;,b,是负数,a,是正数,且,b,绝对值大于,a,绝对值,则,a,+,b,0,乙错误,丙正确;,a,b,异号,则两数商小于0,丁错误.故正确是甲和丙.,19/77,10.,(福建福州,1,3分)以下实数中无理数是,(),A.0.7B.,C.D.-8,答案,C0.7为有限小数,为分数,-8为整数,都属于有理数,为无限不循环小数,属于无理数.,故选C.,20/77,11.,(福建福州,7,3分),A,B,是数轴上两点,线段,AB,上点表示数中,有互为相反数是,(),答案,B表示互为相反数点,必须要满足在数轴原点左、右两侧,且到原点距离相等.,故选B.,21/77,12.,(河北,7,3分)关于,叙述,是,(),A.,是有理数,B.面积为12正方形边长是,C.,=2,D.在数轴上能够找到表示,点,答案,A,=,=2,选项C正确;,=1.732 050 8,是无限不循环小数,是无理数,所以,也是无理数,选项A错误;无理数也能在数轴上表示出来,选项D正确;(,),2,=12,所以面积为,12正方形边长是,选项B正确.只有选项A错误.,22/77,13.,(天津,6,3分)预计,值在,(),A.2和3之间B.3和4之间,C.4和5之间D.5和6之间,答案,C,4,5.故选C.,14.,(河北,7,3分)在数轴上标注了四段范围,如图,则表示,点落在,(),A.段B.段C.段D.段,答案,C2.8,2,=7.84,2.9,2,=8.41,故选C.,23/77,15.,(福建,14,4分)已知,A,B,C,是数轴上三个点,且,C,在,B,右侧.点,A,B,表示数分别是1,3,如图所表示.若,BC,=2,AB,则点,C,表示数是,.,答案,7,解析,AB,=3-1=2,BC,=2,AB,BC,=4,点,C,在点,B,右侧,点,C,表示数是3+4=7.,24/77,16.,(陕西,11,3分)在实数-5,-,0,中,最大一个数是,.,答案,解析,依据正数大于0,0大于负数,34,2,3,知最大一个数是.,17.,(江苏连云港,9,3分)数轴上表示-2点与原点距离是,.,答案,2,解析,数轴上点到原点距离是该点所表示数绝对值,|-2|=2.,18.,(江苏南京,7,2分)4平方根是,;4算术平方根是,.,答案,2;2,解析,4平方根为,=,2;4算术平方根为,=2.,25/77,考点二科学记数法,1.,(河北,2,3分)一个整数815 550,0用科学记数法表示为8.155 5,10,10,则原数中“0”个,数为,(),A.4B.6C.7D.10,答案,B8.155 5,10,10,表示原数为81 555 000 000,原数中“0”个数为6,故选B.,解题技巧,科学记数法表示形式为,a,10,n,其中1,|,a,|10,n,为整数.确定,n,值时,要看小数点,移动了多少位,n,绝对值与小数点移动位数相同.当原数绝对值大于1时,n,是正数;当原数,绝对值小于1时,n,是负数.,26/77,2.,(山西,6,3分)黄河是中华民族象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于本省吉县城西45,千米处,是黄河上最具气势自然景观.其落差约30米,年平均流量1 010立方米/秒.若以小时作,时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为,(),A.6.06,10,4,立方米/时,B.3.136,10,6,立方米/时,C.3.636,10,6,立方米/时,D.36.36,10,5,立方米/时,答案,C一秒流量为1 010立方米,则一小时流量为1 010,60,60=3 636 000立方米,3 636 000,用科学记数法表示为3.636,10,6,故选C.,27/77,3.,(黑龙江齐齐哈尔,3,3分)“厉害了,我国!”1月18日,国家统计局对外公布,整年,国内生产总值(GDP)首次站上82万亿元历史新台阶.把82万亿用科学记数法表示为(),A.8.2,10,13,B.8.2,10,12,C.8.2,10,11,D.8.2,10,9,答案,A82万亿=82 000 000 000 000=8.2,10,13,故选A.,4.,(安徽,4,4分)截至年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超,过1 600亿美元.其中1 600亿用科学记数法表示为,(),A.16,10,10,B.1.6,10,10,C.1.6,10,11,D.0.16,10,12,答案,C1 600亿=1.6,10,3,10,8,=1.6,10,11,.,28/77,5.,(河北,2,3分)把0.081 3写成,a,10,n,(1,a,10,n,为整数)形式,则,a,为,(),A.1B.-2C.0.813D.8.13,答案,D0.081 3=8.13,10,-2,则,a,为8.13,故选D.,6.,(湖北黄冈,7,3分)实数16 800 000用科学记数法表示为,.,答案,1.68,10,7,解析,16 800 000=1.68,10,7,.,29/77,考点三实数运算,1.,(湖北武汉,1,3分)温度由-4 上升7 是,(),A.3 B.-3 C.11 D.-11,答案,A温度由-4 上升7 是-4+7=3,故选A.,30/77,2.,(重庆,8,4分)按如图所表示运算程序,能使输出结果为12是,(),A.,x,=3,y,=3B.,x,=-4,y,=-2,C.,x,=2,y,=4D.,x,=4,y,=2,答案,C由运算程序可知,需先判断,y,正负,再进行代数式选择.A选项中,y,0,故将,x,、,y,代入,x,2,+2,y,输出结果为15;B选项中,y,0,故将,x,、,y,代入,x,2,-2,y,输出结果为20;C选项中,y,0,故将,x,、,y,代入,x,2,+2,y,输出结果为12;D选项中,y,0,故将,x,、,y,代入,x,2,+2,y,输出结果为20.故选,C.,31/77,3.,(湖北武汉,9,3分)将正整数1至2 018按一定规律排列以下表:,平移表中带阴影方框,方框中三个数和可能是,(),A.2 019B.2 018C.2 016D.2 013,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,32/77,答案,D设方框中间数为,x,则另外两个数分别为,x,-1、,x,+1,这三个数之和为(,x,-1)+,x,+(,x,+1)=,3,x,.,四个选项中,2 018不是3倍数,舍去;令3,x,=2 019,解得,x,=673,但673=84,8+1,阴影方框中间数,不可能出现在最左侧,2 019不符合题意,舍去;令3,x,=2 016,解得,x,=672,但672=84,8,阴影方框,中间数不可能出现在最右侧,2 016不符合题意,舍去;令3,x,=2 013,解得,x,=671,671=83,8+,7,能够经过平移阴影方框得到,方框中三个数和可能为2 013.故选D.,思绪分析,先经过方框中三个数和为3整数倍,排除B,再依次确定A、C、D是否符合要,求.,方法指导,规律猜测型问题处理策略:(1)关于数规律探索:掌握常见几类数排列规,律;(2)关于等式规律探索:用含字母代数式来归纳,注意字母往往还含有反应等式序号,作用;(3)关于图形规律探索:观察已知图形,找出图形改变规律即可.,33/77,4.,(河北,1,3分)以下运算结果为正数是,(),A.(-3),2,B.-3,2,C.0,(-2 017)D.2-3,答案,A(-3),2,=9,选项A结果为正数;-3,2=-1.5,选项B结果为负数;0,(-2 017)=0,选项C结果为,零;2-3=-1,选项D结果为负数,故选A.,解题关键,熟练掌握有理数运算法则是解本题关键.,34/77,5.,(河北,12,2分)如图是国际数学日当日淇淇和嘉嘉微信对话.依据对话内容,以下选项,是,(),A.4+4-,=6B.4+4,0,+4,0,=6,C.4+,=6D.4,-1,+4=6,答案,D4+4-,=8-2=6,选项A正确;4+4,0,+4,0,=4+1+1=6,选项B正确;4+,=4+2=6,选项C正,确;4,-1,+4=,2+4=4,选项D错误.故选D.,35/77,6.,(宁夏,1,3分)某地一天最高气温是8,最低气温是-2,则该地这天温差是,(),A.10 B.-10 C.6 D.-6,答案,A8-(-2)=8+2=10,故选A.,7.,(河北,17,3分)计算:,=,.,答案,2,解析,=,=2.,8.,(湖北黄冈,9,3分)化简(,-1),0,+,-,+,=,.,答案,-1,解析,(,-1),0,+,-,+,=1+2,2,-3+,=1+4-3-3=-1.,36/77,9.,(江西,9,3分)中国人最先使用负数.魏晋时期数学家刘徽在“正负术”注文中指出,可将算筹(小棍形状记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,依据刘徽这种表示法,观,察图,可推算图中所得数值为,.,答案,-3,解析,依据题意可得,题图中数值为(+2)+(-5)=-3.,37/77,10.,(上海,11,4分)某市前年PM2.5年均浓度为50微克/立方米,去年比前年下降了10%.如,果今年PM2.5年均浓度比去年也下降10%,那么今年PM2.5年均浓度将是,微克/立,方米.,答案,40.5,解析,50,(1-10%),2,=40.5(微克/立方米).,38/77,11.,(河北,19,4分)对于实数,p,q,我们用符号min,p,q,表示,p,q,两数中较小数,如min1,2=1.,所以,min-,-,=,;若min(,x,-1),2,x,2,=1,则,x,=,.,答案,-,;2或-1,解析,-,-,依据新定义可得min-,-,=-,.不妨令(,x,-1),2,=,x,2,解得,x,=,当,x,x,2,若min(,x,-1),2,x,2,=1,显然,x,2,=1,解得,x,=-1或,x,=1(舍);当,x,时,有(,x,-1),2,”“”或“=”),答案,解析,-3-,=,-20,-30,则,A,B,;若,A,-,B,=0,则,A,=,B,;若,A,-,B,0,则,A,B,.,一题多解,本题还能够借助2,3来判断,由此可得,-30,因为负数一定小于正,数,所以填“”.,40/77,13.,(辽宁沈阳,17,6分)计算:2tan 45,-|,-3|+,-(4-),0,.,解析,2tan 45,-|,-3|+,-(4-),0,=2,1-(3-,)+4-1,=2+,.,思绪分析,tan 45,=1,绝对值要考虑,-3是正数还是负数,正数绝对值是本身,负数绝对,值是它相反数,=2,2,任何非零数零次幂都等于1.,易错警示,3,-3,b,B.,a,b,C.,a,=,b,D.无法确定,44/77,答案,B观察题图中刻度尺刻度可知,a,4,故,a,b,.故选B.,2.(北京大兴一模,1)若,a,=,则实数,a,在数轴上对应点大致位置是,(),A.点,E,B.点,F,C.点,G,D.点,H,答案,C因为3,4,点,G,表示数在34之间,所以C选项符合题意,故选C.,45/77,3.,(北京怀柔一模,4)如图所表示,数轴上点,A,所表示数绝对值为,(),A.2B.-2C.,2D.以上均不对,答案,A点,A,表示数是-2,|-2|=2.故选A.,答案,C由数轴可知-2,a,-1,0,b,1,所以,a,+,b,0,a,b,|,b,|,a,|,ab,0,选项C正确.故选C.,4.,(北京石景山一模,2)实数,a,b,在数轴上位置如图所表示,以下说法正确是,(),A.,a,+,b,=0B.,b,a,C.|,b,|0,46/77,5,.,(北京朝阳一模,1)实数,a,b,c,d,在数轴上对应点位置如图所表示,这四个数中,绝对值最,小是,(),A.,a,B.,b,C.,c,D.,d,答案,C距离原点最近点代表数绝对值最小,c,对应点距离原点最近,故绝对值最小,是,c,.故选C.,6,.,(北京怀柔一模,9)比较大小:,3.,答案,解析,因为,所以,3.,47/77,考点二科学记数法,1.,(北京西城一模,1)在国家大数据战略引领下,我国在人工智能领域取得显著成就.我国,自主研发人工智能“绝艺”取得全球最前沿人工智能赛事冠军,这得益于所建立大数,据中心规模和数据存放量,它们决定着人工智能深度学习质量和速度,其中一个大数据,中心能存放58 000 000 000本书籍.58 000 000 000用科学记数法表示为,(),A.5.8,10,10,B.5.8,10,11,C.5.8,10,9,D.0.58,10,11,答案,A58 000 000 000=5.8,10,10,.故选A.,48/77,2.,(北京海淀二模,3)4月18日,被誉为“中国天眼”FAST望远镜首次发觉毫秒,脉冲星得到国际认证.新发觉脉冲星自转周期为0.005 19秒.0.005 19用科学记数法表示为,(),A.5.19,10,-2,B.5.19,10,-3,C.519,10,-5,D.519,10,-6,答案,B0.005 19=5.19,10,-3,故选B.,49/77,3.,(北京朝阳一模,2)京津冀一体化是由京津唐工业基地概念发展而来,包括人口总数,约为90 000 000人.将90 000 000用科学记数法表示应为,(),A.0.9,10,8,B.9,10,7,C.90,10,6,D.9,10,6,答案,B90 000 000=9,10,7,.故选B.,50/77,4.,(北京海淀一模,10)我国计划2023年建成全球低轨卫星星座鸿雁星座系统,该系统,将为手机网络用户提供无死角全覆盖网络服务.12月,我国手机用户已经有753 000 000,人.753 000 000用科学记数法表示为,.,答案,7.53,10,8,解析,753 000 000=7.53,10,8,.,51/77,考点三实数运算,1.,(北京海淀一模,17)计算:,-,+3tan 30,+|,-2|.,解析,原式=3-2,+3,+2-,=5-2,.,2.,(北京朝阳一模,17)计算:2sin 30,+,+(4-),0,+,.,解析,原式=2,+3+1+2,=5+2,.,52/77,3.,(北京丰台一模,17)计算:,-2cos 45,+(3-),0,+|1-,|.,解析,原式=2,-2,+1+,-1=2,.,4.,(北京石景山一模,17)计算:2sin 45,-|-5|+,-,.,解析,原式=2,-5+1-3,=-4-2,.,53/77,5.,(北京朝阳一模,17)计算:,-(-2),0,+|,-2|+2sin 60,.,解析,原式=2-1+2-,+2,=3.,6.,(北京石景山一模,17)计算:6sin 60,-,-,+|2-,|.,解析,原式=6,-9-2,+2-,=-7.,54/77,7.,(北京海淀一模,17)(,-),0,-6tan 30,+,+|1-,|.,解析,原式=1-6,+4+,-1,=4-,.,55/77,B组模拟提升题组,(时间:,60,分钟分值:,80,分),56/77,一、选择题(每小题3分,共39分),1.,(北京顺义一模,1)如图所表示,点,A,是圆规铁尖端点,点,B,是铅笔芯端点,已知点,A,与点,B,距离是2 cm,若铁尖端点,A,固定,铅笔芯端点,B,绕点,A,旋转一周,则作出圆,直径,是,(),A.1 cmB.2 cmC.4 cmD.cm,答案,C由题意可知,AB,为作出圆半径,且,AB,=2 cm,所以圆直径为4 cm.故选C.,57/77,2.,(北京东城一模,1)如图,若数轴上点,A,B,分别与实数-1,1对应,用圆规在数轴上画点,C,则,与点,C,对应实数是,(),A.2B.3C.4D.5,答案,B由题意可知,AB,=,BC,=2,所以点,C,对应实数是1+2=3.故选B.,58/77,3.,(北京东城一模,3)若实数,a,b,满足|,a,|,b,|,则实数,a,b,在数轴上对应点位置能够是,(,),答案,D因为|,a,|,b,|,所以实数,a,在数轴上对应点比实数,b,在数轴上对应点离原点远,选项,D符合题意.故选D.,59/77,4.(北京海淀一模,6)实数,a,b,c,d,在数轴上对应点位置如图所表示.若,b,+,d,=0,则以下结论,中正确是,(),A.,b,+,c,0B.,1,C.,ad,bc,D.|,a,|,d,|,答案,D因为,b,+,d,=0,所以,b,和,d,互为相反数,则原点在,b,和,d,对应点中间位置,所以,a,为负数,且绝对值最大.故选D.,解题关键,处理本题关键是经过,b,+,d,=0确定原点位置.,60/77,5.,(北京朝阳一模,6)实数,a,b,c,d,在数轴上对应点位置如图所表示,以下结论:,a,0中,正确有,(),A.4个B.3个C.2个D.1个,答案,B由数轴可知,-4,a,-3,b,=-2,c,=0,d,=2,所以,a,b,|,b,|=|,d,|,a,+,c,=,a,ad,0,正确.故选B.,61/77,6.,(北京丰台一模,4)实数,a,b,在数轴上对应点位置如图所表示,假如,ab,=,c,那么实数,c,在数,轴上对应点位置可能是,(),答案,B由数轴可知,a,-0.5,b,0.5,所以,c,=,ab,-0.25,选项B符合题意.故选B.,62/77,7.,(北京门头沟一模,6)整数,a,、,b,在数轴上对应点位置如图,实数,c,满足,a,c,b,假如,c,+,d,0,那么实数,d,应满足,(),A.,d,a,B.,a,d,b,C.,d,b,D.,d,b,答案,D由数轴可得,a,=-1,b,=1.因为,a,c,b,所以,c,最小值是-1,所以-,c,最大值为1,要想,c,+,d,0,则,d,1,即,d,b,.故选D.,63/77,8.,(北京石景山二模,6)一个正方形面积是12,预计它边长大小在,(),A.2与3之间B.3与4之间,C.4与5之间D.5与6之间,答案,B正方形边长为,因为91216,所以3,4.故选B.,9.,(北京海淀一模,8)如图,数轴上,A,B,两点所表示数互为倒数,则关于原点说法正确,是,(),A.一定在点,A,左侧,B.一定与线段,AB,中点重合,C.可能在点,B,右侧,D.一定与点,A,或点,B,重合,64/77,答案,C若点,A,表示数为正数,则点,B,表示数为正数,此时原点在点,A,左侧,若点,A,表示,数为负数,则点,B,表示数为负数,此时原点在点,B,右侧,故选项A错误,选项C正确;若原点在线,段,AB,中点,那么点,A,、,B,表示数互为相反数,不是倒数,选项B错误;若原点与点,A,或点,B,重合,0没有倒数,不合题意,选项D错误.故选C.,思绪分析,非零数都有倒数,所以正数、负数都要尝试.同时要关注“一定”和“可能”区,别.,解题关键,处理本题关键是要明确,A,、,B,两点所表示数正负情况,同为正数或同为负数.,65/77,10.,(北京西城一模,2)在数轴上,实数,a,b,对应点位置如图所表示,且这两个点关于原点对,称,以下结论中,正确是,(),A.,a,+,b,=0B.,a,-,b,=0,C.|,a,|0,答案,A若两个点关于原点对称,则它们表示数互为相反数,绝对值相等,所以,a,+,b,=0,|,a,|=,|,b,|.异号两数乘积为负,选项D错误.故选A.,66/77,11.,(北京西城一模,2)如图,实数-3,x,3,y,在数轴上对应点分别为,M,N,P,Q,这四个数中绝对,值最大数对应点是,(),A.点,M,B.点,N,C.点,P,D.点,Q,答案,D因为点,M,表示数是-3,点,P,表示数是3,所以,MP,中点即为原点,四个点距离原点,最远是点,Q,.故选D.,思绪分析,先找到原点,再依据绝对值含义解题.,一题多解,求出点,N,、点,Q,表示数范围:点,N,所表示数,x,取值范围是-3,x,3,所以绝对值最大数对应点是点,Q,.,67/77,12.,(北京东城二模,2)如图,已知数轴上点,A,O,B,C,D,分别表示数-2,0,1,2,3,则表示数2-,点,P,应落在线段,(),A.,AO,上B.,OB,上C.,BC,上D.,CD,上,答案,B因为1,2,所以02-,1.故选B.,68/77,13.,(北京石景山一模,9)王先生清明节期间驾车游玩,每次加油都把油箱加满.下表统计了,该车相邻两次加油时相关数据:,注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶旅程.,依据数据,王先生计算出这段时间内该车行驶平均耗油量大约是,(),A.7升B.8升C.9升D.10升,加油时间,油箱加油量(升),加油时累计里程(公里),3月31日,30,87 006,4月3日,48,87 606,69/77,答案,B由题意可知,该车行驶600公里耗油量是48升,所以每百公里耗油量是48,6=8(升).故,选B.,思绪分析,本题需要了解百公里耗油量实际意义,它等于耗油量除以行驶公里数再乘以,100.,解题关键,本题需要能够明确生活情境,每次都加满油,所以加油量=耗油量.,70/77,二、填空题(每小题3分,共6分),14.,(北京房山二模,9)写出,一个,满足,a,整数,a,值:,.,答案,2(答案不唯一),解析,1,2,4,8,所以,a,b,“是”.,a,=12-8=4.4,8,即,a,b,“是”.,又,a,b,“否”,b,=8-4=4.,4=4,a,b,“否”.输出,a,=4.,73/77,三、解答题(共35分),16.,(北京东城一模,17)计算:2sin 60,-(-2),0,+,+|1-,|.,解析,原式=2,-1+9+,-1=2,+7.,17.,(北京西城一模,17)计算:,-,+4sin 30,-|,-1|.,解析,原式=3,-5+4,-(,-1),=3,-5+2-,+1,=2,-2.,74/77,18.,(北京顺义一模,17)计算:3,-1,+|,-1|-2sin 45,+(2-),0,.,解析,原式=,+,-1-2,+1=,.,19.,(北京怀柔一模,17)计算:|1-,|-(-3),0,+3tan 30,-,.,解析,原式=,-1-1+3,-2=2,-4.,75/77,20.,(北京西城一模,17)计算:,-(2-,),0,-2sin 60,+|,-2|.,解析,原式=2-1-2,+2-,=3-2,.,76/77,21.,(北京怀柔二模,17)下面是某位同学进行实数运算全过程,其中错误有几处?请在题,中圈出来,并直接写出正确答案.计算:,-,+|-,|-(,-,),0,.,解:原式,解析,原式,正确答案为,.,77/77,
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