大一高数知识点.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 空间解析几何,1/22,第一节,空间向量及其线性运算,2/22,横轴,纵轴,竖轴,定点,空间直角坐标系,三个坐标轴正方向符合,右手系.,一、空间点直角坐标,3/22,面,面,面,空间直角坐标系共有,八个卦限,4/22,空间点,有序数组,特殊点表示:,坐标轴上点,坐标面上点,5/22,二、空间两点间距离,6/22,空间两点间距离公式,特殊地：若两点分别为,7/22,8/22,向量：,现有大小又有方向量.,向量表示：,模长为1向量.,零向量：,模长为0向量.,|,向量模：,向量大小.,单位向量：,三,、向量概念,或,或,或,9/22,自由向量：,不考虑起点位置向量.,相等向量：,大小相等且方向相同向量.,负向量：,大小相等但方向相反向量.,向径：,空间直角坐标系中任一点,与原点组成向量.,10/22,空间两向量夹角概念：,11/22,四,、向量,线性运算,1 加法：,符合,平行四边形法则,，,也称为三角形法则,2,减法,3,数乘,12/22,数乘符合以下运算规律：,（1）结合律：,（2）分配律：,两个向量平行关系,13/22,空间一向量在轴上投影,五,、向量,坐标,14/22,向量在 轴上投影,向量在 轴上投影,向量在 轴上投影,15/22,按基本单位向量,坐标分解式,：,在三个坐标轴上,分向量,：,向量,坐标,：,向量,坐标表示式,：,特殊地：,16/22,非零向量,方向角,：,非零向量与三条坐标轴正向夹角称为方向角.,六,、向量模与方向余弦坐标表示式,17/22,由图分析可知,向量方向余弦,方向余弦通惯用来表示向量方向.,向量模长坐标表示式,18/22,当 时，,向量方向余弦坐标表示式,19/22,方向余弦特征,特殊地：单位向量方向余弦为,20/22,21/22,22/22,