第八章参数估计.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章 参数估计,第一节 参数估计概述,一、参数估计的概念和特点,参数估计的概念,参数估计，是指在抽样及抽样分布基础上，根据样本统计量来推断总体参数的统计方法。参数估计，是推断统计的重要内容之一。,要认识的总体的数量特征，经常会遇到无法或没必要、或不可能采用全面调查的方法，来计算反映总体数量特征的指标。而只能采用抽样调查的方法,灯泡检验,参数估计的特点,（1）遵循随机原则。这是抽样与其他非全面调查如重点调查、典型调查的主要区别之一。（2）用部分数据推断和估计总体的参数。（3）参数估计必然产生误差。这个误差，不但事前可以计算，而且可以采取措施使其控制在一定范围，从而使得估计达到一定的可靠程度,二、参数估计的方法,参数估计主要分点估计和区间估计两种,点估计，是指用样本统计量的某个取值直接作为总体参数的估计值，即：。如要估计一批零件的椭圆度，根据抽样资料知零件椭圆度为0.034,mm，,可以认为这一批零件的椭圆度也是0.034,mm。,区间估计，是指在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，这个区间通常由样本统计量加减估计误差得到。,具体地说，区间估计是用估计量所构造的区间来估计总体参数，并以一定的概率程度保证总体参数落在所估计的区间内。这一概率保证程度称为置信度，这种估计区间称为置信区间,三、参数估计的理论依据,参数估计是通过样本对总体的推算，这样统计量与被估算的总体指标之间的关系，就是推算的关键。而两者的关系主要通过统计量的分布来反映，且因样本量的大小而有所差别,大数定律,中心极限定理,t,分布,在推断平均数时，大样本与小样本的界限多为30,四、抽样方法,重复抽样,重复抽样，也称为重置抽样，是每次从具有,N,个单位的总体中随机抽取一个单位，又将它重新放回总体，参加下一次抽选。依次连续进行,n,次抽选，便构成一个容量为,n,的样本。,不重复抽样,不重复抽样，是每次从具有,N,个单位的总体中随机抽取一个单位之后，就不再将它重新放回总体参加下一次的抽选。从抽样分布角度来看，这种抽样分布实际上等同于一次从总体中同时抽取,n,个单位组成一个样本,五、抽样误差,抽样误差是指由于随机抽样使样本统计量与总体参数之间的离差,由于抽样的存在，这就决定了样本统计量与总体参数之间必然存在差异，不可能相等。正视抽样误差的存在不是回避问题，而是根据两者之间的不同和差异大小，去寻找能够将两者统一起来的方法。为此，需要考虑三个问题：第一，样本统计量的计算；第二，抽样误差的确定；第三，样本统计量可信度的估计,抽样误差有多种分类,六、抽样平均误差,抽样平均误差，是指所有抽样随机误差的平均水平，即所有可能出现的样本均值与总体均值的标准差,七、抽样极限误差,抽样极限误差是从另外一个角度来考虑抽样误差的问题。抽样极限误差，是指样本统计量与总体参数之间抽样误差的允许范围，又称为允许误差或抽样误差范围。它等于样本统计量可允许变动的上下限与总体参数的绝对值,第二节 一个总体参数的区间估计,一、总体均值区间估计,1.正态总体方差已知、方差未知大样本,【例83】一家食品生产企业以生产袋装食品为主，每天的产量大约为8000袋左右，按规定每袋的重量应为100克。现进行抽检，按重复抽样随机抽取25袋，如表，已知产品重量服从正态分布，总体标准差为10克。估计该天产品平均重量的置信区间，置信水平为95,112.5,102.6,100,116.6,136.8,101,107.5,123.5,95.4,102.8,103,95,102,97.8,101.5,102,108.8,101.6,108.6,98.4,100.5,115.6,102.2,105,93.3,正态分布方差未知小样本,【例87】已知某灯泡寿命服从正态分布，现从一批1600个灯泡中抽取16个，测得寿命为1510、1450、1480、1460、1520、1480、1490、1460、1480、1510、1530、1470、1500、1510、1470，求该批灯泡平均使用寿命95的置信区间。,二、总体比例区间估计,【例88】在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查结果有废品8件，当概率保证为0.9545时，试估计这批成品废品量的范围。,三、总体方差区间估计,本章只讨论正态总体方差的估计情况。根据样本方差的抽样分布可知，样本方差服从自由度,n1,的卡方分布,【例811】某车间工人加工零件，现抽取50人调查，样本均值为21件，样本标准差为2件，计算总体标准差90的置信区间,谢谢,