九年级数学下册 直线与圆的位置关系(2)课件 北师大版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与圆的位置关系（2）,d,r,B,C,A,情境引入,如图：直线,BC,和,O,的位置关系是_,切线,切点,公共点叫,_,想一想：,满足什么条件的直线是圆的切线？,直线,BC,叫,O,的_,相切,已知,O,和,O,上的一点,D，,如何过点,D,画,O,的切线？,不妨在直线,l,上任意取一点,P（,点,D,除外），连结,OP，,则,OPOD,点,P,在,O,外,l,与,O,只有一个公共点,D,。,l,与,O,相切,P,l,切线识别方法：,经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,判断下图中的,l,是否为,O,的切线,半径,外端,垂直,巩固练习,1、如图，已知点,B,在,O,上。根据下列条件，能否判定直线,AB,和,O,相切？,OB=7,AO=12,AB=6,O=68.5,A=2130,2、,如图，,AB,是,O,的直径，,AT=AB，ABT=45。,求证：,AT,是,O,的切线,巩固练习,思考与探索？,直线,l,与,O,相切于点,A，,连接,OA，,则,OA,是过切点的半径，直线,l,与半径,OA,是否一定垂直？你能说明理由吗？,归纳：,切线的性质,圆的切线垂直于过切点的半径,A,B,例1、如图，,PA、PB,是,O,的切线，切点分别为,A、B，C,是,O,上的一点，若,APB=40,度,求,ACB,的度数,A,P,O,B,C,例2、如图,ABC,内接于,O，AB,是,O,的直径，,CAD=ABC。,判断直线,AD,与,O,的位置关系，并说明理由。,A,D,C,B,O,例3,、如图已知直线,AB,过,O,上的点,C，,并且,OAOB，CACB,求证：直线是,O,的切线,B,A,C,证明：,连接,OC,OA=OB，CA=CB,OC,是等腰三角形,OAB,底边,AB,上的中线,ABOC,直线经过半径的外端,C，,并且垂直于半径,OC，,所以,AB,是,O,的切线,例4,：如图,A,是,O,外的一点，,AO,的延长线交,O,于,C，,直线,AB,经过,O,上一点,B，,且,ABBC，C30。,求证：直线,AB,是,O,的切线,证明：连结,OB,OB=OC,AB=BC,C=30,OBC=C=A=30,AOB=C+OBC=60,ABO=180(AOB+A),=180(60+30),=90 AB,是,O,的切线,例5,、如图：点,O,为,ABC,平分线上一点，,ODAB,于,D，,以,O,为圆心，,OD,为半径作圆。求证：,BC,是,O,的切线。,C,A,B,D,E,证明：,作,OEBC,于,E,点,O,为,ABC,平分线上一点,ODAB,于,D,OEOD,又,OD,为,O,半径,圆心到直线,BC,的距离等于半径，所以,BC,与,O,相切,2、,d,与,r,的数量关系：当圆心到直线的距离,d,等于圆的半径,r,时，该直线是这个圆的切线,A,切线识别方法：,归纳与发现,1、定义：若一直线与圆只有一个公共点，这条直线是该圆的切线。,3、经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,作,OEBC,于,E,当已知条件中,没有明确,直线与圆是否有公共点时,辅助线：,是过圆心作这条直线的垂线段。,再证明这条垂线段的长等于半径。,连结,OC,当已知条件中直线与圆,已有一个公共点,时,辅助线,：是,连结,圆心和这个公共点。,再证明这条半径与直线垂直。,例3,、如图已知直线,AB,过,O,上的点,C，,并且,OAOB，CACB,求证：直线是,O,的切线,B,A,C,例5,、如图：点,O,为,ABC,平分线上一点，,ODAB,于,D，,以,O,为圆心，,OD,为半径作圆。求证：,BC,与作,O,相切,。,C,A,B,D,E,判定一条直线是圆的切线的三种方法,、利用定义：与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。,、利用数量关系：与圆心距离等与圆的半 径的直线是圆的切线。,、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,。,小结,、填空：,在三角形,OAB,中,若,OA=4,OB=4,圆,O,的半径是2,则当,AOB=_,时,直线,AB,与圆,O,相切。,、,选择：下列直线能判定为圆的切线是（）,A、,与圆有公共点的直线,B、,垂直于圆的半径的直线,C、,过圆的半径外端的直线,D、,到圆心的距离等于该圆半径的直线,练习,D,120度,、证明题：,()、如图：,AB,为,O,直径，,O,过,BC,中点,D，,DE AC,垂足为,E,求证：,DE,是,O,的切线,练习,()、如图,Rt,ABC,中,B=90,度,A,的平分线交,BC,于点,D,以,D,为圆心,DB,长为半径作,D,试说明:,AC,是,D,的切线,练习,4、如图，,AB,是,O,的直径，弦,AD,平分,BAC，,过,A,作,ACDC，,求证：,DC,是,O,的切线。,巩固练习,5 如图，已知四边形,ABCD,是直角梯形，,ADBC，ABBC，CDADBC。,求证：以,CD,为直径的,O,与,AB,相切,E,证明：过点,O,作,OEAB,垂足为,E。,ADBC,ABBC,ADAB,而,OEAB ADOEBC,巩固练习,