《分式方程》(基本概念与解法)第一课时课件 北师大版八年级.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.,4,第一课时,分式方程的概念及解法,知识准备,1.,什么叫做一元一次方程,?,2.,下列方程哪些是一元一次方程,?,3.,请解上述方程,(4).,你敢应战吗？,面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林,2400,公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多,30,公顷，结果提前,4,个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？,1,、这一问题中有哪些已知量和未知量？,未知量：,原计划每月固沙造林多少公顷,已知量：,造林总面积,2400,公顷；实际每月造林面积比原计划多,30,公顷；提前,4,个月完成原任务,面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林,2400,公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多,30,公顷，结果提前,4,个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？,你敢应战吗？,等量关系：,实际每月固沙造林的面积,=,计划每月固沙造林的面积,+30,公顷,原计划完成的时间,实际完成的时间,=4,个月,2,、这一问题中有哪些等量关系？,面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林,2400,公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多,30,公顷，结果提前,4,个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？,你敢应战吗？,3,、设原计划每月固沙造林,x,公顷，那么原计划完成一期工,程需要,个月，,实际完成一期工程用了,个月，,根据题意，可得方程,。,想一想,议一议,甲、乙两地相距,1400 km,，,乘高铁列车从甲地到乙地比乘,特快列车少用,9 h,，已知高铁,列车的平均行驶速度是特快列车的,2.8,倍,（,1,）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？,（,2,）如果设特快列车的平均行驶速度为,x,km/h,，那么,x,满足怎样的方程？,（,3,）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需,y,h,，那么,y,满足怎样的方程？,等量关系,：,列车的速度,行驶时间,=1400,乘高铁列车行驶时间,=,乘特快列车的行驶时间,9,高铁列车的平均速度,=,特快列车平均速度,2.8,（,2,）如果设特快列车的平均行驶速度为,x km/h,，那么,x,满足怎样的方程？,（,3,）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需,y h,，那么,y,满足怎样的方程？,想一想,议一议,只要人人都献出一点爱,为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款已知七年级同学捐款总额为,4800,元，八年级同学捐款总额为,5000,元，八年级捐款人数比七年级多,20,人，而且两个年级人均捐款额恰好相等如果设七年级捐款人数为,x,人，那么,x,满足怎样的方程？,做一做,议一议,上面所得到的方程有什么共同特点？这样的方程怎么称呼,?,分母中都含有未知数,.,分母中含有未知数的方程叫做,分式方程。,(,fractional equation,),【,分式方程的定义,】,分母中含未知数的方程叫做,分式方程,.,区别,整式方程的未知数不在分母中,分式方程的分母中含有未知数,判断下列说法是否正确：,（,否,）,（,是,）,（,是,）,（,是,）,下列方程中，哪些是,分式方程,？哪些,整式方程,.,整式方程,分式方程,回忆一下,1,请写出 与 的最简公分母,.,2,解一元一次方程,想一想,例,1.,解分式方程：,化成一元一次,方程来求解,.,解分式方程的关键：把分式方程化为整式方程。,试一试,例,2.,解方程,解：方程两边都乘,2,x,，得,960-600=90,x,解这个方程，得,x,=4,经检验，,x,=4,是原方程的根,想一想,议一议,下面哪种解法正确？,例,3,：解方程,你认为,x,=2,是原方程的根？与同伴交流。,注：给方程两边各项都乘以最简公分母。,解法一：将原方程变形为,方程两边都乘以,得：,解这个方程，得：,解法二：将原方程变形为,方程两边都乘以,得：,解这个方程，得：,想一想,议一议,在这里，,x,=2,不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的,增根,。,注意：因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。,验根的二种方法：,(1),把解直接代入原方程进行检验；（,2,）把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。（最简方法）,产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。,【,解分式方程,】,解分式方程,1,x-5,10,=,x,2,-25,解：,在方程两边都乘以最简公分母,(x+5)(x-5),得，,解这个整式方程，得,x=5,x+5=10,检验,:,把,x,=5,代入原方程中，发现,x-5,和,x,2,-25,的值都为，,这个分式方程无解,再进一步,例,2,解方程,随堂练习,解方程：,（,1,）,（,2,）,解分式方程的一般步骤,1,、在方程的两边都乘以,最简公分母,，约去分母，化成,整式方程,.,（没有分母的项不要漏乘）,2,、解这个整式方程,.,3,、把整式方程的解代入,最简公分母,，如果最简公分母的值,不为,0,，则整式方程的解是原分式方程的解；,否则,，这个解不是原分式方程的解，必须舍去,.,4,、写出原方程的根,.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,【,例题,】,解分式方程,x-1,=,(x-1)(x+2),3,x,-1,解：方程两边同乘以,最简公分母,(x,1),(,x,2),得,X(x+2)-(x-1)(x+2)=3,解整式方程,得,x,=,1,检验,：当,x=,1,时，,(x,1),(,x,2),，不是原分式方程的解，原分式方程无解,练习,解分式方程,2,x-1,4,=,x,2,-1,(1),1,x,2,-x,5,=,X,2,+x,(2),通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗,?,【,小结,】,解分式方程的一般步骤的框架图：,分式方程,整式方程,a,是分式,方程的解,X=,a,a,不是分式,方程的解,去分母,解整式方程,检验,目标,最简公分,母不为,最简公分,母为,解方程分式方程,拓展延伸,1,、求分式方程 产生增根时,m,的值。,2,、当,K,为何值时，方程,无解？,