信息光学-总复习市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,信息光学复习,第一部分：基本概念,第1页,二维傅里叶变换,函数,f,(,x,y,),在整个,x-y,平面上绝对可积且满足狄氏条件,(,有有限个间断点和极值点,没有没有穷大间断点,),定义函数,为函数,f,(,x,y,),傅里叶变换,记作,:,F,(,f,x,f,y,)=,f,(,x,y,),=F.T.,f,(,x,y,),或,f,(,x,y,),F,(,f,x,f,y,),F.T.,f,(,x,y,):,原函数,F,(,f,x,f,y,),是,f,(,x,y,),频谱函数,F,(,f,x,f,y,),普通是复函数,F,(,f,x,f,y,),=,A,(,f,x,f,y,),e,j,f,(,fx,fy,),振幅谱,位相谱,第2页,线性系统,线性系统定义,:,设,:,g,1,(,x,2,y,2,)=,f,1,(,x,y,),，,g,2,(,x,2,y,2,)=,f,2,(,x,y,),且对于任意复常数,a,1,和,a,2,，有：,若系统对几个激励线性组合整体响应，等于单个激励所产生响应线性组合，则该系统称为线性系统。,则称该系统,为,线性系统,。,a,1,f,1,(,x,y,)+,a,2,f,2,(,x,y,)=,a,1,g,1,(,x,2,y,2,)+,a,2,g,2,(,x,2,y,2,),系统对输入脉冲函数产生输出称为,脉冲响应,.,若输入脉冲发生位移时,线性系统响应函数形式不变，仅造成响应函数对应位移，即：,d,(,x-,x,y-,h,)=,h,(,x-,x,y-,h,),这么系统称为,线性不变系统,。,第3页,线性系统,频域：,G,(,f,x,f,y,)=,F,(,f,x,f,y,),H,(,f,x,f,y,),传递函数,输出频谱,输入频谱,脉冲响应函数,F.T.,称为,传递函数,=,h,(,x,y,),线性不变系统输入输出关系：,空域：,第4页,抽样定理,抽样定理：,若函数,g,(,x,y,),不包含高于,B,x,和,B,y,频率分量,则此函数能够由一系列间隔,(,X,Y,),等于或小于,1/(2,B,x,),和,1/(2,B,y,),处函数值完全决定,.,原函数抽样时,在,x,方向和,y,方向抽样点最大间隔,X,1/(,2,B,x,),和,Y,1/(,2,B,y,),，,称为,奈奎斯特,(Niquest),间隔,.,或者说，抽样频率不能低于,2,B,x,和,2,B,y,第5页,平面波空间频率,u,(,P,t,)=,a,(,P,)cos2,pn,t,-,j,(,P,),对于携带信息光波,感兴趣是其空间改变部分,.,故引入复振幅,U,(,P,):,将光场用复数表示,有利于将时空变量分开、简化运算,:,=,e,a,(,P,),e,j,j,(,P,),.,e,-j2,pn,t,U,(,P,)=,a,(,P,),e,j,j,(,P,),U,(,P,),同时表征了空间各点振幅,|,U,(,P,)|=|,a,(,P,)|,和相对位相,arg(,U,)=,j,(,P,),对于单色平面波，,j,(,P,)=,k.r,对于单色球面波，,j,(,P,)=,kr,平面波在,x,和,y,方向,空间频率,分别为,:,cos,a,cos,b,为波矢方向余弦,复振幅改变空间周期倒数称为,空间频率,第6页,菲涅耳衍射三种表示,U,(,x,0,y,0,),*,h,F,(,x,y,),=,U,(,x,y,),F.T.,F.T.,F.T.,A,0,(,f,x,f,y,),H,F,(,f,x,f,y,)=,A,(,f,x,f,y,),F.T.,表示,U,(,x,y,),F.T.,空域,孔径平面 脉冲响应观察平面,频域,菲涅耳衍射,（,求衍射场表示式及其强度分布近似方法）,第7页,菲涅耳衍射等效于线性空不变系统,系统脉冲响应是,:,系统传递函数是,:,exp(,jkz,)exp-,j,pl,z,(,f,x,2,+,f,y,2,),第8页,夫琅禾费衍射,除了一个与传输距离,z,及观察面坐标相关位相因子以外,在给定距离,z,平面上衍射场分布正比于衍射屏透射光场傅里叶变换,其,振幅,及,变换尺度,与距离,z,相关,.,衍射图样光强分布,:,正比于孔径透射函数功率谱,:,衍射图样复振幅分布：,第9页,透镜位相变换作用,定义透镜复振幅透过率,:,P,2,面是会聚球面波分布,:,P,1,P,2,q,p,S,S,S,S,S,S,x-y,O,1,O,2,z,P,1,面是发散球面波分布：,透镜相位变换因子,：,第10页,透镜傅里叶变换性质,不论衍射物体位于何种位置，只要观察面是照明光源共轭面，则物面（输入面）和观察面（输出面）之间关系都是傅里叶变换关系，即观察面上衍射场都是夫琅和费型。,我们尤其关注物在透镜前焦面,平面波照明（,q=f,d,0,=f,）,特殊情形。此时,用单色平面波照明物体，,物体置于透镜前焦面，则在透镜后焦面上得到物体准确傅里叶变换。,透镜后焦面称为频谱面。,第11页,1,3,2,若成像系统,像,质仅受有限大小光瞳衍射效应所限制,则称为,“衍射受限”,系统,(diffraction-limited system),衍射受限,相干成像系统点扩展函数,是,光瞳函数,傅里叶变换,衍射受限系统,线性空不变成像系统,像复振幅分布,是,几何光学理想像,和,系统点扩展函数,卷积,：,第12页,衍射受限成像系统,相干传递函数,:,相干成像系统点扩展函数,傅里叶变换,H,c,与系统结构 参数关系,:,对于实际光学系统，有一个由光瞳大小决定有限通频带。百分比改变,(,d,i,f,x,d,i,f,y,),决定了,截止频率,f,0,.,H,c,(,f,x,f,y,)=,h,(,x,i,y,i,),非,相干成像系统点扩展函数,，也称为,强度脉冲响应、强度点扩展函数，是点物产生衍射斑强度分布。,强度点扩展函数与,相干成像系统点扩展函数关系：,非相干成像物像关系,:,光学传递函数（,OTF,）,:,强度点扩展函数归一化频谱,第13页,OTF,普通性质,1,(,0,0)=1,3,|,(,f,x,f,y,)|,|,(,0,0)|,2,*,(,f,x,f,y,)=,(-,f,x,-f,y,),即,(,f,x,f,y,),是厄米函数。,实偶函数,F.T.,是实偶函数,4.,(,f,x,f,y,),普通为复函数,可写为,(,f,x,f,y,)=|,(,f,x,f,y,)|,e,j,f,(,fx,fy,),调制传递函数,（,MTF,）：光学传递函数模，即,|,(,f,x,f,y,)|,像调制度,V,定义,:,I,M,:,最大光强,;,I,m,:,最小光强,对于中心对称光瞳,(,光瞳函数为实偶函数,),OTF=MTF.,空频为,f,0,调制度为,m,余弦条纹，经过非相干成像系统后,成为空频,f,0,调制度为,m,|,OTF,|,f,x,=,f,0,余弦条纹,.,这也是,OTF,物理意义,因为,|,MTF,|,|MTF,(0,0)|=1,所以成像后对比度一定下降。,第14页,全息基本思绪,物光,:O,参考光,:R;,二者干涉后形成干涉条纹光强度,I,：,I(O+R),(O*+R*),将二波干涉图样统计下来就成为全息图。,全息图复振幅透过率,:t(O+R),(O*+R*).,展开后有,4,项,我们关注其中,2,项：,R*O,和,RO*.,平面波形成全息图称为,全息光栅,平面波与球面波，或球面波与球面波，形成全息图称为,全息波带片,设读出照明光为,C,则包含初始物光波项,CR*O,称为,原始像,项,包含物光波复共轭项,CRO*,称为,共轭像,项。,第15页,全息图分类,按统计介质厚度分类,:,薄（平面型）全息图,厚（体积型）全息图,按透射率函数性质分类,:,振幅型 位相型 混合型,按统计和再现光路配置分类：透射型反射型,按再现照明条件分类：激光再现白光再现,按统计介质相对物体位置分类：,菲涅耳全息图,（统计介质相对物体距离满足菲涅耳近似，得到全息图）像面全息图夫琅和费全息图,傅里叶变换全息图,（利用透镜傅里叶变换性质，产生物体频谱，并引入参考波与之干涉，得到全息图）,第16页,相干光学信息处理,最基本系统：,4,f,系统,准直,变换,成像,滤波器,空间滤波,：在频谱面放置滤波器，改变物空间频谱结构,进而改变像分布,低通滤波器,:,允许经过频率有一上限,截止频率,f,0,在,|,频率,|,f,0,区间内信号能无畸变地经过,另外全部阻塞,.,高通滤波器,:,允许经过频率有一下限,带通滤波器,:,只经过某特定频带内频率分量,第17页,滤波器分类和应用举例,简单振幅滤波器,复杂滤波器,低通滤波器,:,允许经过频率有一上限,截止频率,f,0,在,|,频率,|0,上式代表从,S,发散球面波,.,假如,z 0,上式代表向,S,会聚球面波,.,对给定平面是常量,随,x,y,改变二次位相因子,球面波特征位相,第27页,简单孔径和光栅夫琅和费衍射图样,计算和画图,照明条件：振幅为,A,单色平面波垂直照明,夫琅和费,衍射图样强度分布：,透镜焦平面复振幅分布,:,若仅考查后焦面上光强度分布,则,是物体分布,t,(,x,0,y,0,),能量谱密度,.,要会做单缝、双缝、矩孔、矩形光栅、余弦光栅等,第28页,简单光瞳相干,/,光学传递函数及对应截止频率,对于对称光瞳，沿某方向相干截止频率,=,此方向上光瞳总宽度,2,l,d,i,非相干截止频率是相干截止频率,2,倍,例：出瞳为边长,l,正方形,:,相干截止频率,:,相干传递函数,:,光学传递函数,:,会画沿某一方向这些传递函数截面图。,注意光瞳位置改变引发传递函数改变,第29页,全息图统计与再现,波前统计,设物波和参考波抵达,H,上复振幅分别为,:,O,(,x,y,)=,O,0,(,x,y,)exp,j,f,o,(,x,y,),R,(,x,y,)=,R,0,(,x,y,)exp,j,f,r,(,x,y,),曝光光强为,:,I,(,x,y,)=,U,(,x,y,),U*,(,x,y,),=,O,2,+,R,2,+,O,R*+O*,R,干涉场光振幅应是二者相干叠加，,H,上总光场,U,(,x,y,)=,O,(,x,y,)+,R,(,x,y,),x,y,全息干板,H,上设置,x,y,坐标，,全息图透过率函数,t,H,与曝光光强成正比,：,t,H,(,x,y,)=,|,O,2,+,R,2,+,O,R*+O*,R,第30页,全息图统计与再现,波前再现：,全息学基本方程,透过,H,后光场复振幅,U,(,x,y,)=,C,(,x,y,),t,H,(,x,y,),用照明光波,C,(,x,y,)=,C,0,(,x,y,)exp,j,f,c,(,x,y,),照射全息图,=,C,0,(,O,0,2,+,R,0,2,),exp,j,f,c,(,x,y,),+,C,0,O,0,R,0,exp,j,(,f,o,f,r,+,f,c,),+,C,0,O,0,R,0,exp,-,j,(,f,o,f,r,f,c,),U,(,x,y,)=,C,0,(,x,y,)exp,j,f,c,(,x,y,)|,O,|,2,+|,R,|,2,+,O,R*+O*,R,与再现光相同,包含物共轭位相信息,共轭再现时得到,与原物相像实像（赝实像）,包含物位相信息,全同照明时得到,原始像,（虚象）,第31页,第三部分：综合能力,第32页,利用傅里叶变换及其定理求解一些特殊函数积分,第33页,x,0,g,s,(,x,),f,x,G,s,(,f,x,),0,B,x,-B,x,3,B,x,-3,B,x,1/,X,-1/,X,F.T.,f,x,rect(,f,x,/2,B,x,),-,B,x,B,x,0,f,x,G,(,f,x,),-,B,x,B,x,0,=,F.T.,F.T.,用解析法和图解法处理线性空不变系统输入输出问题,2,B,x,sinc(2,B,x,),f,x,0,1,2,B,x,1,2,B,x,*,=,x,0,g,s,(,x,),空域,频域,第34页,用解析法和图解法处理衍射受限系统成像问题,给出物函数,（复振幅或光强透射率），会写出其频谱函数；,给出光学系统参数,，会写出其相干传递函数或光学传递函数，画出草图，算出对应截止频率；,计算像（复振幅或强度）频谱,，再,反算,出对应空间分布，,或用图表示,；,相干照明下，由像复振幅分布再求像强度,.,非相干照明下，可由特定空频余弦分量,MTF,值，直接求对应像条纹调制度。,注意区分相干照明和非相干照明,第35页,全息图统计与再现,统计：,关键是正确写出物光,O,和参考光,R,复振幅表示式；,二者干涉后形成全息图复振幅透过率正比于,(O+R),(O*+R*),。展开后有,4,项,我们关注是其中,2,项：,R*O,和,RO*,；,包括全息光栅制作，由（,R*O+RO*,）可取得光栅空频信息；结合,0,级项可得到光栅调制度,再现,包括全息透镜问题：设再现照明光为垂直入射平面波，直接考查,R*O,和,RO*,；,包括全息光栅衍射问题：结合透镜傅里叶变换性质,假如包括变波长使用问题，即统计时波数为,k,0,再现时波数为,k,1,，要将再现时衍射级位相函数由,exp,jk,0,(),形式改写成,exp,jk,1,(),形式。,第36页,