《相似三角形的性质》.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,27.2.2 相似三角形的性质,B,A,C,100,60,A,60,20,B,C,这两个三角形有何关系？,相似,20,B,A,C,A,B,C,ABCABC,B,=B,C,=C,D,A,B,C,D,B,A,(C),探究,相似三角形对应边上的高之比与相似比有何关系,?,?,ABCABC,=,k,D,A,B,C,D,B,A,(C,),相似三角形的性质：,相似三角形对应高的比等于相似比,ABCABC,Rt,A,D,C,Rt,A,D,C,=,k,想一想,相似三角形中，除了对应角、对应边、对应高外，还有哪些对应线段？,对应角平分线、对应中线及周长,D,A,B,C,D,B,A,(C),角平分线,F,F,=,k,A,F,CA,F,C,想一想,三角形中，除了角度和边长、高线外，还有哪些几何量？,对应角平分线、对应中线及周长,D,A,B,C,D,B,A,(C),中线,G,G,=,k,A,G,CA,G,C,相似三角形的性质：,（,1,）,相似三角形对应,高,的比都等于,相似比,.,中线,角平分线,概括为：,相似三角形所有对应线段之比都等于相似比,.,那么相似三角形周长的比与相似比有什么关系,?,猜想,（,1,）,相似三角形对应,高,的比都等于,相似比,.,中线,角平分线,概括为：,相似三角形对应线段的比等于相似比,.,（,2,）,相似三角形,周长,的比等于,相似比,相似三角形面积之比与相似比又有何关系？,思考？,相似三角形面积之比等于相似比的平方,D,A,B,C,D,B,A,(C,),（,1,）,相似三角形对应 的比都等于,相似比,.,相似三角形的性质,:,（,3,）,相似三角形,面积,的比等于,相似比的平方,.,（,2,）,相似三角形,周长,的比等于,相似比,.,高,角平分线,中线,概括为：,相似三角形对应线段的比等于相似比,.,1.,已知两个三角形相似，请完成下列表格。,相似比,周长比,面积比,4,16,10,10,100,4,k,k,k,2,例,3.,如图,:,在,ABC,和,DEF,中,AB=2DE,AC=2DF,A=D,若,ABC,的边,BC,上的高为,6,，面积为,求,DEF,的边,EF,上的高和面积,.,C,A,B,D,E,F,例,3,如图，在,ABC,和,DEF,中,AB=2DE,，,AC=2DF,A=D,若,ABC,的边,BC,上的高为,6,，面积为,求,DEF,的边,EF,上的高和面积,.,C,A,B,D,E,F,解：在,ABC,和,DEF,中，,AB=2DE,，,AC=2DF,又,D=A,DEF,ABC,，,DEF,与,ABC,的相似比为 ，,ABC,的边,BC,上的高为,6,，面积为,DEF,的边,EF,上的高为,面积为,如图，在正方形网格上有,A,1,B,1,C,1,和,A,2,B,2,C,2,，,高,B,2,D,2,=,。,（,1,）求证：,A,1,B,1,C,1,A,2,B,2,C,2,。,（,2,）求：高,B,1,D,1,的长；,的面,积比。,A,1,B,1,C,1,和,A,2,B,2,C,2,（,1,）证明：在正方形网格中由勾股定理得,:,A,1,B,1,=,A,2,B,2,=,A,1,B,1,C,1,=,A,2,B,2,C,2,=45,+90,=135,A,1,B,1,C,1,A,2,B,2,C,2,（,2,）解：由上题可知：,A,1,B,1,C,1,与,A,2,B,2,C,2,的相似比为,2,又,B,2,D,2,=,B,1,D,1,=2 =,A,1,B,1,C,1,与,A,2,B,2,C,2,的相似比为,2,1、相似三角形周长、对应高、对应中线、,对应角平分线的比等于_。,2、相似三角形面积的比等于_。,相似比,相似比的平方,3,、化归与转化的数学思想、数形结合的数学思想方法及类比的方法。,如图所示，,D,、,E,分别是,AC,、,AB,上的点，,，,已知,ABC,的面积为,100,2,，,求四,A,B,C,D,E,1,、必做：课本,42,页：,6,、,7,题,2,、选做：,边形,BCDE,的面积。,作业：,